趙志丹 周哲海 張曉林 祝連慶

(北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院，北京 100192)

光鑷系統(tǒng)的粒子自動對焦成像方法研究

趙志丹 周哲海 張曉林 祝連慶

(北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院，北京 100192)

光鑷系統(tǒng)是集計算機技術、物理技術、控制技術及圖像處理技術等于一體的復雜操控系統(tǒng)，微小粒子的自動對焦成像是實現(xiàn)粒子捕獲及操控的關鍵。為了優(yōu)化光鑷系統(tǒng)中自動對焦成像過程，對自動對焦成像方法進行了研究，并在研究經(jīng)典搜索算法的基礎上，提出了一種改進的爬山算法。將曲線擬合方法集成到爬山算法中，避免了傳統(tǒng)的爬山算法最后在焦點附近反復搜索的缺點。最后搭建了試驗系統(tǒng)，試驗結(jié)果驗證了方法的可行性和有效性。

光鑷 粒子捕獲 自動對焦成像 爬山算法 曲線擬合

0 引言

光鑷是利用聚焦激光束產(chǎn)生的輻射力操控微小粒子的技術。相關研究最早可追溯至20世紀70年代，美國貝爾實驗室的Ashkin發(fā)現(xiàn)了在激光的作用下粒子會改變運動狀態(tài)[1]，并在1986年成功使用單光束實現(xiàn)了穩(wěn)定的三維粒子捕獲，即單光束梯度力勢阱[2]。隨后，國內(nèi)外眾多研究機構(gòu)開展了光鑷的相關研究。目前，該技術已在生物學、醫(yī)學、物理學、材料學等領域獲得了廣泛應用[3]。

在光鑷技術這種集計算機技術、物理技術、控制技術及圖像處理技術于一體的復雜系統(tǒng)技術中，每一個環(huán)節(jié)都會影響其精密度，其中微小粒子的自動對焦成像是實現(xiàn)粒子捕獲及操控的關鍵。只有準確、快速地獲得高清晰度的粒子成像，才能準確分析粒子的形貌及空間位置信息、光鑷系統(tǒng)的操控性能，為操控系統(tǒng)提供準確的指令信息。

本文在研究光鑷系統(tǒng)中的粒子自動對焦成像方法的經(jīng)典算法的基礎上，提出了一種改進的爬山算法。將曲線擬合方法集成到爬山算法中，避免了傳統(tǒng)算法在焦點附近反復搜索的缺點。通過搭建光鑷系統(tǒng)，進行了初步的試驗驗證，研究結(jié)果表明，利用該算法可有效地實現(xiàn)粒子的自動對焦控制，驗證了方法的可行性和有效性。

1 方法的基本原理

自動對焦技術在成像領域獲得了非常廣泛的應用，并提出了很多的方法[4-8]。總體上講，自動對焦方法可分為主動式和被動式兩大類。主動式對焦方法根據(jù)系統(tǒng)成像原理，采用測距傳感器主動對被測工件平面、鏡頭以及 CMOS 之間的相對距離進行測量，使相機剛好移動到 CMOS 與像平面重合的位置。被動式對焦方法是以近幾十年來迅速發(fā)展的計算機圖像處理技術為基礎，通過對不同的位置獲取圖像清晰度的判斷，從而不斷調(diào)整相機或鏡頭的位置，并最終找到獲得清晰圖像的對焦位置。

本文主要研究基于機器視覺的被動式對焦方法。該方法是以圖像清晰度的判據(jù)為基礎的對焦過程，如圖1所示。系統(tǒng)采集到圖像數(shù)據(jù)后，計算機按照事前預置的函數(shù)對圖像進行相關的評價計算，然后根據(jù)計算結(jié)果和搜索算法去控制電機運轉(zhuǎn)的運行軌跡，最終實現(xiàn)整個系統(tǒng)的過程調(diào)節(jié)。

圖1 自動對焦系統(tǒng)流程圖

Fig.1 Process of auto-focusing system

與傳統(tǒng)的自動調(diào)焦方式相比，基于數(shù)字圖像處理的自動調(diào)焦方式充分利用了計算機處理數(shù)字信號的硬件高速度和軟件靈活性。該類型方法主要有離焦深度法和對焦深度法：離焦深度法是從離焦圖像中取得深度信息，只需獲得兩三幅圖像便可完成對焦，速度快但對焦精度低；對焦深度法是建立在搜索算法基礎上的，通過改變相對位置獲得一系列模糊程度不等的圖像，通過計算構(gòu)建對焦區(qū)間上的圖像清晰度評價曲線來確定對焦位置。根據(jù)以上分析，精確采用對焦深度法，該方法包括3個步驟：圖像的采集、圖像清晰度評價、對焦控制算法的選擇。

