江蘇省常州市北環(huán)中學(xué) 徐禮琴

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)構(gòu)建過(guò)程，新的學(xué)習(xí)內(nèi)容要通過(guò)“同化、順應(yīng)”納入學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。這樣才能使所學(xué)數(shù)學(xué)富有生命力，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。但應(yīng)用題的教學(xué)歷來(lái)是一個(gè)難點(diǎn)。難在哪里？難在方法的獲得，而分析問(wèn)題方法的獲得本身就比較困難。難怪有許多老師說(shuō)，應(yīng)用題教與不教一個(gè)樣，最終還是靠學(xué)生自身的能力。為了提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，這就要求我們老師加強(qiáng)應(yīng)用題的教學(xué)。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法

為了提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力，常見(jiàn)的做法是猜題、抓題型，其結(jié)果是面面俱到，但最終卻一無(wú)所獲，對(duì)問(wèn)題情境開(kāi)發(fā)的應(yīng)用題的教學(xué)真正的思想方法是數(shù)學(xué)建模，即用數(shù)學(xué)符號(hào)或記號(hào)去表示事物的狀態(tài)或特征，并且從普通語(yǔ)言中尋找數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其表示出來(lái)，以建立數(shù)學(xué)模型，這是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵也是難點(diǎn)。

在進(jìn)行《一元一次方程的應(yīng)用之行程問(wèn)題》教學(xué)中，教師利用一個(gè)生動(dòng)的小視頻來(lái)進(jìn)行情境探究：觀看一個(gè)發(fā)生在學(xué)生中間的生活片段：視頻《小強(qiáng)能追上小亮嗎？》教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的熱情和強(qiáng)烈的探索欲望，教師給予學(xué)生充足的時(shí)間去探索研究，鼓勵(lì)學(xué)生大膽陳述自己的見(jiàn)解，使每一個(gè)學(xué)生都有展現(xiàn)自我的可能。師生互相補(bǔ)充和啟發(fā)會(huì)有越來(lái)越多的發(fā)現(xiàn)，會(huì)對(duì)本題有更深刻的了解，于是師生共同總結(jié)本題包含的幾個(gè)過(guò)程。學(xué)生在此探索和交流后，鼓勵(lì)其闡述想法和思路，假設(shè)能追上，通過(guò)比較假設(shè)情況下與通常情況下的路程或時(shí)間加以驗(yàn)證，這種退一步海闊天空的方式將會(huì)給學(xué)生新的啟迪，接下來(lái)再給學(xué)生時(shí)間自主探究，解決問(wèn)題。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，應(yīng)該注重它的發(fā)生發(fā)展并應(yīng)用的教學(xué)過(guò)程

有很多老師給我講過(guò)同樣的一句話：應(yīng)用題我都講了千百遍，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)一點(diǎn)也不見(jiàn)增強(qiáng)，遇到應(yīng)用題總是一籌莫展。這種情況除了沒(méi)有正確地講清數(shù)學(xué)建模思想之外，還有一點(diǎn)那就是沒(méi)有注意應(yīng)用題發(fā)生的實(shí)際背景，新課改下的數(shù)學(xué)教材特別注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，因此我們應(yīng)該在概念的生成、命題的獲得上下功夫，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生主動(dòng)地尋求其實(shí)際背景，才能為知識(shí)的應(yīng)用找到生長(zhǎng)點(diǎn)，也才有可能進(jìn)一步探索其應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

本節(jié)課中我設(shè)計(jì)的第二個(gè)環(huán)節(jié)就是選擇學(xué)生的方法，逐一展開(kāi)，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合線段圖，闡述自己的方法。通過(guò)比較，得出結(jié)論，教師加以肯定。以上探索活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽陳述自己的見(jiàn)解，出現(xiàn)問(wèn)題或錯(cuò)誤讓學(xué)生之間相互辨析，教師不限制學(xué)生的思考。隨著教學(xué)的深入，這種體驗(yàn)也會(huì)越來(lái)越豐富，最后成為學(xué)生固有的認(rèn)知，無(wú)聲的體驗(yàn)比有聲的總結(jié)更有價(jià)值。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，應(yīng)設(shè)計(jì)靈活的形式，加深學(xué)生理解

在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多方收集數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)例，參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，主動(dòng)尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，從數(shù)學(xué)的角度描述、刻畫(huà)它們。只有我們從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行探索、研究，才能從根本上理解應(yīng)用題的實(shí)際背景，建立相關(guān)模型，為我們解應(yīng)用題提供感性經(jīng)驗(yàn)和理性思考。

在第三個(gè)環(huán)節(jié)中教師展示另外兩種做法，請(qǐng)學(xué)生辨析，加深學(xué)生的理解和思考。學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，出主意，想辦法。教師引導(dǎo)學(xué)生冷靜思考：你是否完全贊同以上方案或設(shè)想？有沒(méi)有同學(xué)提出疑問(wèn)？開(kāi)放問(wèn)題中，在激發(fā)學(xué)生熱情開(kāi)創(chuàng)學(xué)生創(chuàng)新思維的同時(shí)，更能啟示學(xué)生遇到問(wèn)題要勤動(dòng)腦，敢質(zhì)疑，多方位考慮問(wèn)題。

“讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)會(huì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。總之，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)難度很大，但我們只要掌握科學(xué)的教學(xué)方法，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)隨地引導(dǎo)學(xué)生把所有的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，努力為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，就可較好地完成初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)。作為教師的我們?cè)跀?shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)中要重視學(xué)生的意識(shí)和能力的培養(yǎng)，讓每一位學(xué)生都能掌握“有用”的數(shù)學(xué)。

[1]付小平.中小學(xué)數(shù)學(xué)教師版.如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

[2]黃濟(jì)、王策之.現(xiàn)代教育論