楊俊凱 陳炳乾 鄧喀中 何 強(qiáng) 趙偉穎

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.礦山空間信息技術(shù)國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 焦作 454000)

基于D-InSAR與概率積分法的開采沉陷監(jiān)測與預(yù)計(jì)

楊俊凱1陳炳乾2鄧喀中1何 強(qiáng)1趙偉穎1

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.礦山空間信息技術(shù)國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 焦作 454000)

為掌握采動區(qū)附近高等級公路的變形趨勢，針對傳統(tǒng)開采沉陷監(jiān)測方法存在諸多缺陷的問題，將合成孔徑雷達(dá)技術(shù)(D-InSAR)與概率積分法相結(jié)合，提出了一種礦山開采沉陷監(jiān)測與預(yù)計(jì)方法。該方法首先利用D-InSAR技術(shù)對兗州某礦9308工作面進(jìn)行了監(jiān)測和分析，并將監(jiān)測結(jié)果與路面水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，然后基于D-InSAR的監(jiān)測值，求取了9308工作面非充分采動下的概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)，再根據(jù)三下采煤規(guī)程對參數(shù)進(jìn)行修正得到工作面全采時的預(yù)計(jì)參數(shù)，最后利用修正后的參數(shù)預(yù)計(jì)出工作面全采對附近高等級公路的影響程度。結(jié)果表明D-InSAR技術(shù)高精度的優(yōu)勢可以為開采沉陷預(yù)計(jì)提供可靠的監(jiān)測數(shù)據(jù)，該方法可以為實(shí)現(xiàn)礦山開采沉陷監(jiān)測與預(yù)計(jì)一體化提供有力支持。

D-InSAR 概率積分法 開采沉陷 預(yù)計(jì)參數(shù)

煤炭是我國的主體能源，占據(jù)著我國能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中的70%左右，對于穿越高等級公路的采空區(qū)，煤層開采極易對公路造成嚴(yán)重的破壞，為了保護(hù)礦區(qū)附近重要建筑物，必須建立及時有效的開采沉陷監(jiān)測與預(yù)計(jì)系統(tǒng)。D-InSAR技術(shù)作為近幾年新興的空間對地觀測技術(shù)之一，已經(jīng)在礦區(qū)開采沉陷監(jiān)測中取得了廣泛的應(yīng)用，1996年Camec等人利用D-lnSAR技術(shù)監(jiān)測了法國Gardanne附近煤礦的地表沉陷,證明D-lnSAR可以監(jiān)測礦區(qū)地表沉陷[1]；其后國內(nèi)外學(xué)者針對D-InSAR技術(shù)的不足做了許多改進(jìn),由此發(fā)展出了PS-InSAR、CPT、小基線集等技術(shù)[2-4],這些新技術(shù)往往在城市微小緩慢形變中能取得理想的效果，而在新興的礦區(qū)開采沉陷監(jiān)測手段中，D-InSAR技術(shù)仍然有著不可替代的作用。而在開采沉陷預(yù)計(jì)方面，目前最常用的預(yù)計(jì)方法有概率積分法，典型曲線法和負(fù)指數(shù)函數(shù)法[5-6]，但這些預(yù)計(jì)方法都是基于傳統(tǒng)的測量手段獲取監(jiān)測資料，傳統(tǒng)的測量手段雖然精度較高,卻存在工作量大、成本高、測點(diǎn)稀疏、人身安全不易保證等缺點(diǎn)[7]。針對傳統(tǒng)開采沉陷監(jiān)測方法的諸多缺陷，為實(shí)現(xiàn)開采沉陷監(jiān)測與預(yù)計(jì)一體化，本研究采用10景高分TerraSAR數(shù)據(jù)，利用D-InSAR技術(shù)獲取了山東兗州某礦9308工作面上方時序沉降圖，通過提取9308工作面走向和傾向2條觀測線的下沉曲線，分析了采空區(qū)上方地表移動規(guī)律，然后對2條下沉曲線進(jìn)行了概率積分法擬合求參，結(jié)合三下采煤規(guī)程中預(yù)計(jì)參數(shù)與回采尺寸的關(guān)系，對預(yù)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了修正，最后利用修正后的參數(shù)對工作面全采時進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)預(yù)計(jì)，預(yù)計(jì)出了工作面全采對附近高等級公路的影響程度，從而實(shí)現(xiàn)了礦區(qū)開采沉陷監(jiān)測與預(yù)計(jì)一體化。

