連月勇，張 超，謝宗特

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001；2.75711部隊，廣州 510000)

地球定向參數(shù)對天文定位定向的影響分析

連月勇1，張 超1，謝宗特2

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001；2.75711部隊，廣州 510000)

在天文定位定向中需要用到地球定向參數(shù)的預(yù)報值，實現(xiàn)地心地固坐標(biāo)系和地心慣性坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換，但在實時解算時，無法獲得最新的地球定向參數(shù)值，研究地球定向參數(shù)預(yù)報誤差將有助于提高天文解算精度。介紹了天文定位定向原理，對地球定向參數(shù)在其中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，并分別分析了地球定向參數(shù)短期和長期預(yù)報值的精度，以及參數(shù)預(yù)報誤差對天文定位定向的影響。結(jié)果表明，一等天文測量中緯度和方位角的解算可采用365d地球定向參數(shù)預(yù)報值，經(jīng)度的解算需要進(jìn)行每季度預(yù)報數(shù)據(jù)的更新。以上結(jié)論在天文導(dǎo)航和天文測量中有較好的借鑒意義。

地球定向參數(shù)；天文定位；天文定向；極移；預(yù)報誤差

1 引言

國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)(International Earth Rotation Service，IERS)于1988年由國際大地測量學(xué)和地球物理學(xué)聯(lián)合會與國際天文學(xué)聯(lián)合會共同建立，綜合全球各個新技術(shù)觀測處理中心的結(jié)果開展地球定向參數(shù)服務(wù)。地球定向參數(shù)(Earth orientation parameters，EOP)是一組反應(yīng)地球自轉(zhuǎn)變化的參數(shù)，包括歲差、章動、極移、UT1-UTC和地球自轉(zhuǎn)角(Earth rotation angle，ERA)等。EOP參數(shù)描述了地心地球參考系(geocentric terrestrial reference system，GTRS)和地心天球坐標(biāo)系(geocentric celestial reference system，GCRS)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，應(yīng)用于天文測量、天文導(dǎo)航和衛(wèi)星導(dǎo)航等各個領(lǐng)域中[1]。

目前所獲取的EOP參數(shù)，由于解算過程復(fù)雜，并不能提供參數(shù)的實時數(shù)據(jù)，因此進(jìn)行天文定位定向時經(jīng)常使用的是EOP參數(shù)的預(yù)報值。公報A文件是快速服務(wù)和預(yù)報產(chǎn)品，每周更新一次，數(shù)據(jù)文件包含各項地球定向參數(shù)及其計算誤差，文件格式為ASCII，包含了跳秒和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)等信息，其中EOP參數(shù)的最長預(yù)報時間為1 a。

1991年至2000年，由于天體測量精度的不斷提高及甚長基線干涉技術(shù)(very long baseline interferometry，VLBI)的發(fā)展等極大的提高了天體位置的觀測精度，國際天文學(xué)協(xié)會(International Astronomical Union，IAU)通過了一系列關(guān)于天文參考系理論、地球自轉(zhuǎn)模型和時間尺度的決議[2-4]。其中，IAU2000A歲差章動模型的預(yù)報精度可達(dá)0.2 mas，IAU2000B歲差章動模型預(yù)報精度達(dá)1 mas，在進(jìn)行天文定位定向解算時可忽略歲差章動參數(shù)的誤差不計，因此本文將重點針對EOP參數(shù)中的極移分量xp、yp和時間尺度關(guān)系值UT1-UTC進(jìn)行具體的分析。

2 天文定位定向原理及EOP參數(shù)在其中的應(yīng)用

2.1 天文定位原理

如圖1所示，QWQ′是赤道，NWS為地平圈，P為北天極，Z為天頂，σ1、σ2及σ3為天球上的等高圈上的三顆恒星。由球面公式得[5-6]

cosz=sinφsinδ+cosφcosδcost

(1)

式(1)中，z為天體的天頂距，φ為測站天文緯度，δ天體的赤緯，t是測瞬天體的時角。

t=S-α+λ

(2)

式(2)中，α為天體的赤經(jīng)，λ為測站的天文經(jīng)度，S為觀測瞬間的格林尼治真恒星時，由觀測瞬間的UTC時刻T觀解算得到。采用多星觀測數(shù)據(jù)聯(lián)立式(1)即可解得天文經(jīng)緯度值。

