劉艷國，秘金鐘，王霞迎，楊一挺，向常淦

(1.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830；2.浙江省測繪局，杭州 310012；3. 四川省第一測繪工程院，成都 610100)

不同區(qū)域的多系統(tǒng)基線處理結(jié)果分析

劉艷國1，秘金鐘1，王霞迎1，楊一挺2，向常淦3

(1.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830；2.浙江省測繪局，杭州 310012；3. 四川省第一測繪工程院，成都 610100)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)日益完善，高精度的數(shù)據(jù)處理成為研究北斗系統(tǒng)的前沿課題。北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)早已覆蓋我國全部領(lǐng)域。本文從我國不同緯度地區(qū)提取部分觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行兼容北斗系統(tǒng)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基線解算，對比解算結(jié)果，驗(yàn)證了北斗系統(tǒng)系統(tǒng)在全國范圍內(nèi)的的定位精度相當(dāng)，并且對比發(fā)現(xiàn)北斗系統(tǒng)基線處理的單位權(quán)方差值和均方根誤差精度指標(biāo)優(yōu)于北斗系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng)雙系統(tǒng)和全球定位系統(tǒng)單系統(tǒng)的指標(biāo)。

北斗系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng)；基線解算；精度評定；區(qū)域差異

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)簡稱北斗系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)，作為世界上4大衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)之一，是中國自主研制開發(fā)的定位系統(tǒng)。當(dāng)今世界對定位精度要求越來越高，使用載波相位差分方法進(jìn)行基線解算獲得高精度的點(diǎn)位坐標(biāo)是目前應(yīng)用最廣泛的方法[1]。當(dāng)前北斗系統(tǒng)已經(jīng)具備了高精度定位的能力，而且BDS具有多顆高軌衛(wèi)星，衛(wèi)星高度角高，可觀測衛(wèi)星數(shù)目穩(wěn)定，相比全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)在實(shí)際應(yīng)用中更有利。本文利用載波相位差分的基線處理方法解算了一些地區(qū)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)數(shù)據(jù)，分析了其結(jié)果精度。

2 基線解算方法與模型

本部分將對基線解算的原理，預(yù)處理過程，誤差改正等方面做簡要介紹。

2.1 基線解算原理

利用衛(wèi)星進(jìn)行導(dǎo)航定位時，一般利用載波相位觀測值進(jìn)行單點(diǎn)定位，構(gòu)造基線在觀測值間求差并利用差分觀測值進(jìn)行相對定位[2]。

載波相位測量的觀測值方程式為

(1)

式(1)中包含大量未知數(shù)，所以在應(yīng)用上常利用載波相位方程式進(jìn)行各種不同的差分運(yùn)算，以便減少平差計(jì)算中未知數(shù)的數(shù)量，并消除各項(xiàng)誤差影響。

差分觀測值模型是測量應(yīng)用中采用最廣泛的平差模型。單差模型未知參數(shù)比較多；三差模型的觀測方程數(shù)量較少，對未知參數(shù)的解算可能造成不利影響，所以一般在實(shí)際工作中采用雙差模型比較適宜[3]。

假設(shè)測站1，2同步觀測了k顆衛(wèi)星n個歷元，雙差觀測方程式的線性化形式為

(2)

誤差方程形式為

V=AX+L

(3)

解得X形式為

X=(ATA-1)(ATL)

(4)

若測站1坐標(biāo)已知，可利用基線求得2的坐標(biāo)

(5)

2.2 基線解算數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的是：對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，剔除粗差；探測是否存在周跳并進(jìn)行修復(fù)；對觀測值進(jìn)行各種模型改正[2]。

目前已經(jīng)有多種方法有效探測和修復(fù)周跳，一般采用電離層殘差LC組合和MW組合聯(lián)合探測周跳[4]。

BDS 基線解算采用雙差模型可消除與接收機(jī)、衛(wèi)星有關(guān)的部分誤差，短基線處理中使用雙差模型還可以消除大氣折射誤差的影響，中長基線一般利用電離層模型[7]、對流層模型[8]進(jìn)行修正，但隨著基準(zhǔn)站到流動站距離的增加，空間相關(guān)性減弱，需要通過誤差模型或者參數(shù)估計(jì)來消除一些誤差影響[5]。

