陸洪濤，王坤，沈義龍

(中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽 471003)

對頻率步進(jìn)信號的相干干擾技術(shù)*

陸洪濤，王坤，沈義龍

(中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽 471003)

頻率步進(jìn)成像制導(dǎo)技術(shù)是當(dāng)代精確制導(dǎo)技術(shù)發(fā)展的主流和方向之一，因此如何應(yīng)對該技術(shù)對反導(dǎo)系統(tǒng)的影響已經(jīng)成為導(dǎo)彈突防面臨的主要問題。從頻率步進(jìn)雷達(dá)信號處理的基本原理出發(fā)，分析了目標(biāo)運(yùn)動對信號處理的影響，指出了其不足之處，有針對性地提出了一種基于跨周期相位調(diào)制的相干干擾技術(shù)。通過仿真分析了其有效性和可行性，并給出了干擾信號調(diào)制過程中幾個關(guān)鍵參數(shù)的選取原則。

頻率步進(jìn)；相干干擾；跨周期相位調(diào)制；仿真

0 引言

頻率步進(jìn)雷達(dá)通過發(fā)射一組載頻跳變的脈沖串來獲得大帶寬，回波信號等同于目標(biāo)的頻域響應(yīng)，只要發(fā)射的信號波形有足夠的帶寬，用常規(guī)的逆傅立葉變換處理就能孤立目標(biāo)的強(qiáng)散射中心，從而實(shí)現(xiàn)距離高分辨率。頻率步進(jìn)體制雷達(dá)因其接收機(jī)瞬時帶寬小、對數(shù)字信號處理硬件速度要求低等種種優(yōu)點(diǎn)且波形設(shè)計靈活，已成為高距離分辨率雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展趨勢[1-2]。并在多種類型的反導(dǎo)系統(tǒng)中得到應(yīng)用，成為導(dǎo)彈突防的重要威脅，因此如何對其進(jìn)行有效的干擾以成為導(dǎo)彈突防領(lǐng)域的重要研究課題。

本文從頻率步進(jìn)信號的基本原理出發(fā)，指出了目標(biāo)運(yùn)動對其信號處理的影響，并據(jù)此提出了一種基于跨周期相位調(diào)制的相干干擾技術(shù)，通過仿真分析驗(yàn)證了其有效性和可行性。

1 頻率步進(jìn)信號處理的基本原理

1.1 頻率步進(jìn)信號分析

頻率步進(jìn)脈沖串波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

(2)

其中頻率步進(jìn)脈沖串波形的參數(shù)為：T為脈沖寬度；Tr為重復(fù)周期；N為跳頻的脈沖個數(shù)；f0為起始頻率；Δf為步進(jìn)頻率；Rect為矩形函數(shù)。

圖1為頻率步進(jìn)信號的示意圖。

圖1 頻率步進(jìn)信號示意圖Fig.1 Stepped frequency signal

文獻(xiàn)中給出了頻率步進(jìn)信號[3]的頻域表達(dá)式為

(3)

從式(3)中可知，頻率步進(jìn)信號的幅譜實(shí)際上是由中心頻率點(diǎn)不同的幾個sinc函數(shù)疊加而成，而且，每個sinc函數(shù)對應(yīng)一個頻率步進(jìn)信號中的脈沖。頻譜如圖2所示。

圖2 頻率步進(jìn)信號頻譜圖Fig.2 Stepped frequency signal spectrum

1.2 頻率步進(jìn)信號一維成像算法

頻率步進(jìn)雷達(dá)波形通過脈沖串中各個脈沖載頻的跳變可以獲得大的等效帶寬，采用相應(yīng)的信號處理方法可以獲得高的距離分辨率。常規(guī)的逆傅立葉變換處理方法具有“相干”、“窄帶”的處理作用，通過相干累積使各頻率點(diǎn)回波信號能量同時聚集，達(dá)到信號壓縮[4]的目的。

