賀凱飛，王振杰，汪曉龍，魯洋為，李樂樂

基于GNSS的高動態(tài)載體精密定位精度評定與分析

賀凱飛，王振杰，汪曉龍，魯洋為，李樂樂

(中國石油大學(xué) (華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，青島 266580)

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)已廣泛地應(yīng)用于動態(tài)載體的精密定位中，用戶在關(guān)心GNSS定位結(jié)果的同時也同樣關(guān)心結(jié)果的精度。對于小區(qū)域內(nèi)的GNSS定位結(jié)果的精度評定已有諸多方法，但對于大區(qū)域內(nèi)高動態(tài)運動的載體，由于獲得比GNSS定位精度更高的狀態(tài)信息比較困難，所以對該載體的GNSS定位結(jié)果的精度評定則顯得更加困難。針對該問題，提出了利用動態(tài)載體上多個GNSS接收天線間距離固定不變的性質(zhì)，以GNSS精密定位結(jié)果逐歷元計算出接收天線間距離的方法來進(jìn)行精度評定，并對接收機鐘差對高動態(tài)載體的GNSS精密定位結(jié)果的影響和對該精度評定方法的影響進(jìn)行分析，且給出合理的消除鐘差影響方案。最后，以實測數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，證明了該精度評定方法的可行性，而且該方法已成功地應(yīng)用于德國的GEOHALO項目中。

高動態(tài)載體；GNSS精密定位；精度評定；多天線；天線間距離；接收機；鐘跳

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)已廣泛地應(yīng)用于大地測量、空間科學(xué)、地球物理和氣象等科學(xué)研究及工程應(yīng)用領(lǐng)域，如：海陸空范圍內(nèi)的定位、導(dǎo)航和授時(positioning，navigation and timing，PNT)、低軌衛(wèi)星定軌、靜態(tài)和動態(tài)精密定位[1]、動態(tài)載體測速與定姿[2]、海洋表面監(jiān)測[3-4]、大氣研究[5]等。對于精密定位用戶來說，在關(guān)注定位結(jié)果的同時，也同樣關(guān)注定位結(jié)果的精度和可靠性[6]。

衛(wèi)星導(dǎo)航定位中必然會存在誤差，其誤差可分為偶然誤差、系統(tǒng)誤差、異常誤差等。誤差存在多種不同的度量模型和度量方法，如：精密度(precision)、精確度(accuracy)、可靠性(reliability)、不確定度(uncertainty)等[7]。由于精密度和精確度常用來描述GNSS定位結(jié)果的精度[8]，因此本文主要就動態(tài)載體精密定位的精度指標(biāo)進(jìn)行深入地分析和研究。

動態(tài)載體GNSS精密定位結(jié)果的精度評定較靜態(tài)定位復(fù)雜，因為靜態(tài)定位結(jié)果可以與已知的真值(高精度坐標(biāo))相比較，而動態(tài)定位結(jié)果的真值較難獲得。因此，文獻(xiàn)[9]提出了一種全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)動態(tài)定位結(jié)果精度評定方法，該方法將GPS接收機固定于在鐵軌上運動的小車上，將GPS接收機動態(tài)定位的結(jié)果與已知的鐵軌坐標(biāo)相比較進(jìn)行檢測，顯然該方法僅適合小范圍內(nèi)低動態(tài)載體的GNSS定位結(jié)果的精度評定。利用數(shù)字?jǐn)z影測量定位方法，也可實現(xiàn)GPS接收機動態(tài)定位結(jié)果的精度評定[10]，但該方法主要針對陸地上的設(shè)備進(jìn)行，無法對海上和空中的高動態(tài)載體的GNSS定位結(jié)果進(jìn)行精度評定。宋超和郝金明等學(xué)者為解決海上動態(tài)載體的GPS動態(tài)定位結(jié)果精度評定問題，提出利用高精度全站儀對近海動態(tài)載體進(jìn)行動態(tài)跟蹤測量，將GPS測得的位置結(jié)果與全站儀的測量結(jié)果相比較，建立了完整的動態(tài)檢測裝置，實現(xiàn)了對GPS接收機動態(tài)定位結(jié)果的精度評定[11]，但該方法同樣無法對遠(yuǎn)海和空中的高動態(tài)載體的GNSS定位結(jié)果進(jìn)行精度評定。

