董良雄， 盧金樹， 朱發(fā)新

(浙江海洋學(xué)院港航學(xué)院， 浙江 舟山 316022)

基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)的雙燃料船舶適航性評估

董良雄， 盧金樹， 朱發(fā)新

(浙江海洋學(xué)院港航學(xué)院， 浙江 舟山 316022)

隨著柴油-LNG雙燃料船舶新型技術(shù)的興起，迫切需要科學(xué)有效的方法對其進(jìn)行適航性評估與安全監(jiān)管。本文首先根據(jù)雙燃料船舶的營運(yùn)特點(diǎn)，從船舶動力喪失概率的角度分析和確定了適航性評估的內(nèi)容、程序和建模方法。然后針對船舶使用雙燃料和純柴油兩種工況下的失效模式特點(diǎn)，建立了相應(yīng)不同結(jié)構(gòu)的可靠性框圖。最后基于可靠性框圖建立了動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)并計(jì)算了各節(jié)點(diǎn)的條件概率，解決了雙燃料船舶適航性分析中的動態(tài)性，小子樣、相關(guān)失效等難點(diǎn)。實(shí)例計(jì)算表明雙燃料工況下由于共因失效沖擊船舶動力喪失概率明顯增大，驗(yàn)證了評估模型的正確性。

適航度評估 動態(tài)貝葉斯網(wǎng) 雙燃料船舶 共因失效

1 引言

柴油-LNG雙燃料動力船舶是具有LNG供氣系統(tǒng)和柴油-LNG雙燃料噴射系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)純柴油燃料狀態(tài)下和油氣雙燃料狀態(tài)下兩種運(yùn)行模式，達(dá)到節(jié)省燃油和降低排放雙重目的的船舶。目前我國雙燃料動力船舶應(yīng)用還處于起步階段，雖然一些船級社出臺了相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，卻沒有統(tǒng)一、固定的關(guān)于 LNG 燃料動力船舶的安全監(jiān)管要求，或是相關(guān)要求還處在臨時(shí)指南、提案等階段。隨著雙燃料動力船舶的不斷推廣使用，迫切需要對其航行安全進(jìn)行有效評估和監(jiān)管，需要從適航性的角度對船舶進(jìn)行系統(tǒng)性安全分析。

船舶適航的概念由來已久，作為一個(gè)由眾多機(jī)械設(shè)備組成的系統(tǒng)，船舶適航性的內(nèi)涵不斷被豐富而且因需要不同而不同。IMO文件[1]指出“船舶適航是船體、船機(jī)在設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)等方面能夠抵御合同約定的航次中通常出現(xiàn)的或者能合理預(yù)見的風(fēng)險(xiǎn)性能和狀態(tài)”。而目前雙燃料船舶的安全監(jiān)管機(jī)制尚不完善，沒有形成合理、規(guī)范的適航度評估機(jī)制，難以對船舶營運(yùn)中的整體風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)的評估，相關(guān)研究大多從局部的角度進(jìn)行安全性能分析，如張永松[2]從航區(qū)、所載貨物種類，所處季節(jié)等多方面分析了不同的適航性標(biāo)準(zhǔn)，對比了LNG船舶相比普通船舶的安全性能變化；庹漢勛[3]描述了LNG燃料的低溫、泄漏和爆炸風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致艙室、氣體燃料管系、發(fā)動機(jī)等多個(gè)子系統(tǒng)發(fā)生故障或失效的現(xiàn)象，從共因失效的角度對雙燃料發(fā)動機(jī)進(jìn)行了分析。這些方法的結(jié)果相對準(zhǔn)確合理，但缺少從航行功能維持角度上對雙燃料船舶的適航性分析。本文在綜合分析雙燃料船舶營運(yùn)特點(diǎn)和失效模式特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，從船舶系統(tǒng)整體功能不喪失以及相關(guān)子系統(tǒng)不失效的能力出發(fā)建立相應(yīng)的可靠性框圖與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，該模型在雙燃料船舶適航性評估上具有良好的預(yù)測性和可行性。

