丁 淑 芳

(中船第九設計研究院工程有限公司，上海 200063)

預應力技術在超長結構中應用

丁 淑 芳

(中船第九設計研究院工程有限公司，上海 200063)

依據相關設計規(guī)范，對已建復雜的超長結構進行分析計算,研究探討了溫度作用取值問題，采取了專門的預加應力或增配構造鋼筋的措施，并通過工程實例驗證其有效性。

溫差，超長結構，預應力，補償收縮混凝土

1 工程概況

該工程位于江蘇南方某城市為五星級酒店項目，由1幢39層主樓及4層的商業(yè)裙房組成，主樓及裙房間設縫斷開,主樓建筑屋面高度158.2 m，地下3層;裙房屋面高度22.2 m，總長為135.7 m，地下1層,地上4層，裙房建筑功能要求不設縫，其頂層設大跨度宴會廳，屋面設游泳池,結構體系為框架結構。因建筑總長遠超規(guī)范要求，屬超長結構。該裙房抗震設防烈度6度，安全等級為二級，框架抗震等級為四級，裙房結構封頂時間為7月份，因此第一年冬天降溫因素對混凝土結構影響較大，需重點分析。

2 理論依據

根據《鋼筋混凝土設計規(guī)范》要求一般框架結構伸縮縫最大間距為55 m,同時規(guī)范也規(guī)定對超長結構可采取包括施加預加應力等措施用來抵消混凝土溫差產生的應力作用，混凝土具有熱脹冷縮特性,因其抗拉能力差,而溫度降低使混凝土產生拉應力,因此應重點考慮溫度降低對鋼筋混凝土結構產生的影響,在梁板內施加預應力與因溫差產生拉應力疊加后小于混凝土抗拉強度,確保混凝土表面不產生裂縫。本工程中沿建筑物長向布置預應力鋼筋，預加應力有效抵抗溫度拉應力作用，從而避免混凝土表面的破壞。

3 計算

對結構影響最大的溫差計算主要包含兩部分內容,分別為季節(jié)溫差和混凝土收縮當量溫差。

建筑整體計算模型見圖1。

3.1 收縮應力與溫度應力設計指標

3.1.1 混凝土收縮當量溫差計算

根據王鐵夢《工程結構裂縫控制》計算時選取混凝土澆筑后的15 d，30 d，60 d，90 d，180 d作為時間計算參數。

1)混凝土收縮引起的應變。

應變εy(t)=3.24×10-4×(1-e-0.01×t)·M1·M2·…·Mn。

其中，M1，M2，…，Mn均為條件系數。在本次計算中，混凝土等級為C35，普通525水泥，水泥細度3 000，花崗巖骨料，水灰比0.4，水泥漿量25%，初期自然養(yǎng)護4 d，環(huán)境相對濕度25%，水力半徑倒數0.05，采用機械振搗，配筋率0.20%。

查《工程結構裂縫控制》p22～p23表2-1～表2-4可得:

M1=1.00；M2=1.00；M3=1.00；M4=1.00；M5=1.20；

M6=1.07；M7=1.25；M8=0.65；M9=1.00；M10=0.68。

計算出t=15 d,30 d,60 d,90 d,180 d,應變分別為0.32×10-4，0.596×10-4，0.037×10-4，1.364×10-4,1.919×10-4。

2)混凝土的彈性模量。

取混凝土成齡的彈性模量E0=3.0×104N/mm2。

混凝土彈性模量公式，E(t)=E0(1-e-0.09×t)。

a.t=15 d，E(15)=3.0×104·(1-e-0.09×15)=2.222×104N/mm2;b.t=30 d,E(30)=3.0×104·(1-e-0.09×30)=2.799×104N/mm2;c.t=60 d,E(60)=3.0×104·(1-e-0.09×60)=2.986×104N/mm2;d.t=90 d,E(90)=3.0×104·(1-e-0.09×90)=3.0×104N/mm2;e.t=180 d,E(180)=3.0×104·(1-e-0.09×180)=3.0×104N/mm2。