綜上可見，對于小范圍內(nèi)低動態(tài)運動的載體可以采取有效的方法來進(jìn)行GNSS動態(tài)定位結(jié)果的精度評定，而對于大區(qū)域、高動態(tài)的運動載體的GNSS動態(tài)定位結(jié)果的精度評定還需深入研究。本文在對現(xiàn)有精度評定方法進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，提出一種基于GNSS接收天線間距離結(jié)果的相對精度評定方法來檢測和評定GNSS動態(tài)定位結(jié)果的精度，并對該方法中GNSS接收機鐘差的影響進(jìn)行分析，并給出解決方案。

1 GNSS精密動態(tài)定位結(jié)果精度評定

基于常用的GNSS精密動態(tài)定位方法，其定位精度評定可概括為：靜態(tài)測試和動態(tài)測試。

1.1 靜態(tài)實驗精度評定

對靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)使用逐歷元動態(tài)定位方法處理，雖然不能說明動態(tài)和高動態(tài)的情況，但仍然可以初步檢驗GNSS動態(tài)定位軟件及計算策略的正確性和定位結(jié)果的精度。

當(dāng)靜態(tài)站坐標(biāo)未知時，其定位結(jié)果的均值可以作為比較的標(biāo)準(zhǔn)，可以反映出定位結(jié)果的精密度，如公式(1)所示：

(1)

當(dāng)靜態(tài)站坐標(biāo)已知時，GNSS動態(tài)定位的結(jié)果可與靜態(tài)站的已知高精度坐標(biāo)Xtrue相比較，其精確度用均方根(rootmeansquare，RMS)來描述

(2)

1.2 動態(tài)實驗精度評定

對于動態(tài)實驗來說，其GNSS定位結(jié)果的精度評定較靜態(tài)實驗復(fù)雜，因為獲取動態(tài)載體在每個歷元時刻更高精度的狀態(tài)真值比較困難。為此，設(shè)計以下幾種方案進(jìn)行比較。

首先，對于小區(qū)域內(nèi)低動態(tài)運動情況，可設(shè)計簡單的檢測設(shè)備對GNSS定位結(jié)果進(jìn)行檢核。GNSS天線水平運動檢測簡易設(shè)備如圖1所示，垂直運動簡易檢測設(shè)備如圖2所示。在這些設(shè)備中GNSS天線的運動情況可以使用標(biāo)尺進(jìn)行準(zhǔn)確地測量，其相對于起始點運動的距離可以量測至毫米級精度，該結(jié)果可作為真值與GNSS精密定位所計算出來的運動距離相比較，由此可以評價GNSS動態(tài)定位結(jié)果的精度。

圖1 GNSS天線水平運動檢測設(shè)備

圖2 GNSS天線垂直運動檢測設(shè)備

其次，對于小區(qū)域內(nèi)高動態(tài)運動情況，可以使用超短基線GNSS相對定位的結(jié)果作為真值與中長基線GNSS定位的結(jié)果相比較。由于超短基線的GNSS動態(tài)定位可以達(dá)到毫米級精度，因此，可以作為真值來評價中長基線動態(tài)相對定位的結(jié)果精度。其精確度可表示為：

(3)

2 基于GNSS多天線高動態(tài)載體的定位結(jié)果精度評定

以上方法可對小區(qū)域內(nèi)動態(tài)載體GNSS精密定位結(jié)果的精度進(jìn)行評定，因為動態(tài)載體的精確位置在小區(qū)域內(nèi)可以通過一些法獲得。然而對于大區(qū)域(幾百公里，上千公里)內(nèi)高動態(tài)運動載體，要獲得其更高精度的定位結(jié)果作為真值則比較困難。為了對其精度進(jìn)行檢核，本文提出一種相對的精度評定方法。

