圖譜法腦部MRI圖像自動分割技術(shù)發(fā)展及應(yīng)用

2015-05-04 05:28:39何小海梁子飛唐曉穎滕奇志

數(shù)據(jù)采集與處理 2015年5期

何小海梁子飛唐曉穎滕奇志

(1.四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都，610065； 2.中山大學(xué)卡內(nèi)基梅隆大學(xué)聯(lián)合工程學(xué)院，廣州，510006； 3.廣東順德中山大學(xué)卡內(nèi)基梅隆大學(xué)國際聯(lián)合研究院，順德，528300)

何小海1梁子飛1唐曉穎2,3滕奇志1

腦部MRI圖像自動分割是計算機技術(shù)運用于醫(yī)學(xué)上的一個典型工作，腦部圖像分割技術(shù)對于人類研究腦部疾病具有重要意義。雖然有一些非常廣泛應(yīng)用的圖像分割方法，如閾值法、區(qū)域增長法、聚類法等，但在腦部MRI圖像分割中，這些方法都沒有圖譜法具有更為實際的醫(yī)學(xué)研究與臨床價值。本文回顧了腦部圖像配準、分割的發(fā)展歷程，介紹了圖譜分割算法的發(fā)展及基本原理，以及當前比較前沿的多圖譜分割系統(tǒng)的組成和應(yīng)用。最后本文對圖譜法腦部自動分割在實際臨床醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用前景作了總結(jié)和展望。

腦部磁共振圖像；信息處理；圖像分割；微分同胚；腦部圖像配準

引言

在人類對腦部結(jié)構(gòu)認識過程中已經(jīng)將腦部劃分成很多個功能區(qū)，各個區(qū)域?qū)θ说恼Z言、運動、記憶等起著不同作用。在醫(yī)生或研究者作疾病分析時，尤其是在腦部疾病研究當中，很多時候需要取出或者獨立出某個感興趣區(qū)域(Regions of interest, ROI)去研究其顏色或者體積等特征變化。磁共振成像(Magnetic resonance imaging, MRI)由于其圖像清晰、分辨率高得到醫(yī)學(xué)研究者和醫(yī)生的廣泛認可，特別是在醫(yī)學(xué)腦部自動分割及其后的體積測量時可以得到更高的精確度。

醫(yī)學(xué)圖像分割發(fā)展到全自動處理經(jīng)歷了一個漫長過程。初期的醫(yī)學(xué)圖像分割靠醫(yī)學(xué)工作人員手動完成，當圖像掃描層數(shù)較少時，手動完成可行性較高。但隨著醫(yī)學(xué)成像科技的發(fā)展，掃描層數(shù)大幅上升，人工手動分割變得越來越難以實現(xiàn)。客觀原因是大多數(shù)情況下，掃描圖像達到幾十或者上百層，所以人工對每一層實現(xiàn)分割的方法幾乎難以實施；主觀因素是因為人的知識和判斷力的局限性，由于MRI圖像有對比度不高、組織邊界模糊等特點,使得人眼對于各個區(qū)域的邊界判斷比較模糊，因此非常精確的分割需要有多年解剖學(xué)經(jīng)驗的專業(yè)醫(yī)學(xué)相關(guān)人員完成。半自動分割是結(jié)合人的知識與計算機的快速運算的優(yōu)點進行圖像分割，但是在這個過程中人的經(jīng)驗也仍占有主要作用[1]。因此全腦自動分割成為當下計算機技術(shù)領(lǐng)域研究的熱點，只有全自動分割才能徹底將人工干預(yù)的主觀判斷誤差消除。

自動腦分割的方法較多，簡單的自動分割算法有基于區(qū)域、紋理和直方圖閾值[2-3]的方法，復(fù)雜的有基于先驗?zāi)Ｐ汀⒔y(tǒng)計學(xué)、水平集的方法等[4-7]，近年來在模糊理論、機器學(xué)習(xí)和人工智能等技術(shù)的發(fā)展背景下，也有很多基于這些理論的算法出現(xiàn)。例如2009年周顯國等提出改進快速的模糊聚類分割方法，其改進方法就是利用圖像直方圖，找到峰值作為模糊聚類的初始化中心[8]；文獻[9]提出的改進模糊聚類的分割算法，作者改進了原有的模糊均值聚類算法，利用粒子群算法選擇初始聚類中心；文獻[10]介紹了有交互的人工智能分割方法。

基于圖譜法的腦部自動分割是綜合了許多知識的一個比較完整的系統(tǒng)框架。其原理是利用配準將需要分割的圖像映射到已經(jīng)分割好的模板上，然后通過數(shù)學(xué)逆變換算子將分割結(jié)果變換到原圖空間，從而獲得原始輸入圖像的分割結(jié)果。這個過程涉及到的問題有先驗知識利用、配準、模板融合等，例如已經(jīng)分割好的模板的建立，是一種全局的先驗知識的運用。基于圖譜分割算法的關(guān)鍵是映射過程的準確性，映射很大程度上決定了分割的好壞，因此這類算法的核心通常都建立在精確的配準算法基礎(chǔ)上。圖譜的建立也有單圖譜或者多圖譜策略，當研究者只是研究單一的病理，某種疾病的多個病例的幾何平均基本就可以作為一個統(tǒng)一的分割模板，但是當研究多種不同疾病時，由于大腦形態(tài)各異，僅僅一個統(tǒng)一模板的建立基本無法滿足分割準確性的要求。

