陳起傳 余小平 龍小翠 任 龍

(成都理工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610059)

一種步進電機低速轉(zhuǎn)動發(fā)熱的解決方法

陳起傳 余小平 龍小翠 任 龍

(成都理工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610059)

針對步進電機驅(qū)動器THB6064AH電流細分方式驅(qū)動步進電機低速轉(zhuǎn)動時，驅(qū)動器和步進電機熱損耗嚴重的現(xiàn)象，提出一種步進脈沖序列包絡(luò)呈PWM變化的控制方法。該方法通過宏觀上縮短步進電流持續(xù)時間來降低熱損耗；PWM開通過程的步進脈沖頻率按照拋物線曲線關(guān)系變化，減小了開關(guān)切換引起的過沖和失步。實驗表明這種方法有效降低了步進電機和驅(qū)動器的發(fā)熱量，并保證了步進電機轉(zhuǎn)動速度的連續(xù)性和穩(wěn)定性。此方法簡單、便于程序?qū)崿F(xiàn)，具有良好的應(yīng)用價值。

步進電機 步進電機熱損 PWM 拋物線 電流細分

0 引言

兩相混合式步進電機轉(zhuǎn)動速度的調(diào)節(jié)，可以通過改變步進脈沖頻率或電流細分模式實現(xiàn)。較高的電流細分模式可以使轉(zhuǎn)動更平穩(wěn)，并得到較大的輸出力矩，也能有效解決步進電機低頻振蕩的問題[1]。電流細分達到最高后，再降低步進電機的轉(zhuǎn)動速度，就要降低步進脈沖頻率。實際應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，在高電流細分和低電機步進脈沖頻率的工作模式下，步進電機和驅(qū)動器工作發(fā)熱嚴重，甚至?xí)捎跍囟冗^高而損壞。步進脈沖頻率降低使步進電機轉(zhuǎn)動速度減慢，同時也增加了步進電流的持續(xù)時間，從而增加了步進電機和驅(qū)動器的熱損耗時間，使電機和驅(qū)動器發(fā)熱[2-3]。所以降低步進電機轉(zhuǎn)速，一般通過增加一個較大減速比的渦輪蝸桿減速裝置來實現(xiàn)[4]。本文提出一種低速控制方法，通過軟件編程，使步進脈沖序列的包絡(luò)按照PWM方式變化，從而減小電機和驅(qū)動器的熱損耗，并且實現(xiàn)步進電機的低速控制。

1 步進電機發(fā)熱分析

步進電機驅(qū)動器THB6064AH以電流細分和整步電流方式工作時，輸出電流波形如圖1所示[5]。細分驅(qū)動的兩相電流正弦關(guān)系為Imsin(ωt)，相位相差90°，其中Im是驅(qū)動器輸出電流最大值，ω是正弦包絡(luò)的角頻率[6]。

圖1 步進電機工作電流波形

根據(jù)圖1可知，電機驅(qū)動電流細分越高，驅(qū)動電流變化越接近正弦變化，因此使用高細分方式驅(qū)動步進電機時，兩相電機驅(qū)動器的輸出功率Pavg為：

(1)

式中:U為驅(qū)動器的輸出電壓;T為驅(qū)動電流正弦包絡(luò)的周期。實驗采用的是步距角為1.8°的57系列混合式兩相步進電機，所以在整步工作和細分工作模式下，步進電機帶動同一負載轉(zhuǎn)動1°，驅(qū)動器電流所做的功分別為W1、W2，它們與電機轉(zhuǎn)動速度v(°/s)之間的關(guān)系如下：

(2)

(3)