在航空重力測量和海面重力測量中，動態(tài)載體上通常會安置多個GNSS接收設(shè)備，其GNSS接收天線之間的固定距離可以作為一種精度檢核條件。該方法是：首先計算出各個GNSS接收天線的瞬時位置，然后根據(jù)高精度的位置結(jié)果計算天線之間的幾何距離，最后將所求得的距離結(jié)果與經(jīng)過量測的已知距離相比較，由此可以檢驗GNSS計算結(jié)果的精度，其精確度可表示為：

(4)

式(4)中，dtrue表示通過其他方法所量測的GNSS天線間的高精度距離

(5)

式(5)中，di表示第i時刻GNSS天線1和GNSS天線2之間的距離，(xi,yi,zi)是GNSS動態(tài)天線在i時刻的三維位置坐標(biāo)。如果天線間的距離dtrue由于天線相位中心等因素未知或者不可量測，可用所計算的各歷元距離的均值dmean作為比較基準(zhǔn)，其精密度可表示為：

(6)

另一種相對的精度評定方法是，在高動態(tài)運動的載體上安置兩臺GNSS接收機連接到同一個GNSS接收天線上，這樣兩個接收機所得到的GNSS動態(tài)定位結(jié)果理論上應(yīng)該一致，其差值在理論上應(yīng)該為零。這一條件可以用來評定GNSS高動態(tài)定位結(jié)果的精度，其原理如公式(7)所示：

(7)

必須指出，這兩種方法均存在一定的局限性。在某一歷元時刻，當(dāng)所獲得的兩個GNSS接收機的狀態(tài)矢量存在同樣的系統(tǒng)誤差時，該精度評定方法則不能發(fā)現(xiàn)該誤差，所以該方法是一種相對的精度評定方法。但是，對于大區(qū)域內(nèi)高動態(tài)載體的GNSS精密定位，由于比GNSS定位精度高的第三方定位結(jié)果很難獲得，所以該方法仍然具有一定的精度評定作用，能夠發(fā)現(xiàn)定位結(jié)果中所存在的一些問題。

3 GNSS接收機鐘差對高動態(tài)載體定位結(jié)果精度評定的影響

在上述兩種相對的精度評定方法中，GNSS接收機鐘差對此具有重要的影響。

3.1 GNSS接收機鐘跳

眾所周知，GNSS接收機通常使用鐘跳的方式保持內(nèi)部鐘與其系統(tǒng)時間的同步[12]，鐘跳通?？煞譃閮纱箢悾阂活愂穷l繁鐘跳，即鐘跳的變化量趨近于零，接近于GNSS觀測的噪聲水平；另一類是毫秒鐘跳，即接收機鐘與其系統(tǒng)時間的差值保持在1 ms之內(nèi)，當(dāng)其差值超過1 ms，則對接收機鐘進(jìn)行調(diào)整[13-14]。為了說明鐘跳的特點，分別對三臺GNSS接收機進(jìn)行了測試，其鐘差(鐘跳包含在鐘差之中)結(jié)果如圖3～圖5所示：

圖3 GNSS接收機1(NOVATEL OEM4)的頻繁鐘跳

圖4 GNSS接收機2(JAVAD DELTA G3T)的毫秒鐘跳

圖5 GNSS接收機3(JAVAD DELTA G3T)的毫秒鐘跳

由圖可知，GNSS接收機1(NOVATEL OEM4)的鐘跳表現(xiàn)為頻繁鐘跳，接收機2和3同屬一個型號(JAVAD DELTA G3T)，其鐘跳都為毫秒鐘跳，但趨勢也有所不同，這說明每臺接收機的鐘跳都有所不同。這些鐘跳對于低動態(tài)運動的載體影響不大，但毫秒鐘跳對于高動態(tài)載體的GNSS精密定位結(jié)果則會產(chǎn)生影響。

