王廷瓊

【摘要】美國23個(gè)州①0～3歲嬰幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的形體與空間感子領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容大致包括幾何形體、空間方位、空間量、空間詞匯等幾個(gè)方面。大多數(shù)州將感官學(xué)習(xí)作為嬰幼兒獲得空間概念的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)嬰幼兒能通過游戲、日常生活與運(yùn)動(dòng)等方式，在成人提供豐富材料的支持下，發(fā)展形體與空間知覺能力。美國23個(gè)州所確定的嬰幼兒形體與空間感的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方法可為我國嬰幼兒數(shù)學(xué)教育提供一定的借鑒和參考。

【關(guān)鍵詞】0～3歲嬰幼兒；幾何形體；空間方位；空間量；空間詞匯

【中圖分類號(hào)】G619 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1004-4604（2014）09-0051-03

隨著腦科學(xué)及認(rèn)知心理學(xué)的發(fā)展，人們越來越深刻地認(rèn)識(shí)到0～3歲嬰幼兒時(shí)期的教育對人的一生成長具有重要作用。0～3歲嬰幼兒的語言、認(rèn)知、社會(huì)性等都在迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)能力也開始獲得初步發(fā)展。美國自實(shí)施《不讓一個(gè)孩子掉隊(duì)》法案和“良好開端，聰明成長”項(xiàng)目以來，各州先后制定了早期學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，其中不少州涉及到了0～3歲嬰幼兒的學(xué)習(xí)與發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)大半都涉及以下領(lǐng)域，即身體協(xié)調(diào)與動(dòng)作發(fā)展、社會(huì)性與情感發(fā)展、學(xué)習(xí)品質(zhì)、語言與交際、認(rèn)知發(fā)展。從結(jié)構(gòu)上看，大部分州的標(biāo)準(zhǔn)都制訂了四個(gè)層次的內(nèi)容：子領(lǐng)域、子領(lǐng)域標(biāo)準(zhǔn)、幼兒行為指標(biāo)、照看者要求。本文主要對美國23個(gè)州0～3歲嬰幼兒數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的“形體與空間感”子領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方法展開分析。

一

自2002年阿肯色州制定了美國第一個(gè)嬰幼兒照看框架文件開始，到2013年為止，美國已有47個(gè)州制定了0～3歲嬰幼兒早期學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，其中有24個(gè)州的標(biāo)準(zhǔn)涉及數(shù)學(xué)領(lǐng)域，其中提及形體與空間感子領(lǐng)域的有23個(gè)州。對這23個(gè)州0～3歲嬰幼兒數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的形體與空間感子領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法進(jìn)行分析后我們發(fā)現(xiàn)，雖然這23個(gè)州都將嬰幼兒時(shí)期定義為從出生到年滿3周歲為止，但是對這個(gè)時(shí)期的具體階段劃分各有不同，大致有四種劃分方法：一是劃分為0～8個(gè)月、8～18個(gè)月和18～36個(gè)月三個(gè)階段，這是比較普遍的劃分方法；二是劃分為0～18個(gè)月和18～36個(gè)月兩個(gè)階段；三是每四個(gè)月劃分為一個(gè)階段；四是不再作年齡階段的區(qū)分。本文重點(diǎn)分析第一種劃分方法下的嬰幼兒形體與空間感子領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方法。

二

美國這23個(gè)州0～3歲嬰幼兒數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)標(biāo)準(zhǔn)大多涉及數(shù)與運(yùn)算、幾何、測量、模式、分類幾個(gè)方面，形體與空間感從屬于幾何概念，大致包括幾何形體、空間方位、空間量及空間詞匯等幾個(gè)方面的內(nèi)容。幾何形體涉及物體的形狀；空間方位涉及物體與物體之間的位置關(guān)系，如上、下、左、右等；〔1〕空間量是對物體多少、大小、長短、粗細(xì)、厚薄、高矮、寬窄、輕重等的描述；空間詞匯是指描述形體與空間感的詞匯。〔2〕0～3歲嬰幼兒的形體與空間感主要通過感知覺獲得。分析發(fā)現(xiàn)，美國這23個(gè)州關(guān)于形體與空間感子領(lǐng)域的命名有很大差異，有的將其命名為“空間意識(shí)/感”（Spatial Awareness/sense），有的將其命名為“空間關(guān)系”（Spatial Relationships），也有的直接將其命名為“幾何”（Geometry）。23個(gè)州中有15個(gè)州強(qiáng)調(diào)的是形體與空間感，有5個(gè)州強(qiáng)調(diào)的是空間關(guān)系，還有3個(gè)州強(qiáng)調(diào)的是幾何形體。本文擬從幾何形體、空間方位、空間量、空間詞匯四個(gè)方面加以分析。

