薛文斌，李紅勛，汪志遠(yuǎn)，賈 楠

(軍事交通學(xué)院國家應(yīng)急交通運(yùn)輸裝備工程技術(shù)研究中心，天津300161)

在運(yùn)用模擬器進(jìn)行駕駛訓(xùn)練時，為了給用戶提供一個真實感強(qiáng)的操作環(huán)境，需要提供多感官的模擬信息，而良好的視覺效果對真實感起到了至關(guān)重要的作用。視覺真實感取決于兩個重要因素:一是虛擬場景模型建立的好壞;二是渲染虛擬場景時連續(xù)播放的幀率。虛擬場景模型建立的越精確、細(xì)致，畫面生成的效果就越真實，描述幾何模型的節(jié)點(diǎn)和面的數(shù)目也越多。而場景模型越復(fù)雜，系統(tǒng)渲染運(yùn)算量及系統(tǒng)資源消耗越大，使得畫面播放幀率降低，畫面播放不流暢，影響了視覺效果。因此，對虛擬場景模型既要求真實感強(qiáng)，又要求數(shù)據(jù)量小，即降低場景模型的復(fù)雜程度［1］。

1 場景網(wǎng)格模型簡化

針對上述矛盾，目前常用的解決方法有:一是場景分塊管理。將一個復(fù)雜的場景劃分成多個簡單場景，各簡單場景相互之間幾乎不可見或完全不可見。這樣，系統(tǒng)就能有效地減少在任一時刻需顯示的多邊形數(shù)目，從而有效降低場景復(fù)雜程度。這種方法對封閉空間有效，對開放空間則很難發(fā)揮作用。二是場景可見性計算。系統(tǒng)僅渲染用戶當(dāng)前視角內(nèi)的場景，大大減少了計算的多邊形的數(shù)目［2］。但當(dāng)用戶視角內(nèi)的場景復(fù)雜時，這種方法也無能為力。三是細(xì)節(jié)層次(lever of detail，LOD)算法［3］。為每個物體建立多個形狀相似但細(xì)節(jié)描述等級不同的模型，從而減少需渲染的多邊形數(shù)目。這種方法對場景模型的描述及管理提出了較高的要求。四是二維圖像繪制技術(shù)［4］。用二維圖像來代替大的靜態(tài)場景網(wǎng)格，從而減少場景繪制的多邊形數(shù)目。這種方法對場景的渲染速率只與圖像分辨率有關(guān)，與場景復(fù)雜程度無關(guān)。

比較以上幾種方法，細(xì)節(jié)層次算法具有普遍適應(yīng)性。該算法是對同一個場景中物體的細(xì)節(jié)進(jìn)行不同程度的描述，并在三維場景渲染過程中，根據(jù)一定的規(guī)則選取不同精細(xì)程度的模型進(jìn)行渲染。場景中模型的精細(xì)程度要求隨著場景中模型離視點(diǎn)的距離、角度、重要程度不同而不同，因此，可以有的放矢地進(jìn)行細(xì)節(jié)程度劃分。圖像渲染時，對于離視點(diǎn)比較遠(yuǎn)或體積比較小的物體，采用較粗的精細(xì)程度進(jìn)行繪制;反之，對于離視點(diǎn)比較近或體積比較大的物體，采用較細(xì)的精細(xì)程度進(jìn)行繪制。這種規(guī)則還可以擴(kuò)展應(yīng)用到場景中的運(yùn)動物體和靜止物體上，即對正在運(yùn)動的或做高速運(yùn)動的物體采用較粗的細(xì)節(jié)描述，而對靜止的或運(yùn)動速度比較低的物體采用較細(xì)的細(xì)節(jié)描述。

本文采用頂點(diǎn)聚類的網(wǎng)格簡化算法，對駕駛訓(xùn)練虛擬場景中的山體網(wǎng)格模型進(jìn)行簡化，生成不同細(xì)節(jié)層次的簡化模型并運(yùn)用于駕駛訓(xùn)練虛擬場景中。

2 頂點(diǎn)聚類算法

細(xì)節(jié)層次簡化是對同一模型進(jìn)行相關(guān)處理生成不同細(xì)節(jié)程度的多個模型，這些模型應(yīng)能保留原始模型的特征信息。在場景圖像渲染時，選擇適當(dāng)細(xì)節(jié)程度的模型進(jìn)行繪制，以提高場景運(yùn)算的實時性能。采用頂點(diǎn)聚類算法簡化模型，首先找出模型的特征信息(如平面曲率、尖點(diǎn)和特征邊界)，再通過融合平坦的區(qū)域和線性變化的特征邊實現(xiàn)模型簡化，這樣既能保留模型的表面形狀和特征，又能達(dá)到簡化的目的。

2.1 定義

對算法進(jìn)行相關(guān)設(shè)定。

定義1 空間一組三角形，沿公共邊界在頂點(diǎn)處相連接，這樣的一組三角形定義為三角形網(wǎng)格MN，MN 可用頂點(diǎn)集合 V={v1，v2，…，vn}和三角形集合T={t1，t2，…，tn}組成的二維數(shù)組來表示。

定義2 MN中的任意一條邊只為一個三角形所有，則該邊稱為邊界邊，其兩個頂點(diǎn)稱為邊界頂點(diǎn)，該邊所在的三角形稱為邊界三角形。

定義3 MN中的任意一頂點(diǎn)vi，以該點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形Tik所構(gòu)成的集合稱為與該頂點(diǎn)相關(guān)的三角形集合Pi。

定義4 MN中的任意一頂點(diǎn)集合Vs={v0，v1，…，vk}，與Vs中每個頂點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的三角形集合的并集，稱為與頂點(diǎn)集合Vs相關(guān)的三角形集合Ts(Vs)，即

