馬坤全

同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系，上海 200092)

城際鐵路為高標(biāo)準(zhǔn)線路，其列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度高、密度大、線路狀態(tài)要求嚴(yán)；另一方面，運(yùn)營(yíng)線路下方結(jié)構(gòu)施工尤其是挖土，會(huì)引起鐵路路基的沉降和位移，導(dǎo)致既有干線鐵路線路狀態(tài)惡化，最終影響城際列車(chē)的運(yùn)營(yíng)性能；地下結(jié)構(gòu)采用蓋挖逆作法施工持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)(僅挖土施工就需5個(gè)月)，因此，研究分析通過(guò)蓋挖逆作法施工地下結(jié)構(gòu)的列車(chē)走行性尤其是其運(yùn)營(yíng)安全性具有實(shí)用意義。在既有鐵路干線運(yùn)營(yíng)條件下采用蓋挖逆作法進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)工程的施工(包括挖土和地下結(jié)構(gòu)施工)在我國(guó)尚屬首次，確保地下結(jié)構(gòu)工程施工期間的鐵路干線運(yùn)營(yíng)安全及結(jié)構(gòu)自身施工安全是工程建設(shè)者關(guān)注的問(wèn)題。

1 城際鐵路列車(chē)通過(guò)蓋挖逆作法施工地下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

1.1 工程背景

上海西站地下通道和地鐵車(chē)站工程A區(qū)位于鐵路車(chē)站站場(chǎng)下方(圖1)，地下共三層，其中：地下一層為地下南北通道綜合大廳；地下二層凈寬23.5 m，深15.5 m，主要放置地鐵車(chē)站的相關(guān)設(shè)備；地下三層凈寬23.5 m，長(zhǎng)約84 m，深23.5 m，為地鐵島式站臺(tái)車(chē)站(圖2)。

圖1 地下結(jié)構(gòu)工程總平面圖(單位：mm)

圖2 地下結(jié)構(gòu)及其圍護(hù)橫剖面(單位：mm)

地下一層南北通道綜合大廳已采用明挖法施工完畢，鑒于鐵路車(chē)站已開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，地下二層、三層采用蓋挖逆作法進(jìn)行施工，其圍護(hù)結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻，在地下南北通道綜合大廳施工前完成。為確保施工期間開(kāi)挖區(qū)域上部城際鐵路運(yùn)營(yíng)安全，列車(chē)在施工期間限速為120 km/h，挖土完畢、底板澆注后，列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度恢復(fù)至設(shè)計(jì)速度160 km/h。

1.2 車(chē)輛模型與運(yùn)動(dòng)微分方程

將車(chē)輛(動(dòng)車(chē)和拖車(chē))視為由車(chē)體、前后轉(zhuǎn)向架與輪對(duì)等剛體以及一系、二系懸掛等彈簧元件組成的二系懸掛多剛體多自由度系統(tǒng)[1]，單輛車(chē)共有23個(gè)自由度。

基于車(chē)輛有限元模型，其運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為

1.3 地下結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)動(dòng)力計(jì)算模型

采用土彈簧-地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型作為列車(chē)與地下結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)耦合振動(dòng)響應(yīng)分析的力學(xué)模型，圖3表示土彈簧-地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有限元模型。地下結(jié)構(gòu)周邊土對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用采用土彈簧模擬，其中，法向土彈簧剛度采用“m法”計(jì)算[2，3]，切向彈性系數(shù)依據(jù)試驗(yàn)資料確定[4，5]。

