李樹(shù)珉，焦宇飛，陳成法，白云川，郭 正

(1.軍事交通學(xué)院 外訓(xùn)系，天津300161;2.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161;3.軍事交通學(xué)院 軍用車(chē)輛系，天津300161)

汽車(chē)安全性能檢測(cè)艙是我軍移動(dòng)檢測(cè)的重要設(shè)備。為了確保檢測(cè)艙安全可靠，其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)必須具有良好的動(dòng)態(tài)特性［1］。艙體在運(yùn)輸時(shí)，由于運(yùn)載車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)及路面激勵(lì)帶動(dòng)底盤(pán)產(chǎn)生振動(dòng)，從而導(dǎo)致艙體及其設(shè)備振動(dòng)影響設(shè)備的工作精度，縮短設(shè)備壽命。因此，對(duì)設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析，以便通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到具有良好動(dòng)態(tài)特性、振動(dòng)影響小、噪聲低的產(chǎn)品［1］。

1 檢測(cè)艙結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與材料特性

1.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

汽車(chē)安全檢測(cè)艙長(zhǎng)6 058 mm、寬2 438 mm、高2 438 mm，其外形如圖1所示。側(cè)壁由波紋板及內(nèi)外蒙皮組成，在波紋板與內(nèi)蒙皮之間灌注聚氨酯保溫材料達(dá)到降暑防寒的目的。艙體4個(gè)角設(shè)計(jì)有吊孔結(jié)構(gòu)，既可實(shí)現(xiàn)在順裝車(chē)輛上裝卸又可進(jìn)行側(cè)裝和吊裝。

圖1 新型安全環(huán)保檢測(cè)艙艙體

1.2 艙體材料

新型排放檢測(cè)艙底部結(jié)構(gòu)主要采用Q235鋼，其主要參數(shù)為彈 性 模 量2.1×105MPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度235 MPa。其表面與側(cè)面采用復(fù)合夾層，由鋁合金板做內(nèi)外蒙皮，中間夾層灌注聚氨酯保溫材料。鋁合金彈性模量7×104MPa，泊松比0.33，屈服強(qiáng)度225 MPa。聚氨酯泡沫為低密度泡沫模型，其彈性模量10 MPa，泊松比0.3。

2 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

由有限元理論可得，艙體結(jié)構(gòu)有限元分析的動(dòng)力學(xué)方程可表示為

式中:M、C、K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛變矩陣，為n階方陣。x、、、f(t)分別為系統(tǒng)的位移向量、速度向量、加速度向量、激振力向量，為n階列向量。

結(jié)構(gòu)的阻尼問(wèn)題比較復(fù)雜，大多數(shù)結(jié)構(gòu)的阻尼比都非常小，對(duì)系統(tǒng)的固有頻率和振型的計(jì)算結(jié)果影響很小，可以忽略不計(jì)［2］。在模態(tài)分析時(shí)，令f(t)=0，考查系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)的情況，則

其解為

式中:ω為振動(dòng)固有頻率;φ為振動(dòng)初始相位;Χ為振幅矩 Χ={Χi1，Xi2，…，Xin}T。

由式(1)和式(2)得到齊次方程組:

該齊次方程組存在非零解的充分必要條件是其系數(shù)行列式等于零，即其中，式(4)稱為特征值方程，其展開(kāi)式是ω2的n次代數(shù)方程，可以解得方程的特征值為n個(gè)根，即特征值的算術(shù)平方根即為系統(tǒng)的固有頻率 ω1，ω2，…，ωn，每個(gè)特征值都對(duì)應(yīng)一個(gè)特征向量 X1，X2，…，Xn。