點(diǎn)目標(biāo)情況下，第i個脈沖的回波信號為

(4)

為保證獲得最大的基帶相應(yīng)信號幅度，采樣時間應(yīng)選擇在回波信號波形的中心處，取第i個脈沖的回波信號的采樣時刻為

(5)

則連續(xù)N個回波信號的復(fù)采樣序列為

(6)

各采樣時刻目標(biāo)回波延時為

(7)

式中：v為目標(biāo)速度；R為目標(biāo)距離；c為光速。

經(jīng)混頻器輸出相位為

(8)

(9)

對式(9)取模得

(10)

脈沖重復(fù)周期Tr=100 μs

脈寬T=1 μs

步進(jìn)頻率 Δf=1 MHz

起始頻率f0=35 GHz

脈沖個數(shù)N=512

圖3 IFFT仿真成像結(jié)果Fig.3 IFFT imaging simulation results

1.3 目標(biāo)運(yùn)動對成像結(jié)果的影響

頻率步進(jìn)信號通過使相參脈沖串中的載頻跳變獲得大的帶寬，并通過IFFT獲得距離高分辨。這種信號的主要問題就是存在距離-速度耦合，而且比較嚴(yán)重。

由式(8)可以得出目標(biāo)回波視頻輸出的相位表達(dá)式可以分解為以下4項(xiàng)[2]：

(11)

由于vt是常數(shù)，φ1也為常數(shù)，因此φ1對合成距離像沒有影響；φ2是正常的距離相位關(guān)系，包含了目標(biāo)的距離信息，用來合成正確的目標(biāo)距離像；φ3是目標(biāo)速度引起的不同周期子脈沖間的相位變化，φ4是非線性頻率變化和目標(biāo)速度共同引起的不同周期子脈沖間的相位變化。φ3和φ4會破壞脈沖序列間正常的相位關(guān)系，導(dǎo)致目標(biāo)一維距離像峰值的位置偏移和衰減，下面將詳細(xì)地分析這兩個相位項(xiàng)對合成距離像的影響。

(1) 因?yàn)?/p>

為常數(shù)，這表示目標(biāo)運(yùn)動[5]不會破壞不同周期子脈沖間的相對相位關(guān)系，不會帶來脈沖波形的失真，但會產(chǎn)生距離游動，如圖4所示。

(2) 因?yàn)?/p>

不為常數(shù)，這就表示不同周期子脈沖間原來正確的相對相位關(guān)系將被改變，從而造成綜合脈沖幅度下降和寬度展寬，如圖4所示。

圖4 目標(biāo)運(yùn)動產(chǎn)生的距離移動和寬度展寬圖Fig.4 Distance shifting and width expanding of target motion

1.4 速度補(bǔ)償算法

從上面的分析看出，目標(biāo)運(yùn)動會對成像產(chǎn)生影響，因此需要進(jìn)行速度補(bǔ)償。速度補(bǔ)償?shù)姆椒椋涸趯夭ú蓸訑?shù)據(jù)做逆傅里葉變換之前，對采樣數(shù)據(jù)乘以一個加權(quán)因子：

(12)

式中：ve為測量得到的目標(biāo)速度估值。

速度測量方法主要有：頻域互相關(guān)法，時域相關(guān)法，正負(fù)調(diào)頻斜率測速法等。

頻域互相關(guān)法就是對IFFT前相鄰兩幀的回波求互相關(guān)，根據(jù)相關(guān)輸出的相位估計出目標(biāo)的速度。

時域互相關(guān)法是對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行IFFT以后取互相關(guān)。其基本思想就是利用2幀之間對應(yīng)脈沖的相關(guān)，求出目標(biāo)在2幀之間的走動，進(jìn)而利用走動距離和目標(biāo)速度之間的關(guān)系估計目標(biāo)速度。

正負(fù)調(diào)頻斜率測速法[6]通過比較2組調(diào)頻斜率不同的兩組脈沖由目標(biāo)運(yùn)動產(chǎn)生的不同距離游動，得到目標(biāo)運(yùn)動速度的估值。

