蔣 峰，姜棋玉

（江蘇信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，江蘇 無錫214153）

0 引言

圓度誤差是指回轉(zhuǎn)體的同一正截面上實(shí)際輪廓對理想圓的變動(dòng)量。它是高精度回轉(zhuǎn)體零件的一項(xiàng)重要精度指標(biāo)，其測量是一個(gè)重要、復(fù)雜的工作。目前主要采用圓度儀和三坐標(biāo)測量儀對圓度誤差進(jìn)行測量［1－3］，但它們的價(jià)格都比較昂貴，一般較少企業(yè)購買。隨著數(shù)控技術(shù)與檢測技術(shù)聯(lián)系不斷緊密，數(shù)控機(jī)床在線檢測技術(shù)越來越受到人們的重視，它為數(shù)控加工過程中零件的檢測提供了一套行之有效的方法。

1 圓度誤差在線測量

圓度誤差在線測量系統(tǒng)由數(shù)控機(jī)床本體、數(shù)控系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)、光電尋邊器和工件組成。光電尋邊器是數(shù)控機(jī)床上常用的對刀工具，通常裝在機(jī)床主軸上，其觸頭與金屬工件接觸時(shí)形成回路時(shí)，尋邊器上的發(fā)光二極管即被導(dǎo)通、點(diǎn)亮。通過改變機(jī)床移動(dòng)的進(jìn)給速度，使觸頭與被測工件處于極限接觸，則認(rèn)為定位到工件表面。

測量時(shí)，啟動(dòng)宏程序，測量工作在程序控制下自動(dòng)完成。程序在運(yùn)行過程中，若出現(xiàn)暫停，應(yīng)切換至手輪進(jìn)行數(shù)據(jù)采集（注意首先啟動(dòng)主軸）。采樣點(diǎn)必須均勻分布，并且采樣順序從第一象限開始，按照逆時(shí)針方向。采樣結(jié)束后，繼續(xù)按“程序啟動(dòng)”按鈕，直至程序運(yùn)行結(jié)束。根據(jù)采集得到的被測圓柱上某一截圓上的一系列坐標(biāo)值，數(shù)控系統(tǒng)對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。經(jīng)過處理后，在數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)指定的參數(shù)號(hào)顯示測量得到的圓度誤差值。在整個(gè)測量過程，被測圓上各點(diǎn)的坐標(biāo)值、中間運(yùn)算結(jié)果和最終圓度誤差值都可以從數(shù)控系統(tǒng)提供的顯示頁面上直接讀取。FANUC oi-MC數(shù)控系統(tǒng)可以通過操作查找這些參數(shù)［OFS／SET］—［＋］—［宏變量］—輸入?yún)?shù)號(hào)—［搜索］。

通過以上方法實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床上零件圓度誤差在線測量，具有以下幾方面的優(yōu)勢，首先，測量系統(tǒng)與傳統(tǒng)在線測量系統(tǒng)比較，省去了系統(tǒng)接口、計(jì)算機(jī)，簡化了測量裝置，將由計(jì)算機(jī)完成的測量程序生成、測量數(shù)據(jù)處理和結(jié)果顯示等任務(wù)完全由數(shù)控系統(tǒng)來完成。因此，節(jié)省了購買專用檢測設(shè)備的成本；其次，采用數(shù)控加工中常見的尋邊器代替測頭，成本低廉且簡單、實(shí)用。避免因工件從機(jī)床上取下來所帶來的重復(fù)定位誤差，節(jié)省了時(shí)間、人力，提高了加工效率，保證了產(chǎn)品質(zhì)量；最后，利用宏程序，編制測量程序和數(shù)據(jù)處理程序，極大發(fā)揮數(shù)控系統(tǒng)的運(yùn)算功能。這樣，不必開發(fā)專業(yè)的測量軟件，得以實(shí)現(xiàn)誤差的計(jì)算和結(jié)果的輸出。

2 測量宏程序

2.1 圓度誤差計(jì)算

國家機(jī)械工業(yè)委員會(huì)規(guī)定圓度誤差值的基本評定方法為最小區(qū)域法，并指出了最小二乘圓法、最小外接圓法和最大內(nèi)接圓法等幾類常見近似評定方法［4］。測量采用最小二乘圓法，是以被測實(shí)際輪廓的最小二乘圓作為理想圓，其最小二乘圓圓心至輪廓的最大距離之差即為圓度誤差。