3 模態(tài)分析

3.1 模型構(gòu)建

在進(jìn)行有限元建模操作之前，必須對(duì)檢測(cè)艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行正確的幾何建模。目前，主要建模方法有實(shí)體單元建模、殼單元建模、殼單元和實(shí)體單元組合建模3種［3］。由于蒙皮較薄，實(shí)體單元建立出來(lái)的有限元模型其單元形狀比較差，如果網(wǎng)格劃得很細(xì)，滿足單元形狀的要求，則會(huì)因?yàn)槟Ｐ吞髮?dǎo)致計(jì)算量很大［4］;全部采用殼單元建立有限元模型，則和承載式車(chē)身模型的建立方法是一樣的，但是，承載式車(chē)身是骨架式車(chē)身，骨架式車(chē)身主要由骨架承受載荷，而檢測(cè)方艙具有整體力學(xué)性能，因此，采用此種方法導(dǎo)致方艙計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不符。采用殼單元與實(shí)體梁?jiǎn)卧t既可消除實(shí)體單元建模時(shí)計(jì)算過(guò)大，又可避免方艙計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符帶來(lái)的問(wèn)題。因此，采用殼單元和梁?jiǎn)卧！＿x定幾何模型后，建立檢測(cè)艙有限元模型(如圖2所示)。

圖2 檢測(cè)艙有限元模型

3.2 網(wǎng)格劃分

在Solidworks的Simulation中將建立好的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)實(shí)體大小并結(jié)合網(wǎng)格劃分原則，將檢測(cè)艙體劃分為163 881自由度、54 627節(jié)、30 654單元格。劃分網(wǎng)格后的檢測(cè)艙模型如圖3所示。

3.3 結(jié)果分析

圖3 劃分網(wǎng)格后的檢測(cè)艙模型

從檢測(cè)艙的機(jī)械、結(jié)構(gòu)幾何特性與材料特性等原始參數(shù)出發(fā)，通過(guò)有限元方法將這些幾何模型離散為包含質(zhì)量矩陣與剛度系數(shù)的數(shù)學(xué)模型［5］，求解其中數(shù)學(xué)模型對(duì)應(yīng)的參數(shù)來(lái)分析檢測(cè)艙的實(shí)際狀態(tài)。通過(guò)對(duì)檢測(cè)艙進(jìn)行模態(tài)分析可以得到檢測(cè)艙模型的固有頻率和固有振型，同時(shí)根據(jù)檢測(cè)車(chē)實(shí)際運(yùn)行情況可以得到檢測(cè)艙在各種情況下的動(dòng)態(tài)激勵(lì)響應(yīng)。在檢測(cè)模態(tài)分析中，通過(guò)Soliderworks的Simulation頻率算例，可以計(jì)算檢測(cè)艙前5階固有模態(tài)(見(jiàn)表1)。其振型如圖4—8所示。

表1 各頻率模態(tài)振型

圖4 1階模態(tài)振型

圖5 2階模態(tài)振型

圖6 3階模態(tài)振型

圖7 4階模態(tài)振型

圖8 5階模態(tài)振型

通過(guò)以上分析可以看出，該車(chē)在前5階彈性模態(tài)中全部為艙體的局部振動(dòng)，彈性模態(tài)頻率分布在58～87 Hz范圍內(nèi)，其振型主要表現(xiàn)為艙體中部及靠近窗口的上下振動(dòng)。

4 實(shí)際情況激勵(lì)

在實(shí)際工作過(guò)程中檢測(cè)艙的動(dòng)態(tài)激勵(lì)主要有路面激勵(lì)、汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)。

4.1 路面激勵(lì)

路面激勵(lì)主要由路面不平度激勵(lì)引起的振動(dòng)，與運(yùn)載車(chē)的行駛速度有關(guān)。當(dāng)汽車(chē)以速度v(m/s)行駛在路面不平度空間頻率為Ω(m－1)的路面上時(shí)，輸入的時(shí)間頻率f(Hz)是Ω和v的乘積，即

路面激勵(lì)頻率一旦與車(chē)架的模態(tài)頻率相重疊，車(chē)架就要發(fā)生共振，其共振車(chē)速為v=3.6Lminf，其中，Lmin為路面的最短波長(zhǎng)。我國(guó)不同路面譜的不平度波長(zhǎng)見(jiàn)表2。

