王 青 胥孝川 顧曉薇 劉劍平,2

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819；2.東煤沈陽建筑基礎(chǔ)工程公司，遼寧 沈陽 110016)

考慮生態(tài)成本的露天煤礦生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化

王 青1胥孝川1顧曉薇1劉劍平1,2

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819；2.東煤沈陽建筑基礎(chǔ)工程公司，遼寧 沈陽 110016)

在給定的露天礦境界中做生產(chǎn)計(jì)劃，就是確定每年采場(chǎng)的推進(jìn)位置、采剝量。不同的生產(chǎn)計(jì)劃，每年的采剝量和采場(chǎng)推進(jìn)位置也就不同，造成每年采場(chǎng)、排土場(chǎng)的破壞面積以及每年的污染物排放量不同，從而引發(fā)不同程度的生態(tài)破壞。鑒于此，首先基于一個(gè)已知最優(yōu)境界，使用錐體排除法產(chǎn)生一系列地質(zhì)最優(yōu)開采體并進(jìn)行動(dòng)態(tài)排序；然后采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對(duì)某大型露天煤礦設(shè)計(jì)多個(gè)生產(chǎn)方案，同時(shí)根據(jù)礦山環(huán)境破壞的時(shí)空順序，建立礦山生態(tài)足跡和生態(tài)成本計(jì)算模型，評(píng)估生產(chǎn)方案與環(huán)境壓力之間的相互影響關(guān)系。研究表明，不同的生產(chǎn)設(shè)計(jì)方案對(duì)礦山生態(tài)沖擊不同，且生態(tài)成本占礦山總凈現(xiàn)值比例較大，同時(shí)生態(tài)成本對(duì)優(yōu)化方案的選擇產(chǎn)生影響。

露天煤礦 生產(chǎn)計(jì)劃 生態(tài)足跡 生態(tài)成本 浮錐法

優(yōu)化露天礦生產(chǎn)計(jì)劃的方法很多，包括早期的增量采場(chǎng)(Pushback)試錯(cuò)法[1]，0-1整數(shù)規(guī)劃法，開采順序和選廠配礦問題的混合整數(shù)規(guī)劃模法?，F(xiàn)階段，生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化方法研究的重點(diǎn)放在了縮小問題規(guī)模和考慮地質(zhì)和經(jīng)濟(jì)因素的不確定性，以最大程度地獲得投資回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)之間的平衡，如Whittle以采區(qū)(Panel)為單位進(jìn)行開采順序優(yōu)化[2]；Armstrong 等研究了匯率風(fēng)險(xiǎn)和能源價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃的影響[3]；Abdel-Sabour 和 Dimitrakopoulos 將礦石供給、金屬價(jià)格和匯率方面的不確定性納入開采計(jì)劃設(shè)計(jì)[4]。然而關(guān)于生態(tài)環(huán)境問題對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃影響的研究很少，Molotilov等研究了露天開采中通過坑內(nèi)排棄廢石減少環(huán)境沖擊的開采順序設(shè)計(jì)問題，但只能用于特定的礦床賦存條件[5]；Osanloo等把處理酸性和非酸性廢石和尾礦的成本納入銅礦的邊界品位優(yōu)化中，但沒有考慮生態(tài)功能損害的價(jià)值損失[6]。梁剛、羅才貴從污染處理技術(shù)上進(jìn)行研究，提出工程治理、生物修復(fù)等多種處理方法聯(lián)合使用的建議[7-8]。露天開采對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重的破壞，礦山需要投入大量的資金進(jìn)行生態(tài)恢復(fù)，然而有些生態(tài)破壞是不可逆的。這種先污染后治理的傳統(tǒng)模式在當(dāng)今可持續(xù)發(fā)展的大背景下，顯然是不可取的。

1 露天礦生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化

露天礦生產(chǎn)計(jì)劃設(shè)計(jì)就是在已知境界中合理地確定每一年的采剝量和采場(chǎng)推進(jìn)位置，以使礦山最終凈現(xiàn)值最大。本研究中，生產(chǎn)計(jì)劃設(shè)計(jì)分兩步，第一步產(chǎn)生地質(zhì)最優(yōu)開采體序列，第二步對(duì)地質(zhì)最優(yōu)開采體進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃，獲得最佳生產(chǎn)方案。自主研發(fā)的露天煤礦優(yōu)化軟件中生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化使用的是浮錐法中的正錐排除法。