自動調(diào)焦的過程就是利用調(diào)焦搜索算法求取調(diào)焦評價函數(shù)最大值的過程。調(diào)焦搜索算法可以分為判定搜索方向和搜索評價函數(shù)峰值兩個步驟。一般需要至少采集兩幀圖像，然后根據(jù)這兩幀圖像的評價函數(shù)值大小來確定調(diào)焦方向。有時為了避免局部極值的干擾，可以采集3幀甚至更多幀圖像來確保調(diào)焦方向的正確性。理想的搜索方法應滿足如下條件：① 采集的圖像盡量少；② 電機往返的次數(shù)盡量少；③ 評價函數(shù)峰值的定位準確。

典型的搜索方法主要包括黃金分割搜索算法、尺子搜索算法、爬山搜索算法、曲線擬合搜索算法等。爬山法在實際應用中有較高的可行性[9-10]，但該方法容易陷入評價函數(shù)的局部極值。此外，該方法在精調(diào)焦階段需要在焦點位置附近進行大量的搜索，降低了搜索的效率。為此，本文提出將爬山搜索算法和曲線擬合的搜索方法相結(jié)合，在焦點附近采用曲線擬合的搜索方法可以得到較高準確度的焦點位置。

1.1 焦點方向的判斷

由于噪聲的存在，調(diào)焦評價函數(shù)曲線可能會存在多個局部的極值點。采用傳統(tǒng)的爬山法易陷入局部的極值，導致不能搜索到真正的焦點位置，故需要對爬山算法進行一些改進。傳統(tǒng)的爬山算法一般通過比較兩點的調(diào)焦評價函數(shù)的值來判斷搜索方向，比較容易受到噪聲的影響。本文改進的具體方法是：搜索開始時，在同一方向上采集3幀圖像，對應的調(diào)焦評價函數(shù)值分別為K1、K2和K3。若K1≤K2≤K3，則此時在爬山階段，應該繼續(xù)往同一方向搜索；如果出現(xiàn)K1>K2且K2≤K3的情況，則說明遇到噪聲擾動，應該繼續(xù)往同一方向搜索；若K1>K2>K3，說明此時處于下坡的階段，需要改變搜索方向。

1.2 自適應步長

1.3 曲線擬合

將上面得到的最大點及左右極值點進行曲線擬合，然后驅(qū)使電機直達焦點位置，可極大地提高搜索的效率和精度。該算法的主要流程如圖2所示，分為粗搜索和精搜索兩個階段。

圖2 改進的爬山搜索算法流程圖

2 試驗系統(tǒng)搭建及驗證

為驗證所提出的改進的爬山算法的自動對焦方法的可行性與有效性，搭建了光鑷系統(tǒng)，并引入自動對焦技術，進行了初步的試驗研究。

2.1 試驗系統(tǒng)

光鑷系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，主要分為光束整形、粒子捕獲、粒子成像3個部分。

圖3 光鑷系統(tǒng)及其自動對焦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖

① 光束整形部分，將激光器發(fā)出的光束經(jīng)過針孔濾波器后，被準直透鏡準直為平行光束，然后利用光闌和衰減器控制光斑的大小和強弱，通過偏振片后控制光束的偏振態(tài)。該光束進一步被空間光調(diào)制器(spatial light modulator, SLM)調(diào)制，得到具有特定的振幅及相位分布的激光束；不同振幅及相位分布的激光束對應不同強度分布的聚焦光場分布。

② 粒子捕獲部分，具有特定振幅及相位分布的激光器被捕獲透鏡聚焦為具有特定強度分布的聚焦光斑。當實時利用SLM調(diào)控激光束的振幅及相位分布時，可實時調(diào)控聚焦光斑的空間分布，從而實現(xiàn)微小粒子的捕獲及靈活操控，如空間移動、旋轉(zhuǎn)等。

③ 粒子成像部分，采用LED作為照明光源照明捕獲的粒子，并通過捕獲透鏡成像到CCD相機上。在相機前加入濾光片可濾出捕獲激光束，只允許照明光束通過，從而避免捕獲激光束對應像的干擾。利用步進電機或壓電陶瓷驅(qū)動器控制CCD在導軌上的空間位置，實現(xiàn)自動對焦，獲得高清晰度的粒子成像。計算機接收CCD采集圖像，通過本論文提出的搜索算法，計算理想焦平面的位置，經(jīng)過不斷的步進驅(qū)動、搜索計算，最終使CCD置于理想焦平面的位置，從而獲得高清晰度成像，為進一步的粒子空間特征信息分析提供了基礎。利用該自動對焦系統(tǒng)，還可以實時追蹤粒子的空間運動過程。

