康忠良 方媛媛

(1.中國建筑科學(xué)研究院建研科技股份有限公司，北京 100013；2.北京市燃?xì)饧瘓F(tuán)研究院，北京 100011)

計(jì)算風(fēng)工程中的網(wǎng)格技術(shù)對比研究

康忠良1方媛媛2

(1.中國建筑科學(xué)研究院建研科技股份有限公司，北京 100013；2.北京市燃?xì)饧瘓F(tuán)研究院，北京 100011)

通過對比風(fēng)工程數(shù)值模擬中可供選擇的各種網(wǎng)格技術(shù)，深入分析了幾種網(wǎng)格各自的特點(diǎn)。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的優(yōu)缺點(diǎn)基本是對立互補(bǔ)的，混合網(wǎng)格技術(shù)代表了當(dāng)前和未來網(wǎng)格技術(shù)的主要發(fā)展趨勢。自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格自動(dòng)化程度高，對于各向同性流動(dòng)問題極具優(yōu)勢。由于目前從事計(jì)算風(fēng)工程的專業(yè)人員網(wǎng)格生成能力較差，自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格特別適合于風(fēng)工程的低速復(fù)雜湍流問題的模擬。

計(jì)算風(fēng)工程；網(wǎng)格技術(shù)；自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格

1 引言

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)是一門利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值方法對流體力學(xué)問題進(jìn)行模擬與分析的新型交叉學(xué)科，它的出現(xiàn)為流體力學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展提供了一種新的手段。幾十年來，CFD得到了長足的發(fā)展，在航空航天、建筑、機(jī)械、氣象和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。它的發(fā)展主要是圍繞著數(shù)值方法和網(wǎng)格技術(shù)這兩條主線不斷進(jìn)步的。

基于CFD的計(jì)算風(fēng)工程技術(shù)，是近二十年來國內(nèi)外建筑領(lǐng)域風(fēng)工程研究的熱點(diǎn)問題。由于風(fēng)工程中建筑環(huán)境及模型的復(fù)雜性、流動(dòng)的低速域和流場的大分離渦結(jié)構(gòu)等特點(diǎn)，從事數(shù)值模擬的數(shù)值方法和網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)進(jìn)行合理選用。目前，已有文獻(xiàn)對適用于計(jì)算風(fēng)工程的網(wǎng)格技術(shù)的深入比較和分析尚少，因此，本文就適用于風(fēng)工程的網(wǎng)格技術(shù)展開討論。

2 網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展

人們最初是基于單區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。隨著幾何模型的日趨復(fù)雜，為降低結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成難度，多區(qū)對接[1]、多區(qū)拼接網(wǎng)格[2]和結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格技術(shù)[3]等網(wǎng)格類型陸續(xù)被提出，并得到了廣泛應(yīng)用。然而對于復(fù)雜構(gòu)型，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成依然是一項(xiàng)十分艱巨的經(jīng)驗(yàn)性任務(wù)。因此，CFD的一個(gè)發(fā)展重點(diǎn)后來也集中到了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)及其計(jì)算方法的研究上，這主要是由于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對復(fù)雜構(gòu)型的強(qiáng)大拓?fù)淠芰σ约皩α鲃?dòng)特征的自適應(yīng)能力。對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的應(yīng)用，最初主要采用各向同性的四面體單元，這對于求解Euler方程是足夠的，但對于NS方程的粘性計(jì)算還需要在邊界層附近構(gòu)造各向異性網(wǎng)格[4]，于是混合網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

混合網(wǎng)格可以根據(jù)具體的復(fù)雜外形和流場特征充分發(fā)揮不同網(wǎng)格單元類型各自的優(yōu)勢，代表了當(dāng)前和未來網(wǎng)格技術(shù)的主要發(fā)展趨勢[5]。