(a)土彈簧-地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有限元模型

(b)地下連續(xù)墻上連接彈簧

(c)樁基上連接彈簧圖3 地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算模型

1.4 軌道不平順

綜合考慮城際鐵路線路養(yǎng)護(hù)標(biāo)準(zhǔn)及地下結(jié)構(gòu)在蓋挖逆作法施工期間變形的理論計(jì)算和沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果，首先采用美國(guó)的6級(jí)軌道不平順譜(對(duì)應(yīng)的客車(chē)最高運(yùn)行速度vmax=176km/h)，波長(zhǎng)取1.5～100 m，由不同的隨機(jī)種子生成軌道高低、水平方向不平順樣本[1]。從最不利情況出發(fā)，在由美國(guó)6級(jí)軌道不平順譜生成樣本的基礎(chǔ)上疊加各典型施工工況可能產(chǎn)生的地下結(jié)構(gòu)頂面最大沉降值作為該地下結(jié)構(gòu)施工期間城際鐵路的軌面不平順樣本。

1.4.1 蓋挖逆作法施工地下結(jié)構(gòu)變形分析

(1)計(jì)算方法及計(jì)算模型

地下通道和地鐵車(chē)站工程地下二、三層暗挖逆作施工對(duì)結(jié)構(gòu)上方城際鐵路的影響主要通過(guò)地下結(jié)構(gòu)頂板的沉降來(lái)反映。因此，采用多工況連續(xù)計(jì)算方法來(lái)模擬地下二、三層暗挖逆作施工的實(shí)際施工情況，數(shù)值模擬主要圍繞頂板的沉降隨地下二、三層暗挖逆作施工過(guò)程的變化而展開(kāi)。

為真實(shí)反映暗挖對(duì)鐵路線及地下一層主體結(jié)構(gòu)的影響程度及影響范圍，采用三維數(shù)值模擬方法。土體采用實(shí)體單元模擬，框架梁、支撐、立柱及樁基均采用空間梁?jiǎn)卧M，地下連續(xù)墻、板均采用板殼單元模擬。其中，土體采用德魯克-普拉格模型模擬。模型邊界條件：最頂層為自由邊界條件；模型前后邊界的y方向位移限制為0，x及z方向自由；模型左右兩側(cè)邊界x方向位移限制為0，y及z方向自由；模型底部邊界的所有方向位移限制為0；在樁施工后，樁底不能繞x及y方向轉(zhuǎn)動(dòng)，施加樁底的轉(zhuǎn)動(dòng)約束。計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 地下結(jié)構(gòu)三維有限元計(jì)算模型

(2)計(jì)算參數(shù)及計(jì)算荷載

① 計(jì)算參數(shù)

在土體的模擬中按照實(shí)際土體分層情況模擬，將土體分為7層，各土層的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。土體采用德魯克-普拉格模型模擬，其他構(gòu)件包括鉆孔灌注樁、地下連續(xù)墻、頂板、中一板、中二板、鋼筋混凝土支撐、鋼筋混凝土框架梁、立柱、鋼格構(gòu)柱等，由于其剛度較大，假定其在基坑開(kāi)挖過(guò)程中仍處于彈性狀態(tài)。因此，在數(shù)值模擬中采用彈性模型來(lái)模擬其變形和受力特征，表2、表3為其材料和幾何特性參數(shù)[6]。

表1 各土層的物理力學(xué)參數(shù)

續(xù)上表

表2 板殼單元材料參數(shù)及厚度特性

表3 梁?jiǎn)卧牧蠀?shù)及截面幾何特性

② 計(jì)算荷載

由于地下結(jié)構(gòu)上方鐵路線既有正在運(yùn)營(yíng)的城際客運(yùn)專線，又有貨運(yùn)線路，從安全角度出發(fā)，理論分析時(shí)取兩類荷載的最大值進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于貨運(yùn)線路的荷載取值，根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》(TB10002.1—2005)[7]取“中-活載”進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)計(jì)算，列車(chē)豎向靜活載q為38.4 kN/m2,因其結(jié)構(gòu)上部填土厚度大于1 m，可不計(jì)列車(chē)豎向動(dòng)力作用，因此，“中-活載”情況下，列車(chē)活載取38.4 kN/m2。

