趙勁松，張星輝，康建設(shè)，鄭召才

(1.軍械工程學(xué)院裝備指揮與管理系，石家莊050003;2.軍事交通學(xué)院裝備保障系，天津300161;3.南京軍區(qū)空軍裝備部，上海200434)

裝備系統(tǒng)效能評(píng)價(jià)工作是裝備設(shè)計(jì)、研制、試 驗(yàn)、使用及維護(hù)等各階段都十分重視的問題［1］。只有對(duì)裝備效能作出準(zhǔn)確的判斷，才能為其全壽命各階段提供客觀的、定量的決策支持，有效促進(jìn)整體效能的提升。軍事裝備效能評(píng)價(jià)開展多年以來，已經(jīng)形成了系統(tǒng)的分析、評(píng)估理論和方法。這些理論和方法多集中于算法和流程的研究，而對(duì)多種方法進(jìn)行權(quán)值重組研究還較少見。本文以車載發(fā)配電系統(tǒng)為例，研究裝備系統(tǒng)效能指標(biāo)權(quán)重的確定方法。

1 車載發(fā)配電系統(tǒng)效能評(píng)價(jià)

車載發(fā)配電系統(tǒng)效能評(píng)價(jià)需要構(gòu)建反映其主要特征的關(guān)鍵性指標(biāo)體系。通過分析該系統(tǒng)保障作業(yè)任務(wù)與流程，找出與總體保障效能相關(guān)聯(lián)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，同時(shí)要求評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象有相同的標(biāo)準(zhǔn)尺度。根據(jù)車載發(fā)配電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能、用途和應(yīng)用環(huán)境，構(gòu)建車載發(fā)配電系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)(見表 1)［2－3］。

表1 車載發(fā)配電系統(tǒng)效能評(píng)價(jià)指標(biāo)(A)及量化方法

2 確定指標(biāo)權(quán)重的原則與方法

2.1 確定指標(biāo)權(quán)重的原則

權(quán)重是衡量被評(píng)估對(duì)象要素重要程度的量值，也表示指標(biāo)對(duì)總體目標(biāo)貢獻(xiàn)的大小。權(quán)重值的改變可能引起被評(píng)價(jià)對(duì)象優(yōu)劣順序的改變，直接影響著評(píng)價(jià)結(jié)果。因此，合理確定權(quán)重是效能評(píng)價(jià)的關(guān)鍵所在。由于影響效能的因素眾多，因素與總目標(biāo)之間呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，各指標(biāo)間的關(guān)系也錯(cuò)綜復(fù)雜，為指標(biāo)賦予準(zhǔn)確的權(quán)值較困難。為合理確定指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重，應(yīng)遵循以下原則:

(1)系統(tǒng)優(yōu)化原則——以系統(tǒng)的整體最優(yōu)化作為出發(fā)點(diǎn)和追求目標(biāo);

(2)主觀與現(xiàn)實(shí)結(jié)合原則——權(quán)重要反映人的主觀意愿和價(jià)值觀念，同時(shí)必須通過客觀現(xiàn)實(shí)來量化體現(xiàn);

(3)群決策原則——集中專家群中每個(gè)人的權(quán)重方案，形成統(tǒng)一的方案。

2.2 確定指標(biāo)權(quán)重的方法

目前，關(guān)于指標(biāo)權(quán)重的確定方法較多，根據(jù)計(jì)算權(quán)重時(shí)原始數(shù)據(jù)的來源不同可以分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。傳統(tǒng)權(quán)值確定是選擇經(jīng)典算法、改進(jìn)算法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。本文對(duì)權(quán)重進(jìn)行組合處理，形成新組合權(quán)重。這種方法不是從提高算法精度或消除算法缺陷出發(fā)，而是從結(jié)果融合的角度去分析探討權(quán)重確定的合理性，其主要思路如圖1所示。

圖1 組合權(quán)重確定過程

3 權(quán)重的計(jì)算

3.1 層次權(quán)重

層次權(quán)重的確定需要先建立問題層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣AB、BC，計(jì)算判斷矩陣特征向量wi及最大特征值 λmax，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)［4］。檢驗(yàn)通過后，特征向量歸一化處理后得到權(quán)向量。

(1)確定6項(xiàng)基本指標(biāo)Bj對(duì)總目標(biāo)A的排序aj，j=1，2，…，6。

(2)確定40項(xiàng)基礎(chǔ)指標(biāo)Ci對(duì)第j項(xiàng)基本指標(biāo)Bj的排序 bij，i=1，2，…，40。

(3)計(jì)算基礎(chǔ)指標(biāo)Ci對(duì)總目標(biāo)A的總排序，利用公式 計(jì)算第i項(xiàng)基礎(chǔ)指標(biāo)Ci對(duì)總目標(biāo)A的權(quán)重WAi。計(jì)算結(jié)果見表2。

圖2 組合權(quán)值計(jì)算流程

3.2 模糊權(quán)重

模糊權(quán)重值的計(jì)算采用加權(quán)平均型模糊算子M(·，⊕)進(jìn)行模糊合成，形成模糊合成矩陣。

(1)利用公式ti=(ai+4bi+ci)/6確定基礎(chǔ)指標(biāo)的模糊值。

3.3 熵權(quán)重

(1)構(gòu)造被評(píng)對(duì)象基礎(chǔ)指標(biāo)決策矩陣。xij為決策矩陣中基本層的第j個(gè)指標(biāo)下基礎(chǔ)層的第i項(xiàng)指標(biāo)，其指標(biāo)值的比重為

(2)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)熵值ej和差異性系數(shù)gi:

