劉艷國(guó)，秘金鐘，王霞迎，楊一挺，向常淦

(1.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830；2.浙江省測(cè)繪局，杭州 310012；3. 四川省第一測(cè)繪工程院，成都 610100)

不同區(qū)域的多系統(tǒng)基線(xiàn)處理結(jié)果分析

劉艷國(guó)1，秘金鐘1，王霞迎1，楊一挺2，向常淦3

(1.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830；2.浙江省測(cè)繪局，杭州 310012；3. 四川省第一測(cè)繪工程院，成都 610100)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)日益完善，高精度的數(shù)據(jù)處理成為研究北斗系統(tǒng)的前沿課題。北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)早已覆蓋我國(guó)全部領(lǐng)域。本文從我國(guó)不同緯度地區(qū)提取部分觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行兼容北斗系統(tǒng)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基線(xiàn)解算，對(duì)比解算結(jié)果，驗(yàn)證了北斗系統(tǒng)系統(tǒng)在全國(guó)范圍內(nèi)的的定位精度相當(dāng)，并且對(duì)比發(fā)現(xiàn)北斗系統(tǒng)基線(xiàn)處理的單位權(quán)方差值和均方根誤差精度指標(biāo)優(yōu)于北斗系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng)雙系統(tǒng)和全球定位系統(tǒng)單系統(tǒng)的指標(biāo)。

北斗系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng)；基線(xiàn)解算；精度評(píng)定；區(qū)域差異

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)北斗系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)，作為世界上4大衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)之一，是中國(guó)自主研制開(kāi)發(fā)的定位系統(tǒng)。當(dāng)今世界對(duì)定位精度要求越來(lái)越高，使用載波相位差分方法進(jìn)行基線(xiàn)解算獲得高精度的點(diǎn)位坐標(biāo)是目前應(yīng)用最廣泛的方法[1]。當(dāng)前北斗系統(tǒng)已經(jīng)具備了高精度定位的能力，而且BDS具有多顆高軌衛(wèi)星，衛(wèi)星高度角高，可觀(guān)測(cè)衛(wèi)星數(shù)目穩(wěn)定，相比全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)在實(shí)際應(yīng)用中更有利。本文利用載波相位差分的基線(xiàn)處理方法解算了一些地區(qū)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)數(shù)據(jù)，分析了其結(jié)果精度。

2 基線(xiàn)解算方法與模型

本部分將對(duì)基線(xiàn)解算的原理，預(yù)處理過(guò)程，誤差改正等方面做簡(jiǎn)要介紹。

2.1 基線(xiàn)解算原理

利用衛(wèi)星進(jìn)行導(dǎo)航定位時(shí)，一般利用載波相位觀(guān)測(cè)值進(jìn)行單點(diǎn)定位，構(gòu)造基線(xiàn)在觀(guān)測(cè)值間求差并利用差分觀(guān)測(cè)值進(jìn)行相對(duì)定位[2]。

載波相位測(cè)量的觀(guān)測(cè)值方程式為

(1)

式(1)中包含大量未知數(shù)，所以在應(yīng)用上常利用載波相位方程式進(jìn)行各種不同的差分運(yùn)算，以便減少平差計(jì)算中未知數(shù)的數(shù)量，并消除各項(xiàng)誤差影響。

差分觀(guān)測(cè)值模型是測(cè)量應(yīng)用中采用最廣泛的平差模型。單差模型未知參數(shù)比較多；三差模型的觀(guān)測(cè)方程數(shù)量較少，對(duì)未知參數(shù)的解算可能造成不利影響，所以一般在實(shí)際工作中采用雙差模型比較適宜[3]。

假設(shè)測(cè)站1，2同步觀(guān)測(cè)了k顆衛(wèi)星n個(gè)歷元，雙差觀(guān)測(cè)方程式的線(xiàn)性化形式為

(2)

誤差方程形式為

V=AX+L

(3)

解得X形式為

X=(ATA-1)(ATL)

(4)

若測(cè)站1坐標(biāo)已知，可利用基線(xiàn)求得2的坐標(biāo)

(5)

2.2 基線(xiàn)解算數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的是：對(duì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，剔除粗差；探測(cè)是否存在周跳并進(jìn)行修復(fù)；對(duì)觀(guān)測(cè)值進(jìn)行各種模型改正[2]。

目前已經(jīng)有多種方法有效探測(cè)和修復(fù)周跳，一般采用電離層殘差LC組合和MW組合聯(lián)合探測(cè)周跳[4]。

BDS 基線(xiàn)解算采用雙差模型可消除與接收機(jī)、衛(wèi)星有關(guān)的部分誤差，短基線(xiàn)處理中使用雙差模型還可以消除大氣折射誤差的影響，中長(zhǎng)基線(xiàn)一般利用電離層模型[7]、對(duì)流層模型[8]進(jìn)行修正，但隨著基準(zhǔn)站到流動(dòng)站距離的增加，空間相關(guān)性減弱，需要通過(guò)誤差模型或者參數(shù)估計(jì)來(lái)消除一些誤差影響[5]。

