☉浙江省玉環(huán)縣玉城中學(xué)蔣永斌

分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用探討

☉浙江省玉環(huán)縣玉城中學(xué)蔣永斌

隨著近年來教育改革的逐步推進，高中教學(xué)也逐步面向素質(zhì)教育和尋求創(chuàng)新模式加強教育水平，促進教育發(fā)展·高中教育作為以高考為主要目標(biāo)的教育形式，如何在以應(yīng)考為導(dǎo)向的教育方式中，積極正確地開拓新型教學(xué)模式、提高教學(xué)水平、促進教育發(fā)展成為高中教育者的重要任務(wù)·在學(xué)生成績和知識掌握水平參差不齊的情況下，為了使得每個學(xué)生個體得到最好的發(fā)展和提高，分層教學(xué)模式應(yīng)運而生·

一、分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的現(xiàn)狀

1·分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的背景

在以高考為目標(biāo)導(dǎo)向的高中教育階段，高中數(shù)學(xué)一直被視為十分重要的學(xué)科之一，同時也成為令許多學(xué)生頭疼，被視為難以提高成績的學(xué)科之一·20世紀80年代，分層教學(xué)開始傳入我國，隨著近年來教育逐漸邁向素質(zhì)教育和“以人文本”的教育體制的逐步興起，分層教學(xué)模式的研究逐漸深入，相關(guān)實踐及試驗也方興未艾·90年代末，許多中等職業(yè)學(xué)校對分層教學(xué)展開了不同形式的研究和探索·

2·分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的缺陷

分層教學(xué)的理論基礎(chǔ)是科學(xué)合理的，并且在實踐中也已經(jīng)取得了很大的成效，但是在實踐調(diào)查中卻發(fā)現(xiàn)，分層教學(xué)在實踐中存在一系列的問題·由于分層教學(xué)的實踐操作在我國教育界起步較晚，缺乏相應(yīng)經(jīng)驗，教師、學(xué)生、家長習(xí)慣于傳統(tǒng)的統(tǒng)一教學(xué)模式，實際操作中并沒有處理好實際操作的問題等原因，分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中并沒有完全成功·

3·分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題

據(jù)大量國內(nèi)的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)實例顯示，分層教學(xué)主要問題包括：首先，國內(nèi)的分層教學(xué)模式是停留在對國外借鑒的基礎(chǔ)上，然而國外的教育情況與我國不同，要實行高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)切不可照搬照抄，教育工作者應(yīng)該針對我國的以高考為導(dǎo)向的目標(biāo)評價機制，思考分層教學(xué)的出路所在·作為一項涉及面廣，系統(tǒng)且復(fù)雜的工作，學(xué)校針對分層教學(xué)的制度不健全，教師的探索與制度不一致或者超出制度范圍等現(xiàn)象沒有靈活處理，這在很大程度上束縛教師的隱性分層教學(xué)·

二、分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用建議

1·在顯性分層的基礎(chǔ)上進行隱性分層

分層教學(xué)要重視顯性分層，更不能忽視隱性分層·在通過充分地了解學(xué)生成績與學(xué)習(xí)能力之后，科學(xué)、合理地進行顯性分層·如，針對成績不同進行年級分班，盡量保證同一班級的學(xué)生學(xué)習(xí)成績接近·分層教學(xué)應(yīng)該是流動性的，根據(jù)一段時間學(xué)習(xí)之后，再次按照分層教學(xué)的依據(jù)劃分層次，使學(xué)生能及時根據(jù)學(xué)習(xí)能力調(diào)整層次，獲得需要的學(xué)習(xí)機會和資源·這種流動性也是對學(xué)生的一種鼓勵機制，實時清晰自我定位，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情·

2·對學(xué)生及家長做好思想工作

學(xué)校要及時對學(xué)生展開思想工作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，促進學(xué)生努力學(xué)習(xí)·部分家長認為普通班或差班師資力量落后，學(xué)校對學(xué)生不夠重視，從而對學(xué)生未被分到優(yōu)班而內(nèi)心不理解，這些問題學(xué)校也要及時說明分層教學(xué)的目的和具體措施，爭取家長的理解和支持·

3·教學(xué)內(nèi)容分層

教學(xué)內(nèi)容分層包括教學(xué)課堂形式和教學(xué)評價目標(biāo)分層，根據(jù)分層學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分別制定不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)形式，科學(xué)地制定合理的教學(xué)計劃，針對基礎(chǔ)較差的學(xué)生要求掌握基礎(chǔ)的簡單的數(shù)學(xué)能力，針對基礎(chǔ)中等的學(xué)生制定學(xué)習(xí)計劃要求掌握大綱對學(xué)生提出的知識應(yīng)用能力，針對成績優(yōu)秀的學(xué)生所要求的目標(biāo)應(yīng)該是在熟練掌握和靈活運用的基礎(chǔ)上開闊眼界、激發(fā)潛力·以人教版高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，利用均值不等式解題分為：牢記并簡單運用、熟練運用、完全掌握并靈活創(chuàng)新三大不同層次，具體教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)應(yīng)該分別制定·用定義求圓錐曲線的焦半徑時目標(biāo)應(yīng)該分為：能夠正確理解公式、簡單運用公式求得焦半徑；能夠掌握圓錐曲線的圖像、相關(guān)運算及應(yīng)用，能理解并應(yīng)用公式；熟練掌握并加深理解，靈活運用等三大方面·2

