李玉蘭，陳錦耀，劉永軍

(軍事交通學(xué)院軍事物流系，天津300161)

當(dāng)重大突發(fā)事件發(fā)生后，通常需要外界在最短時(shí)間內(nèi)高效可靠地提供大量的應(yīng)急救援物資，也就是應(yīng)急物資調(diào)度。應(yīng)急物資調(diào)度涉及到的技術(shù)問題主要有應(yīng)急物資需求預(yù)測、倉儲管理、服務(wù)設(shè)施優(yōu)化選址、應(yīng)急運(yùn)輸調(diào)度等關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，通稱應(yīng)急物流供應(yīng)鏈。由于應(yīng)急物流供應(yīng)鏈的管理環(huán)節(jié)眾多、調(diào)度物資種類繁雜、運(yùn)送形式多樣，導(dǎo)致物資調(diào)度在發(fā)生重大突發(fā)事件時(shí)可能出現(xiàn)不確定性，因?yàn)楣?yīng)鏈的放大作用，當(dāng)其中某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)偏差時(shí)，必將對應(yīng)急物資的成功保障產(chǎn)生極大的影響。一些文獻(xiàn)將應(yīng)急物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠性定義為:突發(fā)性事件發(fā)生時(shí)，應(yīng)急物流供應(yīng)鏈在規(guī)定的時(shí)間和條件下，滿足應(yīng)急物流設(shè)施需求、配送等的應(yīng)急能力為系統(tǒng)可靠性，完成系統(tǒng)功能的概率為應(yīng)急物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠度。根據(jù)應(yīng)急物流業(yè)務(wù)的功能和特點(diǎn)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠性可分為各節(jié)點(diǎn)的倉儲子系統(tǒng)可靠性、運(yùn)輸子系統(tǒng)可靠性、通信交換子系統(tǒng)可靠性、應(yīng)急物資生產(chǎn)子系統(tǒng)可靠性等［1］。應(yīng)急運(yùn)輸調(diào)度作為應(yīng)急供應(yīng)鏈中的重要一環(huán)，是影響應(yīng)急物資成功到達(dá)的關(guān)鍵因素之一，即為運(yùn)輸子系統(tǒng)。

為使道路交通更為可靠，從經(jīng)濟(jì)及社會利益方面得到更大收獲，國內(nèi)外的研究人員對應(yīng)急運(yùn)輸調(diào)度可靠性這一關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了多方面的研究。如Chen A等［2］研究了物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)可靠性的影響條件及相關(guān)因素，認(rèn)為降低物流能力的冗余程度能夠有效提高物流系統(tǒng)的可靠性;朱順應(yīng)等［3］研究了網(wǎng)絡(luò)可靠性計(jì)算模型問題;陳艷艷等［4］分析了暢通可靠度問題;侯立文等［5］對路網(wǎng)可靠性的形成和影響因素分別進(jìn)行了說明，從網(wǎng)絡(luò)的生存性和有效性兩個(gè)方面進(jìn)行了研究。

1 應(yīng)急物流供應(yīng)鏈運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)可靠性指標(biāo)的提出

在應(yīng)急物流的運(yùn)輸調(diào)配環(huán)節(jié)中，不確定性是指由于道路損壞、車輛設(shè)備損壞、司乘人員意外傷害和交通事故等所導(dǎo)致的不確定性，管理規(guī)范一般是確定性因素，與應(yīng)急運(yùn)輸子系統(tǒng)的可靠性結(jié)合緊密的應(yīng)該是廣義可靠性，即包括駕駛?cè)藛T、道路及交通工具可靠性3個(gè)主要評價(jià)指標(biāo)。因此，應(yīng)急物流供應(yīng)鏈運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)可靠性包括運(yùn)輸人員的可靠性、交通工具的可靠性及運(yùn)輸路徑的可靠性(如圖1所示)。

2 系統(tǒng)基本可靠性計(jì)算

根據(jù)以上論述，可以對應(yīng)急物資調(diào)度中運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)可靠性評價(jià)進(jìn)行建模分析。應(yīng)急物流供應(yīng)鏈運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)可靠性可簡化成鏈狀模型，其中包括人員、交通工具和路網(wǎng)3個(gè)串聯(lián)子系統(tǒng)，而每個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)又包括各自相關(guān)節(jié)點(diǎn)的可靠性。設(shè)各個(gè)串聯(lián)子系統(tǒng)的可靠性為Al(l=1，2，…，m)，從而整個(gè)系統(tǒng)的可靠性為

子系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的可靠性也可以用這一公式進(jìn)行計(jì)算，設(shè)各子系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的可靠性為Blp(p=1，2，…，n)，從而串聯(lián)子系統(tǒng)的可靠性為

此外，對于應(yīng)急救援來說，多一條出救路徑則多一條保障，增加了可靠性，因此，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性為