近年來，實(shí)際應(yīng)用中存在的一些復(fù)雜工程問題也對網(wǎng)格技術(shù)提出了新的要求，比如在模擬多體間具有相對運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜非定常流動(dòng)問題時(shí)，就必須采用相應(yīng)的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。由于必須在每個(gè)時(shí)間步更新網(wǎng)格，因此動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)成為這類非定常流動(dòng)模擬的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前常用的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)主要包括：超限插值動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[6]、自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格技術(shù)[7]、結(jié)構(gòu)網(wǎng)格重疊技術(shù)[8]、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格重疊技術(shù)[9]、非結(jié)構(gòu)重構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[10]、非結(jié)構(gòu)變形動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[11]以及變形/重構(gòu)動(dòng)態(tài)混合網(wǎng)格技術(shù)[12]等。

3 網(wǎng)格技術(shù)對比

由于計(jì)算風(fēng)工程問題具有空間拓?fù)鋸?fù)雜、無相對運(yùn)動(dòng)和無網(wǎng)格變形等特點(diǎn)，因此可供選擇的網(wǎng)格技術(shù)主要有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、混合網(wǎng)格和自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格，下面對這幾類網(wǎng)格進(jìn)行詳細(xì)對比分析。

3.1 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

結(jié)構(gòu)網(wǎng)格存儲(chǔ)簡單、索引便捷、可以達(dá)到計(jì)算資源的高效利用?；诮Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格的CFD計(jì)算方法比較成熟，對于目前廣泛采用的基于一維流動(dòng)理論的CFD計(jì)算格式，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格良好的貼體特性能夠準(zhǔn)確地滿足邊界條件，最大限度地降低由于網(wǎng)格因素引起的計(jì)算耗散，從而提高計(jì)算精度和效率。另外，由于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格獨(dú)特的幾何特征，使得其可以方便地進(jìn)行單方向加密，因此可以大大減少計(jì)算網(wǎng)格總量，降低計(jì)算代價(jià)，這一點(diǎn)在高雷諾數(shù)流動(dòng)的粘性模擬中尤為重要。

3.2 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的最大優(yōu)點(diǎn)是其幾乎無所不能的幾何適應(yīng)能力，也就是對復(fù)雜構(gòu)型強(qiáng)大的靈活性，其網(wǎng)格生成簡單，尤其是網(wǎng)格生成的人工工作量少。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和單元的分布可控性好，能較好地處理邊界，容易控制網(wǎng)格的大小和節(jié)點(diǎn)的密度，容易根據(jù)流動(dòng)梯度和物體運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)。容易生成整體網(wǎng)格、整體求解，不像結(jié)構(gòu)網(wǎng)格那樣需要在分區(qū)邊界傳遞信息，損失計(jì)算精度。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在并行計(jì)算中容易實(shí)現(xiàn)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的負(fù)載平衡，非常適合于大規(guī)模分布式并行計(jì)算。

非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格也有很多缺點(diǎn)。它的CFD計(jì)算方法不成熟，很多已有的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的數(shù)值算法不能直接用于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計(jì)算，尤其是對高階格式的構(gòu)造存在較大困難。隱式時(shí)間格式求解時(shí)，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的無序性也造成了稀疏矩陣和本身的非線性等問題。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的隨機(jī)方向性造成了不易正確捕捉流場結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致了計(jì)算精度(尤其是粘性計(jì)算精度)降低及計(jì)算穩(wěn)定性下降。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格填充效率不高，尤其在粘性區(qū)里，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格很難使用類似于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的大長細(xì)比網(wǎng)格，必須在各個(gè)方向都布置很密的網(wǎng)格。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算效率低，對計(jì)算機(jī)內(nèi)存等硬件資源要求高。

3.3 混合網(wǎng)格

通過以上分析，可見結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的優(yōu)缺點(diǎn)基本是對立的、互補(bǔ)的，為了充分吸收它們各自的優(yōu)勢，研究人員后來引入了混合網(wǎng)格形式。

CFD計(jì)算所采用的二維混合網(wǎng)格可以是多種形式，如圖1所示。

CFD計(jì)算所采用的三維混合網(wǎng)格形式也可以是多種多樣的，比如有四面體/三棱柱混合網(wǎng)格、四面體/三棱柱/金字塔/六面體混合網(wǎng)格等等，如圖2所示。