1 礦區(qū)開采沉陷監(jiān)測與預(yù)計(jì)模型的建立

1.1 D-InSAR技術(shù)原理及監(jiān)測礦區(qū)開采沉陷可行性分析

合成孔徑雷達(dá)差分干涉技術(shù)(D-InSAR)是以合成孔徑雷達(dá)復(fù)數(shù)圖像的相位信息獲取地表變化信息的技術(shù)[8]。D-InSAR技術(shù)常用的處理方法主要有二軌法和三軌法，在偏遠(yuǎn)山區(qū)，外部DEM不易獲取，常常使用三軌D-InSAR技術(shù)，但是三軌差分法容易引入解纏相位噪聲[9]。二軌差分法是由Massonnet 等[10]提出的，它首先利用研究區(qū)域地表變化前后的2幅SAR影像生成干涉條紋圖，再用外部DEM數(shù)據(jù)模擬地形相位的條紋圖，從干涉條紋圖中去除地形信息，從而獲取地表形變信息。

D-InSAR采用重復(fù)軌道干涉測量模式，在其獲取的2幅影像干涉紋圖中，還包含了其他誤差，干涉相位主要由以下幾部分組成[11]：

(1)

式中，Φtop為地形相位，Φflt為平地相位，Φdef為視線方向(LOS)的形變相位，Φatm為大氣延遲相位，Φniose為噪聲相位，k為整周模糊度。其中Φtop和Φflt可以通過外部DEM來去除，Φatm可以用干涉圖疊加的方法來提高形變信息和大氣干擾信號之間的信噪比，降低其相位分量[12]。對于噪聲相位Φniose，一般采用多視處理和濾波抑制干涉圖的噪聲。而整周模糊度可通過相位解纏來還原真實(shí)相位，常用的解纏方法有枝切法[13]和最小費(fèi)用流法[14]。最后得出了沿視線方向的地表形變相位。

在礦區(qū)開采沉陷監(jiān)測應(yīng)用中，D-InSAR主要受制于礦區(qū)地表形變梯度大、速度快，地表相干性低造成的失相干問題。對于地表植被引起的失相干，選取冬季、初春植被相對稀少的影像，可提高干涉對相干性。而由于形變梯度造成的空間失相干，仍然是D-InSAR技術(shù)的難點(diǎn)。不同的SAR衛(wèi)星的臨界梯度主要受衛(wèi)星的空間分辨率以及波長的影響。D-InSAR技術(shù)可監(jiān)測到的臨界形變量可表示為[15-16]

(2)

式中，Wmax為地表可監(jiān)測的臨界形變量；r為地表下沉主要影響半徑;g為雷達(dá)影像的地面分辨率,λ為傳感器波長。以TerraSAR衛(wèi)星為例，其重訪周期為11d，若主要影響半徑r取100 m，根據(jù)式(2)可知，該衛(wèi)星可監(jiān)測最大沉降量為260 mm，可監(jiān)測平均下沉速度為23.6 mm/d。本研究中煤層埋深620 m左右，屬于較大深部開采[17]，加之采空區(qū)上覆巖層堅(jiān)硬，地表下沉量相對較小，D-InSAR技術(shù)可以在本研究實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)監(jiān)測出完整的下沉盆地，可為概率積分法模型提供監(jiān)測資料，從而實(shí)現(xiàn)礦區(qū)開采沉陷監(jiān)測與預(yù)計(jì)集成化。

