羅德江 吳尚昆 郭 科

(1.北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871；2.中國國土資源經(jīng)濟研究院，北京 101149；3.成都理工大學(xué)管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059)

·采礦工程·

基于組合權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)分析法的礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價

羅德江1，2,3吳尚昆2郭 科3

(1.北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871；2.中國國土資源經(jīng)濟研究院，北京 101149；3.成都理工大學(xué)管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059)

礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價是復(fù)雜的信息不完全的系統(tǒng)工程，目前還沒有一套科學(xué)完整的評價指標和評價方法。本研究在對礦產(chǎn)資源開發(fā)利用影響因素分析的基礎(chǔ)上,從開發(fā)效率、人員效率、經(jīng)濟效益和礦山地質(zhì)環(huán)境治理等4個方面構(gòu)建了指標體系，并用專家評分法與熵值法相結(jié)合確定了指標權(quán)值；根據(jù)礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價信息不完全這一特征，采用灰關(guān)聯(lián)度分析法對開發(fā)利用水平進行評價。以攀西地區(qū)釩鈦磁鐵礦為案例，計算了各評價指標的組合權(quán)并對攀西地區(qū)釩鈦磁鐵礦開發(fā)利用進行了綜合評價，最后根據(jù)評價結(jié)果作了開發(fā)利用水平的等級劃分。評價結(jié)果表明了礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價指標和評價方法的可靠性和實用性。

礦產(chǎn)資源 開發(fā)利用評價 熵值法 灰關(guān)聯(lián)分析法

礦產(chǎn)資源是自然資源的重要組成部分，是人類賴以生存、社會賴以發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，具有初始稟賦的有限性和消耗不可逆性[1-2]。經(jīng)過建國后60多年的大力建設(shè)和發(fā)展，我國無論是采掘與選礦裝備水平，還是礦產(chǎn)資源開發(fā)利用水平都得到了極大的提高,但是與歐美礦業(yè)發(fā)達國家相比還有一定的差距?？茖W(xué)、客觀地評價礦山或某個地區(qū)礦產(chǎn)資源開發(fā)利用水平，以便了解、分析礦產(chǎn)資源開發(fā)中存在的問題，為礦山生產(chǎn)和合理開發(fā)利用資源提供技術(shù)支持，為礦政管理提供對策建議。

礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價是一項復(fù)雜系統(tǒng)工程，建立科學(xué)的評價指標體系及權(quán)重的確定、選擇合理的評價方法是其中2個關(guān)鍵和核心問題。裴志濤等[3]提出以水資源綜合利用效率、農(nóng)業(yè)水資源利用效率、工業(yè)用水利用效率、生活用水效率等作為水資源利用效率指標的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水資源利用效率評價方法。丁其光等[4]采用開采回采率、選礦回收率、礦產(chǎn)綜合利用指數(shù)、礦產(chǎn)綜合利用率、三廢利用等為評價指標，并闡明了各指標的含義和計算方法，最后建立評價模型對釩鈦磁鐵礦和鎳多金屬礦進行了評價。趙軍偉等[5]認為評價指標除了利用率外，還應(yīng)包括利用效果，提出礦產(chǎn)資源開發(fā)利用效率評價應(yīng)從利用率、利用效果和約束性指標3個方面來構(gòu)建指標體系。趙淑芹等[6]在進行礦產(chǎn)資源開發(fā)利用生態(tài)效率評價時，提出以工業(yè)企業(yè)水消費、采礦業(yè)建設(shè)項目投資、從業(yè)人員以及礦產(chǎn)品銷售收入等作為評價的投入/產(chǎn)業(yè)指標。在礦產(chǎn)資源開利用評價方法的研究方面，層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)法(DEA)、理想點法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、熵值法以及灰關(guān)聯(lián)度分析法在開發(fā)利用中都有應(yīng)用[3，6-8]。但從目前研究的總體情況來看，尚無一套科學(xué)完整的礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價指標和評價方法[5]。