式中:N為電機驅(qū)動的電流細分數(shù);f為步進脈沖頻率，步進電機的轉(zhuǎn)動速度等于步距角和脈沖頻率乘積，即v=1.8f/N。從式(2)、式(3)可得，在電流整步工作和細分工作模式下，步進電機帶動相同負載轉(zhuǎn)動固定角度，電流做功隨著轉(zhuǎn)動速度減小而增大。從步進電機工作原理來看，低速轉(zhuǎn)動的步進電流所做的功，極大部分轉(zhuǎn)換成了驅(qū)動器和電機熱量，僅有極少部分提高了電機的輸出力矩。如果步進電機速度變?yōu)樵瓉淼?/n，電機帶動同一負載轉(zhuǎn)過相同角度，會有大約原來(n-1)倍的電流做功轉(zhuǎn)換成步進電機和驅(qū)動器的熱損耗。為了解決步進電機低速轉(zhuǎn)動時的發(fā)熱問題，下面提出步進脈沖包絡(luò)呈PWM變化的低速控制方法。

2 脈沖包絡(luò)PWM控制方法

兩相電機驅(qū)動器THB6064AH具有8種電流細分方式，57系列混合式兩相步進電機的空載啟動頻率約為2 400 Hz，低頻振蕩頻率約為500 Hz。在保持較高輸出力矩的前提下，細分模式和步進脈沖頻率調(diào)速對照表[7]如表1所示。

表1 步進脈沖頻率調(diào)速范圍對照表

從表1可得，通過細分方式和步進脈沖頻率的調(diào)節(jié)，可以實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速在15(°)/s～1 800(°)/s的連續(xù)調(diào)節(jié)。然而當(dāng)電機的轉(zhuǎn)速小于15(°)/s時，驅(qū)動器必須使用最高的1/64細分模式，同時脈沖頻率小于533 Hz。這種情況下步進電機驅(qū)動器的內(nèi)阻損耗和電機銅損會明顯增加，導(dǎo)致驅(qū)動器和電機發(fā)熱。這種方式控制電機更低速運行時，需要進一步降低步進脈沖頻率，這使驅(qū)動器很可能因過熱而損壞，電機使內(nèi)部絕緣材料性能因過熱而下降。

鑒于PWM控制方式在直流電機調(diào)速控制和開關(guān)電源等的廣泛應(yīng)用，將PWM控制方法應(yīng)用到步進電機的低速轉(zhuǎn)動控制中。PWM的調(diào)速原理如圖2所示。

圖2 PWM控制原理

步進電機步進脈沖的包絡(luò)呈PWM方式，如圖2(b)所示。在時間Ton內(nèi)輸出驅(qū)動器控制脈沖使步進電機轉(zhuǎn)動，在時間Toff內(nèi)停止輸出控制脈沖讓電機停止?；旌鲜絻上嗖竭M電機驅(qū)動器在1/64電流細分模式，以1 000Hz的步進頻率驅(qū)動電機時，可計算得到步進電機的轉(zhuǎn)動速度。于是可得包絡(luò)為PWM的步進脈沖驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動的速度為：

(4)

(5)

由式(4)可知，調(diào)節(jié)步進脈沖PWM包絡(luò)的占空比D，就可以實現(xiàn)步進電機速度調(diào)節(jié)。在這種方式下，步進電機運行呈開關(guān)狀態(tài)，驅(qū)動器的輸出功率為：

(6)

那么電機帶動負載轉(zhuǎn)動1°，電流所做的功為：

(7)

將式(7)與式(3)相比較可得，電機步進脈沖包絡(luò)呈PWM方式工作時，帶動負載轉(zhuǎn)動相同角度，電流所做功不會隨著電機轉(zhuǎn)動速度降低而增大。脈沖包絡(luò)PWM方式是在轉(zhuǎn)動過程中插入停止延時來降低電機的運行速度，宏觀上減小了每個步進脈沖電流的保持時間，進而減小了轉(zhuǎn)換成熱量消耗的電流做功。因此步進電機低速轉(zhuǎn)動時，不會因為熱損耗過多導(dǎo)致溫度升高損壞器件。