1.1 地質(zhì)最優(yōu)開采體

地質(zhì)最優(yōu)開采體是指在最終境界P內(nèi)，如果一個(gè)體積為V、工作幫坡角不大于給定最大工作幫坡角θ的開采體C*，在所有體積為V、工作幫坡角不大于θ的開采體中含煤量最大，那么采場(chǎng)C*稱為對(duì)于V和θ的“地質(zhì)最優(yōu)開采體”。地質(zhì)最優(yōu)開采體產(chǎn)生過程如圖1所示，基本思路是：構(gòu)造一個(gè)足夠大的錐體，從最低煤層底板開始，以相鄰模塊柱中心距離為步距，沿底板移動(dòng)；每移動(dòng)一次，計(jì)算錐體內(nèi)煤巖總量不大于預(yù)設(shè)增量ΔV的錐體的剝采比，并按剝采比從大到小放入錐體數(shù)組中；當(dāng)錐體遍歷完一個(gè)煤層的所有柱體后，向上移動(dòng)到下一個(gè)煤層底板進(jìn)行錐體計(jì)算，直到移動(dòng)到地表，完成一輪掃描；從錐體數(shù)組中排除煤巖量等于或接近于預(yù)設(shè)增量ΔV的前n個(gè)錐體聯(lián)合體；刷新模型，進(jìn)行下一輪掃描，直到剩余開采體小于等于最小開采體Vmin，算法結(jié)束，得到了一個(gè)增量為ΔV的完全嵌套的地質(zhì)最優(yōu)開采體序列{C*}n。

1.2 地質(zhì)最優(yōu)開采體序列動(dòng)態(tài)規(guī)劃

生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化就是在地質(zhì)最優(yōu)開采體序列中尋找最優(yōu)子序列，即確定哪個(gè)開采體該作為某年末的計(jì)劃采場(chǎng)，是一個(gè)典型的多階段決策問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃是求解多階段決策問題的有效方法，如圖2所示，將地質(zhì)最優(yōu)開采體序列放入一個(gè)動(dòng)態(tài)排序模型中。圖2中，圓圈大小代表開采體大小，每一個(gè)開采體對(duì)應(yīng)一個(gè)狀態(tài)變量，箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移方向?？梢钥闯觯竭_(dá)最終狀態(tài)(開采體Vn)有無數(shù)條路徑，但那些不滿足相關(guān)約束條件(比如一定的年生產(chǎn)能力)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移是不可行的，那么該狀態(tài)轉(zhuǎn)移所在的所有路徑都將被標(biāo)記為不可行路徑。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法就是尋找滿足約束條件下的所有路徑，然后從中選出NPV最大的那條路徑作為最優(yōu)開采計(jì)劃。

圖1 地質(zhì)最優(yōu)開采體序列生產(chǎn)示意

圖2 地質(zhì)最優(yōu)開采體動(dòng)態(tài)排序一般模型

2 礦山生態(tài)足跡產(chǎn)生的時(shí)空順序

基于一般生態(tài)足跡理論，礦山生產(chǎn)的生態(tài)足跡可定義為：提供礦石生產(chǎn)過程中所消耗和破壞的資源和吸收所排放的廢棄物需要的生態(tài)生產(chǎn)性土地的面積。對(duì)于一個(gè)大型露天煤礦來說，礦山土地破壞產(chǎn)生的足跡主要體現(xiàn)在露天采場(chǎng)和排土場(chǎng)，這里分別根據(jù)其產(chǎn)生的時(shí)空順序進(jìn)行分析和計(jì)算。

一個(gè)大型露天礦，礦山地表剝離(即礦山環(huán)境破壞)不是在礦山開采初期一次性發(fā)生的，而是與生產(chǎn)計(jì)劃有關(guān)的一個(gè)循序漸進(jìn)過程。在已知境界中做生產(chǎn)計(jì)劃，就是確定每年采場(chǎng)的推進(jìn)位置以及每年的采剝量等。所以可以根據(jù)每年的生產(chǎn)計(jì)劃確定每年新增土地面積。同時(shí)考慮到礦山開采初期，由于場(chǎng)地準(zhǔn)備、設(shè)施布置等，礦山每年破壞面積要比生產(chǎn)計(jì)劃中推進(jìn)位置大，所以這里假設(shè)礦山前T年每年采場(chǎng)的直接足跡都等于第T年的采場(chǎng)的面積。如果礦山開采n年，則采場(chǎng)第t年的足跡為

(1)

