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        一種機(jī)載多通道SAR-GMTI自適應(yīng)通道均衡方法*

        2015-05-05 07:33:16陳穩(wěn)張智軍秦占師肖冰松馬贏(yíng)
        現(xiàn)代防御技術(shù) 2015年4期
        關(guān)鍵詞:均衡器失配對(duì)角

        陳穩(wěn),張智軍,秦占師,肖冰松,馬贏(yíng)

        (空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院,陜西 西安 710038)

        一種機(jī)載多通道SAR-GMTI自適應(yīng)通道均衡方法*

        陳穩(wěn),張智軍,秦占師,肖冰松,馬贏(yíng)

        (空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院,陜西 西安710038)

        提出了一種適用于機(jī)載多通道SAR-GMTI系統(tǒng)的通道均衡方法。采用功率挑選準(zhǔn)則剔除強(qiáng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)污染,從參考通道和待均衡通道中選取一組高相關(guān)回波作為均衡器輸入,在用N階FIR濾波器擬合均衡器時(shí)采用對(duì)角加載技術(shù)解決病態(tài)矩陣影響。理論分析表明,在雜噪比很低的條件下,該均衡器響應(yīng)也能逼近于實(shí)際通道間失配誤差,且將接收機(jī)和饋線(xiàn)失配一起均衡,無(wú)需改裝現(xiàn)有系統(tǒng)。仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性。

        SAR-GMTI;通道均衡;雜波抑制;功率挑選;對(duì)角加載

        0 引言

        在SAR-GMTI系統(tǒng)中,多通道處理具有更好的雜波對(duì)消性能、更大的空間自由度和更精確的參數(shù)估計(jì)能力,為單通道方法所不能比擬。然而實(shí)際應(yīng)用中,由于工藝制造水平限制,圖像配準(zhǔn)誤差、天線(xiàn)位置誤差、通道幅相誤差等不可避免的存在,直接影響SAR圖像間的相干性,進(jìn)而降低雜波抑制性能[1]。因此,必須有效補(bǔ)償通道間的頻率響應(yīng)誤差,即通道均衡。

        在常用的2類(lèi)多通道自適應(yīng)通道均衡方法中,標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)注入法只能均衡接收機(jī)部分的誤差[2],而對(duì)于天線(xiàn)至接收機(jī)前端饋線(xiàn)部分的不一致需要采用基于回波數(shù)據(jù)的均衡方法進(jìn)行校正[3-4]。然而,基于回波數(shù)據(jù)通道均衡的有效性受運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)污染,特別在強(qiáng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)污染時(shí),無(wú)法準(zhǔn)確校正。文獻(xiàn)[5]利用雜波沿航跡多幅多普勒銳化圖像間的相位關(guān)系,提出基于數(shù)據(jù)相位矢量的通道均衡算法,獲得強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)污染下的穩(wěn)健均衡,但均衡性能隨信雜噪比減小而大幅下降。文獻(xiàn)[6]采用降維處理,提出一種快速收斂的通道盲均衡算法,實(shí)現(xiàn)小訓(xùn)練樣本條件下的通道均衡,但沒(méi)有考慮目標(biāo)信號(hào)污染,且運(yùn)算復(fù)雜。文獻(xiàn)[7]從通道中選取一組高相關(guān)性的回波作為期望信號(hào)和均衡器輸入,借助維納濾波方法估計(jì)均衡器系數(shù),實(shí)現(xiàn)通道均衡,但是采用M階濾波器逼近最優(yōu)濾波器時(shí),隨著階數(shù)的增加,運(yùn)算過(guò)程會(huì)出現(xiàn)病態(tài)矩陣,給權(quán)系數(shù)求解帶來(lái)很大誤差,而且該方法也沒(méi)有考慮強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)污染。

