王世燕，曹長霄，袁順東，李書光，劉偉華，王小萌

(中國石油大學(華東) 理學院，山東 青島 266580)

淺議分光計實驗中的問題

王世燕，曹長霄，袁順東，李書光，劉偉華，王小萌

(中國石油大學(華東) 理學院，山東 青島 266580)

在分光計的調整與應用系列實驗中，分光計的調整是其中的重點和難點。針對實驗過程中學生易困惑的操作部分，給出了調節(jié)的原理；分析了衍射光柵的光譜特性；結合數(shù)據(jù)處理的相關知識對實驗結果進行了不確定度分析。

分光計；調整；光柵衍射；不確定度

大學物理實驗中通常會涉及光學實驗，這類實驗對儀器及光路的調節(jié)要求非常高[1]，這是該類實驗的難點。其中比較有代表性的實驗是分光計的調節(jié)和使用，學生學會分光計的使用有助于學生掌握更復雜的光學儀器[2]。在該實驗中，如何快速地調節(jié)望遠鏡使其達到“自準直狀態(tài)”是整個實驗的核心[3-4]。本文結合實際教學，分析了實驗中常見的問題。

1 分光計中各螺釘?shù)恼{節(jié)方法

分光計的調節(jié)方法已經(jīng)有較多的介紹[5-7]，實驗中很多學生往往只會機械地照做，但卻并不了解為什么要這樣調節(jié)。本文從光路角度分析了分光計的調節(jié)原理，對學生在規(guī)定的時間內完成實驗是很有幫助的。

實驗中我們按圖1所示擺放小平面鏡：讓載物臺上的三條連線與下面的三個螺釘重合，再讓平面鏡(M)與其中一條連線重合，那么其自然就垂直于另兩個螺釘(b、c)的連線。此時，平面鏡的一端應正對著載物臺下的一個螺釘(a)。

圖1 平面鏡的放置

在進行望遠鏡細調的過程中，由于我們要在平面鏡的正反兩面尋找“十”字叉絲的像，因此要使望遠鏡的光軸及平面鏡的法線與水平線重合，則透過“十”字叉絲的光經(jīng)過平面鏡(M)后，反射像會出現(xiàn)在其對稱位置上。如圖2所示。

圖2 “十”字叉絲反射像示意圖

此時若調節(jié)螺釘a，則平面鏡會在自身所在的平面內轉動，其法線方向相對于望遠鏡來說基本不變，因此調節(jié)此螺釘基本沒有作用。此時若調節(jié)b或c (如圖3所示)， 則平面鏡相對于望遠鏡就會前傾或后仰，“十”字叉絲像的位置也會隨之改變，因此調節(jié)這兩個螺釘有效。明白這個原理后，學生就會在實驗中采用“各半調節(jié)”法調節(jié)望遠鏡使其達到“自準直狀態(tài)”。

圖3 螺釘調節(jié)示意圖

在調節(jié)載物臺平面與分光計中心軸垂直的過程中，將平面鏡旋轉90°，垂直于以a為頂點的中垂線，如圖4所示。由于望遠鏡已經(jīng)調好，因此只調節(jié)該螺釘a即可，望遠鏡及螺釘b、c不可再調。

圖4 平面鏡的放置

2 測量光波的波長

2.1 衍射圖樣的觀察

根據(jù)波動學理論，當一束單色平行光垂直照在平面透射光柵上時將產生夫朗禾費衍射現(xiàn)象[8-9]，會在透鏡的焦平面上形成一系列明暗交替的條紋。在測量入射光波長的過程中，可以根據(jù)具體情況選擇所需光柵。我們實驗室配有每毫米10條刻線 (10 條/ mm)、每毫米20條刻線(20條/mm) 及每毫米300條刻線(300條/mm)的光柵。在具體操作過程中，首先讓學生選擇光柵常數(shù)大的光柵觀察現(xiàn)象，此時可在視野中同時觀察到多條衍射條紋，如圖5所示。

從圖5、圖6中可以看出不同光柵常數(shù)的衍射條紋是不同的。采用10條/mm的光柵，其衍射角明顯小于20條/mm的光柵，即衍射條紋比較密集，因此在相同的視場范圍內能觀察到更多級數(shù)的衍射明條紋。圖中位于中央最亮的衍射條紋是平行

