譚寶殊，王 義

(北京數(shù)碼易知科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京100007)

0 引言

船舶線(xiàn)型具有多變特點(diǎn)。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，船舶線(xiàn)型多變主要體現(xiàn)在尾部，一般包括單隧道船型、雙隧道船型、雙艉鰭船型和雙體船型等4類(lèi)。常規(guī)船型的橫剖面的水線(xiàn)和船殼曲線(xiàn)一般僅2個(gè)交點(diǎn)，而這幾類(lèi)特殊船型橫剖面中，水線(xiàn)和船殼曲線(xiàn)超過(guò)2個(gè)交點(diǎn)。遵照還原常規(guī)船型思路，尋求一種簡(jiǎn)單有效的方法，即通過(guò)型值拆分，將特殊船舶線(xiàn)型轉(zhuǎn)化為常規(guī)船舶線(xiàn)型求解船舶量噸甲板以下容積。

1 常規(guī)船型

1.1 主型值表設(shè)計(jì)

基于船舶三維立體反映的設(shè)定見(jiàn)表1主型值表［1］。設(shè)定船舶艉垂線(xiàn)、基線(xiàn)、中縱剖線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)。表1中，X為船長(zhǎng)方向橫剖面距艉垂線(xiàn)的距離，m;Y為型寬方向半寬值，m;Z為型深方向高度值，m。

表1 主型值表

主型值表結(jié)合船體近似計(jì)算方法求解船舶量噸甲板以下容積。

1.2 計(jì)算方法

由于計(jì)算方法非本文研究重點(diǎn)，僅研究梯形法［1］和辛普生［1］第一法 2 種計(jì)算方法。

1.2.1 梯形法

梯形法近似計(jì)算的基本原理是用若干直線(xiàn)段組成的折線(xiàn)近似地代替曲線(xiàn)，即以若干梯形面積之和來(lái)代替被積函數(shù)曲線(xiàn)下所包圍的面積。

如圖1所示，將一個(gè)曲線(xiàn)圖形的底邊分成間距為 l1、l2、…、ln-1、ln的 n 份，其縱坐標(biāo)值分別為 y0、y1、y2、…、yn-1、yn;B、C 為曲線(xiàn)的起點(diǎn)和終點(diǎn)。

則在第0號(hào)和第1號(hào)縱坐標(biāo)內(nèi)的面積A1為:

在第1號(hào)和第2號(hào)縱坐標(biāo)內(nèi)的面積A2為:

依次類(lèi)推，最后得到在第n-1號(hào)和第n號(hào)縱坐標(biāo)內(nèi)的面積An為:

整個(gè)曲線(xiàn)圍成的面積和A為:

圖1 梯形法圖形

1.2.2 辛普生第一法

辛浦生第一法也稱(chēng)拋物線(xiàn)法，又簡(jiǎn)稱(chēng)辛浦生［1，4，1］法，是采用等分間距，以若干段二次拋物線(xiàn)近似地代替實(shí)際曲線(xiàn)，計(jì)算各段拋物線(xiàn)下面積的數(shù)值積分法。

如圖2所示，將一個(gè)曲線(xiàn)圖形的底邊分成等間距為l的n等分(n必須為偶數(shù))，其縱坐標(biāo)值分別為 y0、y1、y2、…、yn-1、yn。

圖2 辛普生第一法圖形

則在第0號(hào)和第2號(hào)縱坐標(biāo)內(nèi)的面積A1為:

在第2號(hào)和第4號(hào)縱坐標(biāo)內(nèi)的面積A2為:

依次類(lèi)推，最后得到在第n-2號(hào)和第n號(hào)縱坐標(biāo)內(nèi)的面積Ai為:

整個(gè)曲線(xiàn)圍成的面積和A為:

2 特殊船型

2.1 線(xiàn)型分析

針對(duì)單隧道船、雙隧道船、雙艉鰭船、雙體船4種特殊線(xiàn)型［3］橫剖面特征簡(jiǎn)單示意進(jìn)行分析，水線(xiàn)面同理。

2.1.1 單隧道船線(xiàn)型分析

如圖3所示，單隧道船型橫剖面的面積=區(qū)域Ⅰ的面積-區(qū)域Ⅱ的面積。圖3中，P1表示隧道底點(diǎn)，P2表示隧道頂點(diǎn)。

圖3 單隧道橫剖面

2.1.2 雙隧道船線(xiàn)型分析

如圖4所示，雙隧道船型橫剖線(xiàn)面的面積=區(qū)域Ⅰ的面積-區(qū)域Ⅱ的面積+區(qū)域Ⅲ的面積。圖4中，P1表示隧道外側(cè)底點(diǎn)，P2表示隧道頂點(diǎn)，P3表示隧道內(nèi)側(cè)底點(diǎn)。