3)收縮引起的等效當量溫差。根據王鐵夢的當量溫差理論，考慮到混凝土的徐變引起的應力損失，因此需考慮到應力松弛系數H(t)，可取0.3～0.5，本工程取0.5。

σΔ(t)=E(t)·Δε(t)·H(t)。

σΔ(15)=2.222×104×(0.32-0)×10-4×0.5=0.356 MPa。

σΔ(30)=2.799×104×(0.596-0.32)×10-4×0.5=0.386 MPa。

σΔ(60)=2.986×104×(1.037-0.596)×10-4×0.5=0.658 MPa。

σΔ(90)=3.0×104×(1.364-1.037)×10-4×0.5=0.491 MPa。

σΔ(180)=3.0×104×(1.919-1.364)×10-4×0.5=0.833 MPa。

∑σ=2.724MPa。

在有限元程序計算中，作為簡化計算，本次計算對混凝土材料做彈性計算，故把混凝土彈性模量看作一個常量，并未考慮時間對混凝土彈性模量的影響。因此，混凝土收縮引起的應變等效成的溫差也按定值考慮。

上述計算結果表明，混凝土收縮引起的應變并考慮到徐變的影響以及時間因素后等效得到的當量溫差可認為在9 ℃左右。

本工程地上框架混凝土收縮應力的當量溫差取9 ℃。

3.1.2 地上部分最不利溫差

據當地資料和該城市年氣象變化，夏季(最熱)月平均氣溫26.4 ℃，冬季(最冷)月平均氣溫4.9 ℃。因此，本工程2層～4層樓面降溫取 20 ℃[(26.4-4.9)×0.5+9=19.75 ℃]，屋面降溫取25 ℃(20×1.25=25 ℃)。

采用有限元分析軟件SAP2000進行計算分析，對結構模型中二級次梁作了簡化處理，消除其對分析的不利影響，簡化后的結構模型見圖1。梁、柱采用Frame單元；樓板采用Shell單元，膜及彎曲厚度按樓板厚度輸入；不考慮自重影響。

3.2 荷載工況

降溫情況一般按3個工況考慮：Temp(樓板降溫)、Pres1(樓板鋪放直線預應力筋)、Pres2(框架梁及次梁鋪放直線預應力筋)。

3.3 分析工況

分別對降溫Temp工況、施加預應力工況Pres1，Pres2及三者之間疊加工況Add=Temp+Pres1+Pres2進行分析。

3.4 結果說明

3.4.1Temp工況

2層sx應力洞口左右大部分在2.6MPa～2.7MPa之間，近洞口上下部分約有3.8MPa，另外半圓區(qū)域則有3.4MPa，因為SAP2000網格劃分對結果影響很大，尤其是不規(guī)則形狀，樓面左邊緣約2.1MPa；3層sx應力與2層分布類似，只是值相對小些。洞口左右大部分在2.1MPa～2.2MPa，近洞口上下部分約有2.6MPa，另外半圓區(qū)域則有3.0MPa，樓面左邊緣約2.0MPa；4層sx應力基本在2.1MPa～2.3MPa范圍內，半圓區(qū)域亦有應力集中現象；屋面sx應力則大部分在3.0MPa～3.5MPa之間，左邊緣應力在2.5MPa左右，見圖2，圖3。

注：此次模型僅考慮了屋面降溫25 ℃的最不利情形，平面中水池、洞口及型鋼梁上翻等基本符合實際情形，網格剖分盡可能不產生奇異點。預應力損失按《無粘結預應力混凝土結構技術規(guī)程》規(guī)范取值，考慮了張拉端錨具變形和無粘結預應力筋內縮σl1、無粘結預應力筋的摩擦σl2、無粘結預應力筋的應力松弛σl4、混凝土的收縮和徐變σl5、張拉后批無粘結預應力筋所產生的混凝土彈性壓縮損失取50 MPa(采用分批張拉時)。

3.4.2 Pres1工況

單根無粘結預應力筋張拉控制應力0.75fptk=0.75×1 860=1 395 MPa。2層配置1UΦs15@600，3層、4層均配置1UΦs15@800；屋面配置1UΦs15@400，在屋面板上產生sx應力約為-1.3 MPa～-1.5 MPa，見圖4。

