朱建國(guó)

(江蘇大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

數(shù)字圖像相關(guān)法在力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

朱建國(guó)

(江蘇大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

將新的科學(xué)研究引入到材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，既可以通過科研促進(jìn)教學(xué)水平的提高，又可以開拓學(xué)生的視野，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二維數(shù)字圖像相關(guān)法測(cè)試方便，操作簡(jiǎn)單，適合本科生力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)或者畢業(yè)設(shè)計(jì)的開發(fā)和應(yīng)用。文中以梁的彎曲實(shí)驗(yàn)測(cè)試為例，應(yīng)用二維數(shù)字圖像相關(guān)法測(cè)量梁截面的彎曲正應(yīng)變分布和試件的彈性模量。應(yīng)變條紋圖清晰地顯示了梁的彎曲正應(yīng)變沿橫截面線性分布的特點(diǎn)，同時(shí)，測(cè)量的彈性模量值與理論值相近。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中是實(shí)用和有效的。

材料力學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；教學(xué)改革；二維數(shù)字圖像相關(guān)法

材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)是材料力學(xué)課程教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生通過在材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)中動(dòng)腦動(dòng)手，不僅可以鞏固材料力學(xué)課程中所學(xué)的理論和方法，還可以提高實(shí)驗(yàn)技能，學(xué)會(huì)分析和解決實(shí)際工程問題，因此，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神起著非常重要的作用[1-3]。目前，材料力學(xué)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容都是采用電阻應(yīng)變片粘貼到試件表面進(jìn)行測(cè)量。毫無疑問，采用應(yīng)變片測(cè)量技術(shù)成熟，具有較高的測(cè)量精度。但是，應(yīng)變片測(cè)量方式屬于單點(diǎn)測(cè)量，為了得到全部信息需要布置多個(gè)測(cè)點(diǎn)，增加了測(cè)量的工作量，有些情況甚至無法布置應(yīng)變片。例如，梁截面的彎曲正應(yīng)變分布測(cè)量過程中，需要沿著梁的等分高度處粘貼多個(gè)應(yīng)變片，過程復(fù)雜；又如，通過應(yīng)變片測(cè)量小孔應(yīng)力集中分布首先遇到的問題就是應(yīng)變片的精確定位和粘貼。

光學(xué)測(cè)量方法是另一種重要的力學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法，包括激光干涉法和數(shù)字圖像相關(guān)法等。數(shù)字圖像相關(guān)法(digital image correlation,DIC)是20世紀(jì)80年代出現(xiàn)的變形測(cè)量方法，其特點(diǎn)是非接觸、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)過程簡(jiǎn)單、抗干擾能力強(qiáng)、適用范圍廣泛等，同時(shí)，測(cè)量結(jié)果可靠，精度達(dá)到約±0.02像素[4-5]。因而，DIC成為當(dāng)前國(guó)際實(shí)驗(yàn)力學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的先進(jìn)測(cè)試技術(shù)。基于以上特點(diǎn)，DIC適合本科生的力學(xué)實(shí)驗(yàn)開發(fā)和應(yīng)用[6]。

本文介紹了數(shù)字圖像相關(guān)法原理，并以三點(diǎn)彎梁為例，詳細(xì)地說明了采用數(shù)字圖像相關(guān)法研究彎曲正應(yīng)變沿梁的截面分布特點(diǎn)和材料彈性模量的測(cè)量方法，并分析和討論了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和要點(diǎn)。本文的目的在于展示數(shù)字圖像相關(guān)法在力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用，進(jìn)而推動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展。

1 實(shí)驗(yàn)原理

二維數(shù)字圖像相關(guān)法的基本原理如圖1所示，當(dāng)白光照射到試件表面時(shí)，形成隨機(jī)分布的散斑，用CCD記錄散斑圖。物體表面的散斑隨著物體的變形而運(yùn)動(dòng)，分析變形前后的散斑圖，得到散斑沿u和v方向的相對(duì)位移，即物體沿橫向和縱向的相對(duì)變形。變形前后的兩幅散斑圖存在相關(guān)性。在變形不大的情況下，物體表面的散斑場(chǎng)的灰度變化可以忽略不計(jì)。