圖1 應(yīng)急物流供應(yīng)鏈運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)可靠性指標(biāo)

3 應(yīng)急供應(yīng)鏈運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)動態(tài)可靠性模型的建立

為實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物流供應(yīng)鏈運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)可靠性的可行性分析，有利于建立數(shù)學(xué)模型，通常需要把前述的各項(xiàng)可靠性評價(jià)指標(biāo)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行詳細(xì)地?cái)?shù)據(jù)處理，由于篇幅限制，具體數(shù)據(jù)這里不再列出。

為提高應(yīng)急物流供應(yīng)鏈運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)的可靠性，必須從多方面綜合考慮，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確性較高的預(yù)測分析。常用的預(yù)測方法主要有回歸分析法、指數(shù)平滑法、時(shí)間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法和灰色模型法及馬爾可夫方法等。綜合利用灰色關(guān)聯(lián)法及馬爾可夫方法這兩種預(yù)測方法:一方面，利用GM(1，1)模型使數(shù)據(jù)序列滿足馬爾可夫的前提條件，即無后效性和平穩(wěn)過程等均值特點(diǎn);另一方面，馬爾可夫模型又解決了對隨機(jī)波動性較大序列的預(yù)測問題。這兩種預(yù)測模型的結(jié)合運(yùn)用將會使應(yīng)急物流供應(yīng)鏈運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)動態(tài)可靠性的預(yù)測更加準(zhǔn)確。

(1)通過GM(1，1)模型建立灰色預(yù)測累加數(shù)列。設(shè)有變量 X(0)={x(0)(q)，q=1，2，…，n}為某路段各可靠性元素一定時(shí)期內(nèi)的非負(fù)原始數(shù)據(jù)，根據(jù)灰色模型對X(0)進(jìn)行一次累加可得

式(1)即為 GM(1，1)模型，其中 a、b為常數(shù)，可利用最小二乘法求得。白化微分方程(1)的解為

再進(jìn)行累減計(jì)算，得到原始數(shù)列的還原預(yù)測值為

(2)馬爾可夫預(yù)測模型。設(shè)當(dāng)前初始狀態(tài)為

式中Pij為概率值。當(dāng)由狀態(tài)Ei經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)記為Mij(k)，狀態(tài)Ei出現(xiàn)的次數(shù)記為Mi，則由狀態(tài)Ei經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的轉(zhuǎn)移概率為

以^x(k)為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，根據(jù)預(yù)測對象的具體情況，劃分為與^x(k)平行的若干條形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域構(gòu)成一個(gè)狀態(tài)?？梢杂脤?shí)際值除以預(yù)測值得到的相對值為標(biāo)準(zhǔn)劃分狀態(tài)，表示為

式中:s為劃分的狀態(tài)數(shù)目;E1i和E2i分別為第i種狀態(tài)的上下界。這樣就把符合馬爾可夫特點(diǎn)的非平穩(wěn)隨機(jī)序列X劃分為s個(gè)狀態(tài)。劃分狀態(tài)也可利用常數(shù)劃分法，使樣本點(diǎn)相對清楚地劃分。

當(dāng)預(yù)測值的變動區(qū)間［E1i，E2i］確定后，在上一步得到灰色預(yù)測值^x(k)的基礎(chǔ)上，根據(jù)平行曲線法取區(qū)間中值得到馬爾可夫預(yù)測值Y(k)為

(3)應(yīng)急物資調(diào)度可靠性預(yù)測模型。已知上述預(yù)測模型及數(shù)據(jù)組成，則可建立可靠性預(yù)測模型。基本過程如下:①根據(jù)德爾菲法或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)法，分別對參與求助點(diǎn)的參與人員、車輛構(gòu)成的歷年工作可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，之后把各出救點(diǎn)與受助點(diǎn)之間的路網(wǎng)劃分為單元路徑，根據(jù)相應(yīng)要求分別完成道路以季度為單位的可靠性分析;②使用灰色GM(1，1)模型對受助點(diǎn)周邊的出救點(diǎn)及單元道路可靠性進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算分析，構(gòu)成灰色GM預(yù)測值;③對灰色GM預(yù)測值進(jìn)行歸一化處理并進(jìn)行狀態(tài)劃分，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，此后利用馬爾可夫鏈完成參與應(yīng)急物資調(diào)度的出救點(diǎn)的路徑可靠性預(yù)測，之后利用串聯(lián)公式完成單個(gè)出救點(diǎn)到受助點(diǎn)之間的可靠性預(yù)測，再利用并聯(lián)公式完成多個(gè)出救點(diǎn)到受助點(diǎn)之間總的系統(tǒng)可靠性預(yù)測，從而在要求時(shí)間內(nèi)且物資滿足情況下選擇最合適的出救點(diǎn)及路徑。