1.2 概率積分法原理

概率積分法是由我國學(xué)者劉寶琛、廖國華根據(jù)波蘭學(xué)者李特威尼申(J.Litwiniszyn)的隨機(jī)介質(zhì)理論發(fā)展得來的[6]，對于半無限開采時，主斷面內(nèi)任意點(diǎn)地表移動的變形預(yù)計(jì)公式為

(3)

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域及數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本研究所提出模型的可行性，以山東兗州某礦9308工作面為例，該工作面地表多被農(nóng)田覆蓋，并且工作面正南方有2010年開采完的9306工作面和某高等級公路，9308工作面的開采必將對附近公路產(chǎn)生一定的影響。9308工作面設(shè)計(jì)切眼面長140m，推進(jìn)長度800m，設(shè)計(jì)開采時間為2011年11月到2012年7月。煤層平均采厚5m，平均采深620m，煤層傾角為6°，開采方向自東北向西南方向，如圖1所示。

圖1 工作面位置

為了有效地實(shí)現(xiàn)開采沉陷監(jiān)測，選取實(shí)驗(yàn)區(qū)地表植被相對稀少時段的10景TerraSAR衛(wèi)星影像，同時為了減小時間的失相干，將10景影像兩兩配對，共組成9組干涉對，具體影像參數(shù)見表1。

2.2 時序D-InSAR開采沉陷監(jiān)測實(shí)驗(yàn)

表1 干涉對組合與對應(yīng)參數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)區(qū)域時序D-InSAR的開采沉陷監(jiān)測，采用GAMMA軟件分別對9組干涉對進(jìn)行二軌差分處理，此外D-InSAR易受噪聲的影響，采用自適應(yīng)濾波方法多次濾波，來改善干涉條紋的質(zhì)量。同時在去地形相位時選用SRTM90 m分辨率的高程數(shù)據(jù)，其垂直精度約為16 m，在二軌差分中，外部DEM10 m的垂直誤差只會導(dǎo)致對形變量估計(jì)約為0.9 mm的偏差，所以外部DEM的誤差可忽略[18]。然后將9組形變圖進(jìn)行疊加，得到時序D-InSAR形變圖，最后經(jīng)過地理編碼轉(zhuǎn)換成UTM坐標(biāo)系的時序形變結(jié)果，如圖2所示。

圖2 D-InSAR時序形變圖

圖2(a)～圖2(i)所示為實(shí)驗(yàn)區(qū)域2011年12月25日—2012年4月23日時序D-InSAR結(jié)果，在圖2(a)中，工作面上方未有明顯沉陷區(qū)域，表明雖然工作面起始開采時間為2011年11月，距起始監(jiān)測時間工作面已經(jīng)推進(jìn)約100 m，但是由于工作面推進(jìn)距離小于起動距(0.25～0.5)H0，所以圖2(a)中未形成明顯的下沉區(qū)域。隨著工作面的推進(jìn)，有明顯的下沉盆地，并且下沉盆地影響范圍慢慢變大，直至不再增大。在整個監(jiān)測時段內(nèi)下沉盆地中心最大下沉值達(dá)到了682 mm，如圖2(i)，下沉盆地中心由于受工作面傾角和附近9306工作面重復(fù)采動的影響，明顯的向下山方向和9306工作面偏移。

為了定量地分析礦山開采沉陷的地表形變規(guī)律，沿9308工作面走向、傾向各布置1條觀測線，如圖3所示，然后在時序D-InSAR形變圖中分別提取出2條觀測線上的下沉值，如圖4。從圖4(a)可以看出，走向始終處于非充分采動狀態(tài)，從2011年12月25日至2012年4月2日走向累計(jì)最大下沉達(dá)到663 mm，在監(jiān)測初期，下沉值普遍較小，說明未受提前開采的影響，可以不考慮其提前采動影響，下沉速度在2011-12-25—2012-01-16監(jiān)測時段處于增加的狀態(tài)，在2012-01-16—2012-01-27下沉速度明顯減小，后期下沉速度出現(xiàn)了減小后增加，分析可能是由于受到工作面推進(jìn)速度的影響。在圖4(b)中看出，在監(jiān)測時段內(nèi)傾向線處于非充分采動狀態(tài)，傾向整個監(jiān)測時段累計(jì)最大的下沉達(dá)到682 mm，其下沉速度趨勢與走向一致，隨著工作面的開采，傾向下沉曲線的最大下沉值沿著工作面的推進(jìn)方向向前移動。在走向方向下沉影響范圍已經(jīng)成形，不再有明顯的變化，后期只是下沉量值的增加，如圖4(a)所示。

