魏艷輝 姜 嵐 白志強(qiáng)，4

(1.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽(yáng) 550003； 2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410012；3.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 4.濰坊學(xué)院建筑工程學(xué)院，山東 濰坊 261061)

基于MATLAB的地震波選取方法

魏艷輝1姜 嵐2，3白志強(qiáng)1，4

(1.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽(yáng) 550003； 2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410012；3.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 4.濰坊學(xué)院建筑工程學(xué)院，山東 濰坊 261061)

基于MATLAB程序，給出一個(gè)地震波選取的整個(gè)流程，提出將周期分兩段擬合的方法，使其滿足“在統(tǒng)計(jì)意義上相符”的要求，并結(jié)合某二類(lèi)場(chǎng)地，選出了適合平臺(tái)段周期的地震波，驗(yàn)證該方法能夠選出跟規(guī)范擬合較好的地震波。

時(shí)程分析，地震波，地震影響系數(shù)

0 引言

2010年12月新頒布的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中對(duì)時(shí)程分析法的規(guī)定作了一些改動(dòng)，規(guī)定選擇的加速度時(shí)程曲線應(yīng)為三組或者七組，并對(duì)具體取值也作了一些要求。同時(shí)仍要求多組時(shí)程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符(各周期點(diǎn)上相差在20%以?xún)?nèi))。但實(shí)際操作中，工程技術(shù)人員通常是選擇一些著名的強(qiáng)震記錄(如Elcentro，Talf等)進(jìn)行時(shí)程分析。但是這些著名的強(qiáng)震記錄并不適合于所有場(chǎng)地，且計(jì)算結(jié)果常常也會(huì)跟反應(yīng)譜法相差較大。因此重新進(jìn)行地震波的選取方法探討對(duì)適應(yīng)新規(guī)范進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)非常重要。

近幾年，國(guó)內(nèi)也有一些研究者提出了一些地震波的選擇方法，文獻(xiàn)[2]比較了四種選波方案的地震波反應(yīng)譜特征，文獻(xiàn)[3]采用綜合調(diào)整法對(duì)天然波進(jìn)行調(diào)整，使之滿足要求，文獻(xiàn)[4]將反應(yīng)譜劃分為6個(gè)頻段，分段擬合地震波加速度影響系數(shù)曲線。

本文綜合比較目前地震波選取方法，并對(duì)目前收集到的數(shù)十條強(qiáng)震記錄進(jìn)行分析，提出一種基于MATLAB程序的兩段法選取地震波的方法，簡(jiǎn)單易于操作，并滿足新規(guī)范要求，供工程設(shè)計(jì)人員和結(jié)構(gòu)分析人員參考。

1 時(shí)程激勵(lì)地震波選擇與調(diào)整方法

1.1 輸入的地震波應(yīng)滿足持續(xù)時(shí)間要求

通常工程技術(shù)人員對(duì)地震波持續(xù)時(shí)間的理解存在誤區(qū)，誤把地震波的記錄時(shí)間當(dāng)成了持續(xù)時(shí)間。對(duì)此，GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)持續(xù)時(shí)間作出了明確的規(guī)定，即從時(shí)程曲線首先到達(dá)最大峰值的10%那點(diǎn)算起，到最后一個(gè)到達(dá)最大峰值的10%的那點(diǎn)為止。對(duì)于某一結(jié)構(gòu)而言，持續(xù)時(shí)間一般為結(jié)構(gòu)基本自振周期的5倍～10倍，即結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的位移可按基本周期往復(fù)5次～10次。

1.2 輸入地震波應(yīng)滿足峰值加速度的要求

地震加速度時(shí)程的峰值直接影響到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的大小，因此選擇地震波的時(shí)候應(yīng)選擇與設(shè)防烈度相當(dāng)?shù)牡卣鸩?。故?yīng)對(duì)時(shí)程加速度峰值進(jìn)行調(diào)整。一般地震加速度最大值由地震影響系數(shù)最大值除以放大系數(shù)得到。1978年美國(guó)的ATC-3規(guī)范中取加速度反應(yīng)譜的平均放大系數(shù)為2.5，GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中5.1.2條文說(shuō)明中規(guī)定這個(gè)放大系數(shù)值為2.25，并給出了峰值加速度取值，如表1所示。