圖1 天球上球面三角形示意圖

2.2 天文定向原理

天文定向方法包括時角法和高度法兩種，下面僅介紹時角法天文定向的原理。如圖2所示，AB是地面目標(biāo)B的天文方位角，Aσ是觀測時刻自然天體σ的方位角。設(shè)在格林尼治世界時Tutc觀測得到自然天體的水平度盤值為Lσ， 地面目標(biāo)的水平度盤值為LB， 則地面目標(biāo)的方位角AB可通過式(3)解得[7-8]

AB=LB-(Lσ-Aσ)

(3)

式(3)中，天體方位角計算公式

(4)

式(4)中

t=S0+Tut1+Tut1×u+λ-α

(5)

式(5)中，α為自然天體在測瞬時刻的視赤經(jīng)，δ為自然天體在測瞬時刻的視赤緯，t為天體的時角，λ和φ分別為測站的天文經(jīng)度和緯度。u=0.002 737 91，S0為世界時0時對應(yīng)的格林尼治恒星時。

圖2 天文定向原理圖

2.3 恒星視位置計算

由2.1節(jié)及2.2節(jié)可知，觀測瞬間恒星的真赤道坐標(biāo)α、δ是天文定位定向解算必不可少的參數(shù)，恒星視位置計算的精確度將直接影響定位定向的解算精度。恒星的星表歷元平位置換算到觀測歷元的視位置，即視位置的計算，其計算流程如圖3所示。

圖3 恒星視位置計算流程圖

此時的觀測位置所解算的天文經(jīng)緯度(λ、φ)和方位角(a)是相對于測瞬真北極的，由于地極移動使地面各點的子午圈發(fā)生變動，需要利用EOP的極移參數(shù)將天文成果歸算到平北極(λ0、φ0、a0)。改正方法為[9]

(1)經(jīng)緯度的極移改正為

(6)

(2)方位角的極移改正為

(7)

3 EOP預(yù)報誤差分析

利用2010年到2013年6月這三年半期間所公布的182個公報A文件，對IERS發(fā)布的EOP參數(shù)的預(yù)報誤差從短期預(yù)報和長期預(yù)報[10]兩個方面進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 短期預(yù)報誤差分析

1)1 d預(yù)報誤差

把IERS網(wǎng)站所發(fā)布的2010年到2014年的CO4文件所提供的EOP參數(shù)作為真值，將以上的182個公報A文件中的第一天預(yù)報值同對應(yīng)真值進(jìn)行比較，得到了182個1 d預(yù)報數(shù)值的誤差，其分布如圖4所示。

從圖4可以看出，1 d預(yù)報誤差精度較高，且穩(wěn)定性好，浮動較小，并以零值為中心呈現(xiàn)不規(guī)則分布。極移分量xp的誤差絕對值基本上在1mas以內(nèi)，極移分量yp的誤差絕對值大都在0.5mas以內(nèi)，UT1-UTC誤差絕對值都在0.2mas內(nèi)。

圖4 1 d的EOP參數(shù)預(yù)報誤差

表1給出了1d預(yù)報誤差值的最大絕對值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，作為預(yù)報精度的參考。

表1 1 d的EOP預(yù)報誤差指標(biāo)/mas

2)7 d預(yù)報誤差

因為IERS網(wǎng)站每周進(jìn)行一次公報A的更新，研究前7 d的預(yù)報值精度對天文測量和天文導(dǎo)航具有很好的借鑒意義[11]。將以上的182個公報A文件中的第一周預(yù)報數(shù)據(jù)同對應(yīng)真值進(jìn)行比較，得到參數(shù)的誤差值如圖5所示。

從圖5可以看出，7 d預(yù)報誤差隨著天數(shù)增加而增大，每周的誤差情況相似，誤差值比較穩(wěn)定，整體上呈現(xiàn)以零值為中心不規(guī)則分布。極移分量xp的誤差絕對值在10mas以內(nèi)，極移分量yp的誤差絕對值都在5mas以內(nèi)，UT1-UTC誤差絕對值大都在1mas。

表2給出了3.5(a)內(nèi)7d預(yù)報誤差的最大絕對值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 長期預(yù)報誤差分析

選取2010年到2012年發(fā)布的公報A文件和之后發(fā)布的相應(yīng)的CO4文件，兩者比對求出1 a預(yù)報值和真值的差值，結(jié)果如圖6所示。

