徐雅惠，周 林，李欣蔚，鄧加軍

(華北電力大學(xué)a.電氣與電子工程學(xué)院；b.數(shù)理學(xué)院，北京102206)

霍爾效應(yīng)在物理量的測量和工程實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，可以直接或間接地測量磁場.在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，利用霍爾效應(yīng)對螺線管內(nèi)的磁場進(jìn)行測量，在此基礎(chǔ)上對該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究拓展，利用霍爾效應(yīng)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)測量.如何對大型機(jī)械設(shè)備工作時(shí)的微振動(dòng)進(jìn)行測量是目前許多前沿科學(xué)亟待解決的問題和重要的研究方向.針對目前機(jī)械設(shè)備振動(dòng)測量和評價(jià)方法存在的問題，開展對微振動(dòng)測量方法的深入研究、制定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或校準(zhǔn)規(guī)范，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值，其成果可為大型機(jī)械設(shè)備的維護(hù)提供準(zhǔn)確有效的技術(shù)依據(jù)[1－2].當(dāng)前常用的傳感器主要有電阻式傳感器、電容式傳感器、壓電式傳感器和磁電式傳感器，這幾類傳感器分別在溫度影響、靈敏度、工藝造價(jià)、結(jié)構(gòu)、響應(yīng)能力等方面存在缺陷[3].而霍爾式傳感器裝置結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕，其中霍爾元件頻帶寬，動(dòng)態(tài)特性好且價(jià)格低廉.由于以上諸多優(yōu)點(diǎn)，其在材料探傷、機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷、噪聲消除、結(jié)構(gòu)件的動(dòng)態(tài)特性分析及振動(dòng)的有限元計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證等方面都有很好的應(yīng)用前景[4].本文介紹了基于霍爾效應(yīng)的慣性式振動(dòng)傳感器，首先通過理論推導(dǎo)設(shè)計(jì)所需的磁場區(qū)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其中磁場與位移的線性關(guān)系，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了霍爾振動(dòng)傳感器，并對其進(jìn)行應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)對比證明了其可行性.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 霍爾效應(yīng)基本原理

如圖1所示，在半導(dǎo)體薄片兩端通以控制電流I，并在薄片的垂直方向施加磁感應(yīng)強(qiáng)度為的B勻強(qiáng)磁場，則在垂直于電流和磁場的方向上，將產(chǎn)生電勢差為UH的霍爾電壓.這一現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng).霍爾電壓的大小UH可通過下式計(jì)算：

式中，RH為霍爾系數(shù)(與半導(dǎo)體材質(zhì)有關(guān))，I為霍爾元件的偏置電流，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，d為半導(dǎo)體材料的厚度，KH為霍爾元件靈敏度.

1.2 線性磁場

由式(1)可知若保持霍爾元件的工作電流I不變，則霍爾電壓UH與磁感應(yīng)強(qiáng)度B呈線性關(guān)系，因而如果令霍爾元件在線性均勻梯度的磁場中移動(dòng)，必然會(huì)產(chǎn)生同樣線性均勻變化的霍爾電壓，輸出的霍爾電壓UH值只由它在該磁場中的位移量x來決定[5].若磁場中的磁感應(yīng)強(qiáng)度在一定范圍內(nèi)沿x方向的梯度變化dB/dx為常量，則當(dāng)霍爾元件沿x方向移動(dòng)時(shí)，霍爾電壓UH的變化為：

圖1 霍爾效應(yīng)示意圖

式中K為位移傳感器輸出靈敏度.將(2)式積分后得

(3)式說明，霍爾電壓與霍爾元件在磁場中的位移量成線性關(guān)系.磁場梯度越大，靈敏度越高；磁場梯度越均勻，輸出線型度越好.

