張文俊， 佟穎

（1.黃岡師范學院 機電工程學院，湖北 黃岡 438000；2.沈陽實力寶洋機電設備有限公司，沈陽 110141）

0引 言

影響數(shù)控車床加工精度的因素很多，機床自身幾何精度、傳動精度、定位精度等都會對加工精度產(chǎn)生影響。主軸箱箱體是精密數(shù)控車床的重要部件，其動態(tài)特性會影響機床內(nèi)部齒輪嚙合傳動穩(wěn)定性、零部件的振動，進而影響數(shù)控車床的加工精度和整機的動態(tài)性能，所以數(shù)控車床主軸箱的設計要求主軸箱箱體具有一定的振型和固有頻率，要避開內(nèi)部齒輪的嚙合頻率，避免共振，才能保證箱體具有準確的動態(tài)特性。利用ANSYS Workbench軟件對精密數(shù)控車床主軸箱箱體進行模態(tài)分析，并根據(jù)分析結果對箱體進行優(yōu)化,降低箱體薄弱區(qū)域相對最大振幅并確定主軸箱的振型和固有頻率，對主軸箱的降噪、減振和結構優(yōu)化設計具有重要的意義。

1 主軸箱體有限元模型的建立

1.1 主軸箱體實體模型建立

首先用Pro/E軟件進行主軸箱體的三維建模,為減少模型的計算規(guī)模［1］，忽略了不影響整體動態(tài)特性的螺紋孔等局部結構,三維實體模型如圖1所示。

1.2 主軸箱體有限元網(wǎng)格模型的建立

把實體模型以X-T格式導入ANSYS Workbench,選用四面體網(wǎng)格Solid187對箱體進行網(wǎng)格劃分,共劃分了79 868個節(jié)點和45 767個單元。

主軸箱箱體材料為灰口鑄鐵［2］，泊松比 μ=0.25，彈性模量 E=150 GPa，密度 ρ=7 200 kg/m3，最小抗拉強度 σb=220MPa。箱體的有限元模型如圖2所示。

圖2 主軸箱有限元模型

2 主軸箱體靜力分析

主軸箱體的受力主要是數(shù)控機床加工時產(chǎn)生的切削力,切削力通過工件、前軸承、主軸、后軸承等傳遞到箱體,因切削時產(chǎn)生的切削力與主軸箱存在一定間距,通過施加遠程載荷，可以摸擬機床的加 工 狀 態(tài)［3］。 主軸箱體下端面通過螺栓與數(shù)控車床床身連接到一起，因此設定主軸箱體的節(jié)點為全約束,確定上述條件后，進行求解，可得到箱體在靜止和工作狀態(tài)下的最大應力及合位移.其值如表1所示。

表1 主軸箱體在靜止及工作狀態(tài)下的應力、合位移

表2 主軸箱體前6階模態(tài)頻率

3 主軸箱體的模態(tài)分析

模態(tài)分析主要用于確定結構或機器部件的振動特性，同時也是其他動力學分析的基礎［4］。 主軸箱體作為數(shù)控車床重要的部件，動態(tài)特性對其整體 性 能 有 重 要 影 響［5］。由于結構的振動可以表示為各階固有振型的線性組合，其中低階的振型對結構的動力影響程度比高階振型大［6］，所以只提取主軸箱體低階的前6階模態(tài)。利用ANSYS中的Block lanczos法對精密數(shù)控車床主軸箱進行模態(tài)分析，取其前6階模態(tài)，其固有頻率及相應的振型如表2。

本文僅列出主軸箱體的第1、第3和第5階振型如圖3～圖5。從圖3～圖5可以看出，主軸箱體發(fā)生了局部振動，振動主要發(fā)生在箱體頂部和箱體底部中間的筋板處，應對此二處進行結構優(yōu)化，以提高主軸箱體低階模態(tài)的頻率，降低箱體頂部的振幅。

圖3 主軸箱體第1階振型

圖4 主軸箱體第3階振型

4 主軸箱箱體結構的優(yōu)化設計

由于要優(yōu)先設計主軸箱體內(nèi)部的齒輪傳動系統(tǒng)，箱體內(nèi)部的結構尺寸已確定，可變的只有加強筋的布置方式、箱體外部厚度及箱體外側(cè)局部形狀。增加箱體外部厚度雖然會提高剛度，但同樣會增加箱體的質(zhì)量，增加生產(chǎn)成本，所以主軸箱體結構的優(yōu)化設計應該以加強筋的改變?yōu)橹?，增加箱體外部厚度為輔。找出精密數(shù)控車床主軸箱體的危險區(qū)域，針對箱體結構的危險區(qū)域增添加強筋或箱體外側(cè)局部的形狀，以箱體最大相對振幅來判斷其動態(tài)特性的優(yōu)化。

考慮到主軸箱體第1階繞z軸扭轉(zhuǎn)振動，將箱體外部的筋板連接起來；為加強箱體頂部薄弱環(huán)節(jié)的抗振能力，在筋板與箱體圓柱結合部增加倒圓角（R20 mm）；箱體中間前后的4條筋板各加厚5mm，箱體的重量增加5kg。優(yōu)化后的箱體結構如圖6（b）所示。

圖5 主軸箱體第5階振型

圖6 優(yōu)化前后箱體實體模型

對優(yōu)化后的主軸箱體再次進行模態(tài)分析,發(fā)現(xiàn)箱體的固有頻率有所增加，振型基本不變。優(yōu)化前后箱體的最大相對振幅變化如表3所示。

表3 優(yōu)化前后箱體最大相對振幅

5結 論

1）利用有限元方法對主軸箱體進行了分析，得出了不同狀態(tài)下應力、位移的最大值分別為4.933 MPa和0.00306 mm。2）對主軸箱體的有限元模型進行了模態(tài)分析，箱體的各階頻率在579 Hz以上，避開了外界激勵產(chǎn)生的共振。箱體第1、3階的最大相對振幅在箱體頂部，第5階的最大相對振幅在箱體底部中間的筋板處，需對這些部位結構進行改進。3）將箱體外部的筋板連接起來、筋板與箱體圓柱結合部增加倒圓角、加厚了箱體中間前后的4條筋板，模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)箱體相對振幅最大降低了約10%，有效改進了箱體動態(tài)特性，達到降噪的目的。

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