式中，Ap(t)表示第t年采場(chǎng)面積；hm2；

對(duì)于排土場(chǎng)，礦山一般在開采初期首先平整一定面積的場(chǎng)地以供排土作業(yè)，然后隨著排土量的增加逐漸向排土場(chǎng)外圍推進(jìn)。這里假設(shè)礦山在開采初期首先平整一個(gè)面積足夠礦山前T年排土的場(chǎng)地，以后每年的累積排土面積根據(jù)采場(chǎng)累積剝離巖石量計(jì)算。則排土場(chǎng)第t年的足跡為

(2)

式中，Aw(t)表示第t年排土場(chǎng)面積；hm2；Qw(i)為第i年的剝巖量，萬t；γw為巖石膨脹系數(shù)；Sw為排土場(chǎng)形態(tài)系數(shù)；Hw為排土場(chǎng)高度，m；Qw為礦山總巖石剝離量，萬t。

3 礦山生態(tài)成本產(chǎn)生的時(shí)空順序

對(duì)礦山生態(tài)沖擊的量化就是將礦山環(huán)境破壞的程度以資金的形式體現(xiàn)出來，即礦山生態(tài)成本。礦山生態(tài)成本包括4大部分：直接經(jīng)濟(jì)損失，外部生態(tài)價(jià)值損失，復(fù)墾成本以及能源消耗碳排放成本。前3部分與足跡產(chǎn)生大小(破壞面積范圍)、產(chǎn)生時(shí)間有關(guān)，能源消耗碳排放成本與生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)間序列以及對(duì)應(yīng)年采剝量有關(guān)。

3.1 直接經(jīng)濟(jì)損失

露天礦為征得礦山所需用地所支出的所有費(fèi)用為露天礦山的征地成本，是被占用土地的直接經(jīng)濟(jì)價(jià)值損失的體現(xiàn)。對(duì)于一個(gè)大型露天礦，排土場(chǎng)征地一般分期進(jìn)行，這里假設(shè)排土場(chǎng)根據(jù)礦山開采壽命分三期征地，即開采初期(0時(shí)間點(diǎn))，1/3n期和2/3n期；采場(chǎng)根據(jù)最終境界設(shè)計(jì)一次性征地完成。則直接經(jīng)濟(jì)損失Pz：

(3)

式中，Cz為征地成本，10萬元/hm2；Aw(n)為排土場(chǎng)第n年占地面積(排巖場(chǎng)總占地面積，n為礦山開采壽命)，hm2；a為成本上升率，%；d為折現(xiàn)率，%。當(dāng)1/3n和2/3n不能整除時(shí)，小數(shù)位取掉，整數(shù)位加1。

3.2 外部生態(tài)價(jià)值損失

土地除了能夠?yàn)槿祟悗碇苯咏?jīng)濟(jì)價(jià)值之外，還可以為人類提供其他更多生態(tài)服務(wù)價(jià)值，如景觀價(jià)值、綠化價(jià)值等。前面提到，外部生態(tài)價(jià)值損失與礦山足跡(土地破壞面積)和開采時(shí)間有關(guān)，所以這里結(jié)合生態(tài)足跡模型和生產(chǎn)計(jì)劃設(shè)計(jì)，采場(chǎng)和排土場(chǎng)每年外部生態(tài)價(jià)值損失(Pep和Pew)。

(4)

(5)

式中，Pe為單位面積年外部生態(tài)價(jià)值損失，萬元/(hm2·a)；N為礦山開采結(jié)束后，生態(tài)系統(tǒng)完全恢復(fù)生態(tài)功能需要的時(shí)間，a。

考慮到計(jì)算中數(shù)據(jù)的可獲得性以及可靠性，研究中使用到的外部生態(tài)服務(wù)價(jià)值計(jì)算包括：固碳價(jià)值、釋氧價(jià)值、涵養(yǎng)水源價(jià)值、土壤保持價(jià)值、養(yǎng)分循環(huán)價(jià)值和空氣凈化價(jià)值。其中

固碳價(jià)值Pec：

(6)

式中，Pf為草地凈初級(jí)生產(chǎn)力，t/(hm2.a)；εc為CO2固定系數(shù)；Cc為CO2處理成本，元/t。

釋氧價(jià)值Peo：

(7)

式中，εo為O2固定系數(shù)；Co為O2處理成本，元/t。

涵養(yǎng)水源價(jià)值PeHo：

(8)

式中，J為計(jì)算區(qū)多年平均降雨量，mm；K為計(jì)算區(qū)徑流降雨量占降雨總量的比例；R為草地與裸地比較，減少徑流的系數(shù)；CeHo為水源單價(jià)，元/m3，可采用替代工程法估價(jià)。