2 船舶適航性評估模型建立

導(dǎo)致船舶航行功能喪失的基本事件往往多樣且具有不確定性，船舶適航性的變化既與各事件的發(fā)生順序和時(shí)間有關(guān)，而且與各事件之間的相互作用相互影響有關(guān)。相應(yīng)的適航性評估模型就必須能有效反應(yīng)各子系統(tǒng)之間的功能邏輯關(guān)系。目前事故樹、事件樹是常用的安全分析模型，但該兩種模型盡管能表現(xiàn)事故發(fā)生與各種事件之間的關(guān)系，卻不能有效表現(xiàn)事件之間的非確定性邏輯關(guān)系。相比之下，可靠性框圖(Reliability Block Diagram, 簡稱RBD)基于各子系統(tǒng)的可靠性和可用度，利用互相連接的方框來顯示系統(tǒng)的失效邏輯，分析系統(tǒng)的具體單元失效率對整體的影響，進(jìn)而評估系統(tǒng)可靠性和事故發(fā)生概率，更適合對船舶適航性的表現(xiàn)進(jìn)行分析。

另一方面，可靠性框圖卻難以處理各子系統(tǒng)單元的多態(tài)性，小子樣和模糊性，為此許多學(xué)者對可靠性框圖方法進(jìn)行了改進(jìn)，比如引入狀態(tài)相關(guān)和備件部分功能塊等，但這些改進(jìn)都局限于可靠性框圖的理論框架中，難以克服其本身的缺陷。而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network, 簡稱BN)技術(shù)具有描述共因失效、多態(tài)性、非確定性邏輯關(guān)系的能力，有高效率概率推理算法和各種成熟軟件支撐。籍其良好特性，給綜合解決船舶適航性分析中的邏輯建模帶來了新的思路。本文提出了基于可靠性框圖的船舶適航度貝葉斯建模分析方法，利用可靠性框圖的直觀性對船舶適航性進(jìn)行表述并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，然后在搜集的相關(guān)設(shè)備失效樣本的基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)推理和條件概率的計(jì)算，進(jìn)而確定航行能力喪失事故的發(fā)生概率，上述評估程序如圖1所示。

圖1 船舶適航度評估程序

3 基于可靠性框圖的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立

3.1 系統(tǒng)可靠性框圖建立

船舶燃用天然氣時(shí)，混合氣的熱值比純柴油低且進(jìn)氣(空氣)量少，動力性會下降，如果匹配不良，動力性會惡化到驚人的程度，因此該工況下必須保證兩臺發(fā)動機(jī)的運(yùn)行才不會導(dǎo)致推進(jìn)動力的中斷。此外，發(fā)動機(jī)低負(fù)荷運(yùn)行、運(yùn)行狀態(tài)不穩(wěn)定和機(jī)動運(yùn)行期間，一般只能采用燃油運(yùn)行，相應(yīng)地動力裝置必須滿足燃料之間切換時(shí)，發(fā)動機(jī)應(yīng)能穩(wěn)定運(yùn)行。所以雙燃料船舶的實(shí)際運(yùn)行模式有多種，相應(yīng)其可靠性框圖結(jié)構(gòu)也因系統(tǒng)分析的目標(biāo)和功能不同而不一樣。為了便于比較，本文只考慮雙燃料動力船舶運(yùn)行時(shí)的純?nèi)加凸r和雙燃料工況的兩種模式，并將兩種不同工況的功能框圖綜合起來建立可靠性框圖，如圖2、圖3所示。其中具體的設(shè)備功能框分為動力裝置與其他主要分系統(tǒng)兩個(gè)層次，屬于影響船舶航行安全的關(guān)鍵性設(shè)備和系統(tǒng)并按相關(guān)規(guī)范進(jìn)行選擇。

圖2 船舶純?nèi)剂瞎r可靠性框圖

圖3 船舶雙燃料工況可靠性框圖

3.2 可靠性框圖向貝葉斯模型的轉(zhuǎn)化

在可靠性框圖中，雙燃料工況比純柴油工況增加了供氣系統(tǒng)等功能元件，同時(shí)LNG燃料的使用也帶來了船舶航行動力喪失與故障模式的多樣化。LNG燃料的使用對船舶設(shè)備系統(tǒng)的功能失效產(chǎn)生共因沖擊影響，設(shè)備系統(tǒng)的失效存在著相關(guān)性，如果忽略這種相關(guān)性，在各部分失效互相獨(dú)立的假設(shè)條件下簡單地進(jìn)行船舶適航評估，常常會導(dǎo)致過大的偏差，甚至得出錯(cuò)誤的結(jié)論。由于這種相關(guān)失效模式復(fù)雜，通過事故致因理論指導(dǎo)下的原因后果模型，也很難直接通過手動建模找出所有影響系統(tǒng)正常工作的關(guān)鍵事件[4]，因此需要將事件之間的非確定性邏輯關(guān)系作為功能單元添加在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，從而形成船舶雙燃料工況的適航性評估模型。