3 基線(xiàn)解算區(qū)域算例

以下是從中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院北斗分析中心收集到的四川、廣西、河北三個(gè)省市的部分?jǐn)?shù)據(jù)，利用Fortran語(yǔ)言自行編寫(xiě)的程序軟件進(jìn)行了基線(xiàn)處理，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

3.1 試驗(yàn)省BDS CORS網(wǎng)介紹

四川全省范圍內(nèi)建成了56座全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站，目前已建成12個(gè)BDS連續(xù)運(yùn)行參考站(continuously operating reference stations，CORS)站。河北省境內(nèi)有GNSS連續(xù)運(yùn)行參考站32個(gè)，目前已建成6個(gè)BDS CORS站。廣西全區(qū)范圍建立102個(gè)GNSS連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站，目前已建成6個(gè)BDS CORS站。下面三張圖片分別是三個(gè)省的BDS CORS站的地理分布圖，簡(jiǎn)略展示了其CORS站的空間分布情況。

圖1 四川BDS CORS站分布圖

圖2 河北BDS CORS站分布圖

圖3 廣西BDS CORS站分布圖

3.2 試驗(yàn)省基線(xiàn)解算算例

以下是對(duì)收集來(lái)的四川、河北、廣西三個(gè)省的部分CORS站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線(xiàn)處理得出的結(jié)果，結(jié)果包括單位權(quán)方差、三維位置精度因子、均方根誤差三個(gè)相對(duì)精度指標(biāo)[9]，以及觀(guān)測(cè)基線(xiàn)三個(gè)坐標(biāo)分量差值與真值之間的偏差，以此來(lái)比較處于不同緯度的三個(gè)省基線(xiàn)解算結(jié)果有何異同。

1)2013-09-22至2013-09-24在四川成都及周邊地區(qū)同步測(cè)定7個(gè)BDS CORS站站數(shù)據(jù)。CORS站的坐標(biāo)均為中國(guó)國(guó)家大地坐標(biāo)系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。取其中4個(gè)CORS站在23號(hào)1 d的同步觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)基線(xiàn)處理結(jié)果為圖4中第一行表示基線(xiàn)名稱(chēng)，第二行表示基線(xiàn)距離，第三行表示參考衛(wèi)星系統(tǒng)類(lèi)型(MIX表示BDS/GPS雙系統(tǒng))，Sigma0表示單位權(quán)方差，其越小精度越高，PDOP表示三維位置精度因子，其越小表示觀(guān)測(cè)衛(wèi)星的空間幾何分布越好，RMS表示均方根誤差，其越小表示觀(guān)測(cè)值與真值偏差越小。Det N 、Det E、Det U表示基線(xiàn)處理外符合結(jié)果，即在站心坐標(biāo)系下的觀(guān)測(cè)基線(xiàn)坐標(biāo)分量差值與真值之間的偏差。

圖4 四川基線(xiàn)處理結(jié)果

圖5 四川基線(xiàn)處理與真值的外符合結(jié)果

經(jīng)過(guò)對(duì)1 d的基線(xiàn)數(shù)據(jù)處理，可以看出其結(jié)果精度很好，不論是單系統(tǒng)的GPS和BDS還是雙系統(tǒng)的混合基線(xiàn)解算，其結(jié)果質(zhì)量精度指標(biāo)相差甚微，但隨著基線(xiàn)距離的增加其精度逐漸降低，坐標(biāo)差值的偏差在南北方向誤差較小，在東西方向和高程方向誤差稍大。

2)2013-10-28 T 15∶00∶00至2013-10-28 T 18∶59∶30在河北同步測(cè)定6個(gè)BDS CORS站，取其中的4站組成了3條獨(dú)立基線(xiàn)。基線(xiàn)處理結(jié)果如下：

圖6 河北基線(xiàn)處理結(jié)果

圖7 河北基線(xiàn)處理與真值的外符合結(jié)果

從圖中可以明顯看出兩個(gè)單系統(tǒng)基線(xiàn)的位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值都過(guò)大，即觀(guān)測(cè)時(shí)段內(nèi)的衛(wèi)星分布情況很差，雙系統(tǒng)的可觀(guān)測(cè)衛(wèi)星很多，故而PDOP值較小。兩個(gè)單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)的觀(guān)測(cè)值坐標(biāo)分量差值偏差很接近，精度等同。

3)2013-07-20至2013-07-29在廣西同步測(cè)定6個(gè)BDS CORS站，分別選取22日、24日及25日這3 d的T00∶00∶00～T 04∶00∶00的大王灘—測(cè)繪大廈的基線(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。基線(xiàn)處理結(jié)果如圖8所示。

