柴樹峰，張學(xué)玲，李春卉，任保全

(1.軍事交通學(xué)院軍事物流系，天津300161;2.北方通用動力集團(tuán)有限公司六一六廠艦船動力部，山西大同037036)

MOSFET管(簡稱MOS管)使用中，散熱是十分突出的問題。由于MOS管需要流經(jīng)大電流，因此內(nèi)部溫度會快速升高，尤其是在MOS管的并聯(lián)電路中，某個功率管瞬時可能會承載所有負(fù)載電流，一旦溫度超出了工作范圍，將引起MOS管工作不穩(wěn)定甚至燒毀。利用金屬鋁基印制板可有效地解決散熱問題，將排列均勻的MOS管焊在鋁基板上，熱量通過鋁基板和導(dǎo)熱硅膠傳送到底座鋁板上散熱，從而使印制板上不同材質(zhì)、不同類型元器件的熱脹冷縮問題得到緩解，提高整塊電路板和電子器件的耐用性和可靠性。

在MOS管的使用中，熱設(shè)計和散熱技術(shù)研究受到人們廣泛重視。國內(nèi)外在這方面已進(jìn)行了一些研究，熱設(shè)計和散熱技術(shù)研究的基礎(chǔ)是對MOS管熱特性的準(zhǔn)確測量和分析［1－2］。實驗測量可在接近組件使用條件下進(jìn)行，具有精度高和數(shù)據(jù)可靠等優(yōu)點;但僅能確定MOS管表面和內(nèi)部有限幾個點的溫度，而且，需要制造樣件和較復(fù)雜的測量儀器，費工費時，需較長的設(shè)計周期。數(shù)學(xué)分析方法雖然可利用設(shè)計版圖的幾何信息和材料物理參數(shù)預(yù)估產(chǎn)品的熱性能，為設(shè)計人員改進(jìn)設(shè)計方案提供參考和依據(jù)，但由于鋁基板結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，工藝參數(shù)和邊界條件難以準(zhǔn)確模擬;如果采用簡化的數(shù)學(xué)模型，就使計算精度和分析結(jié)果的可靠性降低，因此數(shù)學(xué)分析方法也不可靠。

為解決MOS管的局部高溫引起的熱可靠性問題，本文提出利用有限元方法，建立鋁基板的三維有限元熱分析模型，在有限元軟件中進(jìn)行求解計算，得到整個鋁基板的溫度場分布云圖、熱應(yīng)力和熱變形云圖，以驗證該功率板散熱性能的熱可靠性情況。

1 熱分析和熱變形分析理論

熱變形原理非常復(fù)雜，目前只能在微觀上給予定性解釋。固體材料的熱膨脹本質(zhì)上可歸結(jié)為點陣結(jié)構(gòu)中各點平均距離隨溫度的升高而增大。德拜(Debye)理論［3］認(rèn)為，各原子間的熱振動相互牽連制約，隨著溫度的升高，各質(zhì)點的熱振動加劇，質(zhì)點間的距離增大，在宏觀上表現(xiàn)為晶體膨脹現(xiàn)象。熱變形與材料的熱膨脹系數(shù)、溫度等參數(shù)密切相關(guān)。在解決實際工程問題時，有時熱傳導(dǎo)狀況非常復(fù)雜，尤其是移動持續(xù)熱源引起的熱變形量計算，由于溫度分布函數(shù)相當(dāng)復(fù)雜，按常規(guī)方法求解十分困難。

有限元法是隨著計算機(jī)的發(fā)展而興起的一種數(shù)值計算方法，將元件模型劃分為若干個網(wǎng)格，設(shè)定邊界條件進(jìn)行求解。而對于溫度場的有限元計算實際是對溫度場微分方程相應(yīng)的泛函數(shù)求極值的過程。采用有限元法進(jìn)行熱變形分析能使計算大為簡化［4－5］。

熱分析是基于能量守恒原理的熱平衡方程，可以用有限元法計算出節(jié)點的溫度，并導(dǎo)出其他熱物理參數(shù)。結(jié)合CAE軟件能夠計算出局部空氣流通的情況以及溫度分布情況，得到比傳統(tǒng)計算方法更加精確的數(shù)據(jù)，從而更好地進(jìn)行結(jié)構(gòu)的散熱設(shè)計。