3.2 鐘跳對高動態(tài)載體GNSS定位結(jié)果精度評定的影響

由于GNSS接收機鐘差的影響，在第i歷元時刻，GNSS動態(tài)定位的最終位置結(jié)果的時間tresult通常與接收機記錄的觀測采樣時間ttag不同，即：

tresult=ttag-δt

(8)

式(8)中，δt是包含有鐘跳的GNSS接收機鐘差。

有一部分GNSS數(shù)據(jù)處理軟件(如：NOVETEL公司的Waypoint軟件)沒有區(qū)分GNSS動態(tài)定位結(jié)果的最終時刻tresult和觀測采樣時刻ttag。這對于GNSS靜態(tài)精密定位和低動態(tài)載體的精密定位幾乎沒有影響，但是對于高動態(tài)和高速運動的載體來說則具有明顯的影響。例如：以時速450km/h(等于125m/s)飛行的飛機來說，1ms(等于0.001s)的時間誤差則會引起12.5cm的距離誤差。因此，在高精度的GNSS動態(tài)精密定位中，該誤差不可忽視。因此在高動態(tài)載體的GNSS精密定位的最終結(jié)果中應(yīng)該使用消除了接收機鐘差的時刻tresult作為最終定位結(jié)果的時刻。

在使用本文所提的相對精度評定方法進(jìn)行精度評定時，若使用部分商業(yè)軟件的定位結(jié)果在同一觀測歷元直接進(jìn)行比較，則會出現(xiàn)錯誤。在當(dāng)前觀測歷元時刻，若直接使用兩個消除了接收機鐘差影響的結(jié)果進(jìn)行比較，若時間又不相同，則不能直接進(jìn)行比較。在分析該誤差的基礎(chǔ)上，提出在同一觀測歷元時刻，對兩個接收機的最終結(jié)果分別進(jìn)行插值，將GNSS精密定位結(jié)果(時間為tresult)插值到觀測歷元時刻ttag，再使用本文所提的計算GNSS接收天線間距離的方法進(jìn)行精度評估，則可消除接收機鐘差的影響。

4 實驗分析

為驗證本文所提精度評定方法及接收機鐘差對該方法的影響，選用德國多個研究機構(gòu)聯(lián)合執(zhí)行的重大科研項目GEOHALO項目[6，15]中的GNSS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。

該實驗采用2012年6月6日GEOHALO項目中，在大區(qū)域內(nèi)高速飛行的HALO飛機上兩個GNSS接收設(shè)備的觀測數(shù)據(jù)，所選用的兩個GNSS接收機型號為JAVADDELTAG3T，其鐘跳變化分別如圖4和圖5所示。采用以下兩種方案對GNSS定位結(jié)果進(jìn)行精度評定。

方案一，按照商業(yè)軟件的方法，根據(jù)觀測歷元時刻ttag(沒有消除接收機鐘差)的GNSS定位結(jié)果，直接計算兩個GNSS接收天線在該時刻的距離，該距離隨時間變化結(jié)果如圖6所示。

圖6 在同一觀測歷元時刻直接計算的兩個GNSS接收天線之間的距離隨時間變化圖

方案二，按照本文4.2節(jié)對時間修正的方法，根據(jù)最終結(jié)果時刻tresult(消除了接收機鐘差)的GNSS定位結(jié)果，計算兩個GNSS接收天線直接的距離。若在同一觀測歷元兩個天線定位結(jié)果的時刻tresult不相同，則使用線性插值的方法，將結(jié)果插值到相同的時刻進(jìn)行計算比較，該距離隨時間變化的結(jié)果如圖7所示。

圖7 在同一結(jié)果時刻計算的兩個GNSS接收天線之間的距離隨時間變化圖

通過比較可以看出，本文所提的方法能夠在動態(tài)載體狀態(tài)真值未知或獲取比較困難的情況下，

對大區(qū)域高動態(tài)運動載體的GNSS精密定位結(jié)果做出相對的精度評定。該方法同樣適用于兩個GNSS接收機連接到同一個接收天線的計算結(jié)果的精度評定，在此，由兩個接收機定位結(jié)果計算的接收天線間的距離結(jié)果的真值為零，更有利于GNSS定位精度的評定。由此可見，該評定方法可以反映出GNSS精密定位的結(jié)果精度及定位結(jié)果中存在的問題。而相對客觀和絕對的精度評定方法，則依賴于動態(tài)載體更高精度狀態(tài)信息的獲取，而這還有待進(jìn)一步研究。

