蔡 虹,蔣南云,吳 斌

(南京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 210009)

Spreadsheet教學(xué)法在重心法選址中的教學(xué)研究與應(yīng)用

蔡 虹,蔣南云,吳 斌

(南京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 210009)

在物流類(lèi)專(zhuān)業(yè)的本科教學(xué)中，為了使學(xué)生更有效率地應(yīng)用重心法進(jìn)行配送中心選址，采納Spreadsheet教學(xué)法快速有效解決問(wèn)題的思想，將軟件應(yīng)用作為教學(xué)的核心，而非單純強(qiáng)調(diào)理論推導(dǎo)及復(fù)雜運(yùn)算。文中應(yīng)用并比較了Excel、Lingo、Logware-cog三種軟件，并從迭代次數(shù)、選址直觀性及學(xué)生學(xué)習(xí)難易度三方面進(jìn)行比較，分析各自的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出進(jìn)一步的研究方向。

Spreadsheet教學(xué)法；重心法；Excel 軟件; Lingo軟件；Logware-cog軟件

Spreadsheet原意是電子數(shù)據(jù)表。Spreadsheet教學(xué)法是目前歐洲、美國(guó)及澳大利亞等地區(qū)和國(guó)家的高等教育及職業(yè)教育中全面運(yùn)用的一種管理科學(xué)教學(xué)法，主要應(yīng)用于需要進(jìn)行模型計(jì)算的管理決策類(lèi)課程。它在Excel背景下將所需解決的問(wèn)題進(jìn)行描述與展開(kāi)，然后，建立數(shù)學(xué)模型，并使用Excel的命令與功能進(jìn)行預(yù)測(cè)、決策、模擬和優(yōu)化等運(yùn)算【1】?！秾?shí)用管理科學(xué)—Spreadsheet建模應(yīng)用》【2】明確指出，該教學(xué)法的重點(diǎn)不是數(shù)學(xué)公式的理論推導(dǎo)與計(jì)算，而是注重于如何對(duì)復(fù)雜的實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行描述與建模，并借助計(jì)算機(jī)軟件工具進(jìn)行求解，從而避免了大量煩瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算與推導(dǎo)，使得管理科學(xué)的方法回歸簡(jiǎn)明直觀。Spreadsheet教學(xué)法特別適合于工業(yè)工程類(lèi)管理與技術(shù)相結(jié)合的學(xué)科。

重心法是工業(yè)工程專(zhuān)業(yè)物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程中的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。重點(diǎn)在于它是根據(jù)待選物流配送中心的數(shù)量，將各起訖點(diǎn)預(yù)先分配給各個(gè)物流配送中心，從而形成個(gè)數(shù)等于物流配送中心數(shù)量的多起訖點(diǎn)群落，再采用精確重心法找出每個(gè)起訖點(diǎn)群落之間使總運(yùn)輸成本最小的物流配送中心的精確位置，是解決單一選址問(wèn)題的有力工具。難點(diǎn)在于手工計(jì)算量巨大，以5個(gè)需求點(diǎn)計(jì)算規(guī)模為例，找到初始點(diǎn)并進(jìn)行一次迭代就需要學(xué)生花去30 min的時(shí)間。而要真正找到局部最優(yōu)解一般要迭代十幾次，這樣解決一個(gè)簡(jiǎn)單的重心法選址問(wèn)題，計(jì)算量與所需時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，與管理科學(xué)的宗旨相違背，更與現(xiàn)實(shí)工作相脫節(jié)。因此，將Spreadsheet教學(xué)法引入物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程中，既有利于學(xué)生節(jié)約時(shí)間，提高快速解決問(wèn)題的能力，又激發(fā)了他們學(xué)習(xí)軟件的積極性。

1 重心法模型及迭代步驟

1.1 重心法模型

(1)

式中，假設(shè)n個(gè)零售店的位置坐標(biāo)為(xi,yi),i=1,2,…,n, 擬建配送中心的位置坐標(biāo)為(x,y)；設(shè)物品從配送中心運(yùn)至各零售店的道路均為直線(xiàn),運(yùn)輸費(fèi)率為hi,原材料供應(yīng)量為wi，H為總配送費(fèi)用。欲求使總配送費(fèi)用最小化的擬建配送中心的坐標(biāo)。