ANSYS熱分析包括熱傳導(dǎo)、熱對流及熱輻射3種傳導(dǎo)方式［6］。在絕大多數(shù)情況下，熱傳導(dǎo)分析問題都帶有對流和(或)輻射邊界條件。ANSYS熱分析主要有穩(wěn)態(tài)傳熱分析和瞬態(tài)傳熱分析兩大類。

如果系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量:q流入+q生成－q流出=0，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中任何節(jié)點的溫度都不隨時間變化。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程的矩陣形式為

式中:K為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù);T為節(jié)點溫度向量;Q為節(jié)點熱流率向量，包含熱生成。

瞬態(tài)傳熱過程是指一個系統(tǒng)的加熱或冷卻過程。在這個過程中系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時間都有明顯變化。根據(jù)能量守恒原理，瞬態(tài)熱平衡的矩陣形式為

式中:C為比熱矩陣，包含系統(tǒng)內(nèi)能的增加;˙T為溫度對時間的導(dǎo)數(shù)。

ANSYS利用模型幾何參數(shù)、材料熱性能參數(shù)以及所施加的邊界條件，生成K、T和Q。當(dāng)研究MOS管在恒定負(fù)載工作時的穩(wěn)態(tài)溫度場時，需要把有限元模型的熱源假設(shè)為恒定，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)傳熱分析。MOS管電路板在生熱、散熱過程中，產(chǎn)生的熱由MOS管傳導(dǎo)到鋁基板和底座，再由底座通過輻射散熱，當(dāng)發(fā)熱量和散熱量相當(dāng)時，溫度處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2 IRF4115S型MOS管電路板的有限元模型和分析參數(shù)

本文設(shè)計的鋁基板散熱結(jié)構(gòu)是將3組(每組10只，上、下橋臂各5只)IRF4115S型MOS管排列均勻地焊接在鋁基板上，其電路板和底座材料為鋁，電路板與散熱有關(guān)參數(shù)見表1。每組MOS管都有兩種工作狀態(tài):“上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷”，稱為“1”狀態(tài);“下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷”，稱為“0”狀態(tài)。3個橋臂只有“1”或“0”兩種狀態(tài)，因此3組 MOS管共有8種組合方式:000、001、010、011、100、101、110、111。選擇組合方式 101為例:第1組上橋臂5只 MOS管導(dǎo)通，共發(fā)熱18.75 W;第2組下橋臂5只MOS管導(dǎo)通，共發(fā)熱18.75 W;第3組上橋臂5只MOS管導(dǎo)通，共發(fā)熱18.75 W;設(shè)正極、負(fù)極和三相銅柱的發(fā)熱分別為10、5、10 W，初始溫度為25℃。本文選擇101、110、010、100四種組合方式進(jìn)行分析。

表1 IRF4115S型MOS管電路板散熱有關(guān)參數(shù)

按照實際尺寸建立鋁基板、發(fā)熱元件和底座鋁板的整體幾何模型。利用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，由于建立的鋁基板模型是規(guī)則的長方體形狀，所以采用適合規(guī)則長方體形狀劃分的20節(jié)點的三維實體熱單元SOLID90節(jié)點單元。在定義單元類型、材料屬性、建立三維模型后，對該模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為保證計算精度又考慮整個模型的計算量，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時對MOS管重點關(guān)注的區(qū)域選取較密的單元進(jìn)行劃分，對于底座鋁板采用較疏的網(wǎng)格劃分。進(jìn)行網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖1所示。101組合方式的MOS管工作發(fā)熱時的有限元模型邊界條件如圖2所示。

圖1 鋁基板散熱結(jié)構(gòu)有限元模型

3 有限元仿真

3.1 熱分析

電路板長時間工作會發(fā)熱，當(dāng)溫度超過80℃時，電路板會斷電保護(hù)。因此，希望在使用時間內(nèi)電路板溫度不會超過80℃。由于工作時間較長，屬于熱穩(wěn)態(tài)分析。分別在不同散熱條件下(自然條件、通風(fēng)條件好、有散熱風(fēng)扇、專門設(shè)備散熱)，計算各組合元件工作時的穩(wěn)態(tài)溫度分布，以及最壞散熱工況下即最高溫度下的熱變形。

自然散熱條件下、穩(wěn)態(tài)工作時，101組合方式溫度分布如圖3所示，溫度等高線分布如圖4所示，熱流率分布如圖5所示。

圖3 自然散熱條件下101組合元部件工作溫度分布(℃)