1.幾何形體

美國23個(gè)州關(guān)于0～3歲嬰幼兒幾何形體概念的發(fā)展指標(biāo)都涉及感知與辨認(rèn)物體的形體特征、形體的匹配與比較、形體的拼搭等內(nèi)容。8個(gè)月的嬰幼兒主要通過感官（如使用敲、咬、扔、拍等動(dòng)作）來感知物體的形狀特征。18個(gè)月的嬰幼兒能感知、比較、匹配、拼搭幾何圖形。例如，能通過手、眼等感官獲得對物體形體特征的初步感知；能通過拆分、組合物體，如幾何圖形玩具（拼圖、積木等）和日常生活中的物品（鍋與蓋、釘子與木板、套杯等），感知物體的幾何屬性或形狀間的關(guān)系；能通過比較感知幾何形體的特征。36個(gè)月的嬰幼兒能辨認(rèn)、匹配、拼搭幾何圖形，并對幾何圖形進(jìn)行分類。例如，能認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形，如圓形、正方形、三角形；能完成至少有2塊拼板的拼圖游戲；能用積木、盒子、玩具車、橡皮筋等材料搭建不同的物體或圖形；能根據(jù)物體的形狀進(jìn)行分類等。

2.空間方位

美國23個(gè)州0～3歲嬰幼兒空間方位概念的發(fā)展指標(biāo)大多涉及物體的空間方位、物體與自身的關(guān)系、物體向一定方向移動(dòng)等內(nèi)容。8個(gè)月的嬰幼兒能認(rèn)識(shí)以自身為中心的空間方位，能注意到物體移動(dòng)的方位。例如，能通過感官感知空間方位，如視覺或聽覺能追隨物體或聲源的移動(dòng)方向；能通過移動(dòng)自己的身體來感知空間方位，如通過滾、搖擺、爬、沖、拉、被人抱起等動(dòng)作；能注意到周圍環(huán)境中移動(dòng)的物體。18個(gè)月的嬰幼兒空間方位感的發(fā)展主要包括讓自己的身體向不同的方位移動(dòng)，認(rèn)識(shí)物體的空間方位，探究物體與自身的關(guān)系等。例如，能通過滾、坐、爬、走等動(dòng)作來控制自己的身體；能按照不同的方位移動(dòng)自己的身體，如里面、四周、上面、下面、高處、低處等；視覺能追隨移動(dòng)著的人或物體；能順利繞開障礙物；能嘗試讓自己擠進(jìn)一個(gè)狹小的空間里，體驗(yàn)自身與物體的關(guān)系。36個(gè)月的嬰幼兒空間方位的發(fā)展主要包括能向不同的方位移動(dòng)身體，認(rèn)識(shí)物體的空間方位，探究物體與自身的關(guān)系。例如，能朝不同的方位移動(dòng)自己的身體，如側(cè)面、里面、上面、下面、高處、低處、后面、內(nèi)部、外部、中間、旁邊等；能探究物體與自身的關(guān)系（如能鉆進(jìn)隧道、箱子等狹小的空間里）；能繞過障礙物到達(dá)目的地。

此外，8個(gè)月的嬰幼兒能探究空間的遠(yuǎn)近距離，能通過伸手拿、抓握物體等方式探究物體與自身的遠(yuǎn)近關(guān)系，能通過用手指或碰物體等方式，感知物體的遠(yuǎn)近關(guān)系。

