王 鵬，鄭貴省，王 元，車亞輝，李月明

(1.軍事交通學院研究生管理大隊，天津300161;2.軍事交通學院基礎(chǔ)部，天津300161)

公路軍事運輸是軍隊實施戰(zhàn)役機動和戰(zhàn)術(shù)運輸?shù)闹饕侄?，具有“門到門”運輸?shù)撵`活性。但公路運輸必須依賴道路網(wǎng)絡(luò)，其運輸?shù)陌踩院碗[蔽性受路網(wǎng)條件影響較大。隨著空間技術(shù)和航天技術(shù)的不斷發(fā)展，衛(wèi)星作為各類空間信息傳感器的主要搭載平臺，廣泛用于通信、導航、偵察、氣象、測繪等領(lǐng)域。目前，在軌道工作的衛(wèi)星多達上千顆［1］，其中裝有高性能光學照相機和合成孔徑雷達(SAR)的偵察衛(wèi)星不在少數(shù)，對地面拍照分辨率有的已經(jīng)能達到1 m以下，而且能克服霧、雨、雪和黑夜條件的限制，實現(xiàn)全天候、全天時的偵察，可以說地面上的目標在其面前幾乎是“透明”的。

目前，公路軍事運輸路線選擇時，都是根據(jù)既定目標制定最優(yōu)路線。文獻［2］將剩余最短路徑、概略通過時間、安全程度作為主要參數(shù)，在Dijkstra算法基礎(chǔ)上提出了戰(zhàn)時軍事交通最優(yōu)路線的一種搜尋方法。文獻［3］在地空導彈部隊機動路線選擇模型中，將被衛(wèi)星偵察發(fā)現(xiàn)的概率作為隱蔽性因素的量化值。文獻［4］以運輸時間為目標，將戰(zhàn)時敵襲擾、破壞等作為時間損耗的隨機變量，建立了最短時間路徑優(yōu)化模型。文獻［5］結(jié)合模糊多目標決策理論，從時間、危險性和保障代價3個維度提出了軍事運輸路徑優(yōu)化決策算法。文獻［6］構(gòu)建了軍事運輸路徑隱蔽性評價指標體系，并在此基礎(chǔ)上建立了基于灰色評價理論的軍事運輸最大隱蔽性的路徑選擇模型。

作為軍事運輸，安全性和隱蔽性是必須要考慮的重要因素，現(xiàn)有文獻并沒有結(jié)合衛(wèi)星運動軌跡和覆蓋范圍進行路徑選擇的研究和分析，尚不能滿足公路運輸安全和隱蔽的需求。本文通過建立考慮衛(wèi)星面覆蓋的機動路線選擇模型，來研究公路運輸如何躲避衛(wèi)星偵察、制定機動路線，并結(jié)合電子地圖進行可視化輸出，為制訂公路軍事運輸方案提供參考和依據(jù)。

1 衛(wèi)星星下點軌跡和覆蓋范圍

1.1 衛(wèi)星軌道和星下點軌跡

衛(wèi)星軌道是指衛(wèi)星在空間運動時質(zhì)心的運動軌跡，不同應(yīng)用的衛(wèi)星軌道類型是不一樣的，不同的軌道類型其覆蓋面積和特征也各不相同。目前，主要采用6個軌道要素來表示衛(wèi)星的運動軌道，即軌道長半徑a、偏心率 e、軌道傾角 i、升交點赤經(jīng) Ω0、近地點幅角 ω、過近地點時刻 t［7］。衛(wèi)星星下點是在軌道中某時刻衛(wèi)星與地心的連線與地球表面的交點，不同時刻的星下點連線稱為星下點軌跡。根據(jù)星下點軌跡能直觀地了解衛(wèi)星從地球表面哪些地點上空飛過，當考慮地球自轉(zhuǎn)時的衛(wèi)星星下點軌跡計算式［8］為