根據(jù)實(shí)際的設(shè)防烈度，要對(duì)選擇的地震波進(jìn)行調(diào)幅。將地震波加速度值乘以一個(gè)比例系數(shù)，使其峰值滿足表1中的峰值要求。

表1 時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程最大值 m/s2

1.3 影響系數(shù)曲線生成

將結(jié)構(gòu)自振周期T設(shè)為自變量，結(jié)構(gòu)阻尼比ζ設(shè)為參變量[6]，可得到：

(1)

(2)

考慮到通常的結(jié)構(gòu)自振周期大都小于6 s，規(guī)范[1]給出的地震影響系數(shù)對(duì)應(yīng)的自振周期也是在6 s以?xún)?nèi)，故在式(1)中自變量T的取值范圍為0 s～6 s，根據(jù)式(1)即可作出Sa隨結(jié)構(gòu)自振周期T變化的曲線，即加速度反應(yīng)譜曲線，根據(jù)式(2)可以作出Sv隨結(jié)構(gòu)自振周期T變化的曲線。

1.4 輸入地震波應(yīng)滿足場(chǎng)地條件的要求

有效峰值加速:

(3)

有效峰值速度:

(4)

特征周期:

Tg=2π×EPv/EPa

(5)

根據(jù)式(3)～式(5)可以計(jì)算出地震波的特征周期Tg，將其與各類(lèi)場(chǎng)地的特征周期對(duì)應(yīng)。

表2 第二組地震環(huán)境反應(yīng)譜特征周期Tg與劃分地震記錄的頻段范圍 s

1.5 擬合地震波影響系數(shù)曲線

2 分段法選擇地震波在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)

2.1 選波流程框圖

MATLAB以數(shù)組為基礎(chǔ)，是一種可編程的語(yǔ)言，其語(yǔ)言直觀、符合人們思維習(xí)慣，給用戶帶來(lái)了最直觀最簡(jiǎn)潔的程序開(kāi)發(fā)環(huán)境[2],所以本文采用MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)程序進(jìn)行地震波的選取。地震波選取程序的總框圖見(jiàn)圖1。利用時(shí)程分析法生成地震波地震影響系數(shù)曲線程序框圖見(jiàn)圖2。

本文選取的地震波記錄的時(shí)間步長(zhǎng)為0.02s，對(duì)不同的地震波來(lái)說(shuō)，總時(shí)長(zhǎng)也不一樣，在生成地震影響系數(shù)曲線時(shí)，周期取值范圍為0s～6s，在MATLAB中按每隔0.01s取一個(gè)值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，共進(jìn)行600次循環(huán)計(jì)算，即可得到地震影響系數(shù)曲線。

2.2 實(shí)例分析

本文以某Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地在多遇地震影響下的地震波選取為例來(lái)說(shuō)明地震波的選取方法。假設(shè)該地的設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本加速度值為0.15g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。

計(jì)算收集到的地震波記錄庫(kù)中每一條地震波的持續(xù)時(shí)間，并按照表1對(duì)地震波進(jìn)行調(diào)幅，參照式(3)～式(5)計(jì)算地震波特征周期，與文獻(xiàn)[1]中表5.1.4-2對(duì)照，找出與之對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地類(lèi)別，即為本地震波適應(yīng)的場(chǎng)地類(lèi)別。

本文選用9條實(shí)際地震記錄，對(duì)各個(gè)參數(shù)計(jì)算，并與表2對(duì)照，劃分出適應(yīng)的場(chǎng)地類(lèi)別，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 地震波數(shù)值分析

從表3中可以看出，共有5條波適合Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地條件，將這5條波挑出，作為本例中選用的地震波。文獻(xiàn)[1]規(guī)定，進(jìn)行時(shí)程計(jì)算時(shí)，應(yīng)選擇3組或者7組時(shí)程記錄進(jìn)行計(jì)算，其中天然記錄不應(yīng)低于2組或5組。故本文僅對(duì)2組和5組天然地震記錄進(jìn)行分析。根據(jù)地震波調(diào)整系數(shù)調(diào)整地震波，然后生成地震影響系數(shù)曲線見(jiàn)圖3。采用5條地震波計(jì)算的時(shí)候，共有1種組合，組合影響系數(shù)平均值見(jiàn)圖4。