針對礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價研究中存在的問題，在以往工作的基礎(chǔ)上，根據(jù)礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價的特點，提出了一套具有客觀性和可操作性的指標體系，并應(yīng)用專家評分法與熵值法得到權(quán)重的線性組合為指標權(quán)重；礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價是一個復(fù)雜系統(tǒng)，又是一個信息“不完全”的系統(tǒng)，為此采用基于灰色理論的灰關(guān)聯(lián)度分析法來對攀西地區(qū)礦產(chǎn)資源開發(fā)利用進行了綜合評價，以驗證礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價指標和評價方法的可靠性。

1 評價指標體系與指標權(quán)值的計算

1.1 評價指標體系

礦產(chǎn)資源開發(fā)利用影響因數(shù)眾多，既有礦床規(guī)模、礦石性質(zhì)等礦石自然屬性方面的因素，又有礦山規(guī)模、礦產(chǎn)開發(fā)形式、礦產(chǎn)品價格等經(jīng)濟、技術(shù)因素[1]，同時提高礦產(chǎn)資源開發(fā)利用效率要從加強生態(tài)文明的高度出發(fā)，要充分考慮礦山地質(zhì)環(huán)境因素，因此礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價指標應(yīng)是多方面多層次的一個指標體系。

礦產(chǎn)資源開發(fā)的“三率”代表了礦產(chǎn)資源利用率，應(yīng)作為礦產(chǎn)資源開發(fā)利用效率評價的核心指標[2]，在整個評價指標體系中應(yīng)有較大的權(quán)重。除“三率”指標外，還應(yīng)全面考慮人員效率、經(jīng)濟效率和礦山地質(zhì)環(huán)境等因素。在以往研究成果的基礎(chǔ)上[4-7]，以全面性、簡潔性、可操作性為原則，并考慮數(shù)據(jù)的獲取及數(shù)據(jù)的可靠性，確定了礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價的指標體系見表1。

表1 礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價指標體系

1.2 指標權(quán)值的計算

在礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價中，指標權(quán)值對評價結(jié)果有著重要的影響，因此合理確定各指標權(quán)值是礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價的關(guān)鍵問題之一?？陀^賦權(quán)法充分利用了專家知識，較好地體現(xiàn)了決策者的意向，但評價結(jié)果具有較大的主觀性；客觀賦權(quán)法則較好地克服了主觀性，具有較強的數(shù)學(xué)理論依據(jù)[9]，但沒有利用專家的知識。將專家評分法確定的權(quán)值ws與熵值法確定的權(quán)值we相結(jié)合，計算出既能反應(yīng)客觀信息又能體現(xiàn)專家的經(jīng)驗信息的組合權(quán) 。

1.2.1 熵值法

熵的概念源于熱力學(xué)，是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。熵值法是一種客觀賦權(quán)法，擁有較高的可信度。通過計算各評價指標的信息熵，再根據(jù)信息熵的大小來決定權(quán)重的大?。盒畔㈧卦叫?，則信息的效用值越大，指標的權(quán)值也應(yīng)越大；信息熵越大，則信息的效用值越小，評價指標的權(quán)值也應(yīng)越小[9-11]。

設(shè)有n個評價指標與m個評價對象所構(gòu)成的數(shù)據(jù)集為

利用熵值法計算權(quán)值確定指標權(quán)重過程如下：

第一步：原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理。在進行綜合評價之前要對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價各指標均為正向指標，采用式(1)對各指標進行處理：

(1)

式中，xij是第j個指標的第i個評價對象的值；maxxj是第j個指標的最大值；yij是極差化處理后的值。

第二步：利用比重法計算評價值pij。

(2)

第三步：計算第j個指標的輸出熵E和差異性系數(shù)G。

(3)

(4)

第四步：計算各個指標的權(quán)重

其中第j個指標的權(quán)重

(5)

1.2.2 組合賦權(quán)法

組合權(quán)是專家評分法確定的權(quán)值ws與熵值法確定的權(quán)值we的線性組合：

(6)

式中，α是主觀偏好系數(shù)。式(6)可以通過一個優(yōu)化問題的求解來確定α，不失一般性，各指標的組合權(quán)重可表示為[11]：

w=0.5we+0.5ws.