圖8 廣西基線(xiàn)處理結(jié)果

圖9 廣西基線(xiàn)處理與真值的外符合結(jié)果

從圖8及圖9中的精度指標(biāo)可以看出，相比雙系統(tǒng)，單系統(tǒng)的PDOP值較大?；€(xiàn)距離比較短，相比其他兩省觀(guān)測(cè)值坐標(biāo)分量差值偏差較小，精度較高。3 d內(nèi)每天的單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)精度都近似，但是前2 d的天氣比較潮濕，霧氣較大，而第三天天氣晴朗，由于第三天的觀(guān)測(cè)條件優(yōu)于前2 d，所以其單位權(quán)方差和均方根誤差以及觀(guān)測(cè)值坐標(biāo)分量差值偏差的值都小于前2 d，基線(xiàn)精度高于前2 d。

3.3 區(qū)域結(jié)果比較分析

整體對(duì)比廣西、四川、河北三省的數(shù)據(jù)，展示了不同緯度的BDS、GPS以及BDS/GPS雙系統(tǒng)的基線(xiàn)解算結(jié)果優(yōu)劣，得出的結(jié)論是：

1)不同緯度的三省基線(xiàn)處理結(jié)果精度相差無(wú)幾，外符合結(jié)果即觀(guān)測(cè)值坐標(biāo)分量差值與真值偏差在厘米級(jí)之內(nèi)，平面精度很高，高程精度略低。

2)各省基線(xiàn)處理的單位權(quán)方差和均方根誤差RMS值都很小，兼容BDS的GNSS系統(tǒng)在不同緯度地區(qū)的精度近似等同，而且與GPS系統(tǒng)的處理結(jié)果近似等同。

3)對(duì)比四川與河北3條近似等長(zhǎng)的基線(xiàn)處理結(jié)果，由于河北所取數(shù)據(jù)時(shí)間較短，其PDOP值高于四川，故而為保證能觀(guān)測(cè)到足夠的衛(wèi)星，觀(guān)測(cè)時(shí)段最好包括1 d內(nèi)的多個(gè)時(shí)段。對(duì)比河北與廣西一個(gè)是傍晚時(shí)段，一個(gè)是凌晨時(shí)段的基線(xiàn)處理結(jié)果，可看出廣西的PDOP值近似等同于河北。

4)對(duì)比三省的所有基線(xiàn)，明顯看出BDS/GPS雙系統(tǒng)的PDOP數(shù)值遠(yuǎn)小于BDS和GPS單系統(tǒng)，說(shuō)明雙系統(tǒng)觀(guān)測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)量多，幾何結(jié)構(gòu)好，隨之解算精度也較高。

5)隨著站點(diǎn)之間的距離增加，兩站的時(shí)空誤差相關(guān)性減弱[9]，一些誤差不能通過(guò)雙差模型有效消除，導(dǎo)致基線(xiàn)解算定位精度下降。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文處理的都是中短基線(xiàn)數(shù)據(jù)，比較顯示，其解算結(jié)果精度較好。但是本文并未對(duì)長(zhǎng)基線(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析；另外對(duì)同步觀(guān)測(cè)的基線(xiàn)只是進(jìn)行獨(dú)立基線(xiàn)的解算，并未構(gòu)成基線(xiàn)網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)合平差以及整體精度評(píng)定[10]；所取數(shù)據(jù)都是各省某1 d內(nèi)地部分?jǐn)?shù)據(jù)，解算結(jié)果具有片面性；還有對(duì)影響較小的誤差像天線(xiàn)中心相位改正，地球潮汐，相對(duì)論效應(yīng)等考慮不夠全面，這需要在未來(lái)的研究中進(jìn)一步深入探討。

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The Comparative Analysis of Multi-system Baseline Processing in Different Regions

LIU Yan-guo1，BEI Jin-zhong1，WANG Xia-ying1，YANG Yi-ting2，XIANG Chang-gan3

(1.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China；2.Zhejiang Administration of Surveying and Mapping，Hangzhou 310012，China；3.Sichuan NO.1 Engineering Institute Surveying and Mapping, Chengdu 610100, China)

BeiDou navigation satellite system (BDS) has been improving steadily，high-precision data processing is a hot topic in BDS research.BDS has already covered the whole area of our country.The results of embedded BDS GNSS baseline processing in different latitude regions were analyzed，and it was found that the precision of BDS baseline processing is considerable in the whole country.Besides，the unit variance and the root mean square error precision of BDS baseline processing are better than BDS/GPS dual systems and GPS single system.

BDS/GPS；baseline processing；precision evaluation；regional difference

2014-05-08

科技部科技支撐計(jì)劃(2012BAB16B01)；科技部863計(jì)劃(2013AA122501)；地理空間信息工程國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201301)；中國(guó)第二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)重大專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(GFZX0301040308-06)；國(guó)家自然科學(xué)基金(41304030)；海島(礁)測(cè)繪技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目(2013B01)；中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院科研業(yè)務(wù)費(fèi)(7771416)。

劉艷國(guó)(1988)，男，河北邯鄲人，碩士生，研究方向?yàn)楸倍啡l靜態(tài)基線(xiàn)處理。

P

A

2095-4999(2015)-01-0057-04