1.3 慣性式測振傳感器

根據(jù)測試參考坐標(biāo)不同，測振傳感器可分為：相對式測振傳感器和絕對式測振傳感器兩類.前者用于測量振動(dòng)體相對其振動(dòng)參照點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，后者用于測量振動(dòng)體相對于大地或慣性空間的運(yùn)動(dòng).絕對式測振傳感器因?yàn)閮?nèi)部包含慣性質(zhì)量塊，故又稱為慣性式測振傳感器.一般慣性式測振傳感器的示意圖如圖2所示.其中，x表示被測振動(dòng)體及振動(dòng)系統(tǒng)外殼的位移，稱為絕對位移；y表示質(zhì)量塊相對于振動(dòng)系統(tǒng)外殼的位移，稱為相對位移，兩者之間的關(guān)系可用二階常系數(shù)線性微分方程描述：

式中，wn為固有角頻率，為阻尼系數(shù)

圖2 振動(dòng)系統(tǒng)原理

對(4)式利用Laplace變換可推導(dǎo)得出y與x的關(guān)系：

其中w為待測振動(dòng)物體的振動(dòng)頻率，當(dāng)w?wn時(shí)，y＝x.

由(5)式可實(shí)現(xiàn)相對位移y向絕對位移x的轉(zhuǎn)化，即可求得絕對運(yùn)動(dòng)位移[6].

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 霍爾元件的選擇

SS495系列傳感器的輸出與電源電壓成比率變化關(guān)系，并與磁場強(qiáng)度成正比.通過參量比較，實(shí)驗(yàn)最終選定型號為SS495A的霍爾元件，其相關(guān)參量如下：控制電壓5V，輸出電壓范圍＞0.4V，靈敏度(3.125±0.125)mV/G，磁場范圍－670～＋670G，工作溫度范圍－40～＋150℃.由以上參量可知，此型號的霍爾元件對控制電壓要求低，電壓輸出靈敏度高，能夠滿足一般的微震動(dòng)測量要求，且其工作溫度范圍寬，可適應(yīng)多種溫度環(huán)境下的測振工作.

2.2 線性磁場的選擇及其線性范圍的確定

根據(jù)理論為了找到滿足磁感應(yīng)強(qiáng)度變化梯度為常數(shù)的磁場，嘗試用不同的磁場進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終確定對條形磁鐵進(jìn)行改進(jìn)，將2個(gè)直角結(jié)構(gòu)的鐵塊固定在條形磁鐵兩端，鐵塊兩端間隙的磁場即為符合要求的磁場，結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 線性磁場設(shè)計(jì)圖

由于模型的尺寸問題，磁場線性區(qū)域的具體范圍以及線性關(guān)系是不確定的，下面將通過實(shí)驗(yàn)的方法來探索.實(shí)驗(yàn)中，為了準(zhǔn)確把握霍爾元件在磁場中的位移，實(shí)驗(yàn)時(shí)將霍爾元件引腳和接線固定在游標(biāo)卡尺的下量爪上，同時(shí)將霍爾元件放置在磁場中，改變下量爪的位置，從游標(biāo)卡尺上讀取位移，每次移動(dòng)0.5mm，然后讀出電壓表顯示的霍爾電壓值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表1所示.

表1 霍爾電壓測量值

為準(zhǔn)確確定UH與x之間的函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用Matlab將測量數(shù)據(jù)以位移作為自變量x，將12組霍爾電壓數(shù)據(jù)取平均后作為因變量，擬合線性多項(xiàng)式.實(shí)際值與擬合曲線對比如圖4所示.根據(jù)擬合結(jié)果得到函數(shù)表達(dá)式為UH＝－0.5553x＋5.7370，擬合確定系數(shù)R為0.9973，表明擬合效果良好，可見UH和x線性關(guān)系較強(qiáng).

圖4 函數(shù)擬合圖像

確定了UH和x的關(guān)系，實(shí)際振動(dòng)測量中只需要記錄一定時(shí)間內(nèi)輸出的霍爾電壓最大值與最小值，得到最大差值ΔUH(V)，則霍爾元件在線性磁場中的相對位移

3 振動(dòng)傳感器的設(shè)計(jì)與測振應(yīng)用

在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上得到了基本磁場模型，接下來完成對慣性測振傳感器的設(shè)計(jì)，最后對其進(jìn)行了測振應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，證明測振裝置的可行性.