圖4 雙隧道橫剖面

2.1.3 雙艉鰭船線(xiàn)型分析

如圖5所示，雙艉鰭船型橫剖面的面積=區(qū)域Ⅰ的面積-區(qū)域Ⅱ的面積+區(qū)域Ⅲ的面積。圖5中，P1表示艉鰭外側(cè)底點(diǎn)，P2表示艉鰭頂點(diǎn)，P3表示艉鰭內(nèi)側(cè)底點(diǎn)。

圖5 雙艉鰭橫剖面

2.1.4 雙體船線(xiàn)型分析

雙體船型橫剖面面積計(jì)算同單隧道船型。

2.2 附加型值表設(shè)計(jì)

通過(guò)特殊線(xiàn)型分析發(fā)現(xiàn)，單隧道船與雙體船特征相似，雙隧道船與雙艉鰭船特征相似。

本文表1常規(guī)船型主型值表僅滿(mǎn)足區(qū)域Ⅰ的需要，于是追加設(shè)計(jì)表2附加型值表滿(mǎn)足區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅲ的計(jì)算需要。

2.3 計(jì)算方法

考慮梯形法和辛浦生法優(yōu)缺點(diǎn)，綜合運(yùn)用這2種方法進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)主型值表和附加型值表，結(jié)合前面特殊線(xiàn)型的分析，采取分別計(jì)算主型值表和附加型值表，計(jì)算值扣除方式，即:船舶量噸甲板以下容積=主型值表計(jì)算值-附加型值表計(jì)算值。

主型值表將船舶拆分成首部、主體部分和尾部3段進(jìn)行計(jì)算。主體部分指船舶首垂線(xiàn)和尾垂線(xiàn)之間的部分，該部分一般為0站至20站(或者0站至10站)。采用辛浦生［1，4，1］法，提取型值表數(shù)據(jù)，采用橫剖面近似二次拋物線(xiàn)，依次計(jì)算各站橫剖面面積，沿船長(zhǎng)積分計(jì)算主體部分體積。首部指船舶首垂線(xiàn)和首端之間的部分，即末站到首端?？紤]不同船型的首部型線(xiàn)多變化，提取型值表末站到首端的數(shù)據(jù)，采用水線(xiàn)面近似二次拋物線(xiàn)，深度方向近似梯形方法進(jìn)行計(jì)算。尾部指船舶尾垂線(xiàn)和首端之間的部分，即0站到尾端。提取型值表0站到艉封板的數(shù)據(jù)，采用辛浦生［1，4，1］法近似二次拋物線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算。另外，根據(jù)特殊船舶的特征，增加突出體計(jì)算項(xiàng)。最后將船舶主體部分、首部、尾部、突出體相加即求為量噸甲板以下容積。

附加型值表通過(guò)提取型線(xiàn)圖中隧道處頂線(xiàn)、底線(xiàn)數(shù)據(jù)，采取梯形法數(shù)據(jù)加密近似計(jì)算。

表2 附加型值表(內(nèi))和(外)

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 常規(guī)船型

針對(duì)常規(guī)船型，采用辛浦生法進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證主型值表設(shè)計(jì)有效性。計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。

3.2 特殊船型

以下針對(duì)單隧道船和雙隧道船2個(gè)船型計(jì)算，本文只為驗(yàn)證拆分型值表合理性，簡(jiǎn)單采用梯形法進(jìn)行計(jì)算，單隧道船、雙隧道船計(jì)算結(jié)果對(duì)比分別見(jiàn)表4、表 5。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)船舶線(xiàn)型分析，總結(jié)一般規(guī)律，采用常規(guī)主型值表和附加型隧道型值表，計(jì)算船舶量噸甲板以下容積，滿(mǎn)足近似計(jì)算要求，證明復(fù)雜船型拆分型值表合理性。該方法后經(jīng)程序開(kāi)發(fā)，作為“船舶噸位丈量計(jì)算模塊”之型值表法集成在海事局“船舶噸位丈量管理系統(tǒng)”中使用，全面通過(guò)海事局實(shí)際運(yùn)用驗(yàn)證。后續(xù)可根據(jù)需要，采用辛普生法、乞貝雪夫法等方法進(jìn)一步提高計(jì)算精度，亦可以考慮引入船舶三維幾何精確計(jì)算。在此基礎(chǔ)上通過(guò)公式和插值方法，求得任一吃水下型排水體積及其他靜水力參數(shù)，可以進(jìn)行船舶靜水力計(jì)算。

表3 常規(guī)船型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表4 單隧道船型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表5 雙隧道船型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

［1］ 盛振邦.船舶靜力學(xué)［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，1992.

［2］ 船舶工業(yè)總公司.船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1998.

［3］ 朱珉虎.船舶設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1996.