式中:φ、λ分別為地心緯度和地心經(jīng)度，其經(jīng)過轉(zhuǎn)換后可得到大地經(jīng)緯度;w為衛(wèi)星平均角速度;i為軌道傾角;re為衛(wèi)星升交點相對于經(jīng)度零點的西退速率;λ0為衛(wèi)星經(jīng)過升交點Ω0時的經(jīng)度;Δt為衛(wèi)星經(jīng)過升交點后經(jīng)歷的時間，其值可以根據(jù)衛(wèi)星軌道6要素和天文學公式求得。

由于攝動和地球自轉(zhuǎn)的影響，衛(wèi)星繞地球飛行兩圈的軌跡是不可能重合的，因此將星下點軌跡能定期重合的衛(wèi)星軌道叫回歸軌道。當衛(wèi)星的回歸周期是幾天或幾周，這樣的軌道稱為準回歸軌道。偵察衛(wèi)星為了實現(xiàn)對地球表面大部分地區(qū)每隔一段時間的反復觀察，其大都采用準回歸軌道，其星下點通過地球上某一點每幾天重復一次。

1.2 衛(wèi)星覆蓋范圍

衛(wèi)星在某時刻或某時間段，地面上所有能看到衛(wèi)星的點構(gòu)成的區(qū)域稱為衛(wèi)星的地面覆蓋區(qū)。衛(wèi)星在軌道上任一點對地面的覆蓋區(qū)是以星下點為中心，以一定弧長為半徑的地球表面區(qū)域(如圖1所示)。

圖1 衛(wèi)星對地面覆蓋區(qū)

圖中，O為衛(wèi)星位置，Oe為地心位置，S為星下點，h為衛(wèi)星距地面的高度，α為地心角，OP1、OP2與地球表面相切。在理想狀態(tài)下，根據(jù)球面坐標知識，衛(wèi)星覆蓋區(qū)域是以O(shè)P1為母線做圓錐體與球面相切，切線以內(nèi)的區(qū)域。在實際中，因為最小觀測角的影響，覆蓋范圍將減小至虛線OS1以內(nèi)的區(qū)域［9］。在實際地圖標繪中，單顆衛(wèi)星的覆蓋范圍可以看作是以衛(wèi)星星下點為圓心，半徑為的圓。將地球視為圓球，隨著衛(wèi)星的運動，瞬時地面覆蓋形成地面覆蓋帶，地面覆蓋帶為以星下點軌跡為中心，寬度為的條帶。

2 邊界條件簡化

在進行運輸計劃編制時，首先要根據(jù)運輸需求，考慮各種影響運輸?shù)囊蛩?，選擇最優(yōu)的運輸路線，其優(yōu)化目標側(cè)重于經(jīng)濟效益和軍事效益。車輛進行運輸時，運輸路徑的選擇與運輸?shù)奈镔Y種類、載運工具類型以及路網(wǎng)條件密切相關(guān)。諸如橋梁承重、道路寬度、隧道高度、轉(zhuǎn)彎角度等，以及駕駛?cè)藛T和指揮人員的素質(zhì)都會對運輸造成影響。本文不考慮這些因素，只針對衛(wèi)星偵察建立模型。設(shè)定車輛行駛速度保持不變，將道路長度轉(zhuǎn)換為時間參數(shù)。而衛(wèi)星覆蓋的區(qū)域是隨時間變化而變化的，運輸車輛的出發(fā)時間是根據(jù)任務(wù)需求相對隨機的，因此最優(yōu)路線的選擇和時間密切相關(guān)。

模型建立前，首先作以下假設(shè):

(1)從A點到B點進行一次公路運輸，在24 h之內(nèi)完成，衛(wèi)星只對運輸機動區(qū)域覆蓋一次;

(2)衛(wèi)星形成的覆蓋帶位于A、B兩地之間，不包含A、B兩點;