土壤保持價(jià)值Pesoil：

(9)

式中，S為草地土壤保持能力，t/(hm2·a)；ρ為土壤容重，t/m3；h為與機(jī)會(huì)成本計(jì)算中虛擬土地用途對(duì)應(yīng)的土壤厚度，m；v為假設(shè)把保持的土壤轉(zhuǎn)換為某種農(nóng)用地的年收益(如農(nóng)田種植某種作物可能的最大收益)，元/hm2。

養(yǎng)分循環(huán)價(jià)值PeNP：

(10)

式中，β為P到P2O5的轉(zhuǎn)換系數(shù)；kN，kP為分別為草地凈初生產(chǎn)量中的氮、磷元素含量比例；pN，pP為分別為氮肥、磷肥的價(jià)格，元/t。

空氣凈化價(jià)值Peclean：

(11)

式中，yS為草地的SO2吸收能力，t/(hm2·a)；CS為SO2的處理成本，元/t；yD為草地的滯塵能力，t/(hm2·a)；CD為除塵成本，元/t。

外部生態(tài)價(jià)值損失Pe：

(12)

3.3 復(fù)墾成本

復(fù)墾工程中發(fā)生的所有費(fèi)用就是復(fù)墾成本。這部分費(fèi)用是為恢復(fù)或重建生態(tài)功能的支出，自然是生態(tài)成本的組成部分。假設(shè)，按照復(fù)墾方案，礦山生產(chǎn)n年結(jié)束后開始復(fù)墾，需要l年完成復(fù)墾作業(yè)，每年復(fù)墾面積相同。則，復(fù)墾成本Pr：

(13)

式中，Cr為單位面積復(fù)墾成本，元/hm2。

3.4 能源消耗碳排放成本

礦山生產(chǎn)中消耗大量的能源，包括一次化石能源(柴油和汽油等)和電力。能源消耗排放大量的溫室氣體(主要是CO2)，產(chǎn)生溫室效應(yīng)。目前，國際上正在研究碳排放和碳捕捉技術(shù)，據(jù)初步估計(jì)，每噸 CO2的處理成本約為441元，結(jié)合各種能源的碳排放系數(shù)，能源消耗的碳排放成本PE:

(14)

式中，qc，qq分別為單位采剝量柴油和汽油消耗量，kg/t；qd為單位采剝量電力消耗量，kW·h/t；qm為單位電量標(biāo)準(zhǔn)煤消耗量，kg/(kW·h)；η為火力發(fā)電占中國發(fā)電比例，%；λc，λq，λm分別為柴油、汽油和標(biāo)準(zhǔn)煤碳排放系數(shù)；ψ為C到CO2轉(zhuǎn)換系數(shù)；Qow(t)為年采剝量，萬t。

4 實(shí)例應(yīng)用

將上述算法和計(jì)算模型用于某大型露天煤礦。該煤礦礦區(qū)地表平坦，共有8個(gè)煤層，其中主要煤層垂直厚度30m左右；礦床模型為50m×50m柱狀模型。最終境界圈定范圍內(nèi)，原地煤礦量為6.255億t。生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示，其中工作幫坡角為20°，開采體增量為250萬t。

表1 技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)

基于表1中相關(guān)參數(shù)設(shè)置，應(yīng)用Coalminer 軟件對(duì)案例中的煤礦進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化，一共得出8個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃方案，這里選出其中3個(gè)方案進(jìn)行分析說明。優(yōu)化結(jié)果如表3所示，由于篇幅限制，這里只列出了各方案前幾年和最后幾年的生產(chǎn)計(jì)劃結(jié)果。

表2列出了生態(tài)足跡與生態(tài)成本計(jì)算公式中涉及到的相關(guān)參數(shù)的取值，并按照參數(shù)在公式下方定義的先后順序按行排列。其中草地生態(tài)價(jià)值計(jì)算相關(guān)參數(shù)主要參考趙同謙等關(guān)于草地生態(tài)系統(tǒng)的研究[11]；成本上升率a參照表1所示；考慮到該礦山為大型露天礦，年采剝量大，所以T取5。

表2 生態(tài)足跡與生態(tài)成本計(jì)算參數(shù)

基于表2中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置，各生產(chǎn)方案中每年的生態(tài)足跡和生態(tài)成本如表3所示，其中剝離量包括巖石剝離量和第四紀(jì)層剝離量，容重分別為2.2和2 t/m3。