對(duì)于城際客運(yùn)專線荷載，根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》(TB 10621—2009)[8]規(guī)定，列車(chē)豎向靜活載采用ZK活載進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)計(jì)算，ZK活載情況下列車(chē)豎向靜活載為30.0 kN/m2，動(dòng)力系數(shù)為1.15，因此，列車(chē)荷載q=1.15×30=34.5 kN/m2。

列車(chē)荷載取較大值38.4 kN/m2，數(shù)值計(jì)算時(shí)，列車(chē)荷載與覆土荷載一起作用在地下結(jié)構(gòu)頂板。

③ 地下結(jié)構(gòu)施工過(guò)程模擬

蓋挖逆作法施工地下結(jié)構(gòu)變形計(jì)算分為如下6個(gè)工況。

工況0(初始狀態(tài))：地下一層主體結(jié)構(gòu)已建好，地下二、三層沒(méi)開(kāi)挖前的應(yīng)力計(jì)算，計(jì)算時(shí)不計(jì)初始位移；

工況1：開(kāi)挖至第三道支撐下0.5 m，施工鋼筋混凝土框架梁及第三道支撐(圖5)；

工況2：開(kāi)挖至中二板下1.5 m，施工墊層及中二板(圖6)；

工況3：開(kāi)挖至第四道支撐下0.5 m，施工鋼筋混凝土框架梁及第四道支撐(圖7)；

工況4：開(kāi)挖至基底，施工墊層及底板(圖8)；

工況5：拆除混凝土支撐，回筑地下二、三層立柱與襯墻。

圖5 施工工況1

圖6 施工工況2

圖7 施工工況3

圖8 施工工況4

④ 蓋挖逆作法施工地下結(jié)構(gòu)變形分析

表4為地下結(jié)構(gòu)各典型施工工況A區(qū)頂板結(jié)構(gòu)及框架梁最大沉降位移，從表4可以看出，當(dāng)?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)開(kāi)挖到底時(shí)(工況4)結(jié)構(gòu)頂板及框架梁沉降最大，最大值分別為8.2 mm、8.3 mm，該沉降值將加劇地下結(jié)構(gòu)上方既有線路軌道的不平順。因此，除加強(qiáng)施工期間既有鐵路線路變形的監(jiān)測(cè)及養(yǎng)護(hù)外，還需根據(jù)脫軌系數(shù)、輪重減載率等列車(chē)走行性指標(biāo)評(píng)判列車(chē)運(yùn)營(yíng)的安全性，并為施工期間列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度的合理確定提供依據(jù)。

表4 地下結(jié)構(gòu)頂板及框架梁最大沉降 mm

1.4.2 典型施工工況軌面不平順樣本

圖9為本文采用的地下結(jié)構(gòu)上方線路軌面高低、水平及線路方向不平順樣本(施工工況5)。

(a)軌面高低不平順樣本

(b)軌面方向不平順樣本

(c)軌面線路水平不平順樣本圖9 施工工況5軌面不平順樣本

1.5 城際鐵路行車(chē)條件下地下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

1.5.1 地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

表5為地下結(jié)構(gòu)自振頻率計(jì)算與實(shí)測(cè)值的對(duì)比。由表5可知，地下結(jié)構(gòu)自振頻率計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果較吻合。

表5 地下結(jié)構(gòu)豎向自振頻率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較 Hz

1.5.2 地下結(jié)構(gòu)車(chē)激振動(dòng)響應(yīng)

表6、表7為施工工況5城際鐵路列車(chē)以速度150～160 km/h上、下行通過(guò)時(shí)地下結(jié)構(gòu)頂板、中一板、中二板及底板處的豎向加速度幅值。

表6 地下結(jié)構(gòu)豎向加速度幅值(上行) m/s2

*注：實(shí)測(cè)響應(yīng)幅值對(duì)應(yīng)95%保證率的統(tǒng)計(jì)值(列車(chē)速度區(qū)間為150～160 km/h)，下同。