成績基礎(chǔ)較差的學(xué)生要求掌握第一級難度，因此在該題的解法上，為加強理解，可以先用代數(shù)法基本判斷該函數(shù)的單調(diào)性·成績基礎(chǔ)不錯，但舉一反三能力一般的學(xué)生要求掌握第二級難度，即能運用課堂數(shù)學(xué)方法順利解出此題·第三級難度較大，需要學(xué)生有堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和觸類旁通的數(shù)學(xué)敏銳性，可以在此題順利解出后進行數(shù)學(xué)延伸和繼續(xù)擴展·

該題對學(xué)生掌握函數(shù)的能力要求較高，綜合了對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的應(yīng)用，針對成績較差的學(xué)生，理解函數(shù)的混合較為困難，因此應(yīng)該在講解此題之前要求其復(fù)習(xí)一遍對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)·成績一般的學(xué)生，應(yīng)該要求其順利地解出此題，靈活運用函數(shù)的性質(zhì)·對成績優(yōu)秀的學(xué)生，不能僅完成題目，要以此為基礎(chǔ)研究各函數(shù)混合的難題應(yīng)用，提高函數(shù)掌握水平·

三、分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用的實例探討

在高中數(shù)學(xué)必修1中，函數(shù)及其表示是重難點，對于初中基礎(chǔ)較差或者對函數(shù)本質(zhì)沒有清晰理解熟練掌握的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)過程較為艱難·函數(shù)包含內(nèi)容眾多，無論是基礎(chǔ)題、中等題還是難題，都時常涉及這一章·在函數(shù)的三要素：定義域、值域和對應(yīng)法則中，求值域或最值是考試常見的題型之一·常見方法有觀察法、判別式法、不等式法、換元法、反函數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法及函數(shù)的單調(diào)性法等·對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，面對眾多方法無所適從，教師應(yīng)該從鞏固基礎(chǔ)的目標(biāo)出發(fā)，先讓學(xué)生熟悉最為簡單的觀察法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)熱情，在此基礎(chǔ)上進行能力提高——教授判別式法，將“求f（x）的值域”這一問題可轉(zhuǎn)化為“已知關(guān)于x的方程y=ax2+bx+c有實數(shù)解，求y的取值范圍”，進而利用判別式法，b2-4ac＜0無根，b2-4ac=0有兩個相等根即一個根，b2-4ac＞0有兩個不相等根·對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般中等的學(xué)生，應(yīng)該在鞏固基礎(chǔ)的同時使得解題能力向較高難度過渡，在熟練掌握判別式法的基礎(chǔ)上練習(xí)不等式法、換元法、反函數(shù)法等·而成績優(yōu)異的學(xué)生則可以根據(jù)能力省去基礎(chǔ)簡單題型的練習(xí)，向高難度題型發(fā)展，開拓眼界，發(fā)掘潛能·

第一類習(xí)題，要求了解橢圓的形狀、特性、焦半徑等，能熟悉橢圓各個公式的具體含義，能熟記簡單基礎(chǔ)的公式進行代入計算·

例3橢圓的左、右焦點分別是F1、F2，P是橢圓上一點，則△PF1F2的周長為（）·

A．10B．16C．18D．20

第二類習(xí)題，理解橢圓公式的產(chǎn)生，體會橢圓數(shù)形結(jié)合的思維方式，能熟記相關(guān)橢圓公式，進行公式計算，對一般橢圓題型能進行計算，掌握一般解決橢圓問題的解題方式·

A（．0，3）B（．3，4）

C（．0，3）∪（4，+∞）D（．0，2）

第三類習(xí)題，在熟練掌握公式和橢圓數(shù)形結(jié)合之后，能靈活運用橢圓的性質(zhì)，結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識靈活運用，進行知識遷移·

四、小結(jié)

分層教學(xué)通過區(qū)分對待使得學(xué)生能在自身群體中準(zhǔn)確找到自身定位，從而充分發(fā)掘自身潛能與學(xué)習(xí)積極性，根據(jù)自己的能力來選擇定向培養(yǎng)目標(biāo)·分層教學(xué)在我國應(yīng)用時間較短，取得了一定成效，但是仍存在較多的問題有待解決·高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)模式在我國逐漸得到重視，然而實施過程中受到諸多限制，如，理論與實際應(yīng)用環(huán)境不符、教師對于分層教學(xué)的認識不夠深入、學(xué)生家長的不理解與不支持、學(xué)校相關(guān)制度的漏洞等，針對原因提出的建議主要有以下幾種，在顯性分層的基礎(chǔ)上進行隱性分層、對學(xué)生及家長做好思想工作、教學(xué)課堂形式和教學(xué)評價目標(biāo)分層·

1·阮如輝·分層合作教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用［J］·師道·教研，2014（7）·

2·張峰·淺談高中數(shù)學(xué)課堂班級分層教學(xué)［J］·網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)報·在線教育，2012（16）·

3·周永善·高中數(shù)學(xué)課堂班級分層教學(xué)模式研究［J］·當(dāng)代教育論壇，2011（6）·F