采用步進脈沖PWM方式控制步進電機低速轉(zhuǎn)動，減小了每步進脈沖的持續(xù)時間，從而減小了電流做的無用功，解決了低速轉(zhuǎn)動的發(fā)熱問題。但是步進脈沖PWM包絡(luò)的開關(guān)轉(zhuǎn)換，卻使電機運行平穩(wěn)性下降，使電機轉(zhuǎn)動發(fā)生振動。PWM包絡(luò)的頻率過高，開關(guān)轉(zhuǎn)換變得頻繁，電機運行振動嚴重；反之，PWM包絡(luò)的頻率過低，電機中途停止間隔較長，運行速度的連續(xù)性變差。而包絡(luò)頻率不論高低，頻繁的停止，會使得步進電機的過沖誤差累積；頻繁的啟動，會讓步進電機的失步誤差累積。對于PWM控制開關(guān)轉(zhuǎn)換帶來的振動以及過沖和失步問題，可以在PWM包絡(luò)的開通過程中通過步進脈沖的頻率按照加速、減速控制曲線變化來解決。

3 步進脈沖頻率曲線變化

常用的步進電機的加減速曲線算法有梯形曲線、指數(shù)曲線和S形曲線算法[8]。它們都包含加速、勻速、減速三個過程，并且通過使電機轉(zhuǎn)動速度或者加速度連續(xù)，來解決速度突變帶來的步進電機振動、過沖和失步問題。如圖3所示是三種常見的速度和加速度變化曲線。

圖3 三種典型變化曲線

以上三種曲線算法中，梯形曲線計算最簡單，但是加速度不連續(xù)；指數(shù)型曲線的速度轉(zhuǎn)換較快，但是加速度不連續(xù)，計算相對復(fù)雜[9]；S曲線滿足加速度和速度都連續(xù)，但是曲線方程計算也相對復(fù)雜[10]。為了簡化曲線方程的計算，同時保證速度和加速度的連續(xù)性，在步進脈沖呈PWM包絡(luò)的控制方法中，選擇拋物線作為速度變化曲線。步進脈沖頻率按照拋物線關(guān)系變化的曲線，如圖4所示。

圖4 拋物線脈沖變化曲線

圖4中，兩條拋物線曲線方程分別為y1=(-t2+1 000t) / 250，y2=(-t2+2 000t)/1 000。兩條曲線相比，每個頻點持續(xù)運行的時間一樣，只是選取的頻點數(shù)目不同(M1=10、M2=20)。如圖4所示，假如步進電機驅(qū)動器以1/64電流細分、最高脈沖頻率為1 000 Hz工作，那么按照y1和y2曲線運行的頻點速度對照如表2所示。

表2 y1和y2曲線頻點與速度對照表

當(dāng)每個頻點的持續(xù)時間t0=100 ms時，頻點個數(shù)越多，PWM包絡(luò)的頻率越低，從而很好地抑制了電機的過沖和失步。但這種條件下PWM頻率較低，電機轉(zhuǎn)動速度連續(xù)性較差。例如，當(dāng)電機運行速度為5(°)/s時，分別采用曲線y1和y2實現(xiàn)脈沖頻率控制，PWM包絡(luò)的頻率分別為F1=0.27 Hz、F2=0.13 Hz，兩條曲線控制的速度連續(xù)性都較差。為了使電機低速運行的速度連續(xù)性變好，需要提高PWM包絡(luò)的頻率，可以通過減小每個頻點的持續(xù)時間實現(xiàn)。例如電機運行速度為5(°)/s時，將每個頻點的持續(xù)時間減小到t0=10ms，PWM包絡(luò)的頻率變?yōu)镕1=2.7Hz、F2=1.3Hz，電機運行的速度連續(xù)性得到改善。而單個頻點的持續(xù)時間不能無限減小，必須滿足至少能有一個步進脈沖產(chǎn)生，所以PWM包絡(luò)的頻率要滿足F≤F0=fmin/M，其中fmin是拋物線上選取的最低脈沖頻點，M表示所選取的頻點數(shù)。所以通過減小選取的頻點數(shù)M，可以提高低速運行時步進脈沖PWM包絡(luò)的頻率上限。根據(jù)D=TonF，可得PWM包絡(luò)的頻率和占空比有如下關(guān)系：