5 結(jié)束語

本研究首先對GNSS動態(tài)定位結(jié)果的精度評定方法進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，針對大區(qū)域內(nèi)高動態(tài)載體的GNSS精密定位結(jié)果的精度評定這一問題展開深入地研究。針對大區(qū)域高動態(tài)載體的高精度狀態(tài)信息獲取比較困難的情況，提出一種將GNSS定位結(jié)果所計算的GNSS接收天線之間的距離隨時間的變化情況作為一種GNSS定位精度評定的方法。并對GNSS接收機鐘差對定位結(jié)果的影響和對該精度評定方法的影響進(jìn)行了研究，并給出了解決方案。

本文所提精度評定方法的優(yōu)點是能夠在現(xiàn)有條件下給出GNSS動態(tài)定位結(jié)果的精度，還能發(fā)現(xiàn)定位結(jié)果中存在問題，其缺點是不能檢測絕對精度，當(dāng)兩個GNSS接收天線同時存在同一系統(tǒng)誤差時，則不可發(fā)現(xiàn)該誤差，所以該方法是一種相對的精度評定方法。但是，對于大區(qū)域內(nèi)高動態(tài)載體的GNSS精密定位，由于比GNSS定位精度高的第三方定位結(jié)果較難獲得，所以該方法仍然具有一定的有效性，可發(fā)揮精度評定的作用，能夠發(fā)現(xiàn)定位結(jié)果中所存在的一些問題。該方法已在德國的GEOHALO項目中進(jìn)行了應(yīng)用，并取得了較好的效果[6，15]。

致謝：感謝德國地球科學(xué)研究中心(GFZ)和德國宇航中心(DLR)提供的GEOHALO項目中GNSS實驗數(shù)據(jù)。

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The Precision Evaluation and Analysis of GNSS Precise Positioning for Highly Dynamic Platform

HEKai-fei，WANGZhen-jie，WANGXiao-long，LUYang-wei，LILe-le

(School of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China)

The Global Navigation Satellite System (GNSS) have been widely used in many scientific research and engineering fields，especially for precise positioning for kinematic platforms.The users of GNSS concerned not only the results of GNSS precise positioning，but also its accuracy as same way.There were several methods of precise evaluation for the small region.But for the highly dynamic platform in the large region，it is the more difficult to evaluate the results of GNSS precise positioning，since it is difficult to get the more accuracy state information of kinematic platform than GNSS precise positioning.Therefore，using the invariant nature of distance between the GNSS multiple antennas mounted on the kinematic platform，a precision evaluation method is proposed based on this distance calculated by the results of GNSS precise positioning.Furthermore，the influence of receiver clock error for the results of GNSS precise positioning and the precision evaluation method are analyzed.And the resolution method of eliminate the influence of clock error was given as well.At the end，GNSS data was analyzed for instance，it is shown that the proposed evaluation method is effective.And the precision evaluation method has been successfully applied in German GEOHALO mission.

highly dynamic platform；GNSS precise positioning；precision evaluation；multiple antennas；distance between antennas；receiver；clock jumps

2015-05-18

國家自然科學(xué)基金(41374008，41274042)。

賀凱飛(1982—)，男，陜西咸陽人，講師，博士，主要從事GNSS精密動態(tài)導(dǎo)航定位與測速研究。

賀凱飛，王振杰，汪曉龍，等.基于GNSS的高動態(tài)載體精密定位精度評定與分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報,2015,3(3):69-73+116.(HE Kai-fei, WANG Zhen-jie, WANG Xiao-long, et al.The Precision Evaluation and Analysis of GNSS Precise Positioning for Highly Dynamic Platform[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):69-73+116.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150314.

P228

A

2095-4999(2015)-03-0069-05