圖4 自然散熱條件下101組合元部件溫度等高線分布(℃)

圖5 自然散熱條件下101組合元部件熱流率分布(W/m2)

各組MOS管交替工作時，溫度分布相近。隨散熱條件改善，電路板穩(wěn)態(tài)溫度會下降。在不同散熱條件下的101組合元部件工作時熱分析結(jié)果見表2。

表2 熱分析結(jié)果

由表1中的熱分析溫度分布情況，可以得到不同散熱條件下的溫度分布曲線圖(如圖6所示)，可以看出:在自然散熱和通風(fēng)條件好工況下，電路板溫度高于正常工作溫度，電路板不能正常工作;在風(fēng)扇散熱工況下，能夠滿足使用溫度要求;隨著通風(fēng)狀況的改善，鋁底板對流散熱率提高，電路板溫度隨之下降，當(dāng)鋁底板對流散熱率提高到一定程度時，電路板溫度下降不明顯;設(shè)計的電路板散熱均勻，最高和最低溫差在4℃左右。

圖6 不同散熱條件下溫度分布曲線

3.2 熱應(yīng)力和熱變形分析

發(fā)熱能使電路板膨脹，引起變形，如果變形過大會使電路失效。計算在通風(fēng)良好條件下的熱應(yīng)力和變形。由于101、110、010、100四種組合方式工作時的發(fā)熱量相當(dāng)，所以只計算101組合工作時的熱變形。

當(dāng)鋁基板底面約束時(底面粘到固定位置處)的熱應(yīng)力云圖和熱變形云圖如圖7所示。

圖7 底面約束時的熱應(yīng)力和熱變形云圖

當(dāng)鋁基板用四角螺栓固定時的熱應(yīng)力云圖和熱變形云圖如圖8所示。

圖8 四角螺栓固定時的熱應(yīng)力和熱變形云圖

通過熱應(yīng)力云圖和熱變形云圖可以看出:當(dāng)鋁基板底面約束時，最大變形量為0.662×10－4m，鋁 基 板 邊 緣 最 大 熱 應(yīng) 力 為81 MPa，底板邊緣工作區(qū)域應(yīng)力約為 0.11～9.07 MPa，其他部分變形均勻，最大變形量相對于鋁基板尺寸(210 mm)所占比例為0.031%;當(dāng)四角螺栓固定時，最大變形量在螺栓緊固處，為0.510×10－5m，最大熱應(yīng)力為247 MPa。兩種情況都不會影響電路板失效，可以看出熱應(yīng)力與熱變形對鋁基板影響非常小。

4 結(jié)論

(1)整個電路板的散熱均勻，最高和最低溫差在4℃左右。功率最大、長期工作、自然散熱條件下，最高溫度136℃，不滿足使用要求，改善散熱條件，如加風(fēng)扇、散熱硅膠等可達(dá)到要求。

(2)電路板熱變形量很小，僅為電路板尺寸的0.031%，不會發(fā)生熱變形失效。

(3)本次仿真分析是在最差工況下計算得到的，通過改善散熱環(huán)境，電路板溫度還可以進(jìn)一步降低，變形量也可以進(jìn)一步減小。根據(jù)以上溫度場和整體的熱負(fù)荷分析，可以證明，該功率板的散熱性能是在允許范圍內(nèi)的，功率板的設(shè)計是合理的。

［1］ 吳根盛.電動車用DC/DC電源模塊有限元熱分析研究［J］.汽車實用技術(shù)，2013(3):10-16.

［2］ 孫利杰.熱分析方法綜述［J］.科技資訊，2007(9):17.

［3］ 苗恩銘，費業(yè)泰，趙靜.溫度、熱量與熱變形的關(guān)系及計算方法研究［J］.工具技術(shù)，2003(7):19-21.

［4］ 楊玉龍，關(guān)富玲，張淑杰.可展桁架天線溫度場和熱變形分析［J］.空間科學(xué)學(xué)報，2005，25(3):235-240.

［5］ 趙寧，孫曉玲，陳國定，等.雙圓弧齒輪傳動的有限元熱分析［J］.現(xiàn)代制造工程，2006(4):50-52.

［6］ 王澤鵬，張秀輝，胡仁喜.ANSYS12.0熱力學(xué)有限元分析從入門到精通［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010:1-20.