2 跨周期相位調(diào)制相干干擾技術(shù)

通過上面的分析可以看出，目標(biāo)運(yùn)動對頻率步進(jìn)信號的成像會產(chǎn)生較大的影響，因此成像過程中需要利用測量得到的目標(biāo)速度估值對其進(jìn)行速度補(bǔ)償。分析上述幾種速度測量的方法，可以發(fā)現(xiàn)均是利用目標(biāo)運(yùn)動對相鄰兩組脈沖組相位之間不同的影響，獲得目標(biāo)速度估值。因此可以根據(jù)這個特點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)對頻率步進(jìn)信號的干擾[7]。

基本思想：基于數(shù)字儲頻技術(shù)，對雷達(dá)信號進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，第1組干擾脈沖通過不同的延時，模擬不同距離的目標(biāo)；第2組干擾脈沖在延時的基礎(chǔ)上，加上一定的相位調(diào)制；第3組按照第1組的方式進(jìn)行；第4組按照第2組的方式進(jìn)行，周而復(fù)始，使雷達(dá)在利用前后兩組脈沖間的相位差進(jìn)行目標(biāo)速度估計過程中產(chǎn)生誤差，進(jìn)而在雷達(dá)整個距離窗上形成多個假目標(biāo)干擾[8]。干擾信號的基本原理圖如圖5所示。

圖5 跨周期相位調(diào)制相干干擾技術(shù)原理圖Fig.5 Coherent interference technology of pulse skip phase-modulation principle

2.1 相位調(diào)制參數(shù)的設(shè)計

頻率步進(jìn)信號在利用逆傅立葉變換進(jìn)行一維距離成像之前，需要對目標(biāo)運(yùn)動速度進(jìn)行估計，并利用估計到的目標(biāo)速度ve，進(jìn)行速度補(bǔ)償。估計的基本思想都是基于前后兩組脈沖的相位關(guān)系，如果對第2組脈沖進(jìn)行相位調(diào)制[9]，將接收到的雷達(dá)信號乘上一個加權(quán)因子：

(13)

式中：vj為干擾信號附加的速度項(xiàng)。

結(jié)合式(8)，(12)可得，第1組和第2組脈沖的相位為

(14)

(15)

由式(14)，(15)可得

(16)

式(16)中可以看出，第2組脈沖進(jìn)行相位調(diào)制后，造成了速度估計誤差。當(dāng)不考慮速度估計精度對結(jié)果的影響，干擾信號經(jīng)速度補(bǔ)償后會產(chǎn)生的距離游動ΔRj為[2]

(17)

由1.3節(jié)分析可知φ4主要導(dǎo)致綜合脈沖幅度下降和寬度展寬。為滿足波形不失真條件，需保證在脈沖綜合期間φ4項(xiàng)的變化不超過π/2，則vj應(yīng)滿足下列關(guān)系：

(18)

2.2 距離項(xiàng)的調(diào)制

干擾信號距離項(xiàng)的調(diào)制從2個方面進(jìn)行：一方面在單個不模糊距離窗內(nèi)模擬一維距離像，形成多個散射點(diǎn)；另一方面為了實(shí)現(xiàn)干擾信號在雷達(dá)全量程上的覆蓋，需要通過距離延時在全量程范圍內(nèi)產(chǎn)生干擾信號。

單個不模糊距離窗內(nèi)的散射點(diǎn)距離和幅度根據(jù)目標(biāo)自身的特性進(jìn)行調(diào)制[10]，也可采用隨機(jī)的方式實(shí)現(xiàn)，達(dá)到對距離像識別進(jìn)行欺騙[11]的目的。

全量程的干擾以單個不模糊距離窗為周期進(jìn)行延時復(fù)制，即時間上以脈寬T為周期，每個周期內(nèi)對單個不模糊距離窗內(nèi)所形成的干擾信號進(jìn)行一次復(fù)制。