4 仿真算例

4.1 問題的提出

設(shè)我國境內(nèi)某山區(qū)發(fā)生地震等自然災(zāi)害，急需物資救助?，F(xiàn)有5個(gè)出救點(diǎn)，正常情況下從這些出救點(diǎn)調(diào)度物資均可在要求時(shí)間內(nèi)到達(dá)，但有一定危害性，因此需要詳細(xì)分析可靠性關(guān)系，盡力使可靠性達(dá)到80%以上。各出救點(diǎn)人員可靠性和交通工具可靠性相關(guān)數(shù)據(jù)分別見表1和表2，應(yīng)急路網(wǎng)如圖2所示，各單元路徑近8個(gè)月的可靠性數(shù)值見表3。為簡單起見，假定每個(gè)出救點(diǎn)均能滿足物資要求。

表1 各出救點(diǎn)的人員可靠性數(shù)值及預(yù)測值

表2 各出救點(diǎn)的交通工具可靠性數(shù)值及預(yù)測值

表3 單元路徑可靠性數(shù)值及預(yù)測值

圖2 應(yīng)急路網(wǎng)連接

4.2 灰色GM(1，1)模型預(yù)測計(jì)算

利用GM(1，1)模型建立基本預(yù)測模型，可得各參數(shù)當(dāng)前可靠性預(yù)測值，見表1～表3中的灰色預(yù)測數(shù)據(jù)。

4.3 馬爾可夫鏈預(yù)測計(jì)算

(1)狀態(tài)區(qū)間劃分。在得到灰色預(yù)測值數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，先用各出救點(diǎn)的可靠性值與其灰色預(yù)測值相比計(jì)算出相對值，再利用平行曲線法進(jìn)行狀態(tài)劃分，分為兩個(gè)狀態(tài)區(qū)間。如以表1中的出救點(diǎn)1為例，其相對值均值為1.019，狀態(tài)區(qū)間劃分為E1(小于均值)和E2(大于均值)(見表4)。

(2)建立轉(zhuǎn)移矩陣。以表4數(shù)據(jù)為例，根據(jù)式(2)，可計(jì)算出其一步轉(zhuǎn)移狀態(tài)矩陣為

由于數(shù)據(jù)眾多，文中不再介紹各轉(zhuǎn)移矩陣。

(3)計(jì)算馬爾可夫預(yù)測值。由表4可知，最后一個(gè)數(shù)據(jù)為1.014，狀態(tài)為 E1，根據(jù)最大概率原則，轉(zhuǎn)為E1狀態(tài)概率為3/4。由式(3)可得馬爾可夫預(yù)測值為

4.4 系統(tǒng)可靠性計(jì)算

根據(jù)圖2中的路徑連接，以及前述的串聯(lián)可靠性計(jì)算模型，最終可得出各出救點(diǎn)與應(yīng)急區(qū)之間應(yīng)急調(diào)度時(shí)的可靠性數(shù)值(見表5)。

表4 出救點(diǎn)1的相對值及狀態(tài)劃分

表5 從各出救點(diǎn)到應(yīng)急地的點(diǎn)對點(diǎn)可靠性數(shù)值

如果需要進(jìn)一步提高可靠性，在盡量節(jié)約成本的情況下先選雙鏈應(yīng)急調(diào)度來分析可靠性，顯而易見需要選擇出救點(diǎn)2和出救點(diǎn)4調(diào)度鏈，其可靠性值為

由以上數(shù)據(jù)可知，已經(jīng)達(dá)到可靠性要求。

5 結(jié)語

當(dāng)突發(fā)重大事件發(fā)生后，通常需要外界在最短時(shí)間內(nèi)高效可靠地提供大量的救援物資。本文從人員、物資、交通工具、路網(wǎng)等各個(gè)物流環(huán)節(jié)出發(fā)，對應(yīng)急物流供應(yīng)鏈運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)可靠性問題進(jìn)行了研究，提出與軍地一體化應(yīng)急物流結(jié)合更為緊密的應(yīng)該是廣義可靠性，即包括駕駛?cè)藛T、交通工具及運(yùn)輸路徑可靠性3個(gè)主要評價(jià)指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上，綜合利用灰色關(guān)聯(lián)法及馬爾可夫方法這兩種預(yù)測方法，建立應(yīng)急物流供應(yīng)鏈運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)可靠性模型，從而得到應(yīng)急物資調(diào)度時(shí)運(yùn)輸調(diào)度節(jié)點(diǎn)的可靠性預(yù)測值。由于所計(jì)算的數(shù)據(jù)受到眾多因素的影響，計(jì)算出的可靠性預(yù)測值準(zhǔn)確度有限，但通過分析和比較可靠性值的相對大小，可以在時(shí)間及運(yùn)量均滿足的條件下，選擇可靠性較高的出救點(diǎn)及路徑，從而更好地完成應(yīng)急調(diào)度工作。

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