利用數(shù)控系統(tǒng)編程時(shí)，對采樣數(shù)據(jù)，按照圖1所示流程進(jìn)行處理，得出最小二乘圓法的圓度誤差，其中，εi為第i個(gè)采樣點(diǎn)至最小二乘圓的徑向距離。

圖1 測量數(shù)據(jù)處理流程

2.2 測量宏程序的編制

測量宏程序是實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床在線測量的基礎(chǔ)。利用宏程序，這些測量過程能夠自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。宏程序具有靈活性、通用性和智能性等特點(diǎn)，對機(jī)床操作人員來講，不需要考慮宏程序主體編寫的多么復(fù)雜，只需要根據(jù)測量的不同情況，修改用戶宏程序指令中相應(yīng)數(shù)值，就能實(shí)現(xiàn)零件方便、快捷地測量。

主程序

G65P8070L＿B＿C＿

參數(shù)說明：

G65：宏程序調(diào)用指令

P8070：被調(diào)用的宏程序主體

L＿：宏程序調(diào)用次數(shù)

B＿、C＿：自變量，分別對應(yīng)宏程序中的變量地址＃2（尋邊器測頭的半徑）、＃3（被測圓的半徑），其值被賦到相應(yīng)的局部變量，傳遞到用戶宏程序體中。

宏程序主體

O8070

G17G40G49G80

G54

G0G90Z50

（以下為對圓柱體表面進(jìn)行采樣）

＃1＝0

IF［＃3LT＃2］GOTO1

M3S60

WHILE［＃1LT 24］DO1

M0

＃［501＋＃1］＝＃5041

＃［502＋＃1］＝＃5042

＃1＝＃1＋2

M0

END1

（以下為計(jì)算最小二乘圓圓心坐標(biāo)）

＃600＝［＃501＋＃503＋＃505＋＃507＋＃509＋＃511＋＃513＋＃515＋＃517＋＃519＋＃521＋＃523］／6

＃601＝［＃502＋＃504＋＃506＋＃508＋＃510＋＃512＋＃514＋＃516＋＃518＋＃520＋＃522＋＃524］／6

（以下為計(jì)算各點(diǎn)至最小二乘圓圓心的距離）

＃4＝0

WHILE［＃4LT 24］DO2

＃［701＋＃4］＝SQRT［［＃［501＋＃4］－＃600］＊［＃［501＋＃4］－＃600］＋［＃［502＋＃4］－＃601］＊［＃［502＋＃4］－＃601］］

＃4＝＃4＋2

END2

（以下為計(jì)算各點(diǎn)至最小二乘圓圓心距離中的最大值與最小值）

＃5＝0

＃6＝＃701

WHILE［＃5LT 24］DO3

IF［＃6LT ＃［703＋＃5］］THEN ＃6＝＃［703＋＃5］

＃5＝＃5＋2

END3

＃5＝0

＃7＝＃701

WHILE［＃5LT 24］DO3

IF［＃7GT ＃［703＋＃5］］THEN ＃7＝＃［703＋＃5］

＃5＝＃5＋2

END3

（以下為計(jì)算圓度誤差值）

＃800＝＃6－＃7

N1＃3000＝1（RADIUM TOO SMALL）

G91G28Z0

M5

M30

3 圓度誤差影響因素分析

圓度是評定數(shù)控機(jī)床精度的一個(gè)重要指標(biāo)，由于機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)的誤差以及數(shù)控系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置的不合理等因素使加工零件的圓度不符合要求。因此，分析圓度誤差來源并找出相應(yīng)的解決辦法就很重要了。圓度誤差產(chǎn)生的原因比較多，但主要是由于機(jī)床間隙、剛度以及伺服系統(tǒng)的位置增益系數(shù)設(shè)置不匹配所引起的［5］。正確分析誤差產(chǎn)生原因，采用合理方法進(jìn)行調(diào)整或補(bǔ)償可消除或減少運(yùn)動(dòng)誤差。