2.2 頂點(diǎn)聚類算法描述

頂點(diǎn)聚類網(wǎng)格簡化算法要解決的問題有兩個:一是確定網(wǎng)格劃分方法，即生成包圍盒。好的包圍盒生成方法，應(yīng)該是使被簡化模型的頂點(diǎn)數(shù)目在包圍盒內(nèi)大致相同。二是將每個包圍盒中的所有頂點(diǎn)，聚類為一個新的頂點(diǎn)。也就是刪除掉包圍盒中原來所有頂點(diǎn)，并按某種誤差控制方法生成一個新的頂點(diǎn)。選擇好的誤差控制方法，就可使原始模型的表面特征信息較好地保留下來。

2.3 新頂點(diǎn)的生成和誤差控制的度量

假定落在每個包圍盒中的頂點(diǎn)和邊界構(gòu)成是連通的，由上述定義可知，這些頂點(diǎn)構(gòu)成集合Vs={v0，v1，…，vk}，簡化就是要刪除這些頂點(diǎn)，然后生成一個新的頂點(diǎn)。

假定與頂點(diǎn)集Vs相關(guān)的三角形構(gòu)成集合Ts(Vs)，該集合就構(gòu)成了原模型的一個區(qū)域。如圖 1 所示，頂點(diǎn)集合{vi1，vi2，vi3，vi4}聚類成為 vi0，且 vi0=［xi0yi0zi01］T。

假定該聚類誤差為ε(Vs)，其表達(dá)式為

式中:εi，1為 vi0到三角形集合 Ts(Vs)中每個三角形平面距離的平方和;εi，2為vi0到頂點(diǎn)集合Vs中每個頂點(diǎn)距離的平方和。

取 ε(Vs)為最小值，對式(1)中的 xi0、yi0、zi0分別求偏導(dǎo)，且令其為零可得

圖1 頂點(diǎn)聚類簡化

令p=［a b c d］T為三角形集合Ts(Vs)中每個三角形所在平面的平面方程ax+by+cz+d=0，且令a2+b2+c2=1。則

式中 Mp為 4×4的對稱矩陣，即 Mp=ppT=

令 vi1=［xi1yi1zi11］T、vi5=［xi5yi5zi51］T、vi6=［xi6yi6zi61］T，△vi0vi5vi6所在的平面方程可以寫成，且 pi0=［ai0bi0ci0;所以vi1到△vi0vi5vi6平面距離的平方，即vi0到△vi1vi5vi6平面距離的平方，表達(dá)式為

假定該△vi1vi5vi6平面的方程為p=［a b c d］T，且滿足 a2+b2+c2=1，令vi1到三角形△vi0vi5vi6平面距離的平方為

式中Vs與其他vi0相關(guān)的三角形所在平面距離的平方和為

因Qi2只與vi0有關(guān)，而vi0是未知的不能直接用解析法求解，所以采用迭代方法來對Qi2進(jìn)行求解。求解過程如圖2所示，該算法的收斂性已得到了驗證。

圖2 迭代過程示意

3 駕駛訓(xùn)練場景中的應(yīng)用實例

以某駕駛訓(xùn)練虛擬場景中山體地形為例，用頂點(diǎn)聚類算法進(jìn)行網(wǎng)格模型簡化，生成不同細(xì)節(jié)度的山體模型(如圖3所示)。

由圖3可以看出，采用該算法進(jìn)行模型簡化，能夠保留模型明顯的幾何結(jié)構(gòu)特征，簡化效果好。如圖4所示，在模擬駕駛過程中，當(dāng)視點(diǎn)距離山體很遠(yuǎn)時，場景中顯示最低LOD山體模型，當(dāng)視點(diǎn)向山體靠近，進(jìn)入到低分辨率要素視野范圍，山體模型用低LOD模型顯示;當(dāng)視點(diǎn)繼續(xù)向山體靠近，進(jìn)入到高分辨率視野范圍，山體模型用高LOD模型繪制，顯示細(xì)節(jié)最多的模型［5］。通過使用證明，運(yùn)用簡化模型，在保證了視覺效果的同時，增強(qiáng)了場景渲染實時性，能夠滿足使用要求。

圖3 簡化山體模型和效果圖

為了達(dá)到較逼真的視覺效果，建立真實訓(xùn)練場地建模時不僅是地形地貌，建筑物等人文景觀也可應(yīng)用頂點(diǎn)聚類算法進(jìn)行模型簡化，以同時保證場景渲染的實時性。

圖4 簡化山體模型轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出示意

4 結(jié)語

通過應(yīng)用頂點(diǎn)聚類網(wǎng)格簡化的算法，對駕駛訓(xùn)練虛擬場景中的山體模型進(jìn)行合理細(xì)節(jié)度的簡化，既可以滿足虛擬場景真實感的要求，又可以提高虛擬場景的實時渲染速度，從而達(dá)到仿真度高的使用要求。

［1］ Li Lihua，Li Long，Liu Jie.Application of Modeling Technology in Driving Simulator System［C］//2011 International Conference on Electronic and Mechanical Engineering and Information Technology.Harbin:IEEE Computer Society，2011:3938-3942.

［2］ 潘志庚，馬小虎，石教英.多細(xì)節(jié)層次模型自動生成技術(shù)綜述［J］.中國圖形圖像學(xué)報，1998，3(9)，754-759.

［3］ 劉金鵬.虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)中的物理建模和行為屬性問題研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué)，2002:70-74.

［4］ 王汝傳，張登銀，辛晨昀.虛擬現(xiàn)實中3D圖形建模方法的研究［J］.計算機(jī)輔助工程，2000(4):25-29.

［5］ 王乘，周均清，李利軍.Creator可視化仿真建模技術(shù)［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2005:170-171.