        本文基于機(jī)載SAR雷達(dá)地雜波模型,利用回波通道間雜波相關(guān)性,設(shè)計(jì)一種基于回波自適應(yīng)均衡方法。采用功率挑選準(zhǔn)則剔除強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)污染,利用對(duì)角加載技術(shù)解決病態(tài)矩陣對(duì)均衡器權(quán)系數(shù)求解的影響[8],能在雜噪比較低、強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)污染嚴(yán)重的條件下,實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的通道均衡。

        1 地雜波模型

        1.1地表散射模型

        典型的機(jī)載雙通道SAR-GMTI系統(tǒng)工作幾何模型如圖1所示。載機(jī)以速度v沿x軸勻速飛行,天線(xiàn)1,2間距為d,沿載機(jī)飛行方向排列。天線(xiàn)2周期性發(fā)射脈沖間隔為T(mén)的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào),2個(gè)通道同時(shí)接收回波。地表散射模型為小平面單元模型,即表散射不考慮起伏,回波等效為一個(gè)個(gè)面元的回波之和。

        2個(gè)通道接收信號(hào)經(jīng)下變頻和距離壓縮后可表示為

        (1)

        式中:C1(t)和C2(t)分別為2通道距離壓縮后的單位沖激響應(yīng),是本文待均衡對(duì)象;P1(β)和P2(β)分別表示兩通道的歸一化雙程方向圖(包括幅度和相位);面元Cm到2個(gè)天線(xiàn)的距離分別為

        (2)

        λ為波長(zhǎng);t為快時(shí)間;c為電磁波傳播速度;θ為面元俯仰角;r表示τ時(shí)刻通道2與面元Cm之間距離;β為τ時(shí)刻面元Cm相對(duì)于載機(jī)的錐角。n(n=-N,-N+1,…,0,1,…,N)表示脈沖序號(hào),n=0為0時(shí)刻。2N+1個(gè)脈沖可以相干處理,這段時(shí)間稱(chēng)為相干處理間隔(CPI)。

        圖1 雙通道SAR-GMTI系統(tǒng)幾何模型Fig.1 Geometrical model of multi-channel SARGMTI

        在CPI內(nèi),可忽略面元相對(duì)于載機(jī)的視角變化,面元Cm的后向散射特性認(rèn)為不變。

        B(r,β)=G(r)b(r,β)csc(θ)r,

        (3)

        b(r,β)為單位面積地表散射強(qiáng)度,且滿(mǎn)足

        E[b(r,β)b(r+Δr,β+Δβ)]=γδ(Δr)δ(Δβ),

        (4)

        式中:γ表示地表的后向散射系數(shù),與地表類(lèi)型和俯仰角有關(guān)。

        1.2雜波相關(guān)性

        系統(tǒng)誤差會(huì)改變回波信號(hào)的相關(guān)特性,反而言之,這些去相關(guān)特性的回波信號(hào)中包含系統(tǒng)誤差信息,這正是本文基于回波進(jìn)行通道盲均衡的基礎(chǔ)。為了精確估計(jì)和補(bǔ)償通道頻率響應(yīng)誤差,獲取高相關(guān)的回波信號(hào)十分關(guān)鍵。文獻(xiàn)[9]中指出兩通道相位中心間距越大,雜波的相關(guān)性越高。然而,對(duì)于機(jī)載多通道SAR-GMTI系統(tǒng),為了提高最小可檢測(cè)速度,相鄰?fù)ǖ老辔恢行拈g距一般與孔徑長(zhǎng)度相當(dāng)。因此,兩通道間雜波相關(guān)性很低。文獻(xiàn)[10]給出了3種提高雜波相關(guān)性的方法:延時(shí)技術(shù),合成孔徑技術(shù),延時(shí)&合成孔徑技術(shù)。本文選取相對(duì)較容易實(shí)現(xiàn)的延時(shí)技術(shù)。

        (5)

        (6)

        式中:Δt=cosβ0(2vΔnT-d)/c;

        (7)

        采用多普勒銳化技術(shù)(DBS)進(jìn)一步提高雜波相關(guān)性[11]。首先對(duì)式(6)信號(hào)進(jìn)行距離走動(dòng)校正,校正后信號(hào)忽略徙動(dòng)二次項(xiàng),進(jìn)行DBS處理后,雜波可表示為