圖3 觀測線A、B以及路面水準(zhǔn)點(diǎn)位置圖

圖4 走向A和傾向B下沉曲線

2.3 D-InSAR監(jiān)測精度評定

為了驗(yàn)證D-InSAR監(jiān)測精度，取布設(shè)于高等級公路一側(cè)的21個保存比較好的水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，具體點(diǎn)位如圖3所示中點(diǎn)L01-L21。這21個水準(zhǔn)點(diǎn)于2012年1月5日至2012年4月3日進(jìn)行了2次觀測，其觀測時間與D-InSAR監(jiān)測時段2012年1月5日至2012年4月2日較為一致，以穩(wěn)定點(diǎn)L01為參考點(diǎn)，求取了其余20個點(diǎn)相對于L01的沉降量，具體對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 水準(zhǔn)與D-InSAR監(jiān)測值對比

由圖5可看出，D-InSAR與水準(zhǔn)測量值整體上保持一致，D-InSAR監(jiān)測值相對于水準(zhǔn)值的最大誤差出現(xiàn)在點(diǎn)L21，為20.6 mm，最小誤差在點(diǎn)L17，為0.1 mm，其他點(diǎn)誤差分布較均勻，中誤差為7.7 mm。經(jīng)過以上驗(yàn)證，證明D-InSAR可以滿足礦區(qū)開采沉陷監(jiān)測的精度要求。

2.4 融合概率積分法的開采沉陷預(yù)計(jì)

為了有效地實(shí)現(xiàn)開采沉陷預(yù)計(jì),選取我國應(yīng)用最廣泛的概率積分法進(jìn)行開采沉陷預(yù)計(jì)，每隔20 m等距提取9308工作面整個監(jiān)測時段內(nèi)走向和傾向曲線上的下沉信息，共計(jì)69個監(jiān)測點(diǎn)，如圖6所示，利用開采沉陷軟件(MSPS)進(jìn)行預(yù)計(jì)參數(shù)，求得9308工作面開采到2012年4月2日時的下沉系數(shù)q=0.33，主要影響角正切tanβ=2.28，水平移動系數(shù)b=0.3，最大下沉角θ=78.25°，拐點(diǎn)偏移距S左=-37.18 m，S右=33.30 m，S上=-0.99 m，S下=-2.53 m。

圖6 D-InSAR提取值與MSPS擬合值對比

由圖4可知，9308工作面在整個監(jiān)測時段走向和傾向均處于非充分采動，經(jīng)過概率積分法求參，只得到了非充分采動情況下的預(yù)計(jì)參數(shù)。在《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》中指出,當(dāng)回采尺寸較小時，要得到充分采動情況的預(yù)計(jì)參數(shù)，應(yīng)對非充分采動預(yù)計(jì)參數(shù)進(jìn)行修正，其中水平移動系數(shù)和開采影響傳播角與回采尺寸關(guān)系不明顯，可以不用修正。采用規(guī)程中下沉系數(shù)、主要影響角正切、拐點(diǎn)偏移距與回采尺寸的關(guān)系并結(jié)合該礦區(qū)移動覆巖巖性進(jìn)行預(yù)計(jì)參數(shù)修正，修正后的參數(shù)q=0.47， tanβ=2.3，b=0.3，θ=78.25°，S左=-41.3 m，S右=37 m，S上=-1.1 m，S下=-2.5 m。最后采用修正后的參數(shù)進(jìn)行9308工作面全采時概率積分法預(yù)計(jì)，如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng)工作面全采時，采用概率積分法預(yù)計(jì)出高等級公路受采動影響長度約為982 m，最大下沉出現(xiàn)在L8點(diǎn)，最大下沉值1 017 mm，最大傾斜在L3點(diǎn)，達(dá)到4.2 mm/m,最大曲率0.04 mm/m2,最大拉伸變形1.8 mm/m,最大壓縮變形3.5 mm/m,傾斜和水平移動略微超過了參考文獻(xiàn)[19]中規(guī)定的一級公路地基移動變形容許值，已經(jīng)對公路造成了輕度影響，所以建議協(xié)調(diào)好路、礦有關(guān)部門及時對路面進(jìn)行定期監(jiān)測和修復(fù)，以保障行車安全。

