胡 敏，范 麗，楊雪榕

(裝備學(xué)院，北京 101416)

建鏈性能最優(yōu)的中高軌衛(wèi)星分布規(guī)律研究

胡 敏，范 麗，楊雪榕

(裝備學(xué)院，北京 101416)

星間鏈路是現(xiàn)代化全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的重要組成部分，研究了傾斜地球同步軌道衛(wèi)星與多顆中地球軌道衛(wèi)星的最優(yōu)建鏈問題，針對(duì)多顆中地球軌道衛(wèi)星分布在星座中兩個(gè)不同軌道面的情況，采用建模分析與數(shù)值優(yōu)化相結(jié)合的方法，利用衛(wèi)星工具包組件和優(yōu)化軟件分析了傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的不同軌位分布對(duì)與中地球軌道衛(wèi)星建鏈性能的影響，得到了傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的最優(yōu)軌位分布規(guī)律，即：當(dāng)多顆中地球軌道衛(wèi)星位于星座中兩個(gè)不同的軌道面時(shí)，傾斜地球同步軌道位于中地球軌道衛(wèi)星所在星座的另一軌道面上方的情況下，所有衛(wèi)星之間建立星間鏈路的性能最優(yōu)。所得規(guī)律可以用來指導(dǎo)傾斜地球同步軌道衛(wèi)星軌道面的確定，具有很強(qiáng)的工程意義。

混合星座；星間鏈路；優(yōu)化設(shè)計(jì)；STKX；Isight軟件

1 引言

為了提高導(dǎo)航星座的系統(tǒng)服務(wù)性能，很多專家考慮采用地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)、傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)及中圓地球軌道(medium earth orbit，MEO)三類衛(wèi)星組成的混合星座構(gòu)型[1]。

星間鏈路是指衛(wèi)星與衛(wèi)星之間的鏈路，目前，星間鏈路技術(shù)已經(jīng)在國(guó)際上得到了廣泛的應(yīng)用。利用星間鏈路，可以增強(qiáng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的自主運(yùn)行能力。美國(guó)的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)從GPS Block IIR衛(wèi)星開始，增加了星間鏈路，在GPS III計(jì)劃中，美國(guó)也對(duì)星間鏈路展開了深入研究[2-4]。俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)的新一代GLONASS-K系列衛(wèi)星開始安裝星間鏈路收發(fā)設(shè)備。歐洲的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo navigation satellite system，Galileo)也在規(guī)劃全球?qū)Ш叫亲男情g鏈路體系[5]。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于建立星間鏈路問題的研究主要集中在星座網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上[1-2，6-7]，對(duì)于有多顆MEO衛(wèi)星分布在Walker-δ星座中不同軌道面、IGSO衛(wèi)星與MEO衛(wèi)星建鏈最優(yōu)情況下的IGSO衛(wèi)星軌位分布規(guī)律沒有研究。因此，本文針對(duì)這種情況展開研究，所得結(jié)論可以為IGSO衛(wèi)星軌位設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 MEO衛(wèi)星軌位設(shè)計(jì)

MEO衛(wèi)星采用Walker24/3/2星座模型，即衛(wèi)星總數(shù)為24，軌道面數(shù)為3，相鄰軌道平面臨近衛(wèi)星之間的相位因子為2，即相位相差30°[8]。第一軌道面上的8顆衛(wèi)星命名為11～18，第二軌道面和第三軌道面上的衛(wèi)星依次命名為21～28，31～38。MEO衛(wèi)星的高度和軌道傾角均采用GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)(standard positioning service，SPS)2001版給出的參數(shù)，分別為26 559.8 km和55°。IGSO衛(wèi)星的升交點(diǎn)地理經(jīng)度為95°E，軌道傾角為55°。本文的研究對(duì)象界定為3顆MEO(其中兩顆衛(wèi)星同軌，以便于測(cè)試同軌建鏈和異軌建鏈性能)和多顆IGSO衛(wèi)星的最優(yōu)建鏈問題。

假定衛(wèi)星的天線掃描區(qū)域是一個(gè)半頂角為60°的圓錐狀天線，天線安裝面法線指向地心[2]。圖1給出了相鄰兩顆MEO衛(wèi)星的可見性示意圖。