        C1(t)?F1(t+Δt,fa),

        (8)

        C2(t)?F2(t+Δt,fa),

        (9)

        (10)

        2 基于回波數(shù)據(jù)的通道盲均衡方法

        實(shí)際中,接收機(jī)噪聲總是存在,而且雜噪比過(guò)低會(huì)降低均衡器系數(shù)的估計(jì)精度。另一方面,從回波中選擇樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行通道均衡時(shí),樣本集可能包含運(yùn)動(dòng)目標(biāo)而無(wú)法準(zhǔn)確校正,并且可能導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被對(duì)消。此外,一般采用N階FIR濾波器來(lái)擬合均衡器,當(dāng)均衡器階數(shù)增加時(shí),運(yùn)算過(guò)程出現(xiàn)的病態(tài)矩陣會(huì)給均衡器權(quán)系數(shù)求解帶來(lái)很大誤差[12]。為此,本文提出一種新的基于回波數(shù)據(jù)的通道均衡方法:

        (1) 對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離壓縮,使雜波局域化,之后采用延時(shí)處理技術(shù)和DBS技術(shù)提高回波相關(guān)性;

        (2) 基于功率挑選準(zhǔn)則,選取超過(guò)噪聲功率Tth(Tth≥13 dB)的距離-多普勒單元為候選樣本,剔除強(qiáng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)影響;

        (3) 采用對(duì)角加載處理,減小病態(tài)矩陣對(duì)均衡器權(quán)系數(shù)求解的影響,同時(shí)能在一定程度上提高雜噪比,改善均衡器系數(shù)估計(jì)精度;

        (4) 根據(jù)式(23),計(jì)算通道均衡的權(quán)矢量,完成通道均衡。

        根據(jù)上一節(jié)分析,從多普勒通道中任取一組高相關(guān)數(shù)據(jù),作為均衡器的輸入。采用N階FIR濾波器擬合均衡器[13],抽頭間時(shí)延為Δ,如圖2所示。

        圖2 基于回波數(shù)據(jù)的雷達(dá)通道均衡器框圖Fig.2 Channel equalization based on echo date

        考慮噪聲后多普勒頻率為fa的2通道回波信號(hào)表示為

        (11)

        假設(shè)雜波和噪聲互不相關(guān),均為廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。又假設(shè)F1(t,fa)、F2(t,fa)與C1(t)、C2(t)相互獨(dú)立,當(dāng)自適應(yīng)均衡器達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)頻率響應(yīng)為

        (12)

        由式(8),(9)及功率譜密度與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系

        (13)

        式中:C1(jω),C2(jω) 表示通道1,2包含接收機(jī)和饋線(xiàn)的總的頻率響應(yīng)。

        則均衡器的最優(yōu)解為

        (14)

        式中:CNR(jω)表示通道1隨頻率變化的雜噪比

        (15)

        考慮采用對(duì)角加載提高了CNR,式(14)可等效為

        (16)

        與傳統(tǒng)均衡器不同,該均衡器引入一個(gè)復(fù)常數(shù)ρ和線(xiàn)性相位項(xiàng)ejωΔt。線(xiàn)性相位項(xiàng)補(bǔ)償了f0(t)和f1(t)的時(shí)延差,完成回波信號(hào)包絡(luò)的精確配準(zhǔn),而分?jǐn)?shù)項(xiàng)表示兩通道的響應(yīng)誤差。

        設(shè)M階FIR均衡器的權(quán)系數(shù)為

        (17)

        則濾波器的頻率響應(yīng)為

        (18)

        式中:α(ω)=(1,e-jωΔ,…,e-jω(m-1)Δ)T為相移矢量。采用最小二乘擬合法使H(jω)逼近He(jω),最佳權(quán)矢量h應(yīng)該滿(mǎn)足

        (19)

        式中:W=diag(ω0,ω1,…,ωm-1)是加權(quán)矩陣,它的作用是對(duì)每一頻率點(diǎn)的擬合誤差作加權(quán),使不同點(diǎn)上的擬合誤差在總誤差中所占比例不同[14];b=(H1(0),H1(1),…,H1(K-1))T,K為失配通道頻率響應(yīng)在均衡頻帶B內(nèi)的測(cè)量點(diǎn)數(shù),H1(k)=Href(m)·C2(m)/C1(m);A為頻率因子陣,

        (20)

        可求得最小二乘法得到的解為

        h=(WA)+Wb=(AHWHWA)-1AHWHWb.