3.空間量

8個(gè)月的嬰幼兒能注意到物體的大小特征。例如，能通過移動(dòng)身體、用嘴巴咬、伸手拿、倒空或裝滿等方式探究物體的大小。18個(gè)月的嬰幼兒能通過堆、拉、擰、翻轉(zhuǎn)、填滿、倒空物體等來探究空間量。例如，能在玩沙、套杯、抓握等游戲中感知物體的大小，在倒牛奶的過程中感知量的多少，在堆積木的活動(dòng)中感知物體的寬度、高度。36個(gè)月的嬰幼兒則已能理解大小、長短等空間量的概念。

4.空間詞匯

美國23個(gè)州關(guān)于0～3歲嬰幼兒空間詞匯發(fā)展的具體指標(biāo)只涉及到36個(gè)月的嬰幼兒，認(rèn)為該階段的嬰幼兒能理解、使用一定的空間詞匯。如使用比較詞匯：更多、更少、更大、更??；使用描述事物位置的詞匯：遠(yuǎn)近、上下；理解、使用方位詞：里面、外面、四周、上面、下面；使用量詞：大、小等。

三

從以上分析可以看出，從橫向內(nèi)容來看，0～3歲嬰幼兒的形體與空間感主要包括幾何形體、空間方位、空間量和空間詞匯等內(nèi)容。幾何形體主要包括感知與辨認(rèn)物體的形體特征、形體匹配與比較、形體的拼搭；空間方位強(qiáng)調(diào)的是探究物體的空間方位、物體與自身的關(guān)系、讓自己的身體向一定方向移動(dòng)等；空間量則涉及大小、長短、多少等概念。從縱向上看，不同年齡段嬰幼兒發(fā)展的特點(diǎn)不同，8個(gè)月的嬰幼兒主要通過感官獲得初步的感知，而18、36個(gè)月的嬰幼兒除了通過感官體驗(yàn)之外，還可能通過比較、匹配、分類、拼搭理解有關(guān)形體與空間感的概念。

美國23個(gè)州關(guān)于0～3歲嬰幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的形體與空間感子領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方法可為我國0～3歲嬰幼兒的數(shù)學(xué)教育提供以下幾點(diǎn)借鑒和參考。

1.尊重嬰幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

從美國23個(gè)州0～3歲嬰幼兒早期學(xué)習(xí)與發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)中我們不難看出，通過感官學(xué)習(xí)是嬰幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，例如，通過視覺（視線追隨移動(dòng)著的物體等）、觸覺（用手抓握等）、運(yùn)動(dòng)（滾、搖擺、爬等）感知有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象。荷蘭數(shù)學(xué)家范希樂也認(rèn)為，兒童對幾何形體的辨認(rèn)需經(jīng)過知覺辨認(rèn)和特征辨認(rèn)兩個(gè)階段。知覺辨認(rèn)是通過視覺或觸覺來判斷，特征辨認(rèn)是依據(jù)幾何形體的特征，如邊、角等來進(jìn)行判斷?！?〕因此，促進(jìn)嬰幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展應(yīng)尊重嬰幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

2.提供多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料

成人提供合適的“支架”是嬰幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要支持。美國23個(gè)州的早期兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)既分析了不同年齡段嬰幼兒學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，同時(shí)也對照看者在嬰幼兒學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該提供什么樣的幫助提出了建議。例如，照看者應(yīng)為嬰幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供足夠的材料，如積木、拼圖、套杯、圖形鑲嵌板、盒子、橡皮筋等。

3.擴(kuò)充嬰幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容

從美國23個(gè)州0～3歲嬰幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)中我們還可以看出，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是“計(jì)算”，還包括形體與空間感等概念的獲得。對嬰幼兒的數(shù)學(xué)教育是以嬰幼兒數(shù)概念的發(fā)展為線索，對其進(jìn)行包括數(shù)、量、幾何形體、集合、時(shí)間和空間等方面的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教育（劉彥華等，2013）。因此，我們應(yīng)完整把握0～3歲嬰幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵，為嬰幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展提供有效的幫助。

參考文獻(xiàn)：

〔1〕〔2〕黃瑾.學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育〔M〕.上海：華東師范大學(xué)出版社，2013.

〔3〕趙振國.學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育〔M〕.鄭州：鄭州大學(xué)出版社，2014.