圖1 相鄰兩顆MEO衛(wèi)星的可見性示意圖

由圖1可見，由于MEO天線的半錐角為60°，所以兩顆相鄰MEO可見的充要條件是相位大于等于60°，對(duì)于Walker24/3/2星座模型來說，相鄰兩顆MEO衛(wèi)星之間的相位差45°，所以相鄰兩顆MEO不可見。

由于Walker-δ星座的對(duì)稱性，選擇M31(即第三軌道面第一顆衛(wèi)星)作為基準(zhǔn)星，分析可以與M31始終建鏈的衛(wèi)星相位分布(假定M17、M18、M23、M24相位已占位)。當(dāng)相對(duì)構(gòu)型確定后，可以通過相位平移，尋找最優(yōu)的MEO衛(wèi)星相位分布。

圖2 M31與其它MEO衛(wèi)星可建立鏈路的關(guān)系

由圖2可知，能夠與M31始終保持可見關(guān)系的衛(wèi)星為M12、M15、M21、M26、M32、M33、M34、M36、M37、M38共十個(gè)相位。剩下的兩顆衛(wèi)星可從這十個(gè)位置中選擇，首先選擇一顆與M31同軌的衛(wèi)星，再分析與其它衛(wèi)星組合情況下的建鏈性能。由分析可知，共有4種組合可以實(shí)現(xiàn)3顆MEO衛(wèi)星中的2顆MEO衛(wèi)星100%建鏈，分別為[M15 M31 M34]、[M21 M31 M34]、[M12 M31 M36]和[M26 M31 M36]。

從空間結(jié)構(gòu)上來看，[M15 M31 M34]和[M12 M31 M36]具有相同的結(jié)構(gòu)，實(shí)際上[M12 M31 M36]將3顆衛(wèi)星同時(shí)平移3個(gè)相位，即是[M15 M31 M34]構(gòu)型。同樣，[M21 M31 M34]和[M26 M31 M36]具有相同的結(jié)構(gòu)。

圖3 可100%建鏈的MEO衛(wèi)星組合

圖3中虛線畫的圓圈表示目前北斗系統(tǒng)MEO衛(wèi)星已占軌位，點(diǎn)畫線連接的[M12 M31 M36]和[M15 M31 M34]是同一空間構(gòu)型；實(shí)線連接的[M21 M31 M34]和[M26 M31 M36]是同一空間構(gòu)型。

這四種組合均可以實(shí)現(xiàn)3顆MEO衛(wèi)星兩兩可見，這里以[M12 M31 M36]為例，分析與[M12 M31 M36]組合建鏈性能最優(yōu)的IGSO衛(wèi)星軌位分布規(guī)律。

3 IGSO衛(wèi)星軌位設(shè)計(jì)

對(duì)于IGSO衛(wèi)星，在升交點(diǎn)地理經(jīng)度一定的情況下，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)相位，可以得到與3顆MEO建鏈性能最優(yōu)的軌位。

3.1 基于STKX的IGSO軌位選擇

在計(jì)算星間鏈路的性能時(shí)可以利用STK軟件進(jìn)行分析[9]，STKX組件是AGI公司在新版本STK中引入的COM組件，以ActiveX形式發(fā)布，在不需要啟動(dòng)STK的前提下允許開發(fā)者在應(yīng)用程序中無縫集成空間仿真環(huán)境和數(shù)據(jù)分析引擎，為開發(fā)功能強(qiáng)大、需要大量計(jì)算的導(dǎo)航性能計(jì)算軟件提供了技術(shù)支持。

圖4 基于STKX的IGSO軌位設(shè)計(jì)界面

仿真開始時(shí)間取2014-08-01 T 00∶00∶00.000，結(jié)束時(shí)間取2014-08-08 T 00∶00∶00.000，步長(zhǎng)取60 s。IGSO衛(wèi)星的升交點(diǎn)赤經(jīng)間隔1°，仿真中第一軌道面的升交點(diǎn)赤經(jīng)為88.755°，第三軌道面的升交點(diǎn)赤經(jīng)為328.755°。下面給出IGSO衛(wèi)星取不同相位時(shí)，3顆MEO衛(wèi)星和1顆IGSO衛(wèi)星建鏈時(shí)間百分比的變化曲線。