3.1 基于霍爾效應(yīng)的慣性測振傳感器的設(shè)計(jì)

基于霍爾效應(yīng)的慣性振動(dòng)傳感器示意圖如圖5所示.圖5中2個(gè)L形鐵塊分別與條形磁鐵兩端對稱固定形成組合磁鐵(質(zhì)量為m)，組合磁鐵與傳感器外殼之間通過阻尼器支承，霍爾元件位于2個(gè)L形鐵塊之間的間隙中，霍爾元件水平放置并與塑料外殼相固定.作為另一種優(yōu)選的實(shí)施方式，所述彈簧為低剛性彈簧.

霍爾元件后面的引線用于給霍爾元件提供工作電源，同時(shí)由振動(dòng)參量轉(zhuǎn)化得到的霍爾電壓也通過引線輸出.在工作時(shí)，將該傳感器的外殼剛性地固定于被測振動(dòng)物體上，使被測振物體的主要振動(dòng)方向與磁鐵的振動(dòng)方向相同.當(dāng)被測物體振動(dòng)時(shí)，外殼和霍爾元件隨其一起振動(dòng)，由于彈簧和阻尼器的作用，磁鐵產(chǎn)生相對位移.由此霍爾元件在磁場中產(chǎn)生位置變化，從而改變霍爾元件輸出的電壓.由于在組合磁鐵產(chǎn)生的磁場中，霍爾元件的相對位移和輸出電壓呈線性關(guān)系，進(jìn)而完成了被測物體振動(dòng)位移情況向霍爾元件輸出電壓的轉(zhuǎn)換過程.在具體裝置設(shè)計(jì)中，對于實(shí)驗(yàn)裝置各組成部分，通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測得相關(guān)參量如下：

圖5 霍爾慣性測振傳感器

將慣性測振原理的位移公式與線性磁場的霍爾電壓公式相結(jié)合最終可推導(dǎo)得出被測振動(dòng)物體的絕對振幅A與霍爾電壓最大差值ΔUH的關(guān)系式為

考慮到一般的微振動(dòng)儀器或設(shè)備的振動(dòng)頻率很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于此測振系統(tǒng)的固有頻率，所以可以認(rèn)為

實(shí)驗(yàn)中將霍爾元件的輸出信號采用運(yùn)算放大器加以放大，通過A/D轉(zhuǎn)換信號，再利用單片機(jī)來處理輸出的電壓信號，通過設(shè)計(jì)程序進(jìn)行數(shù)據(jù)取樣，輸出在足夠短的時(shí)間間隔內(nèi)(可近似為時(shí)間點(diǎn))電壓的最大值和最小值之差以及經(jīng)轉(zhuǎn)換得到的被測物體振幅，同時(shí)將放大器與示波器相連，顯示出振動(dòng)波形.測振系統(tǒng)原理圖如圖6所示.實(shí)驗(yàn)還設(shè)計(jì)了報(bào)警電路，一旦測得的振動(dòng)幅值超過限定范圍，報(bào)警指示燈亮[7].

圖6 測振系統(tǒng)原理圖

3.2 測試應(yīng)用與數(shù)據(jù)分析

為了測試上述測振傳感器的實(shí)施效果，以直流電動(dòng)機(jī)為振動(dòng)源，分別對其在不同轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行情況監(jiān)測10min(實(shí)際測試裝置如圖7所示)，記錄測得的最大振幅并與ISO/DIS79110－2《旋轉(zhuǎn)機(jī)器軸振動(dòng)的測量與評定》中規(guī)定的電動(dòng)機(jī)振幅限值進(jìn)行對比，如表2所示.

圖7 直流電動(dòng)機(jī)振動(dòng)監(jiān)測裝置圖

表2 直流電動(dòng)機(jī)振動(dòng)監(jiān)測

同時(shí)實(shí)驗(yàn)中還利用示波器對電機(jī)的振動(dòng)情況進(jìn)行了觀測，選取當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500r/min的振動(dòng)波形記錄如圖8所示，圖中上下2條直線為標(biāo)定的振動(dòng)允許值，可見電機(jī)在此運(yùn)行狀況下振動(dòng)情況穩(wěn)定，基本未超出限定范圍.