        (21)

        令R=AHWHWA,d=AHWHWb,則

        h=R-1d.

        經(jīng)對(duì)角加載后的自使用權(quán)矢量為

        h=(R+LI)-1d,

        (22)

        式中:L為加載量;I為單位陣。

        3 仿真分析

        為驗(yàn)證上述方法的性能,設(shè)置以下仿真實(shí)驗(yàn):①采用功率挑選準(zhǔn)則前后,各多普勒通道相關(guān)系數(shù)的變化,分析功率挑選準(zhǔn)則對(duì)強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)污染的抑制;②對(duì)角加載前后剩余幅相失配變化,分析對(duì)角加載技術(shù)對(duì)病態(tài)矩陣的抑制;③采用所提均衡方法對(duì)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能的提高。

        設(shè)置系統(tǒng)仿真參數(shù)如下:載機(jī)高度5 000 m,載機(jī)速度100 m/s,載頻10 GHz,發(fā)射信號(hào)脈寬6 μs,發(fā)射信號(hào)帶寬30 MHz,孔徑天線(xiàn)間隔4.4 m,合成孔徑長(zhǎng)度400 m,距離采樣率40 MHz,重復(fù)頻率為180 Hz。 場(chǎng)景內(nèi)設(shè)一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo),參數(shù)為:距離向速度vy=1 m/s,方位向速度vx=4 m/s,初始位置(100,9 000)。

        由式(16),選取的多普勒的CNR越大,估計(jì)的均衡器響應(yīng)越逼近理想的通道響應(yīng)誤差。實(shí)際上,從統(tǒng)計(jì)意義上說(shuō),CNR正比于天線(xiàn)方向圖。在實(shí)驗(yàn)中,選取主瓣方向CNR較高的一個(gè)多普勒通道,用來(lái)估計(jì)均衡器系數(shù)。

        均衡帶寬30 MHz,K分別取64,128,256,取歸一化多普勒頻率fa=0.036的一組數(shù)據(jù)作為均衡器輸入。取一個(gè)重復(fù)周期中的700個(gè)距離門(mén)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)處理,分別得到采用功率挑選準(zhǔn)則前后各個(gè)多普勒通道的相關(guān)系數(shù)如圖3。顯然采用功率挑選準(zhǔn)則主瓣內(nèi)多普勒通道(-0.2≤fa≤0.2)的相關(guān)系數(shù)大大提高。同時(shí),未采用功率挑選準(zhǔn)則的部分副瓣方向的多普勒通道相關(guān)系數(shù)較高,這是強(qiáng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)對(duì)副瓣多普勒通道污染引起的,會(huì)導(dǎo)致雜波數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)的錯(cuò)誤估計(jì)。

        圖3 功率挑選前后多普勒通道相關(guān)系數(shù)Fig.3 Coefficient of correlation before and after channel equalization

        圖4和圖5表示通道剩余幅度相位失配隨對(duì)角加載因子的變化??煽闯觯瑢?duì)角加載因子為0時(shí)的剩余幅度失配和剩余相位失配都比對(duì)角加載因子不為0時(shí)大10 dB以上。由于采用對(duì)角加載處理,有效解決了病態(tài)矩陣的影響,均衡器校正性能極大的提高。

        圖4 對(duì)角加載前后通道剩余幅度失配Fig.4 Remaining range mismatch before and after diagonal loading