(7)

2 基于灰關(guān)聯(lián)分析的礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價

2.1 評價方法的選取

礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價是綜合運用采礦、選礦、管理學(xué)和數(shù)學(xué)等多學(xué)科知識，以電子計算機為手段，對礦產(chǎn)資源開發(fā)利用的各個環(huán)節(jié)，從開發(fā)效率、社會經(jīng)濟效益與環(huán)境效益等方面進行定量分析，為礦產(chǎn)資源開發(fā)利用和礦政管理提供對策建議。礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價是一項涉及多層次多因素的復(fù)雜系統(tǒng)工程，評價方法的選取要適應(yīng)礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價這一任務(wù)要求，并充分考慮各因素的特點。

礦山企業(yè)和礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價體系可以看作是一個“信息不完全”的系統(tǒng)，由于影響開發(fā)利用的因素數(shù)量多且復(fù)雜，要考慮全部的因素是不現(xiàn)實的。在進行綜合評價時，只能選取主要的評價指標進行分析和評價，而不同的評價者構(gòu)建的指標體系又不完全相同；其次，在選取的指標中既有定量指標又有定性指標，定性指標具有的信息顯然是不完全的[12]。“信息不完全”系統(tǒng)的解決方法主要有模糊數(shù)學(xué)和灰色系統(tǒng)[13]。利用模糊數(shù)學(xué)理論對礦產(chǎn)資源開發(fā)利用效率進行評價時，一項重要的工作是確定各指標的分級標準，然而要對眾多的指標合理確定分級標準是困難的?；谊P(guān)聯(lián)分析法可用于研究和處理具有小樣本、信息不完全的復(fù)雜系統(tǒng)，且無須為各評價指標確定分級標準，評價結(jié)果更客觀。本研究針對礦產(chǎn)資源開發(fā)利用的特性，提出利用組合權(quán)和灰關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合的方法對礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價。

2.2 灰關(guān)聯(lián)評價模型的構(gòu)造

灰色理論應(yīng)用最廣泛的是灰關(guān)聯(lián)分析法，它通過計算灰關(guān)聯(lián)度來實現(xiàn)對礦產(chǎn)資源開發(fā)利用的綜合評價：以參與評價的各礦山企業(yè)各指標的最優(yōu)值構(gòu)成一個虛擬的“最優(yōu)礦山”，以其各指標值作為參考數(shù)列，參與評價的各礦山企業(yè)的各指標值作為比較數(shù)列，計算各參與評價的礦山與“最優(yōu)礦山”之間的關(guān)聯(lián)度，并根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小對各礦山企業(yè)開發(fā)利用水平進行評價。

(1)以礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價指標體系中各評價指標的最優(yōu)值構(gòu)成參考數(shù)列

和比較數(shù)列

(2)對各指標值作規(guī)范化處理。首先由參考數(shù)列和比較數(shù)列構(gòu)造矩陣G，并利用式(1)得到規(guī)范化后的矩陣Y。

(3)計算各比較數(shù)列與參考數(shù)列中各點與點之間的比較測度，即關(guān)聯(lián)系數(shù)rki，再以全部關(guān)聯(lián)系數(shù)構(gòu)成關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R：

(8)

其中，ρ為分辯系數(shù)；

(9)

(4)利用專家評分法與熵值法分別求取各評價指標的權(quán)重向量ws、we，利用式(7)計算出組合權(quán)w。

(5)由權(quán)值向量w和關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R求綜合評價結(jié)果Z(式10)。Z的每一個分量對應(yīng)了一個對象的評價結(jié)果，根據(jù)該分量值的大小對各礦山開發(fā)利用水平高低做出排序和等級劃分。

Z=Rw.

(10)