3.4 組合權(quán)重

權(quán)值重組是將層次權(quán)重值、模糊權(quán)重值、熵權(quán)重值，按照一定數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行組合，充分融合各方法確定權(quán)值的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)權(quán)重值確定的合理化。

(1)根據(jù)2.1—2.3計(jì)算結(jié)果，構(gòu)造層次、模糊和熵的權(quán)值矩陣:

(2)將權(quán)值矩陣的行、列值按照Wi=WAi·WTi·WGi進(jìn)行權(quán)值重組。

(3)對(duì)重組權(quán)值按式(1)進(jìn)行歸一化處理，得到組合權(quán)值矩陣WZ。計(jì)算流程如圖2所示，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值

4 結(jié)果分析

按表2所示數(shù)據(jù)，采用Matlab工具繪制所得權(quán)重值曲線(如圖3所示)。

圖 3 WZi與 WAi、WTi、WGi權(quán)值比較

層次權(quán)重曲線Ⅰ能非常直觀清楚地反映出第i個(gè)指標(biāo)重要程度的排序，且當(dāng)某項(xiàng)指標(biāo)很重要時(shí)，主觀賦權(quán)會(huì)突出該指標(biāo)的作用，給該項(xiàng)指標(biāo)較大的權(quán)重，如指標(biāo) C1、C2、C4;反之，指標(biāo)權(quán)重值較小，如指標(biāo) C15、C38、C39、C40。另外，由于權(quán)重值波動(dòng)較大，最大差異△ =Wmax－ Wmin達(dá)到 0.095 6，體現(xiàn)出主觀賦值的隨意性。

模糊權(quán)重曲線Ⅱ和熵權(quán)曲線Ⅲ趨勢(shì)相對(duì)平穩(wěn)，波動(dòng)較小。另外，從兩種算法所得權(quán)重值差異矩陣WTGi=(WTi－WGi)T中可以看出，權(quán)重值最大差異△ =max{|WTi－ WGi|}為 0.7 ×10－3，結(jié)果差異非常小，說明了兩種方法決策矩陣提供的評(píng)價(jià)指標(biāo)信息基本相同，體現(xiàn)了客觀性。但較小的權(quán)重差異，導(dǎo)致指標(biāo)重要度排序不明顯，給出的權(quán)重大小與實(shí)際不符，即最重要的指標(biāo)不一定具有最大的權(quán)重，不重要的指標(biāo)卻可能具有較大的權(quán)重，致使計(jì)算結(jié)果不能充分體現(xiàn)指標(biāo)的重要性，如作業(yè)能力需求滿足度C1指標(biāo)和單位時(shí)間作業(yè)量C2指標(biāo)，這兩指標(biāo)是車載發(fā)配電系統(tǒng)中的關(guān)鍵性指標(biāo)，但在客觀賦值時(shí)，其權(quán)重值與其他非關(guān)鍵性指標(biāo)區(qū)分不明顯。

曲線Ⅳ走勢(shì)與曲線I走勢(shì)相同，這是因?yàn)?，從Wi=WAi·WTi·WGi中可以看出，由于所有權(quán)重值均小于1，重組值也可被看作削減了各個(gè)權(quán)值的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，但較大權(quán)值被削減程度小于較小權(quán)值被削弱的程度，這樣將使得重組值趨向強(qiáng)勢(shì)的權(quán)值。另外，曲線Ⅳ在峰值處出現(xiàn)了增益，如指標(biāo)C1、C24、C10的權(quán)重發(fā)生了正向增益，指標(biāo) C5、C7、C12、C15、C18等權(quán)重值發(fā)生了反向增益，這是因?yàn)楫?dāng)該指標(biāo)被認(rèn)定為較大權(quán)重值時(shí)，指標(biāo)權(quán)重加強(qiáng)，當(dāng)該指標(biāo)被認(rèn)定為較小權(quán)重值，指標(biāo)被削弱。指標(biāo)C11、C14、C29、C33等權(quán)重值未發(fā)生明顯改變，說明多種方法對(duì)該指標(biāo)權(quán)重認(rèn)識(shí)趨同，且這些指標(biāo)的穩(wěn)定性程度較高，可作為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系優(yōu)化中的穩(wěn)定性指標(biāo)。組合權(quán)重值的大小和指標(biāo)的穩(wěn)定程度可以作為確定指標(biāo)體系中關(guān)鍵指標(biāo)的評(píng)定依據(jù)。

上述分析表明，權(quán)值重組肯定了主觀判斷指標(biāo)重要度的排序優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)了決策人對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重視程度和各評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性值的差異程度，同時(shí)也兼顧了客觀判斷中定量指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)，有效反映了指標(biāo)的客觀性。權(quán)值增益能夠使評(píng)價(jià)指標(biāo)體現(xiàn)主次有別，準(zhǔn)確掌握評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)與重點(diǎn)，是提高客觀信息可解釋性的表現(xiàn)，規(guī)避了客觀賦權(quán)難以給出明確解釋的劣勢(shì)，這樣能夠使主觀賦值和客觀賦值優(yōu)勢(shì)有效融合，達(dá)到主客觀的統(tǒng)一。

5 結(jié)語

本文提出了權(quán)值重組的方法來處理指標(biāo)的權(quán)重，最終得到組合權(quán)重。這種方法能合理突出重點(diǎn)指標(biāo)的作用，使多層次指標(biāo)體系合理構(gòu)建和優(yōu)化組合，以實(shí)現(xiàn)整體評(píng)價(jià)的最優(yōu)或滿意，適合于評(píng)價(jià)指標(biāo)較多、指標(biāo)賦值方法不同導(dǎo)致權(quán)重差異度較大的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

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［2］ 馬洪文.車輛保障裝備［M］.北京:解放軍出版社，2012:10-20.

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