圖5 3顆MEO和1顆IGSO可建立1條星間鏈路的百分比

圖6 3顆MEO和1顆IGSO可建立2條星間鏈路的百分比

圖7 3顆MEO和1顆IGSO可建立3條星間鏈路的百分比

由圖5和圖6可以看出，3顆MEO衛(wèi)星可建立1條和2條星間鏈路的時(shí)間是100%，這與MEO軌位設(shè)計(jì)結(jié)果是吻合的，同時(shí)也驗(yàn)證了模型的有效性。圖7中3顆MEO衛(wèi)星可建立3條星間鏈路的時(shí)間百分比大約為51.37%，當(dāng)IGSO的相位為198°時(shí)取得，注意此時(shí)3顆MEO的性能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。分析IGSO衛(wèi)星的建鏈性能，IGSO衛(wèi)星可建立1條星間鏈路的時(shí)間百分比約為93.11%，可建立2條星間鏈路的時(shí)間百分比約為53.18%，可建立3條星間鏈路的時(shí)間百分比約為8.05%，而且這三個(gè)最大值幾乎都是當(dāng)IGSO的相位為198°時(shí)取得，此時(shí)所有衛(wèi)星建立1條、2條、3條星間鏈路的綜合性能都最優(yōu)。

由于IGSO衛(wèi)星的升交點(diǎn)地理經(jīng)度為95°E，進(jìn)一步分析可知，198°相位對(duì)應(yīng)的升交點(diǎn)赤經(jīng)為206.339°，而三顆MEO所在Walker星座的第二軌道面的升交點(diǎn)赤經(jīng)為208.755°，即當(dāng)IGSO衛(wèi)星位于三顆MEO所在Walker星座的另一軌道面的上方附近時(shí)，4顆衛(wèi)星的建鏈性能幾乎同時(shí)取得最優(yōu)值。

3.2 基于Isight的IGSO軌位優(yōu)化

Isight軟件可以集成仿真代碼并提供多種優(yōu)化方法，可是實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)設(shè)計(jì)方案的評(píng)估和分析，從而大大縮短了設(shè)計(jì)周期，顯著地提高設(shè)計(jì)效率[10]。

3.1節(jié)通過遍歷IGSO衛(wèi)星的升交點(diǎn)赤經(jīng)，得到了4顆衛(wèi)星建鏈性能最優(yōu)情況下的IGSO分布軌位。下面利用Isight5.7軟件，對(duì)IGSO衛(wèi)星的軌位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。輸入變量為IGSO衛(wèi)星的相位，輸出變量為MEO1、MEO2、MEO3和IGSO衛(wèi)星建立1條、2條和3條星間鏈路的時(shí)間百分比。采用自適應(yīng)模擬退火算法，優(yōu)化次數(shù)設(shè)置為300次。圖8給出了Isight軟件的設(shè)計(jì)框圖。

圖8 Isight軟件的設(shè)計(jì)框圖

通過優(yōu)化，IGSO衛(wèi)星的最優(yōu)相位為198.01°，此時(shí)4顆衛(wèi)星建立星間鏈路的性能如表1所示。

圖9給出了IGSO衛(wèi)星相位的Pareto解集。

從圖9中可以看出，IGSO的相位可行解基本都在198°附近，這也證明了3.1節(jié)結(jié)論的正確性。

圖10給出了3顆MEO和1顆IGSO衛(wèi)星的空間構(gòu)型示意圖，從圖中可以看出，IGSO衛(wèi)星位于3顆MEO所在Walker星座的另一軌道面的上方，此時(shí)4顆衛(wèi)星的建鏈性能最優(yōu)。

表1 IGSO衛(wèi)星相位最優(yōu)時(shí)的建鏈時(shí)間百分比

圖9 IGSO衛(wèi)星相位的Pareto解集

圖10 3顆MEO和1顆IGSO衛(wèi)星的空間構(gòu)型示意圖

由于IGSO衛(wèi)星的升交點(diǎn)地理經(jīng)度為95°E，進(jìn)一步分析可知，198.01°相位對(duì)應(yīng)的升交點(diǎn)赤經(jīng)為206.329°，而3顆MEO所在Walker星座的第二軌道面的升交點(diǎn)赤經(jīng)為208.755°，即當(dāng)IGSO衛(wèi)星位于3顆MEO所在Walker星座的另一軌道面的上方附近時(shí)，4顆衛(wèi)星的建鏈性能幾乎同時(shí)取得最優(yōu)值。

比較基于STKX和基于Isight的IGSO的軌位選擇方法，可以看出基于STKX的方法可以在較短時(shí)間內(nèi)提供粗略的最優(yōu)相位估計(jì)值；基于Isight優(yōu)化的方法可以提供精確的相位，實(shí)現(xiàn)精化優(yōu)化設(shè)計(jì)，但是優(yōu)化時(shí)間較長(zhǎng)。