3 攀西地區(qū)釩鈦磁鐵礦開發(fā)利用評價

3.1 攀西地區(qū)釩鈦磁鐵礦開發(fā)利用概況

攀西地區(qū)位于揚子準地臺西緣康滇地軸中段和鹽源—麗江臺緣坳陷北段,在大地構(gòu)造位置上處于岡瓦納古陸與勞亞古陸的過渡地帶。該區(qū)曾發(fā)生過多次泛大陸解體、離移、拼接和鑲嵌以及多期多階段構(gòu)造-巖漿-流體活動及變質(zhì)變形作用，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜多樣，為區(qū)內(nèi)礦產(chǎn)資源形成和聚集提供了有利條件，是我國重要成礦區(qū)帶之一。攀西地區(qū)是我國釩鈦磁鐵礦的主要成礦帶，該成礦帶南北長約300 km，東西寬10～30 km，面積約6 000 km2。攀枝花市境內(nèi)的攀枝花礦區(qū)、紅格礦區(qū)和白馬礦區(qū)以及位于涼山州境內(nèi)的太和礦區(qū)構(gòu)成了特大型礦床，礦體厚度達數(shù)十米至200 m以上,延伸數(shù)百米至千余米。攀西地區(qū)釩鈦磁鐵礦探明儲量93.96億t,其中釩的儲量以V2O5計為2 348萬t，鈦資源量為8.7億t，約占全國各類鐵礦資源的1/5,是國內(nèi)著名的3大綜合利用礦產(chǎn)資源之一。至2012年底，攀西地區(qū)已實施的整裝勘查項目累計探獲釩鈦磁鐵礦新增儲量20多億t,使攀西地區(qū)釩鈦磁鐵礦的儲量達到約130億t。

攀西地區(qū)經(jīng)過40多年的發(fā)展，其釩鈦磁鐵礦資源開發(fā)與綜合利用已取得了重要大成就，特別是近若干年來，開發(fā)勢頭強勁，進入了快速發(fā)展階段，礦山“三率”和礦產(chǎn)資源綜合利用水平都得到了顯著的提高，已成為我國釩鈦產(chǎn)業(yè)發(fā)展最好，釩鈦資源開發(fā)利用水平最高、開發(fā)前景最廣闊的地區(qū)?，F(xiàn)攀西地區(qū)年生產(chǎn)釩鈦磁鐵精礦1 000多萬t,選鐵尾礦中回收鈦精礦100多萬t，對尾礦中鈦的選礦回收率一般在30%以上，開發(fā)了鈦白粉、海綿鈦、鈦錠等產(chǎn)品；在釩的綜合利用方面，現(xiàn)已經(jīng)開發(fā)出釩渣、高釩鐵、三氧化二釩、五氧化二釩、釩氮合金等系列產(chǎn)品，釩資源利用率達到60%。攀西釩鈦磁鐵礦除鐵、釩、鈦以外，與釩鈦磁鐵礦共(伴)生的有益元素由于技術(shù)經(jīng)濟的原因，基本未加以利用,這些金屬都是國民經(jīng)濟發(fā)展緊缺的、必需的,經(jīng)濟損失巨大。

3.2 確定評價對象與數(shù)據(jù)的獲取

攀西地區(qū)現(xiàn)有釩鈦磁鐵礦礦山20多座，除少數(shù)處于停產(chǎn)與籌建狀態(tài)外，大多數(shù)礦山都在正常生產(chǎn)。本次評價選取其中10座生產(chǎn)礦山作為評價對象，記為KF1，KF2，…，KF10(表2)，其中7座礦山位于攀枝花市，3座礦山位于涼山州。評價對象的礦山規(guī)模及開發(fā)利用效率、人員效率、經(jīng)濟效益與礦山地質(zhì)環(huán)境等4個方面共11個指標項數(shù)據(jù)等情況如表2所示。

表2 開發(fā)利用評價指標數(shù)據(jù)

注：數(shù)據(jù)來源于中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查工作項目(編號：12120113092300)。

評價指標體系中各指標的量綱、數(shù)量級是不同的，在進行綜合評價之前采用公式(1)對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，處理后的各指標項如表3所示。

表3 開發(fā)利用評價指標標準化數(shù)據(jù)

3.3 評價結(jié)果及分析

礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價的指標體系中各指標對開發(fā)利用的重要性是不同的，合理確定權(quán)重是提高評價結(jié)果可靠性的關(guān)鍵點之一。利用專家評價方法確定的各指標權(quán)重和利用熵值法計算出各指標的權(quán)重，再根據(jù)公式(7)計算出各指標的組合權(quán)重作為礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價指標的最終權(quán)重，見表4。

表4 評價指標權(quán)重

在對樣本數(shù)據(jù)進行處理(表3)和計算出組合權(quán)重(表4)后，就可以利用公式(8)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)并進行灰關(guān)聯(lián)評價。根據(jù)各評價對象指標值(表3)，選擇各指標項的最優(yōu)值構(gòu)成參考數(shù)列