表7 地下結(jié)構(gòu)豎向加速度幅值(下行) m/s2

綜合表6、表7可知，城際鐵路列車(chē)以速度150～160 km/h上、下行通過(guò)時(shí)，對(duì)應(yīng)95%保證率的地下通道頂板實(shí)測(cè)豎向加速度最大值分別為0.075 8 m/s2、0.040 9 m/s2(濾波頻率為20 Hz)，動(dòng)力仿真值分別為0.257 0 m/s2、0.226 7 m/s2(列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度為150 km/h)，由于仿真計(jì)算未能準(zhǔn)確模擬地下結(jié)構(gòu)頂板上方覆土對(duì)車(chē)致振動(dòng)能量的衰減作用，理論值大于實(shí)測(cè)值，但兩者總體規(guī)律基本相同，且絕對(duì)值均較小。

2 城際鐵路列車(chē)通過(guò)蓋挖逆作法施工地下結(jié)構(gòu)走行性分析

2.1 行車(chē)安全性

城際鐵路列車(chē)以不同速度通過(guò)施工中的地下結(jié)構(gòu)時(shí)，輪重減載率、脫軌系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖10、圖11所示。

從圖10、圖11可以看出，列車(chē)輪重減載率及脫軌系數(shù)均隨車(chē)速的提高而增大。當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度不高于200 km/h時(shí)，列車(chē)輪重減載率及脫軌系數(shù)最大值分別為0.613和0.217，均小于0.8，滿足《高速動(dòng)車(chē)組整車(chē)試驗(yàn)規(guī)范》規(guī)定的限值要求[9]。

由圖10、圖11還可知，列車(chē)上行或下行運(yùn)營(yíng)工況，地下結(jié)構(gòu)各施工工況列車(chē)輪重減載率、脫軌系數(shù)隨車(chē)速的變化規(guī)律幾乎完全相同，且伴隨地下結(jié)構(gòu)的挖土施工，列車(chē)輪重減載率增大，脫軌系數(shù)變化較小。

(a)上行

(b)下行圖10 列車(chē)輪重減載率與車(chē)速的關(guān)系

(a)上行

(b)下行圖11 列車(chē)脫軌系數(shù)與車(chē)速的關(guān)系

2.2 乘客舒適性

圖12表示美國(guó)6級(jí)軌道不平順譜疊加地下結(jié)構(gòu)蓋挖逆作法施工各典型工況可能產(chǎn)生的最大豎向位移、車(chē)速取為80～200 km/h時(shí)，對(duì)應(yīng)地下結(jié)構(gòu)各施工工況的車(chē)體振動(dòng)加速度RMS值。各車(chē)速下車(chē)體振動(dòng)加速度半峰值aw如圖13所示?？紤]到軌道不平順的隨機(jī)性，針對(duì)每個(gè)計(jì)算工況，均取20個(gè)軌道不平順樣本，并按超越概率5%計(jì)算各指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)值。

(a)上行

(b)下行圖12 車(chē)體振動(dòng)加速度RMS值隨車(chē)速的變化

(a)上行

(b)下行圖13 車(chē)體振動(dòng)加速度半峰值隨車(chē)速的變化

從圖12可以看出，列車(chē)無(wú)論是上行還是下行，地下結(jié)構(gòu)各施工工況下車(chē)體振動(dòng)加速度RMS值隨車(chē)速的變化規(guī)律幾乎完全一致，即車(chē)體振動(dòng)加速度RMS值隨車(chē)速的提高而增大，在速度200 km/h范圍內(nèi)，最大RMS值僅為0.256 m/s2，小于0.315 m/s2，滿足ISO2631-1:1997標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的相關(guān)要求。