3 基線解算區(qū)域算例

以下是從中國測繪科學(xué)研究院北斗分析中心收集到的四川、廣西、河北三個省市的部分?jǐn)?shù)據(jù)，利用Fortran語言自行編寫的程序軟件進(jìn)行了基線處理，并對結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

3.1 試驗(yàn)省BDS CORS網(wǎng)介紹

四川全省范圍內(nèi)建成了56座全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站，目前已建成12個BDS連續(xù)運(yùn)行參考站(continuously operating reference stations，CORS)站。河北省境內(nèi)有GNSS連續(xù)運(yùn)行參考站32個，目前已建成6個BDS CORS站。廣西全區(qū)范圍建立102個GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站，目前已建成6個BDS CORS站。下面三張圖片分別是三個省的BDS CORS站的地理分布圖，簡略展示了其CORS站的空間分布情況。

圖1 四川BDS CORS站分布圖

圖2 河北BDS CORS站分布圖

圖3 廣西BDS CORS站分布圖

3.2 試驗(yàn)省基線解算算例

以下是對收集來的四川、河北、廣西三個省的部分CORS站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行基線處理得出的結(jié)果，結(jié)果包括單位權(quán)方差、三維位置精度因子、均方根誤差三個相對精度指標(biāo)[9]，以及觀測基線三個坐標(biāo)分量差值與真值之間的偏差，以此來比較處于不同緯度的三個省基線解算結(jié)果有何異同。

1)2013-09-22至2013-09-24在四川成都及周邊地區(qū)同步測定7個BDS CORS站站數(shù)據(jù)。CORS站的坐標(biāo)均為中國國家大地坐標(biāo)系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。取其中4個CORS站在23號1 d的同步觀測數(shù)據(jù)基線處理結(jié)果為圖4中第一行表示基線名稱，第二行表示基線距離，第三行表示參考衛(wèi)星系統(tǒng)類型(MIX表示BDS/GPS雙系統(tǒng))，Sigma0表示單位權(quán)方差，其越小精度越高，PDOP表示三維位置精度因子，其越小表示觀測衛(wèi)星的空間幾何分布越好，RMS表示均方根誤差，其越小表示觀測值與真值偏差越小。Det N 、Det E、Det U表示基線處理外符合結(jié)果，即在站心坐標(biāo)系下的觀測基線坐標(biāo)分量差值與真值之間的偏差。

圖4 四川基線處理結(jié)果

圖5 四川基線處理與真值的外符合結(jié)果

經(jīng)過對1 d的基線數(shù)據(jù)處理，可以看出其結(jié)果精度很好，不論是單系統(tǒng)的GPS和BDS還是雙系統(tǒng)的混合基線解算，其結(jié)果質(zhì)量精度指標(biāo)相差甚微，但隨著基線距離的增加其精度逐漸降低，坐標(biāo)差值的偏差在南北方向誤差較小，在東西方向和高程方向誤差稍大。

2)2013-10-28 T 15∶00∶00至2013-10-28 T 18∶59∶30在河北同步測定6個BDS CORS站，取其中的4站組成了3條獨(dú)立基線。基線處理結(jié)果如下：

圖6 河北基線處理結(jié)果

圖7 河北基線處理與真值的外符合結(jié)果

從圖中可以明顯看出兩個單系統(tǒng)基線的位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值都過大，即觀測時段內(nèi)的衛(wèi)星分布情況很差，雙系統(tǒng)的可觀測衛(wèi)星很多，故而PDOP值較小。兩個單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)的觀測值坐標(biāo)分量差值偏差很接近，精度等同。

3)2013-07-20至2013-07-29在廣西同步測定6個BDS CORS站，分別選取22日、24日及25日這3 d的T00∶00∶00～T 04∶00∶00的大王灘—測繪大廈的基線數(shù)據(jù)進(jìn)行處理?；€處理結(jié)果如圖8所示。

圖8 廣西基線處理結(jié)果

圖9 廣西基線處理與真值的外符合結(jié)果

從圖8及圖9中的精度指標(biāo)可以看出，相比雙系統(tǒng)，單系統(tǒng)的PDOP值較大。基線距離比較短，相比其他兩省觀測值坐標(biāo)分量差值偏差較小，精度較高。3 d內(nèi)每天的單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)精度都近似，但是前2 d的天氣比較潮濕，霧氣較大，而第三天天氣晴朗，由于第三天的觀測條件優(yōu)于前2 d，所以其單位權(quán)方差和均方根誤差以及觀測值坐標(biāo)分量差值偏差的值都小于前2 d，基線精度高于前2 d。