3.3 多顆IGSO軌位優(yōu)化

3.1節(jié)和3.2節(jié)討論了一顆IGSO的軌位優(yōu)化問題，所提方法同樣適合于多顆IGSO衛(wèi)星的軌位優(yōu)化。利用VC調(diào)用STK，計(jì)算多顆IGSO衛(wèi)星與MEO衛(wèi)星之間的建鏈時(shí)間百分比，

由于在升交點(diǎn)地理經(jīng)度一定的情況下，IGSO衛(wèi)星的相位和升交點(diǎn)赤經(jīng)是耦合的，所以調(diào)用Isight優(yōu)化IGSO衛(wèi)星的相位，通過遍歷IGSO衛(wèi)星的相位，可以得到綜合建鏈性能最優(yōu)的IGSO衛(wèi)星升交點(diǎn)赤經(jīng)。圖11以2顆IGSO衛(wèi)星與3顆MEO衛(wèi)星建鏈為例，給出了IGSO1衛(wèi)星取不同升交點(diǎn)赤經(jīng)情況下的星間鏈路性能變化曲線。

圖11 3顆MEO和2顆IGSO可建立3條星間鏈路的百分比

由圖11可以看出，當(dāng)IGSO衛(wèi)星的升交點(diǎn)取154°時(shí)，2顆IGSO衛(wèi)星與3顆MEO衛(wèi)星建鏈性能綜合最優(yōu)。

4 結(jié)束語

建立星間鏈路是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)和關(guān)鍵技術(shù)，本文針對(duì)多顆IGSO衛(wèi)星與3顆位于Walker星座不同軌道面的MEO衛(wèi)星建立最優(yōu)星間鏈路的問題展開研究。對(duì)于多顆MEO衛(wèi)星與一顆IGSO衛(wèi)星組成的混合星座，研究結(jié)果表明：當(dāng)多顆MEO位于Walker星座中兩個(gè)不同的軌道面時(shí)，IGSO位于MEO所在Walker星座的另一軌道面上方的情況下，所有衛(wèi)星之間建立星間鏈路的性能最優(yōu)。作者在研究過程中遇到的技術(shù)難點(diǎn)主要在于厘清混合星座設(shè)計(jì)的約束關(guān)系，設(shè)計(jì)合理的優(yōu)化步驟，例如先進(jìn)行MEO衛(wèi)星軌位設(shè)計(jì)、再進(jìn)行IGSO衛(wèi)星的軌位優(yōu)化，最后選擇合適的優(yōu)化方法，例如利用VC調(diào)用STK軟件計(jì)算星間鏈路性能、再利用Isight軟件優(yōu)化IGSO衛(wèi)星相位。值得指出的是，本文提出的方法同樣適合于多顆IGSO、GEO衛(wèi)星的軌位優(yōu)化，對(duì)于混合星座設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。

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Research on the Orbit Distribution Law of IGSO Satellite to MEO Satellites with Optimal Inter-satellite Links

HU Min，F(xiàn)AN Li，YANG Xue-rong

(Equipment Academy，Beijing 101416，China)

Inter-satellite link is an important part of modern global navigation satellite system.This paper investigates the inter-satellite links between Inclined Geosynchronous Satellite Orbit (IGSO) satellite and multiple Middle Earth Orbit (MEO) satellite.MEO satellites distribute in two different planes in Walker-δ constellation，we adopt the modeling analysis and numerical optimization methods，and the STKX module and Isight software are employed to analyze the influences of different orbit planes of IGSO satellite to the inter-satellite links of MEO satellites，and we find the optimal orbit distribution law of IGSO satellite.When multiple MEO satellites locate on any two plane of the Walker-δ constellation，it is the position where the IGSO satellite locates on the other plane of the Walker-δ constellation makes the inter-satellite links among all the satellites reach the best performance.The proposed law can be applied to determine the orbit plane of the IGSO satellite，which pave the way for future application meaning.

mixed constellation；inter-satellite links；optimal design；STKX；Isight

2014-03-31

胡敏(1983)，男，湖北十堰人，博士，講師，主要從事衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)與優(yōu)化、分布式航天器動(dòng)力學(xué)與控制。

P228

A

2095-4999(2015)-01-0066-05