對于異類理據(jù)構(gòu)成的常用詞而言,被用作借體的詞,不僅要打破自身原有的指稱對象范圍所特有的格局,還要突破甚至進(jìn)入與其有一定關(guān)聯(lián)性的其他事物對象所在的特定范圍,所以，必須要對原有的個(gè)別語義特征進(jìn)行一定的調(diào)整和變化,使之能夠把原有的語義特征和新調(diào)整的語義特征結(jié)合起來產(chǎn)生新的認(rèn)知關(guān)聯(lián),并隨之建立起一種新型的語義聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)對新的本體的代替和指稱,產(chǎn)生其借代意義。

圖1 二維混合網(wǎng)格示例

圖2 混合網(wǎng)格實(shí)例

三維混合網(wǎng)格在壁面附近粘性作用區(qū)采用三棱柱和六面體單元，在外圍流場區(qū)域采用四面體單元，中間采用金字塔過度。這種方法充分利用了三棱柱和六面體網(wǎng)格單元的高拉伸特性，一方面可以達(dá)到類似結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的粘性模擬能力，提高了計(jì)算精度；另一方面也有效降低了網(wǎng)格量，提高了計(jì)算效率。當(dāng)然，混合網(wǎng)格單元類型也可以采用其它任意多面體，比如邊界層附近是蜂窩狀，空間是足球狀等等。雖然這些方案各自取得了一定成功，但至今都沒能徹底解決混合網(wǎng)格粘性計(jì)算的問題。

近年來，盡管混合網(wǎng)格生成方法一直在不斷地發(fā)展和進(jìn)步，但針對復(fù)雜外型的完全自動(dòng)化網(wǎng)格生成和自適應(yīng)調(diào)整技術(shù)依舊未能實(shí)現(xiàn)。一方面，無法生成高質(zhì)量的網(wǎng)格成為目前混合網(wǎng)格技術(shù)發(fā)展的重要障礙，這也給重疊網(wǎng)格和笛卡爾網(wǎng)格技術(shù)留下了發(fā)展空間。另一方面，自適應(yīng)網(wǎng)格的加密方法沒有得到廣泛應(yīng)用，主要原因有以下兩點(diǎn)：第一，該方法的操作在大型計(jì)算機(jī)上難以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)負(fù)荷的平衡；第二，缺乏可靠的誤差評估技術(shù)來推動(dòng)加密準(zhǔn)則的發(fā)展。因此，目前混合網(wǎng)格的生成和自適應(yīng)技術(shù)仍需要進(jìn)一步的發(fā)展，才能得到更好地推廣與應(yīng)用。

3.4 自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格技術(shù)

自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格是一種從遠(yuǎn)場到邊界的網(wǎng)格生成方法，它可以根據(jù)物面的幾何特征，自動(dòng)化對網(wǎng)格進(jìn)行不斷切分，最終形成逐漸加密的貼體網(wǎng)格，如圖3所示。

自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格具有眾多的優(yōu)點(diǎn)：它不需要預(yù)先生成嚴(yán)格規(guī)定的某種物面網(wǎng)格，生成過程統(tǒng)一，不需要人為干預(yù)，相比于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，它是真正的自動(dòng)化網(wǎng)格；在方程求解過程中，由于網(wǎng)格邊界與坐標(biāo)軸平行，對于通量的計(jì)算量大大減少；特別對于各向同性流動(dòng)問題極具優(yōu)勢。因此，自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格在近年來受到越來越多的青睞。

圖3 自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格示例

但是，它也存在一些缺陷：如何生成變長寬比的網(wǎng)格單元，以適應(yīng)幾何外形和計(jì)算流場的需要，也是一個(gè)困難；切割所產(chǎn)生的極小網(wǎng)格，會(huì)影響到流場求解的穩(wěn)定性和收斂性。

4 結(jié)論

(1)計(jì)算風(fēng)工程可供選擇的網(wǎng)格技術(shù)主要有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格和混合網(wǎng)格。

(2)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計(jì)算優(yōu)勢突出，但幾何構(gòu)型的適應(yīng)能力差，適用于簡單模型建立。

(3)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格幾何構(gòu)型的適應(yīng)能力強(qiáng)，但計(jì)算方法與過程劣于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，適用于復(fù)雜模型建立。