本試驗系統(tǒng)采用532 nm激光器作為捕獲光源，使用100倍的放大物鏡，捕獲粒子直徑約5m的聚苯乙烯小球，利用步進電機(最小步長為0.312 5 μm)驅(qū)動CCD在導軌上移動，并選取Brener 算子作為清晰度評價函數(shù)。

2.2 試驗結(jié)果分析

圖4是基于以上自動對焦光鑷系統(tǒng)，利用改進的爬山搜索方法得到的對焦前后粒子在CCD上的成像結(jié)果。很顯然，通過自動對焦處理，得到了高清晰度的粒子成像。

圖4 自動調(diào)焦前后CCD采集到的粒子圖像對比

系統(tǒng)穩(wěn)定性是顯微自動對焦系統(tǒng)一個很重要的特性。只有當系統(tǒng)的穩(wěn)定性優(yōu)良，可重復操作，在一定的范圍內(nèi)確保每次都能準確的對焦，該系統(tǒng)才有可能被實際應用。

當物鏡倍率為100倍時，隨機選取理想焦平面兩側(cè)20個不同的初始位置，通過搜索算法獲得最終的對焦位置，均值為50.725 μm，均方差δ=0.512。各對焦結(jié)果在準焦位置附近的分布如圖5所示。從圖5可看出，對焦分布曲線沒什么大起伏，因此說明分布比較穩(wěn)定。

圖5 不同位置對焦結(jié)果的分布圖

另外，對焦時間也是衡量自動對焦系統(tǒng)性能的一個很重要指標，在保證對焦精度的情況下，對焦時間越短越好。系統(tǒng)的對焦時間和離焦程度大小有非常大的關系，當離焦很遠時，有可能誤判，甚至將出現(xiàn)南轅北轍的現(xiàn)象。當然可以通過程序設計改善此現(xiàn)象，如設定一個最大單向位移，超過此范圍評價函數(shù)值還是沒有明顯變化的就立即向反向運動。調(diào)焦時間主要受路徑搜索策略和步進電機運行耗時影響。

表1是基于本文提出的搜索算法的自動對焦的耗時結(jié)果。

表1 偏離位置和對應的搜索時間

通過結(jié)果分析可知，系統(tǒng)可以在相對較短的時間內(nèi)獲得理想焦平面位置，但步進電機的耗時還是較大。由于該步進電機不支持運行時讀出位移，因此在電機運行時間就立即給個Timer定時讀出串口回傳信號。這個定時器的定時時間不大好設置，這也是本系統(tǒng)接下來需要重點改進的地方，例如可采用壓電陶瓷驅(qū)動器代替步進電機以提高系統(tǒng)響應時間。

3 結(jié)束語

本文研究了光鑷系統(tǒng)中實現(xiàn)粒子高清晰度成像的自動對焦方法，提出了一種改進的爬山搜索算法，可準確、高效率地實現(xiàn)理想焦平面的定位，避免了在焦平面的反復搜索。為驗證方法的可行性和有效性，搭建了光鑷系統(tǒng)及其自動對焦成像系統(tǒng)，實現(xiàn)了粒子的快速高清晰度成像。利用該系統(tǒng)，當CCD處于不同的初始位置時都能在若干秒內(nèi)快速對焦成像。為進一步提高系統(tǒng)的響應速度，可考慮采用壓電陶瓷驅(qū)動器來驅(qū)動CCD的移動。

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Research on Autofocus Imaging Method of Particles in Optical Tweezers System

Optical tweezers system is a complicated manipulation system that integrates computer technology, physics technology, control technology and image processing technology. Autofocus imaging of the micro particles is the key point to implement particle capture and manipulation. In order to optimize the autofocus imaging processing in optical tweezers system, the autofocus imaging methods are researched; and on the basis of researching the classical researching algorithm, the improved hill-climbing algorithm is proposed. The curve fitting method is integrated into hill climbing algorithm to avoid the disadvantage of traditional hill climbing algorithm, i.e., repeated researches are conducted near the focus point. Finally, the experimental system is setup; the result of experiments verifies the feasibility and effectiveness of this method.

Optical tweezers Particle capture Autofocus imaging Hill-climbing algorithm Curve fitting

國家自然科學基金資助項目(編號：61108047、61475021)；

教育部新世紀優(yōu)秀人才基金資助項目(編號：NCET-13-0667)；

北京市青年拔尖人才基金資助項目(編號：CIT&TCD201404113)。

趙志丹(1988-)，女，現(xiàn)為北京信息科技大學光學工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事光鑷系統(tǒng)控制技術方面的研究。

TP27;TH74

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201510006

修改稿收到日期：2014-12-07。