圖5 7 d的EOP參數(shù)預(yù)報誤差

表2 7 d的EOP預(yù)報誤差指標(biāo)/mas

因為極移中包含周年周期和張德勒等分量，故而其預(yù)測有周期性，由圖6可看出，1 a的EOP誤差值存在一定的周期性。表3給出了三年總的及各個年份的EOP參數(shù)的各項指標(biāo)。

由表3可知，xp全年的預(yù)報誤差在67mas以內(nèi)，yp全年的預(yù)報誤差在80mas以內(nèi)，UT1-UTC全年的預(yù)報誤差在62mas以內(nèi)，2011年的各個參賽預(yù)報誤差最小，隨著年份推移，整體預(yù)報準(zhǔn)確性有所提高，但不穩(wěn)定。

圖6 長期EOP參數(shù)預(yù)報誤差

表3 1 a的EOP預(yù)報誤差指標(biāo)/mas

分量最大誤差的絕對值均值標(biāo)準(zhǔn)差xp66.5521.1150329.02378yp79.559-0.1416529.04795UT1-UTC62.0046-5.0125123.3792764.32320.8790926.17982010年79.559-11.980336.7674819.7479-0.7657311.8919341.862-8.3256512.839992011年28.263-3.5533413.5034162.0046-28.711822.3210866.552-9.2083433.069512012年50.84315.1087224.8268522.679514.439976.511917

4 EOP預(yù)報誤差對天文定位定向的影響分析

根據(jù)文獻(xiàn)[12]規(guī)定的各等天文測量要求(如表4所示)，分析以上三個EOP參數(shù)不同長度預(yù)報的誤差影響大小。

表4 天文等級測量標(biāo)準(zhǔn)

4.1 日常預(yù)報誤差

EOP參數(shù)中的UT1-UTC稱為日長預(yù)報，下面利用第二節(jié)中EOP預(yù)報誤差的分析結(jié)果研究日長預(yù)報誤差對天文定位定向的影響。

由天文定向原理可知，日長預(yù)報對于緯度的測定不產(chǎn)生影響。UT1-UTC主要用于恒星時角的計算，其預(yù)報誤差主要體現(xiàn)為天文經(jīng)度的誤差。天文經(jīng)度觀測值計算如為

λ=α+n+m{+δu+δr}+δa-Sg

(8)

式(8)中，Sg是表面時刻(XE+XW)/2時的格林尼治恒星時，微分式(8)得

dλ=dSg

(9)

即日常預(yù)報誤差對天文經(jīng)度的影響為

(10)

微分式(4)得：

(11)

根據(jù)目前天文定向常采用觀測北極星(δ≈90°)來實現(xiàn)，則tanδ≈+∞， 即dAN≈0， 因此日常預(yù)報誤差對天文方位角基本上也不產(chǎn)生影響。

4.2 極移預(yù)報誤差

根據(jù)式(6)及式(7)并結(jié)合短期預(yù)報誤差情況，可得短期EOP預(yù)報值能夠滿足一等天文測量精度要求。我國地域遼闊，緯度范圍3°51′N～53°33′N，經(jīng)度范圍73°33′E～135°05′E，由式(6)及式(7)知極移誤差引起的天文解算影響關(guān)于緯度成增函數(shù)，故而取漠河(121°10′E，53°33′N)為例，分析2010年、2011年和2012年極移的365 d預(yù)報誤差對天文定位定向的影響。

表5中給出了 1 a預(yù)報對天文定位定向影響的最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，從表中可以看出，2010年和2012年的經(jīng)度誤差約為0.045″，超出了一等天文測量中經(jīng)度±0.02″的要求。

針對1 a預(yù)報無法滿足一等天文定位精度要求的情況，分別分析了1 a預(yù)報、半年預(yù)報以及一個季度預(yù)報對天文定位的影響，如表6所示。由表可知，1 a預(yù)報引起的經(jīng)度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在0.045″左右，可以滿足三等天文測量經(jīng)度±0.08″的要求；半年預(yù)報引起的經(jīng)度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在0.02″左右，可以滿足二等天文測量經(jīng)度±0.04″的要求；一個季度預(yù)報引起的經(jīng)度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差不超過0.02″，可以滿足一等天文測量經(jīng)度±0.02″的要求。