        圖5 對(duì)角加載前后通道剩余相位失配Fig.5 Remaining phase mismatch before and after diagonal loading

        基于以上通道均衡方法,采用自適應(yīng)頻域DPCA方法對(duì)2通道數(shù)據(jù)進(jìn)行雜波對(duì)消,圖6和圖7分別表示均衡前后兩通道對(duì)消處理后的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。由圖可見(jiàn),未進(jìn)行通道均衡而直接對(duì)消時(shí),主瓣內(nèi)的雜波強(qiáng)度還很大,不利于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè),而且從圖7可看出,動(dòng)目標(biāo)引起的方位散焦和距離拖尾非常明顯,嚴(yán)重影響目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)。相反,如果先均衡后再對(duì)雜波對(duì)消,雜波對(duì)消效果好,主瓣內(nèi)的雜波強(qiáng)度很小,從圖形也可以看出目標(biāo)成一個(gè)單一的集中的尖峰,能夠大大提高目標(biāo)檢測(cè)性能。

        圖7 通道均衡后的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果Fig.7 GMTI after channel equalization

        文獻(xiàn)[15]給出雙通道自適應(yīng)雜波對(duì)消的改善因子I與雜波相關(guān)系數(shù)ρs之間的關(guān)系[15]:

        I=1/(1-ρs).

        (23)

        由圖3,均衡前后,主瓣雜波區(qū)數(shù)據(jù)的平均相關(guān)系數(shù)由0.85提高到0.95,相應(yīng)的改善因子由8 dB提高到13 dB,更有利于檢測(cè)弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

        4 結(jié)束語(yǔ)

        在實(shí)際SAR-GMTI系統(tǒng)中,由于工藝水平限制,通道間誤差總是存在,發(fā)展基于回波數(shù)據(jù)處理的通道均衡方法能有效均衡通道響應(yīng)誤差,而無(wú)需改裝系統(tǒng)設(shè)備。本文提出的基于回波數(shù)據(jù)的通道均衡方法,既能均衡接收機(jī)部分的誤差,又能校正天線(xiàn)至接收機(jī)前端饋線(xiàn)部分的不一致?;诠β侍暨x準(zhǔn)則剔除了強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)污染,采用對(duì)角加載技術(shù)解決了病態(tài)矩陣對(duì)權(quán)系數(shù)估計(jì)的影響,得到的均衡器響應(yīng)能很好的逼近實(shí)際通道響應(yīng)誤差。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證該方法在雜噪比較低、強(qiáng)目標(biāo)污染嚴(yán)重情況下,能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健的通道均衡。

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        Method of Adaptive Channel Equalization for Airborne Multi-Channel SAR-GMTI

        CHEN Wen,ZHANG Zhi-jun,QIN Zhan-shi,XIAO Bing-song,MA Ying

        (AFEU,Aeronautics and Astronautics Engineering School,Shaanxi Xi’an 710038, China)

        A new method for equalizing channel mismatch based on echo data in airborne SAR-GMTI system is proposed. The method clears up the contamination of target signal by power selection principle, then a pair of highly correlated echoes is selected from the reference and under equalization channels to be taken as the input signal of the equalizer, and the method of diagonal loading is used to solve the matrix’s morbidity. Theory analysis shows that the estimated equalizer approaches the practical mismatch errors even though the clutter to noise ratio is low. Furthermore it can equalize the mismatch of the receiver and the transmission line simultaneously without refitting the radar system. The results of the simulation indicate the efficiency of the method.

        SAR-GMTI;channel equalization;clutter suppression; power choosing; diagonal loading

        2014-09-31;

        2014-10-28

        航空科學(xué)基金(20145596025)

        陳穩(wěn)(1990-),男,湖南瀏陽(yáng)人。碩士生,研究方向?yàn)槲⒉ㄐ盘?hào)處理及工程應(yīng)用。

        通信地址:222300江蘇省連云港市東??h航空西路999號(hào)E-mail:cw900424@163.com.

        10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.032

        TP273

        A

        1009-086X(2015)-04-0190-06

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