(3)A點與B點有多條路徑相連，運輸車輛從A到B的機動過程中:若衛(wèi)星不覆蓋其經(jīng)過的區(qū)域則正常機動，若衛(wèi)星覆蓋其經(jīng)過的區(qū)域，則根據(jù)衛(wèi)星的位置和覆蓋范圍，在其覆蓋區(qū)域外機動或等待;在衛(wèi)星過頂時，車輛只要靜止偽裝規(guī)避，即視為不被發(fā)現(xiàn)。

3 基于GIS的路徑選擇模型

在地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)中，道路交通網(wǎng)絡(luò)由帶權(quán)的圖G=(V，E)表示，其中:E為邊集合，可視為道路;V為點集合，可視為道路與道路的交點。在GIS中邊和點都有與之相聯(lián)系的權(quán)重屬性，權(quán)重用來表示通過點和邊時需要的代價值，其主要通過邊和點要素的屬性字段來創(chuàng)建。如道路長度、橋梁承重、道路寬度、隧道高度、轉(zhuǎn)彎角度都可以轉(zhuǎn)換為道路權(quán)重。由于道路網(wǎng)絡(luò)比較密集，復雜度較高，因此采用對復雜網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度較高的Dijkstra算法作為模型建立的基礎(chǔ)。

3.1 Dijkstra算法原理

設(shè)帶權(quán)圖 G=(V，E)，其中 V是頂點集合，E是邊的集合。引進一個代價數(shù)組D，它的每個分量D(i)表示當前所找到的從起始點v0到終點vj的最短路徑的長度。用鄰接矩陣N表示帶權(quán)圖G，N(i，j)表示點 vi到 vj的權(quán)值，若 vi到 vj不存在路徑，則N(i，j)趨近無窮大。設(shè)Vm為已經(jīng)標記從v0出發(fā)的最短路徑的頂點集合，其初始狀態(tài)為空集。算法流程如下。

(1)對代價數(shù)組D進行初始化，在N中找到點v0到點vi的權(quán)值并賦值給數(shù)組D，得到

(2)從數(shù)組D中選擇vj，使得

vj就是當前從點v0出發(fā)求得的最短路徑的終點，將點vj加入已經(jīng)標記的集合Vm中。

(3)檢驗從點v0到集合V－Vm中任一頂點vk的路徑長度，并設(shè)置

將vk加入已經(jīng)標記的集合Vm中。

(4)重復步驟(2)和(3)，使得集合V－Vm中所有點都標記，然后退出算法。

3.2 基于GIS的考慮衛(wèi)星覆蓋的路徑選擇模型

引入時間變量T，vij表示從點i到點j的最短距離，tij表示從點i到j(luò)行駛最短距離所用的時間。用S=(P，T)表示衛(wèi)星的位置隨時間的變化，其中P表示衛(wèi)星位置。模型具體步驟如下。

(1)初始化。根據(jù)需求設(shè)置起點s和終點e，確定出發(fā)時間T0，利用Dijkstra算法直接求出兩點之間的最短路徑L0，將求解過程中標記的最短路徑上的節(jié)點k加入集合Q中，此前約定行駛速度恒定，即可得到達時間Tn。

(2)根據(jù)T0和Tn，結(jié)合衛(wèi)星星下點軌跡方程，確定T0到Tn時間內(nèi)，衛(wèi)星間隔一定時間t經(jīng)過的所有點位置，將其加入集合P中。利用GIS的地理函數(shù)判斷集合Q和P中由點連接成的邊在空間中是否相交:若不相交，表示衛(wèi)星在此過程中不覆蓋車輛機動區(qū)域，即L0為所求行駛路徑;若相交，則進入下一步。