表3中每一行作為比較數(shù)列，計算出關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣R，通過式(10)計算出各評價對象相對于“最優(yōu)礦山”的灰關(guān)聯(lián)度并最終得到綜合評價結(jié)果(表5)。

表5 釩鈦磁鐵礦開發(fā)利用灰關(guān)聯(lián)度評價結(jié)果

從表5可以看出，KF04與“最優(yōu)礦山”的灰關(guān)聯(lián)度最高，故該礦山在所有評價礦山中開發(fā)利用水平是最高，而KF08與“最優(yōu)礦山”的灰關(guān)聯(lián)度最低，說明該礦山在所有評價礦山中開發(fā)利用水平是最低。通過分析可以發(fā)現(xiàn)是選礦回收率、人均銷售收入等指標值低使得KF08的綜合評價值低，該礦山今后應(yīng)重點提高“三率”。對比各評價指標值，特別是“三率”指標、開采回采率(實際/設(shè)計)比和單位礦量銷售收入等權(quán)值較大的指標，可以看出灰關(guān)聯(lián)度評價結(jié)果客觀的反映了參評礦山開發(fā)利用水平。

根據(jù)評價結(jié)果，將釩鈦磁鐵礦開發(fā)利用水平劃分為三個等級：“高”(評價值﹥0.5)、“中”(0.5≥評價值﹥0.3)、“低”(0.3≥評價值)。從表6可以看出開發(fā)利用水平“高”和“中”的礦山占全部參評礦山的90%，只有10%的礦山開發(fā)利用水平為“低”，表明整體上攀西釩鈦磁鐵礦處于較高的水平。

表6 釩鈦磁鐵礦開發(fā)利用水平等級劃分

4 結(jié) 論

礦產(chǎn)資源開發(fā)效率綜合評價是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，且影響因素較多。本研究通過對攀西地區(qū)釩鈦磁鐵礦開發(fā)效率影響因素的分析，從礦產(chǎn)資源開發(fā)利用水平、礦山地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)與治理、人員效率與開發(fā)利用效益4個方面建立了包含11個評價指標的體系，該指標體系能較客觀的反映我國礦山企業(yè)的礦產(chǎn)資源開發(fā)利用的水平，且實用、易于量化。根據(jù)礦產(chǎn)資源開發(fā)利用綜合評價具有信息不完全性這一特征，選用灰關(guān)聯(lián)度分析法來構(gòu)建了礦產(chǎn)資源開發(fā)利用評價模型。對攀西地區(qū)的10個釩鈦磁鐵礦礦山開發(fā)利用進行了評價，評判結(jié)果較準確地反映了攀西釩鈦磁鐵礦開發(fā)利用的現(xiàn)狀。

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(責(zé)任編輯 石海林)

The Comprehensive Evaluation of Exploitation and Utilization Efficiency of Mineral Resources Based on Combination Weight and Gray Relation Analysis Method

Luo Dejiang1,2,3Wu Shangkun2Guo Ke2

(1.SchoolofEarthandSpaceSciences,PekingUniversity,Beijing100871,China;2.ChineseAcademyLand&ResourceEconomics,Beijing101149，China；3.CollegeofManagementScience,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059，China)

The comprehensive evaluation on exploitation and utilization of mineral resources is a complex systematical engineering of incomplete information，and there haven′t been a set of scientific and complete evaluation index and evaluation method till now.On the basis of analysis of exploitation and utilization of mineral resources，the index system from development efficiency，personal efficiency，economic benefits and mine geological environment protection is set up to determine the index weights with a combination of experts grading method and entropy method.According to the characteristics of incomplete information of exploitation and utilization of mineral resources，the evaluation model is built up based on the gray relation analysis.Finally，taking Panxi Vanadium Titanium Magnetite for example，the combination weights of each index are calculated and the exploitation and utilization of Vanadium Titanium Magnetite in Panxi Area is comprehensively evaluated.Then the result was graded according to exploitation and utilization level.The evaluation result showed that the evaluating index and method for exploitation and utilization of mineral resources are reliable and practical.

Mineral resources，Evaluation of exploitation and utilization，Entropy method，Gray relation analysis

2014-11-25

中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查工作項目(編號：12120113092300)。

羅德江(1976—)，男，副教授，博士。

F407.1

A

1001-1250(2015)-02-020-06