3.1 反向間隙對圓度誤差的影響

3.1.1 反向間隙對圓度誤差影響分析

反向間隙是機(jī)床絲杠反向運(yùn)動(dòng)時(shí)的間隙誤差，機(jī)床換向時(shí)引起跳躍，表現(xiàn)的圖形為在圓和4個(gè)坐標(biāo)軸交點(diǎn)上產(chǎn)生突跳。圖2a顯示出機(jī)床X，Y軸換向時(shí)產(chǎn)生尖峰，其大小隨機(jī)床進(jìn)給率不同而變化。尖峰的出現(xiàn)主要由于機(jī)床的間隙和摩擦力的方向發(fā)生改變而出現(xiàn)粘性停頓，電機(jī)施加扭矩不夠或軸不能及時(shí)對反向間隙施加補(bǔ)償，設(shè)定的速度前饋系數(shù)不當(dāng)，在電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)機(jī)械系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生時(shí)滯，從而造成形狀變形且有過象限突起。利用數(shù)控系統(tǒng)的反向間隙補(bǔ)償（如參數(shù)1851）、間隙補(bǔ)償加速功能（如參數(shù)2048）、增大速度環(huán)增益、調(diào)整速度前饋系數(shù)等方法克服，在換向時(shí)給移動(dòng)指令和速度指令增加補(bǔ)償數(shù)據(jù)，使間隙加速量按指數(shù)函數(shù)變化，以改善象限突起。圖2b為通過增大反向間隙加速量后測試結(jié)果，對比發(fā)現(xiàn)補(bǔ)償后明顯改善了圓度精度。

圖2 反向間隙對圓度誤差的影響

另外，數(shù)控機(jī)床的間隙會(huì)影響運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，引起機(jī)床運(yùn)行抖動(dòng)。目前輕系列的加工中心，大都采用線性導(dǎo)軌，具有負(fù)載輕、運(yùn)動(dòng)輕便靈活等特點(diǎn)，但其絲杠在使用一段時(shí)間之后不可避免的會(huì)出現(xiàn)磨損，通常磨損呈現(xiàn)不均勻的狀況。這類機(jī)床抗振性能較差，對間隙的反應(yīng)很敏感，非常容易受到切削力的影響，在鏜孔時(shí)也會(huì)引起圓度超差現(xiàn)象［6］。

數(shù)控機(jī)床調(diào)試時(shí)，應(yīng)該仔細(xì)調(diào)整軸承及滾珠絲杠、齒輪的預(yù)緊力以及消隙裝置，使傳動(dòng)系統(tǒng)具有較高的剛度和較小的間隙。同時(shí)還應(yīng)做間隙補(bǔ)償，如果象限有凸起或者過切，通過調(diào)整速度增益和背隙加速等參數(shù)來調(diào)整，使間隙及失動(dòng)量對機(jī)床的運(yùn)動(dòng)影響達(dá)到較小。

3.1.2 反向間隙的調(diào)整

a.滾珠絲杠反向間隙的調(diào)整。將移動(dòng)部件移到行程的中間位置，松開精密鎖定螺母上螺釘，松開精密鎖定螺母、鎖緊精密鎖定螺母后，再鎖緊螺釘，即可消除滾珠絲杠反向間隙。鎖緊精密鎖定螺母后，再鎖緊螺釘，達(dá)到滾珠絲杠預(yù)拉伸，如圖3所示。

圖3 滾珠絲杠反向間隙的調(diào)整

b.鑲條間隙的調(diào)整。主軸箱與立柱、工作臺(tái)與滑鞍、滑鞍與底座導(dǎo)軌鑲條間隙的調(diào)整，如圖4所示，先拆去防塵壓蓋，松開鑲條燕尾小槽頭螺釘，調(diào)整另一端鑲條調(diào)節(jié)螺釘，直至間隙調(diào)整合適為止，鎖緊螺釘，再次松開調(diào)節(jié)螺釘后，鎖緊調(diào)節(jié)螺釘，調(diào)整即告完畢。

圖4 鑲條間隙的調(diào)整

3.2 伺服參數(shù)對圓度誤差的影響

有時(shí)機(jī)械上雖然已調(diào)整結(jié)束，但圓度誤差仍達(dá)不到要求，這時(shí)可以適當(dāng)調(diào)整伺服系統(tǒng)的增益來解決。圖5出現(xiàn)橢圓形或花生形，沿45°或135°方向拉伸變形，在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)拉伸變形軸向發(fā)生改變，拉伸變形量同時(shí)隨機(jī)床進(jìn)給率變化而變化，反映出機(jī)床X，Y軸伺服不匹配或者X，Y軸的垂直度差。