(3)根據(jù)T0到Tn時間段和該時間段衛(wèi)星的位置，利用GIS地理函數(shù)進行緩沖區(qū)分析，生成衛(wèi)星的覆蓋帶。在T0到Tn這段時間內(nèi)，衛(wèi)星的位置是變化的，車輛的位置也是變化的。利用GIS地理函數(shù)確定集合Q中由點連接成的邊與覆蓋帶邊界的交點，定離起點較近的交點為S1，較遠交點為S2，原路徑與覆蓋帶相交的路段設(shè)為L12。確定車輛到達S1的時間為T1，并根據(jù)星下點軌跡方程確定此時衛(wèi)星的位置M1，若衛(wèi)星覆蓋已過L12上空，車輛按L12行駛至S2;若衛(wèi)星正在覆蓋L12，則車輛在S1停止，至衛(wèi)星通過后，行駛至S2，記等待時間為tw;若衛(wèi)星將要覆蓋L12，則計算衛(wèi)星從當前位置M1覆蓋L12的時間ts，車輛在這段時間內(nèi)沿L12行駛至節(jié)點St，在St規(guī)避衛(wèi)星，記等待時間為tt，待衛(wèi)星過后行駛至S2。衛(wèi)星對路段L0覆蓋示意圖如圖2所示。

圖2 衛(wèi)星對路段L 0覆蓋

(4)記錄下車輛行駛過程中，規(guī)避衛(wèi)星的時刻和位置，生成行駛路徑。

4 應(yīng)用與實現(xiàn)

在由 Flex Builder 4.6、ArcGIS Server 10.2 和Oracle Database 11g等軟件搭建的平臺中對算法進行實現(xiàn)。該平臺利用ArcGISServer 10.2提供地圖數(shù)據(jù)服務(wù)和空間分析工具，利用Flex Builder 4.6開發(fā)平臺與地理數(shù)據(jù)庫進行交互。

4.1 衛(wèi)星星下點軌跡繪制

輸入衛(wèi)星軌道仿真參數(shù)，繪制衛(wèi)星在24 h內(nèi)繞地球運動的星下點軌跡，設(shè)置每15 s繪制一次衛(wèi)星位置(如圖3(a)所示)。根據(jù)輸入的軌道數(shù)據(jù)計算衛(wèi)星的覆蓋半徑，利用緩沖區(qū)分析生成某時刻覆蓋范圍(如圖3(b)所示)。

4.2 行駛路徑生成

根據(jù)任務(wù)需求設(shè)置起點和終點，并設(shè)定出發(fā)時間。生成起點至終點距離最短的路徑，繪制衛(wèi)星在此時間段內(nèi)的覆蓋帶，閃爍顯示最短路徑與覆蓋面的交點，并返回交點經(jīng)緯度坐標值和到達時間(如圖4所示)。點擊生成方案按鈕，將根據(jù)進入覆蓋帶的瞬時時刻，判斷衛(wèi)星的位置，根據(jù)衛(wèi)星的位置，生成在覆蓋帶內(nèi)的行駛策略，確定規(guī)避點位置或是直接按原路徑通過，并在界面下端的文本控件中生成路線的文本信息(如圖5所示)。

圖3 衛(wèi)星星下點軌跡和覆蓋范圍

圖4 生成行駛路徑和衛(wèi)星覆蓋帶

圖5 生成行駛路線文本信息

5 結(jié)語

本文針對公路運輸中需確保運輸?shù)碾[蔽性和安全性的要求，根據(jù)衛(wèi)星軌道和運行信息，在Dijkstra算法的基礎(chǔ)上設(shè)計了基于GIS的躲避衛(wèi)星偵察的路徑選擇模型，并在軟件平臺中對其進行了實現(xiàn)。根據(jù)衛(wèi)星軌道，生成避開衛(wèi)星偵察的路線，并在電子地圖上輸出，能為運輸路線的制訂提供安全性和隱蔽性方面的參考。但本文只考慮針對衛(wèi)星偵察單個因素，公路軍事運輸路線選擇涉及的影響因素較多，如何將這些因素系統(tǒng)完整地納入進來，建立更加精確的路徑選擇模型，將是下一步研究的重點。

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