3 干擾效果仿真分析

仿真參數(shù)同1.2節(jié)所述。目標(biāo)在距離上由3個反射點(diǎn)組成分別為226，229和232 m，對應(yīng)的RCS分別為1,2和3 m2。

3.1 干擾信號附加速度項(xiàng)對干擾效果的影響

仿真時vj=(-20,-10,10,20)m/s，干擾效果如圖6所示。從圖中可以看出隨著附加速度項(xiàng)的改變，假目標(biāo)距離也隨著改變；距離項(xiàng)并沒有與式(17)嚴(yán)格對應(yīng)，這是因?yàn)樵谒俣裙烙嬤^程中存在估計誤差的緣故。仿真結(jié)果也顯示出如果對干擾信號附加速度項(xiàng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂?，還可以實(shí)現(xiàn)拖引干擾。

圖6 附加速度項(xiàng)對干擾效果的影響Fig.6 Influence of additional velocity upon interference effect

3.2 距離項(xiàng)調(diào)制干擾效果的仿真

受速度估計精度的影響，速度項(xiàng)調(diào)制的假目標(biāo)個數(shù)不宜太多，為了在整個不模糊窗內(nèi)形成較多的假目標(biāo)，需要在距離項(xiàng)上進(jìn)行調(diào)制。距離項(xiàng)的調(diào)制主要是依據(jù)被掩護(hù)目標(biāo)的散射特性來進(jìn)行。如圖7所示，干擾在一維距離像上形成了多個假目標(biāo)信號。假目標(biāo)信號覆蓋了整個不模糊窗內(nèi)， 給一維距離像

圖7 單個不模糊窗距離項(xiàng)干擾效果仿真圖Fig.7 Single unambiguous range item interference effect simulation

的目標(biāo)識別造成了困擾，達(dá)到了干擾的目的。仿真過程中，干擾信號的散射點(diǎn)間的距離和RCS都加了一定幅度的隨機(jī)量。

圖8給出了全量程干擾效果仿真圖。結(jié)合速度項(xiàng)的干擾調(diào)制[12]，可以對整個雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)形成超前的拖引干擾。

圖8 全量程距離項(xiàng)干擾效果仿真圖Fig.8 Full range distance item interference effect simulation

4 結(jié)束語

本文從目標(biāo)運(yùn)動對頻率步進(jìn)信號成像的影響入手，分析了其速度補(bǔ)償過程中對前后脈沖組相位關(guān)系的依賴，據(jù)此給出了一種針對頻率步進(jìn)信號的跨周期相位調(diào)制相干干擾技術(shù)，及干擾過程中速度項(xiàng)和距離項(xiàng)調(diào)制的基本方法。通過仿真驗(yàn)證了該干擾技術(shù)的有效性，實(shí)現(xiàn)了對頻率步進(jìn)信號的超前欺騙干擾。

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Coherent Interference Technology to the Stepped Frequency

LU Hong-tao，WANG Kun，SHEN Yi-long

(Luoyang Electronic Equipment Test Center of China, Henan Luoyang 471003,China)

Stepped frequency imaging guidance technology is the mainstream and direction of contemporary accurate guidance technology. So how to deal with the influence of this technology upon the anti-missile system is the main problem faced by missile penetration. The influence of target movement to signal processing is analyzed based on the stepped frequency radar signal processing principle. Its weakness is pointed out and the coherent interference technology of pulse skip phase-modulation is put forward. The simulation shows the effectiveness and feasibility of the technology and some key parameters for selecting principle of interference signal modulation processing are presented.

stepped frequency; coherent interference; pulse skip phase-modulation; simulation

2014-09-25；

2014-10-27

陸洪濤(1978-)，男，河南洛陽人。工程師，碩士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)與雷達(dá)對抗。

通信地址：471003 河南省洛陽市061信箱512分箱 E-mail：meterl@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.024

TN974

A

1009-086X(2015)-04-0144-06