3.4.3 Pres2工況

2層與屋面主次梁配置4UΦs15,3層、4層主梁均配4UΦs15、次梁均配2UΦs15。在屋面板上產生sx應力約-0.7 MPa～-0.8 MPa,見圖5。

3.4.4 Add工況

2層sx應力在0.2 MPa～0.6 MPa之間,3層sx應力在0.15 MPa～0.6 MPa之間；4層sx應力在0.15 MPa～0.5 MPa之間；屋面sx應力左半部分在0.75 MPa～1.25 MPa之間，右半部分在1.70 MPa～2.15 MPa之間,見圖6。

C35混凝土抗拉應力值為ftk=2.20 MPa，因此配置的預應力筋量基本可以滿足抗裂要求。

4 溫度應力對豎向構件影響

降溫對端跨柱變形影響較大，對中間跨柱影響較小，對頂層柱影響較大，對底層柱影響較小，對1層柱底部幾乎沒有影響。設計時對豎向構件尤其是頂層柱配筋應予以加強。

5 控制溫度應力的其他切實有效措施

可對混凝土外表面增加保溫措施，減少環(huán)境溫度變化對結構的影響(減小Δt)；因為混凝土降溫收縮的破壞影響大于膨脹，且加上混凝土自身收縮的影響，應盡量降低合龍時溫度，例如可選擇溫度較低的季節(jié)(減小Δt)。

另外本工程還采取控制混凝土材料如降低水灰比、采用低水化熱水泥品種，改善混凝土和易性、增加其密實度、保證澆筑和養(yǎng)護質量控制，同時設置兩道后澆帶并控制后澆帶澆筑時間盡量在較低溫度下，減少溫差帶來的變形。

6 實配預應力鋼筋及施工要求

預應力筋采用1860級(國標GB/T 5224—2003)高強低松弛鋼絞線，鋼絞線抗拉強度標準值fptk=1 860 MPa,彈性模量Es=1.95×105MPa,直徑d=15.20 mm，預應力筋分兩批張拉，第1批張拉未跨越后澆帶的預應力筋，第2批張拉跨越后澆帶的預應力筋，預應力筋張拉控制應力σ=0.75fptk。板中預應力筋居板中直線布置，梁中預應力筋居梁中直線布置，因張拉需要彎曲預應力筋,該預應力筋各向偏移的曲率半徑均不得小于6.5 m。遇洞口的無粘結預應力筋可分兩側繞過開洞處鋪放;且距洞口不得小于150 mm。預應力筋應結合后澆帶分段張拉,一端張拉時筋長不得超過36 m,兩端張拉時筋長不得超過60 m，起始預應力筋距布置范圍邊緣的尺寸不得大于1/2@值。

7 結語

對于超長結構，為控制由于溫差和混凝土收縮產生的裂縫，在裙房2層～4層樓面及屋面沿縱向梁板內采用加預應力鋼筋措施對控制沿長度方向裂縫是非常有效的。屋面加屋面隔熱保溫層，加強屋面板配筋，雙層雙向拉通配置；采用計算軟件進行溫度應力分析計算，對溫度應力影響較大的部位加強配筋是行之有效的措施。本項目已投入使用3年，對建筑物季節(jié)性變形檢測，溫差引起變形小于計算值，構件表面未出現裂縫問題，說明科學綜合運用預應力及后澆帶技術并合理選用材料及優(yōu)化施工確能阻止超長大型鋼筋混凝土結構裂縫產生。

[1] 王鐵夢.工程結構裂縫控制[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997.

[2] GB 50010—2010，混凝土結構設計規(guī)范[S].

[3] JGJ/T 92—2004，預應力混凝土結構技術規(guī)程[S].

Application of prestress technology in super-long structure

Ding Shufang

(ChinaShipingBuildingNDRIEngineeringCo.,Ltd,Shanghai200063,China)

According to relevant design norms, the paper analyzes and calculates existing complicated super-long structure, explores the valuing matters under temperature action, adopts special prestressed or adding structural steel and other measures, and testifies its effectiveness through engineering examples.

temperature difference, super-long structure, prestress, shrinkage-compensating concrete

2015-06-23

丁淑芳(1963- )，女，高級工程師

1009-6825(2015)25-0040-03

TU311

A