圖7 概率積分法預(yù)計(jì)的等值線圖

3 結(jié) 論

本研究利用D-InSAR技術(shù)對9308工作面進(jìn)行了開采沉陷監(jiān)測，并且分析了采空區(qū)上方地表移動規(guī)律，同時將D-InSAR監(jiān)測值與水準(zhǔn)實(shí)測值，對比發(fā)現(xiàn)，D-InSAR監(jiān)測值相對于水準(zhǔn)值的最大誤差為20.6 mm，最小誤差僅為0.1 mm。在保證D-InSAR監(jiān)測精度的前提下，獲取了9308工作面非充分采動下的概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)，根據(jù)“三下”采煤規(guī)程對預(yù)計(jì)參數(shù)進(jìn)行修正，最后預(yù)計(jì)出了工作面全采時對附近高等級公路的影響程度預(yù)計(jì)得出高等級公路最大下沉值達(dá)到1 017 mm，最大傾斜達(dá)到4.2 mm/m,最大曲率0.04 mm/m2,最大水平變形3.5 mm/m。結(jié)果證明融合D-InSAR技術(shù)和概率積分法可以有效地實(shí)現(xiàn)礦山開采沉陷監(jiān)測與預(yù)計(jì)的集成化，對礦山安全生產(chǎn)具有重要意義。

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(責(zé)任編輯 石海林)

Monitoring and Prediction of Mining Subsidence based on D-InSAR and Probability Integral Method

Yang Junkai1Chen Bingqian2Deng Kazhong1He Qiang1Zhao Weiying1

(1.SchoolofEnvironmentalScienceandSpatialInformatics，ChinaUniversityofMining&Technology，Xuzhou221116，China;2.KeyLaboratoryofMineSpatialInformationTechnologies，NationalAdministrationofSurveying，MappingandGeoinformation，Jiaozuo454000，China)

In order to obtain the deformation law of high grade highway near mining area and overcome the limitations of traditional mining subsidence monitoring methods，a mining subsidence monitoring and predicting method based on the combination of the Differential SAR Interferometry (D-InSAR) technique and probability integral method was presented.The D-InSAR technology was used to monitor and analyze the subsidence trend of the 9308 working face in Yanzhou，and the monitor results were compared with leveling data.Before modifying the prediction parameters into sufficiency mining condition，the probability integral method parameters of the 9308 working face under insufficiency mining were calculated using D-InSAR monitoring results.Then the influence of high grade highway due to coal mining was predicted using the modified prediction parameters.Experimental results verified that D-InSAR technology had high monitoring accuracy which can provide reliable data for the prediction of mining subsidence，and this method could provide strong support to realize the integration of monitoring and prediction of mining subsidence.

D-InSAR，Probability integral method，Mining subsidence，Prediction parameters

2015-02-12

測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(編號：201412016),江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目(編號：SZBF2011-6-B35),礦山空間信息技術(shù)國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(編號：KLM201311)。

楊俊凱(1990—)，男，碩士研究生。

TD325，TD17

A

1001-1250(2015)-04-195-06