船舶設(shè)備的功能失效表現(xiàn)出多態(tài)性和動態(tài)過程，靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)難以描述其邏輯過程，因此本文采用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模方法，如圖4所示，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用兩個(gè)片段表示當(dāng)船舶設(shè)備性能隨時(shí)間變化而劣化程度加重、功能失效概率變大的過程。其中一個(gè)為初始片段，一個(gè)為轉(zhuǎn)移片段，并且每一時(shí)刻狀態(tài)變量只與前一時(shí)刻狀態(tài)取值相關(guān)；相鄰時(shí)刻的狀態(tài)變量之間的轉(zhuǎn)移概率、每個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)變量集及變量間定性的依賴關(guān)系不隨時(shí)間而改變，即網(wǎng)絡(luò)滿足Markov特性和時(shí)不變特性。

圖4 兩時(shí)間片段的貝葉斯模型

同時(shí)，為了避免構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型過于龐大，在保證評估準(zhǔn)確性前提下，進(jìn)行航行失效模式的描述和推理時(shí)對事件單元作一定的簡化。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型描述共因失效有三種模型：即顯式模型、隱式模型和混合模型。陳文瑛等[5]采用顯示模型，用一個(gè)虛擬的單元表示共因失效的影響，具有較強(qiáng)的可擴(kuò)展性，能夠較好地描述存在依賴關(guān)系的共因過程。本文對文獻(xiàn)[5]的模型進(jìn)行了改進(jìn)，以雙燃料和純柴油兩種工況為對象，將純?nèi)加凸r的失效模式與LNG燃料共因沖擊相接合，建立動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示。

3.3 網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合概率分布

在動態(tài)貝葉斯網(wǎng)中，用B1表示最開始的先驗(yàn)網(wǎng)，定義為初始狀態(tài)X(1)時(shí)的聯(lián)合概率分布，記任一節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率P(X1)；用B→表示轉(zhuǎn)移后轉(zhuǎn)移網(wǎng)，定義為變量X(t)與X(t+1)上的轉(zhuǎn)移概率P(X(t+1)|X(t))。通常動態(tài)貝葉斯網(wǎng)是對應(yīng)于變量X(1),X(2),…,X(∝)上的半無限網(wǎng)絡(luò)，實(shí)際中可以只考察在有限的時(shí)間段(1,2,…,T)，并展開到X(1),X(2),…,X(T)上的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對于給定的模型，在X(1),X(2),…,X(T)上的聯(lián)合概率分布為

(1)

用Xi(t)表示t時(shí)刻的第i個(gè)變量，其父節(jié)點(diǎn)集合為Pa(Xi(t))，X(t)到X(t+1)時(shí)刻的轉(zhuǎn)移概率為

(2)

因此1到T時(shí)間段的聯(lián)合概率分布為

(3)

3.4 條件概率的計(jì)算

在系統(tǒng)可靠性框圖中，系統(tǒng)各單元的功能邏輯關(guān)系為動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)概率和條件概率的確定提供了依據(jù)[6]。圖5中以A1表示左發(fā)動機(jī)，A2表示右發(fā)動機(jī)，Ac表示共因失效沖擊，在雙燃料工況中，A代表中發(fā)動機(jī)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的輸出，用S代表承受共因失效沖擊的結(jié)構(gòu)輸出；在純?nèi)加凸r中，B代表中發(fā)動機(jī)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的輸出，則相應(yīng)條件概率可用下列公式計(jì)算：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

4 計(jì)算實(shí)例

以某雙燃料船舶的調(diào)研及維修記錄為數(shù)據(jù)來源的分系統(tǒng)失效率如表1所示。系統(tǒng)功能的失效概率就是事故的發(fā)生概率，其中LNG燃料系統(tǒng)失效率為共因失效沖擊發(fā)生率。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)，針對發(fā)動機(jī)使用LNG燃料的特殊性分析故障與事故性質(zhì)，區(qū)分一般事故和與使用LNG燃料有關(guān)的事故，保證概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的可信度。