5組地震波影響系數(shù)平均值與規(guī)范[1]值比較，其差值百分率見(jiàn)圖5。

如果結(jié)構(gòu)一階周期落在第一段(0s～2s)內(nèi)，地震波選擇已經(jīng)滿足要求。如果結(jié)構(gòu)一階周期落在第二段(2s～6s)內(nèi)，需要對(duì)地震波重新調(diào)幅。調(diào)幅系數(shù)δ可取為2s～6s間規(guī)范[1]影響系數(shù)值平均值與5組天然波組合影響系數(shù)值平均值的比值。本例中乘以調(diào)整系數(shù)2.4得到的組合影響系數(shù)平均值差值百分率見(jiàn)圖6。

從圖6中可以看出，調(diào)整后的地震波在3.5s～6s之間擬合情況比較好，滿足規(guī)范[1]對(duì)“統(tǒng)計(jì)意義上相符”的要求。2 s～3.5 s之間相差較大，較難擬合。

本例中選擇的都是天然波，按照規(guī)范[1]要求，可以選擇1/3波總數(shù)的人工波進(jìn)行參與計(jì)算，而人工波與規(guī)范擬合情況非常好。如在本文5組天然波的基礎(chǔ)上再選擇2組人工波，其擬合情況會(huì)更好。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)例分析得到如下結(jié)論:

1)每組地震波都有與其對(duì)應(yīng)的特征周期值，選波的時(shí)候地震波的特征周期值要與場(chǎng)地類(lèi)別相適應(yīng)。2)所選的地震波組數(shù)越多，平均影響系數(shù)值與規(guī)范反應(yīng)譜值擬合越好。3)要在整個(gè)周期段上對(duì)地震波影響系數(shù)曲線與規(guī)范反應(yīng)譜曲線擬合非常困難，可把整個(gè)周期分成幾段進(jìn)行擬合。4)某些周期點(diǎn)上的影響系數(shù)值與規(guī)范較難擬合，需要進(jìn)一步研究。

[1] GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] 楊 溥.結(jié)構(gòu)時(shí)程分析法輸入地震波的選擇控制指標(biāo)[J].土木工程學(xué)報(bào)，2000，33(6):46.

[3] 黃 鑫.時(shí)程分析法在空間結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用[J].低溫建筑技術(shù),2009(2):71-73.

[4] 鄧 軍，唐家祥.時(shí)程分析法輸入地震記錄的選擇與實(shí)例[J].工業(yè)建筑，2000,30(8):9-12.

[5] 郭繼武.建筑抗震設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2006.

[6] 朱鏡清.結(jié)構(gòu)抗震分析原理[M].北京：地震出版社,2002.

[7] 帕爾門(mén).MATLAB 7基礎(chǔ)教程[M].黃開(kāi)枝，譯.北京：清華大學(xué)出版社，2007.

The choosing of seismic wave base on MATLAB

Wei Yanhui1Jiang Lan2，3Bai Zhiqiang1，4

(1.TheSpatialResearchCenterofGuizhouUniversity,Guiyang550003,China; 2.SchoolofCivilEngineering,HunanUniversity,Changsha410012,China; 3.CollegeofElectricalEngineeringandNewEnergy,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China; 4.TheArchitectureEngineeringDepartmentofWeifangUniversity,Weifang261061,China)

Give a method of choosing seismic wave in MATLAB, which divide the cycle into two section in fitting seismic influence coefficient. Combination of a type Ⅱ site, this paper select the seismic waves appropriate the cycle in platform segment, which verify that the method can elect a good seismic waves.

time history analysis, seismic wave, seismic coefficient

2015-06-27

魏艷輝(1981- )，男，博士，助教

1009-6825(2015)25-0052-03

TU352

A