圖5 伺服參數(shù)對圓度誤差的影響

X，Y軸間伺服環(huán)增益不匹配會(huì)導(dǎo)致一根軸超前于另一根軸，從而出現(xiàn)橢圓形狀。在同一進(jìn)給倍率下，觀察X，Y軸的跟隨誤差，發(fā)現(xiàn)Y軸平穩(wěn)進(jìn)給時(shí)跟隨誤差值只有個(gè)位數(shù)變化，同樣情況下X軸跟隨誤差值在百位數(shù)范圍內(nèi)變化。造成兩軸跟隨誤差值相差較大與兩軸的伺服環(huán)增益和數(shù)控機(jī)床機(jī)械性能有關(guān)。由于機(jī)械調(diào)整需要拆卸很多部件，相對電氣調(diào)整比較麻煩，電氣主要采取增大Y軸伺服環(huán)增益的方法可以適當(dāng)彌補(bǔ)機(jī)械方面的不良影響。此參數(shù)非常重要，環(huán)路增益越大，位置控制的響應(yīng)越快，形狀誤差變小，但如果過大，系統(tǒng)將不穩(wěn)定，產(chǎn)生振動(dòng)［7］。FANUC O系統(tǒng)和16i、18i、oi系統(tǒng)對應(yīng)參數(shù)分別是517和1825，其取值范圍通常在3 000～5 000。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)增大此參數(shù)，可以明顯改善圓度軌跡。

3.3 進(jìn)給速度對圓度誤差的影響

數(shù)控機(jī)床制造商一般在常用速度和圓半徑情況下測試機(jī)床的聯(lián)動(dòng)精度。實(shí)際上機(jī)床的進(jìn)給速度對圓度的影響很大，而目前國內(nèi)幾乎沒有關(guān)于進(jìn)給速度對圓度量化影響的測試和分析報(bào)道。圖6為對圓半徑分別為10mm，20mm，40mm，在不同進(jìn)給速度下銑削完成的零件，利用前面所述圓度誤差在線測量方法進(jìn)行測試所得出的結(jié)果。

通過圖6可以得出，在相同圓半徑下，進(jìn)給速度越大，圓度誤差越大，且影響較明顯；對于同一進(jìn)給速度，隨被加工圓半徑的增大，圓度誤差變小。

圖6 進(jìn)給速度對圓度誤差的影響

4 結(jié)束語

介紹了數(shù)控機(jī)床上圓度誤差在線測量方法，實(shí)現(xiàn)了加工過程中的自動(dòng)測量，縮短了加工周期，保證加工精度和降低廢品率，同時(shí)簡化了加工過程中設(shè)備的種類。應(yīng)用該方法，分析和總結(jié)了影響圓度誤差的幾個(gè)重要因素。機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)的游隙，剛度和預(yù)緊力是否得當(dāng)，間隙補(bǔ)償是否正常到位，將會(huì)引起圓面積度出現(xiàn)超差。45°或135°傾斜方向出現(xiàn)圓度超差，可以通過調(diào)整坐標(biāo)的位置增益來改善。進(jìn)給速度對圓度誤差影響較大，被加工零件越小越明顯。相同情況下，進(jìn)給速度越大，圓度誤差越大。

［1］ 高善平，趙衍青.基于三坐標(biāo)測量圓度誤差測量的精度分析［J］.電子制作，2014（14）：27－28.

［2］ 潘秀亮，王雨海.圓度儀在形狀和位置誤差測量中的應(yīng)用［J］.國防技術(shù)基礎(chǔ)，2009（3）：24－30.

［3］ 唐宇慧.圓度誤差檢測的現(xiàn)狀與展望［J］.機(jī)床與液壓，2004（11）：6－8.

［4］ 國家機(jī)械工業(yè)委員會(huì).形狀和位置誤差檢查與測量［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990.

［5］ 白勇，楊興龍，林野.加工軌跡的誤差分析［J］.農(nóng)業(yè)與技術(shù)，2008（6）：160－161.

［6］ 王躍松，李峰.數(shù)控機(jī)床加工精度超差故障分析［J］.設(shè)備管理與維修，2012（11）：28－29.

［7］ 北京發(fā)那克機(jī)電有限公司.FANUC 16i18i參數(shù)說明書［Z］.