表2 不同路面譜的不平度波長(zhǎng) mm

檢測(cè)艙所用運(yùn)載車(chē)平均車(chē)速為50～80 km/h，根據(jù)式(5)可得不同路面的激勵(lì)頻率(見(jiàn)表3)。

表3 不同路面的激勵(lì)頻率 Hz

4.2 發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)

檢測(cè)艙運(yùn)載車(chē)選用2006A－14整體自裝卸車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率為35 Hz，在常用車(chē)速50～80 km/h時(shí)，相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)爆發(fā)頻率為48～52 Hz，傳動(dòng)軸的不平衡引起的振動(dòng)頻率范圍在33 Hz以上，激勵(lì)分量較小［6］。

由此可知，發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率不會(huì)對(duì)艙體產(chǎn)生影響，但路面激勵(lì)會(huì)對(duì)艙體造成一定的影響，主要表現(xiàn)為:在碎石路面上、車(chē)速較高時(shí)，路面激勵(lì)頻率比較接近艙體固有頻率，但是由于分析中忽略了阻尼振動(dòng)，在實(shí)際過(guò)程中，受車(chē)身阻尼振動(dòng)的影響，艙體實(shí)際受到的影響比分析結(jié)果要小。

5 艙體模型的改進(jìn)

通過(guò)模態(tài)分析，可知初期檢測(cè)艙設(shè)計(jì)模型中，中部與窗口處上下振動(dòng)的振幅較大，并且在碎石路面車(chē)速較高時(shí)有發(fā)生共振的可能性，因此，有必要對(duì)該車(chē)架相關(guān)部位進(jìn)行改進(jìn)處理。

具體改進(jìn)方法為，將艙體頂板與底板內(nèi)加4根4.0 mm×75 mm×75 mm前頂橫梁加強(qiáng)，在門(mén)口與窗口邊緣內(nèi)加支撐梁。改進(jìn)前后的模態(tài)對(duì)比見(jiàn)表4。

表4 改進(jìn)前后的模態(tài)對(duì)比

改進(jìn)前艙體的最大位移為7.574 mm，改進(jìn)后艙體最大位移為4.682 mm，比原來(lái)有明顯改進(jìn)，并且頻率較之前有明顯提高，雖然其一階頻率仍低于碎石路面最高頻率，但考慮到實(shí)際運(yùn)載過(guò)程中車(chē)速較低，碎石路面的激勵(lì)頻率低于其最高頻率。因此，對(duì)艙體改進(jìn)是有效的。

6 結(jié)論

(1)在對(duì)艙體進(jìn)行模態(tài)分析過(guò)程中，可通過(guò)求解艙體動(dòng)力學(xué)方程中的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣特征方程中的特征值和算術(shù)平方根求解艙體的頻率和振型。

(2)通過(guò)對(duì)檢測(cè)艙進(jìn)行模態(tài)分析得出，艙體的振型主要是彎曲振動(dòng)，振動(dòng)幅度較大的地方集中在檢測(cè)艙中部以及窗口地方。

(3)在運(yùn)輸過(guò)程中，碎石路面對(duì)檢測(cè)艙影響較大，可以通過(guò)改進(jìn)艙體內(nèi)部機(jī)構(gòu)降低影響。

［1］ 王良模，吳長(zhǎng)風(fēng).特種車(chē)輛方艙結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008(11):92-94.

［2］ 柴山.車(chē)輛結(jié)構(gòu)的有限元分析［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2013:102-104.

［3］ 梁君.模態(tài)分析方法綜述［J］.現(xiàn)代制造工程，2006(8):85-89.

［4］ 馬永列.結(jié)構(gòu)模態(tài)分析實(shí)現(xiàn)方法研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2008:75-80.

［5］ 楊忠炯，趙曉海，王宇奇.重型礦用汽車(chē)車(chē)架模態(tài)分析及改進(jìn)［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2009(2):97-99.

［6］ 向樹(shù)紅.模態(tài)分析與動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)方法新進(jìn)［J］.力學(xué)發(fā)展，2004(8):92-96.