圖1 二維數(shù)字圖像相關(guān)法的基本原理

設(shè)(x，y)是變形前的一點(diǎn)，(x*，y*)是變形后的相應(yīng)點(diǎn)，兩者的關(guān)系為：

(1)

(2)

2 實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容示例

利用二維數(shù)字圖像相關(guān)法可以開發(fā)多個(gè)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)，例如單向拉壓實(shí)驗(yàn)、彎曲梁的變形和應(yīng)變測(cè)量等。二維數(shù)字圖像相關(guān)法首先得到位移場(chǎng)，通過軟件可以方便地計(jì)算出應(yīng)變場(chǎng)，進(jìn)而可以計(jì)算出材料的力學(xué)參數(shù)，如彈性模量和泊松比等。下面具體介紹一下二維數(shù)字圖像相關(guān)法在梁的三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用。

2.1 梁的彎曲正應(yīng)變分布

實(shí)驗(yàn)器材主要有光源、CCD、集成在計(jì)算機(jī)中的圖像卡和軟件。光源為白光，由光纖燈產(chǎn)生。計(jì)算機(jī)及軟件主要由圖像采集、相關(guān)運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理等軟件模塊組成，如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

采用長(zhǎng)方形鋁板試件(160 mm×25 mm×10 mm)，在試件表面采用啞光黑白油漆制作人工散斑，晾干后置于小型試驗(yàn)機(jī)上固定好，準(zhǔn)備實(shí)施三點(diǎn)彎加載。調(diào)試光路，要求成像清楚，可用帶字的紙張成像來判斷。用圖像采集卡采集并存儲(chǔ)不同載荷級(jí)次下的散斑圖(*.bmp)。把刻度尺貼近試件表面，拍攝刻度圖片(scale.bmp)，得到像素(pixel)和毫米間的換算關(guān)系。打開DIC分析軟件，打開需要計(jì)算的兩幅散斑圖，一幅為變形前的散斑圖，另一幅為變形后的散斑圖。用鼠標(biāo)在變形后的散斑圖上選定一個(gè)矩形計(jì)算區(qū)域。選擇x、y方向的步長(zhǎng)，一般為40，20，10等幾種。點(diǎn)擊計(jì)算，程序?qū)?duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)以步長(zhǎng)為大小的子區(qū)自動(dòng)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。計(jì)算完成以后，即可顯示計(jì)算結(jié)果，如位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)。圖3所示為計(jì)算出的x方向應(yīng)變場(chǎng)?？梢钥闯觯舩在截面上沿y方向線性分布，上端受壓，下端受拉。測(cè)量結(jié)果直觀地說明了梁截面上彎曲正應(yīng)變的線性分布特點(diǎn)。

圖3 x方向的應(yīng)變場(chǎng)εx

2.2 彈性模量測(cè)量

利用DIC測(cè)量的變形可以計(jì)算試件的彈性模量。具體方法如下：調(diào)整光路，放大視場(chǎng)，僅取試件中部下方的微小區(qū)域(宏觀上也可認(rèn)為是一點(diǎn))；采集三點(diǎn)彎曲過程中的散斑圖，計(jì)算v場(chǎng)，如圖4所示。此時(shí)v場(chǎng)的平均值近似等于試件的彎曲撓度δ，則試件的彎曲彈性模量E為：

(3)

圖4 試件中下部的微小區(qū)域y方向位移(載荷為1 kN)

按500 N增加載荷至1 500 N，Δδ取三次平均值，測(cè)試結(jié)果如表1所示?？梢钥闯觯瑴y(cè)量的彈性模量與材料手冊(cè)的結(jié)果基本一致(鋁彈性模量的理論值為70GPa)。

表1 試件尺寸及測(cè)試結(jié)果

2.3 分析與討論

在DIC計(jì)算應(yīng)變時(shí)，需要注意子區(qū)和計(jì)算窗口大小的選擇。一般地，載荷較小時(shí)選擇較大的子區(qū)和計(jì)算窗口；載荷較大時(shí)選擇較小的子區(qū)和計(jì)算窗口，這樣計(jì)算出的應(yīng)變場(chǎng)分布連續(xù)平滑[8]。