3.3 區(qū)域結(jié)果比較分析

整體對比廣西、四川、河北三省的數(shù)據(jù)，展示了不同緯度的BDS、GPS以及BDS/GPS雙系統(tǒng)的基線解算結(jié)果優(yōu)劣，得出的結(jié)論是：

1)不同緯度的三省基線處理結(jié)果精度相差無幾，外符合結(jié)果即觀測值坐標(biāo)分量差值與真值偏差在厘米級之內(nèi)，平面精度很高，高程精度略低。

2)各省基線處理的單位權(quán)方差和均方根誤差RMS值都很小，兼容BDS的GNSS系統(tǒng)在不同緯度地區(qū)的精度近似等同，而且與GPS系統(tǒng)的處理結(jié)果近似等同。

3)對比四川與河北3條近似等長的基線處理結(jié)果，由于河北所取數(shù)據(jù)時間較短，其PDOP值高于四川，故而為保證能觀測到足夠的衛(wèi)星，觀測時段最好包括1 d內(nèi)的多個時段。對比河北與廣西一個是傍晚時段，一個是凌晨時段的基線處理結(jié)果，可看出廣西的PDOP值近似等同于河北。

4)對比三省的所有基線，明顯看出BDS/GPS雙系統(tǒng)的PDOP數(shù)值遠(yuǎn)小于BDS和GPS單系統(tǒng)，說明雙系統(tǒng)觀測到的衛(wèi)星數(shù)量多，幾何結(jié)構(gòu)好，隨之解算精度也較高。

5)隨著站點(diǎn)之間的距離增加，兩站的時空誤差相關(guān)性減弱[9]，一些誤差不能通過雙差模型有效消除，導(dǎo)致基線解算定位精度下降。

4 結(jié)束語

本文處理的都是中短基線數(shù)據(jù)，比較顯示，其解算結(jié)果精度較好。但是本文并未對長基線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析；另外對同步觀測的基線只是進(jìn)行獨(dú)立基線的解算，并未構(gòu)成基線網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)合平差以及整體精度評定[10]；所取數(shù)據(jù)都是各省某1 d內(nèi)地部分?jǐn)?shù)據(jù)，解算結(jié)果具有片面性；還有對影響較小的誤差像天線中心相位改正，地球潮汐，相對論效應(yīng)等考慮不夠全面，這需要在未來的研究中進(jìn)一步深入探討。

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The Comparative Analysis of Multi-system Baseline Processing in Different Regions

LIU Yan-guo1，BEI Jin-zhong1，WANG Xia-ying1，YANG Yi-ting2，XIANG Chang-gan3

(1.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China；2.Zhejiang Administration of Surveying and Mapping，Hangzhou 310012，China；3.Sichuan NO.1 Engineering Institute Surveying and Mapping, Chengdu 610100, China)

BeiDou navigation satellite system (BDS) has been improving steadily，high-precision data processing is a hot topic in BDS research.BDS has already covered the whole area of our country.The results of embedded BDS GNSS baseline processing in different latitude regions were analyzed，and it was found that the precision of BDS baseline processing is considerable in the whole country.Besides，the unit variance and the root mean square error precision of BDS baseline processing are better than BDS/GPS dual systems and GPS single system.

BDS/GPS；baseline processing；precision evaluation；regional difference

2014-05-08

科技部科技支撐計(jì)劃(2012BAB16B01)；科技部863計(jì)劃(2013AA122501)；地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201301)；中國第二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)重大專項(xiàng)項(xiàng)目(GFZX0301040308-06)；國家自然科學(xué)基金(41304030)；海島(礁)測繪技術(shù)國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目(2013B01)；中國測繪科學(xué)研究院科研業(yè)務(wù)費(fèi)(7771416)。

劉艷國(1988)，男，河北邯鄲人，碩士生，研究方向?yàn)楸倍啡l靜態(tài)基線處理。

P

A

2095-4999(2015)-01-0057-04