表5 1 a預(yù)報對天文測量影響

表6 經(jīng)度誤差分析

5 結(jié)束語

本文綜合各參考文獻(xiàn)所述關(guān)于EOP參數(shù)預(yù)報分析的方法和結(jié)論，借鑒其中提出的比較好的分析方法并結(jié)合自身所做工作，對EOP參數(shù)的預(yù)報從長期和短期兩方面進(jìn)行了詳細(xì)深入的分析，分別得到了1 d、7 d和1 a的預(yù)報分析結(jié)果。結(jié)合平時工程運用情況，將EOP預(yù)報誤差對天文定位定向的影響按照國家天文測量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分門別類的分析，得到以下有益結(jié)論：

(1)1 d預(yù)報誤差精度較高，且穩(wěn)定性好，浮動較小，并以零值為中心呈現(xiàn)不規(guī)則分布。極移分量xp的誤差絕對值基本上在1mas以內(nèi)，極移分量yp的誤差絕對值大都在0.5mas以內(nèi)，UT1-UTC誤差絕對值都在0.2mas內(nèi)。7d預(yù)報誤差隨著天數(shù)增加而增大，極移分量xp的誤差絕對值在10mas以內(nèi)，極移分量yp的誤差絕對值都在5mas以內(nèi)，UT1-UTC誤差絕對值大都在1mas內(nèi)。

(2)1a的EOP誤差值存在一定的周期性。xp全年的預(yù)報誤差在67mas以內(nèi)，yp全年的預(yù)報誤差在80mas以內(nèi)，UT1-UTC全年的預(yù)報誤差在62mas以內(nèi)，隨著年份推移，整體預(yù)報準(zhǔn)確性有所提高，但不穩(wěn)定。

(3)日常預(yù)報(UT1-UTC)誤差對天文緯度沒有影響，對天文方位角基本不產(chǎn)生影響。1d日常預(yù)報誤差對經(jīng)度的最大影響約為0.207 5mas，一周日常預(yù)報誤差對經(jīng)度的最大影響約為1.223 8mas，1a日常預(yù)報誤差對經(jīng)度的最大影響約為62.046mas，都能夠滿足一等天文測量精度要求，可在解算時直接使用日常預(yù)報1a的預(yù)報值。

(4)極移預(yù)報誤差對緯度誤差不超過±0.03″，方位角誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在0.05″左右，能滿足一等天文測量精度要求。1a極移預(yù)報引起的經(jīng)度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在0.045″左右，可以滿足三等天文測量要求；0.5a極移預(yù)報引起的經(jīng)度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在0.02″左右，可以滿足二等天文測量要求；一個季度極移預(yù)報引起的經(jīng)度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差不超過0.02″，可以滿足一等天文測量要求。因此，進(jìn)行一等天文定向解算時可直接使用365d的極移預(yù)報值，進(jìn)行一等天文定位解算需對極移預(yù)報值進(jìn)行季度更新。

綜合本文的分析，在進(jìn)行天文定向定位時，各EOP參數(shù)預(yù)報誤差所產(chǎn)生的影響不可忽略，進(jìn)行天文解算時必須加以考慮，必要時及時進(jìn)行預(yù)報數(shù)據(jù)的更新。

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Influence of Earth Orientation Parameter on Celestial Fix and Astronomical Orientation

LIAN Yue-yong1，ZHANG Chao1，XIE Zong-te2

(1.College of Navigation and Aerospace Engineering，Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China；2.Troops 75711，Guangzhou 510000，China)

The prediction of earth orientation parameters (EOP) can be used in the celestial fix and astronomical orientation，it can achieve the translation of conventional terrestial system and geocentric celestial reference system，but the latest EOP parameters value can not reach real time when calculation，so study on the prediction error of EOP is helpful to improve the calculation accuracy of astronomy.Celestial fix and astronomical orientation principle was introduced in the paper，and the application of EOP parameters was studied，the accuracy of forecasted EOP parameters on short-term and long-term were analyzed respectively，studied the effects of EOP parameters error on astronomical positioning and orientation.The results show that，365_day daily forecasting value can be used in the calculation of latitude and azimuth for an astronomical measurement，but the calculation of longitude should update the prediction value each quarter.The astronomical navigation and astronomical measurement can use these conclusions for reference.

EOP；celestial fix；astronomical orientation；polar motion；prediction error

2014-05-08

國家自然科學(xué)基金(41174025；41174026；41174027)。

連月勇(1990)，男，福建泉州人，碩士生，現(xiàn)主要從事天文大地測量和天文導(dǎo)航研究。

P

A

2095-4999(2015)-01-0041-06