圖8 直流電動(dòng)機(jī)振動(dòng)監(jiān)測波形圖

3.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)勢與精度分析

對比目前常用的幾類傳感器可知，電阻式傳感器受溫度影響較大(有時(shí)需進(jìn)行溫度補(bǔ)償)、靈敏度低、工藝較復(fù)雜且造價(jià)通常比較高；電容式傳感器輸出阻抗高、負(fù)載能力差、傳感器體積大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、對加工工藝要求高；壓電式傳感器輸出的直流響應(yīng)差，需要采用高輸入阻抗電路或電荷放大器來克服這一缺陷，而且某些壓電材料價(jià)格較高且需要防潮措施；磁電式傳感器頻響低、體積大[6].

分析可知，本實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)的振動(dòng)傳感器在結(jié)構(gòu)上相比傳統(tǒng)的振動(dòng)傳感器有較大優(yōu)勢.目前的測振技術(shù)主要采用相對式測振儀，但相對式測振儀具有明顯的缺陷，例如當(dāng)需要測量絕對振動(dòng)，但又找不到絕對靜止的參考點(diǎn)時(shí)，這類儀器就無用武之地.本文中的振動(dòng)傳感器利用慣性式機(jī)械測振法，將霍爾效應(yīng)應(yīng)用于對微振動(dòng)的獲取方面，即將傳感器外殼與受測振動(dòng)物體的測點(diǎn)直接固定，當(dāng)傳感器外殼隨被測振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于組合磁鐵的質(zhì)量較大、彈簧較軟以及阻尼器的作用，對于足夠高的振動(dòng)頻率，組合磁鐵因慣性來不及隨振動(dòng)物體一起振動(dòng)而接近于靜止，在慣性作用下，由彈簧和阻尼器支承的磁鐵塊與固定至傳感器外殼的霍爾元件之間將會(huì)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，從而引起輸出霍爾電壓的變化，完成由振動(dòng)參量到電壓信號的轉(zhuǎn)換.

同時(shí)，該傳感器采用霍爾元件，霍爾元件結(jié)構(gòu)牢固、體積小、重量輕、壽命長、安裝方便、功耗小、頻率高(可達(dá)1MHz)、耐震動(dòng)、不怕灰塵油污水汽及鹽霧等的污染或腐蝕，而且精度高、線性度好，其工作溫度范圍寬，可達(dá)－40℃～150℃，使該振動(dòng)傳感器具有較高的穩(wěn)定性，可適用于外界溫度變化較大的場所，其對溫度的誤差可縮小為±0.04%/℃，而且比其他需要外加電源的傳感器所需要的功耗小.傳感器外殼的外層為鐵磁材料層，可以有效屏蔽外界的磁場對霍爾元件的干擾.由于外殼鐵磁材料層屏蔽的作用，以及霍爾元件所處工作磁場相對較強(qiáng)，不容易受電機(jī)或變頻器等外界磁場的干擾.

霍爾傳感器將有較好性能的霍爾元件與線性度很高的磁場結(jié)合，可以達(dá)到很高的測振精度.通過實(shí)驗(yàn)測定結(jié)果可知，其對于被測物體振動(dòng)幅值信息的獲取可達(dá)到0.1μm的精確度，能夠?qū)崿F(xiàn)對于振動(dòng)幅度較小的設(shè)備或儀器振動(dòng)情況的實(shí)時(shí)監(jiān)測.

4 結(jié)束語

本文是對大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中利用霍爾效應(yīng)測量磁場內(nèi)容進(jìn)行的拓展研究與應(yīng)用實(shí)踐.根據(jù)以上對霍爾效應(yīng)測量磁場實(shí)驗(yàn)的分析，研究得到具有線性特性的磁場，并且設(shè)計(jì)了對該磁場中線性關(guān)系測定的探究性實(shí)驗(yàn)，又在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出基于霍爾效應(yīng)的慣性式振動(dòng)傳感器，該傳感器裝置結(jié)構(gòu)簡單、體積小、動(dòng)態(tài)特性好且價(jià)格低廉.通過對實(shí)際測振應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析可知，該傳感器具有較高的測量精度，并且可以根據(jù)實(shí)際需要應(yīng)用于不同環(huán)境，可廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)測量，滿足實(shí)用性.

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