在彈性模量測(cè)量時(shí)需要注意保持試件在彈性范圍內(nèi)。加載前先根據(jù)材料強(qiáng)度計(jì)算最大載荷，使得Pmax≤[P]。

3 結(jié)束語

二維數(shù)字圖像相關(guān)法測(cè)試方便，操作簡(jiǎn)單。在現(xiàn)有的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)或者本科畢業(yè)設(shè)計(jì)中引入新型的研究型實(shí)驗(yàn)，既可以將科研成果應(yīng)用于教學(xué)，以科研促進(jìn)教學(xué)，又可以避免純理論教學(xué)的弊病，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在梁的彎曲實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用二維數(shù)字圖像相關(guān)法可以得到全場(chǎng)的位移和應(yīng)變分布，給學(xué)生直觀的印象，促進(jìn)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)；彈性模量的測(cè)量研究有別于傳統(tǒng)的單向拉伸法，既開拓學(xué)生的視野，又有助于提高學(xué)生的綜合能力。

[1] 歐陽思潔，錢燦榮.材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革實(shí)踐與思考[J]. 實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2012，10(4)：79-81.

[2] 梁志達(dá)，羅玉軍.高?！豆こ虒?shí)驗(yàn)力學(xué)》教學(xué)研究及實(shí)踐[J]. 實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2013，11(3)：77-79.

[3] 朱懷亮. 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)室發(fā)展新模式的探索與實(shí)踐[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2005，24(7)：94-96.

[4]SuttonMA,McNeillSR,JangJ,etal.Effectsofsubpixelimagerestorationondigitalcorrelationerrorestimates[J].OpticalEngineering, 1988，27(10): 870-877.

[5]PanB,XieHM,HuaT,etal.Measurementofcoefficientofthermalexpansionoffilmsusingdigitalimagecorrelationmethod[J].PolymerTesting, 2009，28(1): 75-83.

[6] 代祥俊，蒲琪，楊保亮，等. 數(shù)字圖像相關(guān)法在材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 工程與試驗(yàn)，2009，49(4)：37-39.

[7] 潘兵，謝惠民，戴福隆.數(shù)字圖像相關(guān)中亞像素位移測(cè)量算法的研究[J]. 力學(xué)學(xué)報(bào)，2007，23(2)：245-252.

[8]PanB,QianKM,XieHM,etal.Two-dimensionaldigitalimagecorrelationforin-planedisplacementandstrainmeasurement:areview[J].MeasurementScience&Technology, 2009, 20(6):1-17.

Application of Digital Image Correlation in Course of Mechanical Experiments

ZHU Jianguo

(Faculty of Civil Engineering and Mechanics, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Novel scientific research can be introduced in the experimental teaching of mechanics. The benefits will not only promote the teaching level by the applications of scientific researches, but also widen students’ view fields of knowledge and stimulate their learning interests. The measurement of two-dimensional digital image correlation is easily applied and its operation is also simple, and thus it is suitable to be explored and applied in the teaching of mechanical experiments for undergraduate students. Taking the beam bending experiment for an example, the two-dimensional digital image correlation can be utilized to obtain the strain distribution on the cross-section of beam and the elastic modulus of specimen. The linear distribution of normal strain along the cross-section of the bending beam is clearly demonstrated by the contour fringes of the normal strain. Also, the measured elastic modulus of the specimen is simular to the theoretical magnitude of the material. The results manifest the method is practical and effective in the teaching of mechanical experiments.

mechanics of materials; experimental teaching; teaching reform; two-dimensional digital image correlation

2014-06-29；修改日期: 2014-08-19

朱建國(guó)(1973-)，男，博士，副教授，研究方向：光測(cè)實(shí)驗(yàn)力學(xué)、材料力學(xué)性能測(cè)試和表征。

O341;G642.423

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2015.01.004