由圖12還可知，隨著地下結(jié)構(gòu)的不斷施工(施工工況0至工況4)，尤其是蓋挖逆作法施工狀態(tài)(工況1～工況5)較挖土施工前(工況0)，地下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向變形逐漸增大，由此引起的軌面不平順值加大，城際列車(chē)通過(guò)時(shí)，車(chē)體振動(dòng)加速度RMS值也逐漸增大。因此，地下結(jié)構(gòu)施工尤其是挖土作業(yè)對(duì)通過(guò)列車(chē)乘客舒適性有較大的負(fù)面影響，但列車(chē)乘客舒適度在地下結(jié)構(gòu)施工全過(guò)程仍能滿足有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。

從圖13可以看出，車(chē)體振動(dòng)加速度半峰值隨車(chē)速的增加而增大。在速度200 km/h范圍內(nèi)，車(chē)體振動(dòng)加速度半峰值最大為1.8 m/s2，小于0.25g(約2.5 m/s2)，滿足限速200 km/h運(yùn)營(yíng)的動(dòng)車(chē)組車(chē)體豎向加速度限值要求；當(dāng)列車(chē)速度低于150 km/h時(shí)，車(chē)體振動(dòng)加速度半峰值最大不超過(guò)0.15g(約1.5 m/s2)，滿足軌道狀態(tài)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)中的舒適度指標(biāo)。

由圖13還可知，列車(chē)上行或下行運(yùn)營(yíng)工況，地下結(jié)構(gòu)各施工工況車(chē)體振動(dòng)加速度半峰值隨車(chē)速的變化規(guī)律幾乎完全相同，伴隨地下結(jié)構(gòu)的施工，列車(chē)乘坐舒適度有所下降。

3 施工狀態(tài)及覆土層厚度對(duì)地下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響

3.1 施工狀態(tài)改變對(duì)地下結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響

地下結(jié)構(gòu)從施工工況0(開(kāi)挖前狀態(tài))變化到施工工況5，伴隨著結(jié)構(gòu)構(gòu)件的增減和結(jié)構(gòu)邊界條件的改變，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性發(fā)生變化，地下結(jié)構(gòu)的車(chē)致振動(dòng)響應(yīng)也有差異。

圖14為地下結(jié)構(gòu)施工狀態(tài)的改變對(duì)頂板豎向振動(dòng)加速度幅值(計(jì)算車(chē)速200 km/h)的影響。由圖14可以看出，地下結(jié)構(gòu)從施工工況0變化到施工工況5，頂板豎向加速度幅值總體具有增大趨勢(shì)，但豎向振動(dòng)加速度幅值絕對(duì)量均較小。

(a)頂板

(b)頂板框架梁圖14 頂板豎向加速度幅值隨施工狀態(tài)的變化

3.2 覆土層厚度對(duì)地下結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響

本工程A區(qū)地下通道結(jié)構(gòu)與其上的城際鐵路有砟軌道之間覆蓋著平均厚度為1.595 m的填土，該填土層對(duì)車(chē)致振動(dòng)的衰減作用以及衰減效應(yīng)與填土厚度的關(guān)系值得深入探討。

覆土厚度分別取H=2H0、H=H0、H=0.5H03種工況，采用相同的道床底振動(dòng)響應(yīng)作為輸入(即城際列車(chē)以速度110 km/h通過(guò)時(shí)道床底的動(dòng)力響應(yīng))，計(jì)算得到覆土頂面與結(jié)構(gòu)頂板的振動(dòng)響應(yīng)以及結(jié)構(gòu)頂板相對(duì)于覆土頂面振動(dòng)響應(yīng)的衰減幅度見(jiàn)表8。

表8不同覆土厚度的振動(dòng)衰減效應(yīng)對(duì)比(v=110 km/h) m/s2

部位H=2H0=3.190mH=H0=1.595mH=0.5H0=0.7975m覆土頂面結(jié)構(gòu)頂板衰減幅度覆土頂面結(jié)構(gòu)頂板衰減幅度覆土頂面結(jié)構(gòu)頂板衰減幅度頂板0.23450.010596%0.43580.044890%0.24440.143141%頂板框架梁0.16760.006396%0.12670.026879%0.17060.101441%