表1 各分系統(tǒng)失效率

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的常用計(jì)算方法有多樹算法、聯(lián)合樹算法、隨機(jī)抽樣算法、基于搜索的算法等，這些算法可在BayesiaLab軟件和Hugin中均能實(shí)現(xiàn)，也可通過編程用Matlab的工具箱BNT來實(shí)現(xiàn)[7]。本例運(yùn)用BayesiaLab軟件計(jì)算了系統(tǒng)功能喪失概率，并根據(jù)失效率的單位—小時(shí)(h),取時(shí)間間隔為1 h，得到了10 000 h內(nèi)兩種工況下系統(tǒng)功喪失概率的變化曲線，如圖6所示。

圖6 兩種工況下動力喪失概率變化趨勢圖

圖6中，縱坐標(biāo)為概率的百分?jǐn)?shù)，其中上部曲線為雙燃料工況，下部曲線為純?nèi)加凸r?？梢钥闯鰞煞N工況下動力喪失事故發(fā)生的概率變化趨勢是較大的，由于系統(tǒng)基本事件之間的共因和相關(guān)關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果中雙燃料工況系統(tǒng)動力喪失的概率比純?nèi)加凸r明顯增大，所以不能忽略共因和相關(guān)關(guān)系在工況變化后對船舶整體適航度的影響，需要采取相應(yīng)的措施進(jìn)行防范。

5 結(jié)論

在柴油-LNG雙燃料動力船舶改造中，船舶系統(tǒng)的動力性與可靠性發(fā)生了很大的變化，雙燃料船舶的不同航行工況的適航性呈現(xiàn)多樣性、動態(tài)性和不確定性等特征，其適航性評估成為了一項(xiàng)緊迫和復(fù)雜的工作。為此，本文分析了導(dǎo)致船舶航行過程中動力喪失的基本事件以及事件之間的非確定性邏輯關(guān)系，建立了基于可靠性框圖的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)模型有效處理了子系統(tǒng)之間的相關(guān)失效關(guān)系，提高了可信度并降低了主觀性；網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算了船舶動力喪失概率的變化情況，計(jì)算過程有效利用了雙燃料船舶改造前后的設(shè)備故障維修的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提高了準(zhǔn)確性并降低了難度，其結(jié)果為雙燃料船舶的適航性評估與安全決策提供了有力的依據(jù)。

[1] IMO MSC82/INF 3FSA. Possible improvements on FSA Guidelines, Submitted by Denmark at MSC8[R]. 2006.

[2] 張永松. LNG船舶風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究[D]. 大連：大連海事大學(xué)，2013.

[3] 庹漢勛. LNG/柴油雙燃料發(fā)動機(jī)及其燃料管系安全監(jiān)控系統(tǒng)研究[D]. 武漢：武漢理工大學(xué)，2013.

[4] 尹曉偉，錢文學(xué)，謝里陽. 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性共因失效模型[J]. 中國機(jī)械工程, 2009, 20(1):90-94.

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Seaworthiness Evaluation of Dual-fuel Ship Based on Dynamic Bayesian Network

DONG Liang-xiong, LU Jin-shu, ZHU Fa-xin

(Maritime School of Zhejiang Ocean University, Zhoushan Zhejiang 316022, China)

With the rise of the diesel-LNG dual fuel ship as a new technology, it is imperative that using the scientific method into seaworthiness evaluation and safety monitoring. Firstly, according to dual-fuel ship characteristics, seaworthiness evaluation content, procedure and its effect factors are analyzed in terms of probability of power loss, seaworthiness evaluation model is constructed. Then through the analysis of the failure mode of diesel-LNG ship, different Reliability Block Diagram of ship both in diesel-LNG section and in diesel section are proposed. Finally, the methods of model construction and conditional probabilities determining in corresponding Dynamic Bayesian Networks are given. The study solves the problems which includes dynamic, small sample, depended failure of seaworthy analysis in diesel-LNG ship. The computed results indicates the probability of ship power loss increase significantly in diesel-LNG section due to the common cause failure. The validity and advantages of proposed method is demonstrated by the example.

Seaworthiness evaluation Dynamic Bayesian Network Diesel-LNG ship Common cause failure

浙江海洋學(xué)院科研啟動經(jīng)費(fèi)資助。

董良雄(1974-)，男，博士。

U662

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