1.2 重心法迭代步驟

2)利用上式求出初始的總運(yùn)輸費(fèi)用H0。

3)利用式(2)和式(3)求出第一次迭代后的新配送中心位置。

(2)

(3)

4)求出新的總運(yùn)費(fèi),將H1與H0進(jìn)行比較，若H1>H0，則得到最優(yōu)解；否則，返回到步驟3)進(jìn)行下一次迭代。

由計(jì)算步驟可以看出：重心法計(jì)算煩瑣，如果不借助于有效的工具，將費(fèi)時(shí)費(fèi)力；決定迭代次數(shù)的關(guān)鍵是初始地點(diǎn)的選擇。

2 軟件應(yīng)用及實(shí)證分析

本文以各類(lèi)物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)教材中常用的有5個(gè)需求點(diǎn)的問(wèn)題為例，應(yīng)用三種軟件進(jìn)行分析解決，并從迭代次數(shù)、選址精確性與學(xué)生學(xué)習(xí)難易度三方面進(jìn)行衡量，分析各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

2.1 問(wèn)題描述

已知，5個(gè)需求點(diǎn)的x軸坐標(biāo)，y軸坐標(biāo)，每日所需的貨物數(shù)量wi及所在地區(qū)的平均運(yùn)輸費(fèi)率hi，要求確定配送中心的位置坐標(biāo)，使得總配送費(fèi)用最小。各需求點(diǎn)數(shù)據(jù)如表1所示。

2.2 應(yīng)用Excel軟件解決

在Excel表格中確定變量x，y與目標(biāo)函數(shù)總配送費(fèi)用的引用位置，給x，y賦初始值，如(x，y)=(0,0)；啟用“加載宏”選項(xiàng)并調(diào)出“規(guī)劃求解”對(duì)話(huà)框，按照要求設(shè)置目標(biāo)單元格及兩個(gè)變量引用位置，并選擇目標(biāo)單元格求最小值；點(diǎn)擊求解按鈕，即得到所求結(jié)果，運(yùn)算時(shí)間小于0.2 s，無(wú)迭代次數(shù)顯示。Excel計(jì)算界面及結(jié)果如圖1所示。中等水平的學(xué)生需至少2個(gè)課時(shí)才能掌握，難點(diǎn)是對(duì)引用位置概念的理解及目標(biāo)函數(shù)的正確表達(dá)。

表1 各需求點(diǎn)數(shù)據(jù)

圖1 Excel計(jì)算界面及結(jié)果截圖

2.3 應(yīng)用Lingo軟件解決

運(yùn)行Lingo9.0及以上版本，可求解大規(guī)模的線(xiàn)性規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃及非線(xiàn)性整數(shù)規(guī)劃等問(wèn)題。直接在LINGO模型窗口中按照其語(yǔ)句要求輸入程序，點(diǎn)擊“solution”按鈕，即可得到結(jié)果，如圖2所示。顯示迭代次數(shù)為20次，所花時(shí)間因?yàn)樾∮?.02 s，顯示為0 s。

因?yàn)橐凑哲浖?guī)范進(jìn)行編程，學(xué)生需要至少6個(gè)課時(shí)才能夠基本掌握。

圖2 Lingo計(jì)算界面及結(jié)果截圖

2.4 應(yīng)用Logware-cog軟件解決

首先,在Logware軟件包中調(diào)用cog軟件，輸入相應(yīng)已知數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊“solve”按鈕，軟件默認(rèn)按照幾何重心點(diǎn)取x，y初始坐標(biāo)值，并計(jì)算相應(yīng)的總配送費(fèi)用；然后，不斷點(diǎn)擊“continue”按鈕，下一輪的迭代結(jié)果會(huì)依次出現(xiàn)；直到總配送費(fèi)用不再繼續(xù)降低，迭代即可結(jié)束；點(diǎn)擊“plot” 按鈕，軟件會(huì)按照設(shè)定比例繪制出坐標(biāo)圖，非常直觀，如圖3所示。

經(jīng)學(xué)生使用后反饋，該軟件為界面最友好、最容易使用的軟件，在掌握理論的基礎(chǔ)上，1個(gè)課時(shí)即可掌握。

圖3 logware-cog計(jì)算結(jié)果截圖

3 結(jié)束語(yǔ)