由表8可知，在相同道床底振動(dòng)響應(yīng)輸入情況下，隨著覆土厚度的增加，結(jié)構(gòu)頂板振動(dòng)響應(yīng)相對(duì)于覆土頂面振動(dòng)響應(yīng)的衰減幅度越來(lái)越大，當(dāng)覆土厚度為原始厚度的2倍(H=2H0=3.190 m)時(shí)，衰減幅度可達(dá)96%。從表8還可看到，隨著覆土厚度的增加，結(jié)構(gòu)頂板振動(dòng)響應(yīng)明顯減小，當(dāng)覆土厚度為原始厚度的2倍時(shí)，其振動(dòng)響應(yīng)僅為原始厚度的23%左右。

4 結(jié)論

通過(guò)城際鐵路列車(chē)在蓋挖逆作法施工中的地下結(jié)構(gòu)上運(yùn)行全過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力仿真分析，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果綜合比較，得到以下結(jié)論：

(1)地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性理論結(jié)果與實(shí)測(cè)較吻合；城際鐵路行車(chē)條件下蓋挖逆作法施工地下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)動(dòng)力仿真與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試值總體規(guī)律基本相同，結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)絕對(duì)值均較小。

(2)伴隨地下結(jié)構(gòu)施工，頂板豎向加速度幅值呈逐漸增大趨勢(shì)。

(3)列車(chē)運(yùn)營(yíng)性能指標(biāo)(車(chē)體振動(dòng)加速度、輪重減載率、脫軌系數(shù))均隨車(chē)速的提高而增大；隨著地下結(jié)構(gòu)的施工，地下結(jié)構(gòu)豎向變形增大，軌面可能出現(xiàn)的豎向不平順加大，車(chē)體振動(dòng)加速度及輪重減載率均逐漸增大，脫軌系數(shù)變化較小。因此，為確保施工期間列車(chē)的安全、平穩(wěn)運(yùn)營(yíng)，應(yīng)加強(qiáng)地下結(jié)構(gòu)施工期間軌道幾何狀態(tài)的監(jiān)測(cè)和軌道結(jié)構(gòu)的及時(shí)養(yǎng)護(hù)。

(4)若城際鐵路線路維護(hù)較好，進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)蓋挖逆作法施工時(shí)，在運(yùn)營(yíng)車(chē)速200 km/h范圍內(nèi)，車(chē)體振動(dòng)加速度RMS值最大為0.256 m/s2，滿足ISO2631-1:1997標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的相關(guān)要求；車(chē)體振動(dòng)加速度半峰值最大為1.8 m/s2，滿足限速200 km/h運(yùn)營(yíng)的動(dòng)車(chē)組車(chē)體豎向加速度限值要求；列車(chē)最大輪重減載率為0.613，最大脫軌系數(shù)為0.221，均小于《高速動(dòng)車(chē)組整車(chē)試驗(yàn)規(guī)范》(鐵運(yùn)〔2008〕28號(hào))規(guī)定的列車(chē)運(yùn)行安全性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)；城際鐵路列車(chē)在地下結(jié)構(gòu)施工期間可以按正常車(chē)速(vmax=160 km/h)安全、平穩(wěn)運(yùn)營(yíng)，即城際鐵路在地下結(jié)構(gòu)蓋挖逆作法施工期間可以不限速。

(5)隨著地下結(jié)構(gòu)與其上方城際鐵路有砟軌道間覆土厚度的增加，結(jié)構(gòu)頂板振動(dòng)響應(yīng)相對(duì)于覆土頂面振動(dòng)響應(yīng)的衰減幅度增大，結(jié)構(gòu)頂板振動(dòng)響應(yīng)明顯減小。

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