(4)混合網(wǎng)格技術(shù)代表了當(dāng)前和未來網(wǎng)格技術(shù)的主要發(fā)展趨勢。但針對復(fù)雜外型的完全自動(dòng)化網(wǎng)格生成和自適應(yīng)調(diào)整技術(shù)尚需要進(jìn)一步的研究和發(fā)展。

(5)自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格自動(dòng)化程度高，適用于復(fù)雜模型自動(dòng)建立，不需人工干預(yù)，對于各向同性流動(dòng)問題具有突出優(yōu)勢。由于建筑風(fēng)工程問題一般是低速復(fù)雜湍流流動(dòng)，因此適合于笛卡爾網(wǎng)格的各向同性特點(diǎn)，且目前建筑領(lǐng)域從事風(fēng)工程數(shù)值模擬人員的CFD知識(shí)相對薄弱，網(wǎng)格生成能力相對較差，因此特別適合采用自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格。

[1] Sheng C, Taylor L, Whitfield D. Multiblockmultigrid solution of three dimensional incompressible turbulent flows about appended submarine configuration[R].AIAA-1995-0203.

[2] Flores J, Reznick S G, Holst T L. Transonic Navier-Stokes solution for a fighter-like configuration[R]. AIAA-1987-0032.

[3] Peace D G, Atanley S, Martin F. Development of a large Chimera grid system for space shuttle[R].AIAA-1993-0533.

[4] Frink N T, Shahyar Z Pirzadeh. Tetrahedral finite-volume solutions to the Navier-Stokes equations on complex configurations[R].NASA/TM-1998-208961.

[5] Baker T J. Mesh generation: art or science[J]. Prog.Aero. Sci., 2005, 41: 29-63.

[6]Nakamichi J. Calculations of unsteady Navier-Stokes equations around an oscillating 3D wing using moving grid system[R]. AIAA-1987-1158.

[7]AftosmisM J, BergerM J, Melton JE. Robustand efficientcartesian mesh generation for component-based geometry[R]. AIAA-1997-0196.

[8] Lijewski L E. Comparison of transonic store separation trajectory predictions using the Pegasus/DXEAGLE and DEGGER Codes[R]. AIAA-1997-2202.

[9] FumiyaTogashi, Yasushi Ito,Kazuhiro Nakahashi. Extensions of overset unstructured grids to multiple bodies in contact[J]. Journal of Aircraft, 2006, 43(1): 52-57.

[10]Griibe B, Carstens V. Computational of unsteady transonic flow in harmonically oscillating turbine cascades taking into account viscous effects[J]. ASME journal. Turbomachinery, 1998, 120(1): 104-111.

[11] Hassan O, Probert E J, Morgan K. Unstructured mesh procedures for the simulation of three-dimensional transient compressible inviscid flows with moving boundary components[J]. Int. J. Numer. Mesh. Fluids, 1998, 27: 41-55.

[12]張來平, 王振亞, 楊永健. 復(fù)雜外形的動(dòng)態(tài)混合網(wǎng)格生成方法[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2004, 22(2): 231-236.

Comparative Analysis on Grids Generation in Computational Wind Engineering

Kang Zhongliang1,Fang Yuanyuan2

(1.CABRTechnologyCo.,Ltd.，ChinaAcademyofBuildingResearch,Beijing100013,China；2.AcademyofBeijingGasGroupCo.,Ltd.,Beijing100011,China)

Several grid generation technologies are compared based on computational wind engineering. The advantages and disadvantages of structured grids and unstructured grids are opposite and mutually complementary, so mixed grids represent the current and future major development trend of grid generation. Adaptive Cartesian grids can be generated automatically, and show a great advantage for isotropic flow simulation. Adaptive Cartesian grids are particularly suitable for low speed complex turbulence flow simulation on wind engineering, for most professionals currently have a poor capacity for grid generation.

Computational Wind Engineering； Grids Generation Technology； Adaptive Cartesian Grids

“十二五”國家科技支撐計(jì)劃(2012BAJ09B04)

康忠良(1981-)，工學(xué)博士。主要從事CFD技術(shù)和BIM技術(shù)研究。

TU13;TU17

A

1674-7461(2015)02-0080-04