表3 各方案年生產(chǎn)計(jì)劃、生態(tài)足跡及生態(tài)成本

注：①表中沒有給出礦山開采結(jié)束后5 a的年生態(tài)成本，在合計(jì)中考慮了；②考慮了煤礦回采率。

從表3中可以看出，3個(gè)生產(chǎn)方案采剝總量和總足跡都一樣，礦山開采壽命分別為41 a、42 a和43 a，但每一方案相同年份的采剝量不一樣(采場(chǎng)推進(jìn)位置不同)，導(dǎo)致每年的礦山足跡以及能源消耗量不同，從而產(chǎn)生不同的環(huán)境影響，使得最終不同開采方案下的生態(tài)成本不一樣，總生態(tài)成本占各方案原凈現(xiàn)值(不考慮生態(tài)成本)比重較大，分別為20.44%，20.13%和20%。

在不考慮礦山開采造成的環(huán)境破壞產(chǎn)生的生態(tài)成本時(shí)，最佳開采計(jì)劃是方案Ⅱ(凈現(xiàn)值最大，512.69億元)；當(dāng)將生態(tài)成本考慮進(jìn)去后，最佳開采計(jì)劃不再是方案Ⅱ而是方案Ⅲ(凈現(xiàn)值最大，409.6億元)。

5 結(jié) 論

應(yīng)用錐體排除算法、動(dòng)態(tài)排序模型和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法優(yōu)化露天煤礦生產(chǎn)計(jì)劃。根據(jù)礦山生產(chǎn)特點(diǎn)以及年生產(chǎn)計(jì)劃，建立了礦山生態(tài)足跡和生態(tài)成本產(chǎn)生的時(shí)空順序模型。通過在給定最終境界中的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化和生態(tài)足跡與生態(tài)成本的計(jì)算，得出結(jié)論：

(1)不同的生產(chǎn)方案，由于采場(chǎng)年推進(jìn)位置、能源消耗量和開采壽命不一樣，對(duì)環(huán)境破壞的沖擊程度也不一樣，導(dǎo)致每年的生態(tài)成本以及總生態(tài)成本有較大變化。

(2)生態(tài)成本占礦山凈現(xiàn)值比重較大，案例應(yīng)用中，各生產(chǎn)方案分別達(dá)到了20%以上。

(3)生態(tài)成本的考慮對(duì)優(yōu)化方案的選擇有影響。案例應(yīng)用中，不考慮生態(tài)成時(shí)，方案Ⅱ?yàn)樽顑?yōu)方案；考慮生態(tài)成本時(shí)，方案Ⅲ為最優(yōu)方案。

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(責(zé)任編輯 徐志宏)

Production Scheduling Optimization of Open Pit Coal Mines Considering the Ecological Costs

Wang Qing1Xu Xiaochuan1Gu Xiaowei1Liu Jianping1,2

(1.CollegeofResourceandCivilEngineering，NortheasternUniversity，Shenyang110819，China；2.DongmeiCoal-basedEngineeringConstructionCompanyinShenyang，Shenyang110016，China)

For a given boundary of the open pit，production scheduling is made to determine the advancing position and the striping and mining of the pit each year.Different production scheduling has different advancing positions and capacity of mining and stripping，resulting in different damage areas of stope and waste dump and the emissions of pollutants each year.All these cause some degree of ecological damage.In view of these，according to the optimum boundary obtained，a series of pits with optimum geological feature have been produced and realized dynamic sequencing by the cone exclusive method.Then a dynamic programming was used to design multiple production schemes for a large open pit coal mine.According to the space-time sequence of mine environment damage，mine ecological footprint and cost models were constructed to assess the relationship between the production program and the environment.The results show that different production scheduling has different ecological impacts and the ecological costs take a larger proportion of the total net value.At the same time，ecological costs have an impact on the selection of optimized schemes.

Open pit coal mine，Production scheduling，Ecological footprint，Ecological costs，F(xiàn)loating cone

2014-11-17

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：51474049)，遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：201102065，2014020040)，遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：201202075)，教育部新世紀(jì)人才支持計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：NCET-11-0073)，教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(編號(hào)：20130042110012)，研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(編號(hào)： N130601002)，沈陽市科技計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：F14-231-1-07)，遼寧環(huán)境科研教育“123”工程項(xiàng)目(編號(hào)：CEPF2012-123-1-3)。

王 青(1962—)，男，教授，博士研究生導(dǎo)師

TD824

A

1001-1250(2015)-03-023-05