圖5 10條/mm光柵的衍射條紋

圖6 20條/mm光柵的衍射條紋

于光軸的衍射光匯聚處，即衍射圖樣中光強的最大值，稱為中央主極大。其中圖5中±2級衍射條紋缺級，顯示的是0級、±1級和±3級的衍射條紋，而圖6中由于衍射角比較大，只顯示了0級、±1級的衍射條紋。因此可知，當衍射光柵常數(shù)過大時，各級衍射條紋都將收縮于中央明紋附近分辨不清，會降低測量結果的精度。因此要得到高精度的測量結果，就要采用光柵常數(shù)小的光柵進行測量。

2.2 光的波長測量

當光線垂直于光柵入射時，同一波長的同一級衍射光譜線是關于中央明紋對稱的，左右兩側的衍射角φk相等。在測量過程中合理選定要測量的第k級光譜線，測出+k和-k級光譜線的位置θ+k和θ-k，兩位置的差值為2φk，即

根據(jù)光柵衍射明條紋的條件：

dsinφk=kλ(k=0，k=±1，k=±2，…) (3)

可計算出入射光的波長。實驗中采用的是300條/mm的光柵測量鈉光波長，測量其1級、3級的衍射條紋，每條衍射譜線測量6次，表1為1級衍射條紋的實驗數(shù)據(jù)。

表1 光柵衍射角的測量數(shù)據(jù)(300L/mm)

由表1中的數(shù)據(jù)及式(2)、式(3)可求出該光柵對鈉光燈光源的1級衍射角及鈉光源的波長分別為：

由式(3)知，若復色平行光垂直照在光柵上，當k≠0時，不同波長多對應的同一級的衍射角不同，波長大的光對應的衍射角越大，偏離中央明紋就越遠。因此衍射后的平行光會匯聚在透鏡焦平面上，出現(xiàn)按短波向長波次序自中央零級向兩側依次分開排列的彩色光譜線，這種由光柵分光產生的光譜稱為光柵光譜，實驗中可采用汞燈進行觀測。

3 光柵測波長的不確定度分析

學習與運用誤差及數(shù)據(jù)處理的基礎知識，是工科普通物理實驗教學的一個重要環(huán)節(jié)，有利于學生了解用誤差來表達測量結果的不足之處，使學生學到全面的知識[10]。在做光學實驗時，由于受到儀器、方法等各種因素的干擾，測量結果的不確定度是客觀存在的，它表示由于測量誤差的存在而對被測量值不能確定的程度[11]。以表1中數(shù)據(jù)為例，我們對測量結果進行了不確定度分析。本次測量采用的是JJY- 1型分光計，分光計分度值為1′。

(5)

0.43′=1.25×10-4(弧度)

(6)

(2)波長的不確定度為：

(7)

在大學物理實驗課程中，對測量結果的總不確定度約定取1位有效數(shù)值，為了保證概率不變小，不確定度的入舍規(guī)則是：采取“只進不舍”的原則[12]，因此本次實驗300條/mm光柵測得的波長為：λ=591.7nm±0.5nm。

4 結束語

本文從分光計的調節(jié)原理出發(fā)，著重介紹了在分光計調節(jié)過程中各螺釘?shù)恼{節(jié)原則，對學生快速掌握與完成該實驗有一定的幫助。通過對衍射圖像及測量結果的不確定度分析，學生更系統(tǒng)地理解了該實驗。

[1] 鐘洪孫. 分光計調整中的十個怎么辦[J]. 物理實驗， 1989， 9(6): 278-280.

[2]李書光， 張亞萍， 朱海峰. 大學物理實驗[M]. 北京: 科學出版社， 2012:130-142.

[3]趙宗坤. 分光計調節(jié)方法的優(yōu)化[J]. 實驗科學與技術， 2010，8(4):31-33.

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[12] 李瑞勇， 吳峰. 大學物理實驗—基本篇[M]. 北京：科學出版社，2012: 231-237.

Analysis of the Problems in Spectrometer Experiment

WANG Shiyan, CAO Changxiao, YUAN Shundong, LI Shuguang, LIU Weihua, WANG Xiaomeng

(College of Science，China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China)

The adjustment of spectrometer is the key and difficult point in a series of spectrometer experiments. In view of the operation parts where the students usually confused， the adjusting principle is given detailedly. Then the spectral characteristic of diffraction grating is analyzed and the corresponding uncertainty is given.

spectrometer;adjustment;grating diffraction;uncertainty

2015-01-15；修改日期: 2015-05-28

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助(15CX02077A);中國石油大學實驗教學改革項目(JYA2014 02); 中國石油大學大學生創(chuàng)新訓練項目資助(20141286)。

王世燕(1980-)，女，碩士，實驗師，主要從事大學物理實驗教學及分子動力學模擬的理論研究。

O4-33；G

Adoi:10.3969/j.issn.1672-4550.2015.04.010