三種軟件的性能對(duì)比如表2所示。

表2 重心法選址軟件性能對(duì)比表

三種軟件中，Excel是最基礎(chǔ)、可開(kāi)發(fā)性與包容性最強(qiáng)的一款軟件；Lingo與Logware-cog軟件均是在它的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)而來(lái)。Logware-cog是專(zhuān)門(mén)針對(duì)重心法開(kāi)發(fā)的軟件，無(wú)論是初始點(diǎn)的選擇，還是選址的直觀性都有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，又因?yàn)榻缑嬖O(shè)計(jì)友好，很受學(xué)生的喜愛(ài)，教學(xué)效果良好；Lingo軟件功能強(qiáng)大，編程中采用了集合的概念，因此，輸入數(shù)據(jù)與改變數(shù)據(jù)都很容易，二次開(kāi)發(fā)的潛力巨大。

除Logware-cog軟件不能二次開(kāi)發(fā)外，其他兩款軟件均可在重心法初始點(diǎn)的選擇及搜索的方向上做進(jìn)一步嘗試，使得當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較大時(shí)，可以減少迭代次數(shù)，迅速得到局部最優(yōu)解。也可在可視化方面進(jìn)一步努力，使得坐標(biāo)圖可以嵌套在實(shí)際城市的地圖中，使實(shí)用性會(huì)進(jìn)一步增加。

在教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)使用多種軟件解決同一個(gè)問(wèn)題的嘗試，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)軟件的興趣，擴(kuò)展了視野，增強(qiáng)了動(dòng)手能力，更重要的是轉(zhuǎn)變了學(xué)生思路，使其懂得了具備快速解決問(wèn)題的能力的重要性。同樣，培養(yǎng)學(xué)生利用軟件分析和解決問(wèn)題的能力也應(yīng)當(dāng)成為工業(yè)工程專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革的重點(diǎn)與方向。

[1]吳君.Spreadsheet 教學(xué)法的探索與實(shí)踐[J].宜春學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，30(s1):230-231.

[2]Wayne L Winston,Christian S , Albright . Practical management science:spreadsheet modeling and applications [M]. San Francisco:Wadsworth Publishing Company, 1997.

[3]丁以中. 在管理科學(xué)教學(xué)中運(yùn)用 Spreadsheet 教學(xué)法的探討[J].上海海運(yùn)學(xué)院學(xué)報(bào),2002,23(1):76-81.

[4]楊茂盛，李霞.改進(jìn)重心法在物流配送中心算之中的應(yīng)用于[J].物流技術(shù)，2007，26(6)：60-62.

[5]翟慶，蔡啟明，萬(wàn)志良，等.基于重心法與共軛梯度法的配送中心選址研究[J].物流科技，2008(1)：28-30.

[6]馮耕鐘.物流配送中心規(guī)劃與設(shè)計(jì)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2004.

Teaching Study and Application on the Location Selection by Gravity Approach Based on Spreadsheet Teaching Method

CAI Hong, JIANG Nanyun, WU Bin

(College of Economics and Management, Nanjing Technology University, Nanjing 210009, China)

In the logistics professional teaching for undergraduates, to strengthen their ability to locate selection by gravity approach more efficiently, this paper adopts the Spreadsheet teaching method, which focuses on solving problem with high speed, rather than theoretical derivation and complicated calculating, and software application becomes the key. Then, this paper tries to use three kinds of software to solve the gravity problem, that is excel, lingo, logware-cog, and make a further compare of them from three aspects: iterative time, visibility and the difficulty level for bachelor student to learn. Finally, this paper put forward the further research directionon software development.

spreadsheet teaching method; gravity approach; Excel software; Lingo software; Logware-cog software

2014-04-09；修改日期: 2015-01-07

江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2010555);江蘇省高教改革基金資助項(xiàng)目(2011JSJG182)；江蘇省高等學(xué)校大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2012JSSPITP0903)。

蔡 虹(1978-)，女，博士，講師，研究方向：物流系統(tǒng)建模與優(yōu)化，收益管理。

G642.0；F224

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2015.02.019