(8)

當(dāng)M=1、D=100%、1/t0=f時，可得PWM包絡(luò)的頻率F=f，此時正是采用連續(xù)的步進脈沖來驅(qū)動步進電機運行的情況。而隨著每個頻點的運行時間和選取的頻點個數(shù)的乘積Mt0減小，PWM包絡(luò)的頻率變大，速度連續(xù)性變好。

綜上所述，脈沖頻點個數(shù)的值決定了步進電機速度轉(zhuǎn)換過程中的振動以及過沖和失步帶來的誤差，Mt0值決定了電機運行過程中速度的連續(xù)性。要減小過沖和失步誤差，就要增加M，而M的增加又會導(dǎo)致速度連續(xù)性下降。雖然不能同時使兩個指標(biāo)達到最佳，但是可通過調(diào)節(jié)M和Mt0，使步進電機低速轉(zhuǎn)動時達到比較理想的工作狀態(tài)。當(dāng)t0確定后，PWM包絡(luò)的頻率和占空比呈線性關(guān)系。因此采用步進脈沖PWM包絡(luò)控制步進電機低速運行時，調(diào)節(jié)PWM包絡(luò)的占空比就可以實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)動速度的調(diào)節(jié)。

4 結(jié)束語

步進脈沖PWM包絡(luò)方式的低速轉(zhuǎn)動控制方法，實際上就是在滿足步進電機輸出力矩的前提下，讓步進電機轉(zhuǎn)動處于開關(guān)狀態(tài)。微觀上等效于減小單個步進脈沖電流的持續(xù)時間，從而使步進電機單個步進的保持力矩電流的持續(xù)時間減小，進而減少轉(zhuǎn)換為驅(qū)動器和步進電機熱損耗的電流做功。在步進脈沖PWM包絡(luò)的開通過程中，采用脈沖頻率拋物線變化方法，有效地解決了開關(guān)方式引起的速度連續(xù)性和運行穩(wěn)定性的下降問題。同時通過改變步進脈沖PWM包絡(luò)占空比，能實現(xiàn)步進電機低速轉(zhuǎn)動的速度調(diào)節(jié)。在電磁環(huán)境監(jiān)測項目的云臺控制中，采用這種方法有效解決了步進電機低速運行帶來的器件發(fā)熱問題。

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A Solution to Burning Stepper Motor at Low Speed

Aiming at the serious heat loss phenomenon of stepper motor that happens when the stepper motor is driven by the driver THB6064AH with current subdivision mode for low speed rotation,the control method which is making envelop of stepper pulse sequence change as the PWM pattern is proposed. The heat loss is reduced by macroscopically shortening the duration of the stepper current; during PWM process is working, the frequency of stepper pulse is varying according to the parabolic curve, thus the overshoot and stall caused by switching can be reduced. The experiments find that this method effectively decreases the heat generation of the stepper motor and the driver, and ensures the continuity and stability of the rotating speed of stepper motor. The method is simple, ease to implement, and possesses excellent applicable value.

Stepper motor Stepper motor heat loss PWM Parabolic Current subdivision

特殊環(huán)境機器人技術(shù)四川省重點實驗室開放基金資助項目(編號：13zxtk04)；

陳起傳(1990-)，男，現(xiàn)為成都理工大學(xué)電子與通信工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事嵌入式方法與技術(shù)的研究。

TP211+.4

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201510023

成都理工大學(xué)高等教育質(zhì)量工程項目(編號：XJP1124)。

修改稿收到日期：2015-06-06。