圖譜法分割實現(xiàn)跟隨著配準算法的發(fā)展而進行，只有在配準方法的精確度達到一定程度后，才能用于分割。配準算法的研究由來已久，早期的配準主要是基本的方向或者角度配準，并沒有任何形變，這也是自然圖像配準中常用的剛性配準方法。典型的剛性配準算法是立體定位框架算法，利用立體定位標記作為參照物[11]，但是人為標記很容易引入誤差，所以就有一些計算機提取標記特征的算子或者模型被引入[12-13]。后來又有很多全像素的方法配準，例如聯(lián)合直方圖配準、熵值或者互信息作為配準測量尺度[14-16]，這些方法又進一步提升了配準精確度。

光流配準是計算機視覺中常見的非剛性配準方法[17]，基本原理是將圖像每個像素點都賦予一個速度矢量，在物體運動的每一個時刻，圖像點與物體點一一對應(yīng)，利用速度矢量動態(tài)分析圖像的變化。后來有很多研究者利用這種方法進行醫(yī)學(xué)圖像例如CT，MRI圖像配準[18-19]。有一類非剛性配準形變算法是基于物理模型例如彈性形變和流體運動模型，這些模型更符合真實大腦的變形?；趶椥阅Ｐ拖嚓P(guān)的算法如HAMMER[20]，基于熱力學(xué)模型的算法如Demons[21-22]。從變形模型的自由度來說，是從線性模型到彈力模型到物理粘滯力模型再到大變形微分同胚模型逐步提升，如圖1所示。

圖1 配準模型自由度關(guān)系Fig.1 Relationship of different deformation registration model

這些模型中最為普適的是大變形微分同胚模型。微分同胚定義為：對給定的兩個微分流形，若對光滑映射f：M→N存在另一個對應(yīng)的光滑映射g：N→M，使得f·g=id(id為單位算子)則稱f是微分同胚的。在早期還沒有提出明確的大變形微分同胚配準算法之前就有相關(guān)探索研究。在1996年Miller等提出了大變形動力學(xué)模板[23]，他們提出的方法可以滿足模板到目標圖像的大距離非線性動力學(xué)矩陣的需求，原理是將身體組織模板化為高度粘性的流體。Miller小組等人在后續(xù)的研究工作中逐步提出了大變形微分同胚配準的數(shù)學(xué)描述及配準算法，例如1997年在文獻[24]中討論了微分同胚流的變分問題；2000年實現(xiàn)了標志點的匹配[25]；2005年文獻[26]提出了大變形微分同胚的測地流算法，對配準兩幅圖像給出了大變形微分同胚的解決算法，作者對于歐拉-拉格朗日公式最小化速度場給出推導(dǎo)，并且詳細地描述了名為大變形微分同胚映射(Large deformations diffeomorphic metric mapping, LDDMM) 的算法流程。LDDMM算法研究探索的過程中，其他研究者對于解剖學(xué)微分同胚的求解也從未停止。例如John在2007年提出了快速微分同胚配準算法(Diffeomorphic anatomical registration using exponentiated lie algebra,DARTEL)具有計算速度優(yōu)勢[27]；文獻[28-29]提出的SyN(Symmetric image normalization)配準方法也是從LDDMM算法得到啟示; 2014年Herve等提出的Spectral log-demons算法是在經(jīng)典Demons基礎(chǔ)上的一種微分同胚配準求解[30]。早在2009年就有研究者對比較主流的14種非線性配準方法做過比較客觀的評估[31]，其中就有很多大變形微分同胚模型算法。

大變形微分同胚配準具有可以實現(xiàn)大變形、進行同胚逆變換的特性，這使得圖譜法自動分割才更具有可行性。比較完整的基于配準的單圖譜分割系統(tǒng)有IBAMSPM，F(xiàn)reesurfer，F(xiàn)SL等[32-34]。但在很多情況下單個模板并不能滿足解剖學(xué)分割所需要的精確度，在后來的研究當中，很多人提出了多模板的分割算法，其中也包括Miller研究小組對于T1和DTI圖像配準的工作[35-37]。

1 單圖譜腦部自動分割

圖譜法分割系統(tǒng)的核心是大變形配準，大變形微分同胚能夠更好地表達人體組織的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)形變，具有可逆及較好的平滑度保持，在腦部形變中被廣泛使用。假定兩幅圖像，兩者由一個微分同胚變換系相關(guān)聯(lián)。考慮變形操作，其形狀配準問題數(shù)學(xué)上定義如下[26]

(1)

在這個框架下，變換Φ在速度矢量vt，t∈[0，1]的結(jié)束點Φ=Φ1產(chǎn)生。在真實的人體組織結(jié)構(gòu)變形中，對于Y0和Y1的理想微分同胚變形場使得取得式(1)的解不存在。在配準求解中算法也會作一個折中。整個代價函數(shù)最小可以轉(zhuǎn)換為[25-26]

(2)

文獻[28-29]用一個更為適用的算子來作相似度測試代替式(2)中的卷積方差矩陣。因此提出代替求解式為

(3)

式中:Ω為圖像域；Π～為互相關(guān)操作，其反映了兩個矩陣之間的距離。變形場Φ根據(jù)圖像Y0和Y1的距離來決定。作者指出，在單位時間t→1上積分是無法在能量最小化時使得變形場最優(yōu)。因此文獻[28]提出最小化式為

(4)

LDDMM是比較早也是比較主流的大變形微分同胚配準研究算法，除此之外，微分同胚Demons算法也是比較有認可度的配準算法。微分同胚Demons算法與LDDMM 的區(qū)別在于，LDDMM將微分同胚場表示為Φ1=exp(w),其中w為子變形組極微小的變形組成；而在微分同胚Demons中Φ1=ψ°exp(u)，其中ψ為圖像域差分的元素,u用來保證指數(shù)場的存在并且ψ°exp(u)還是屬于圖像域的差分域Diff(Ω)[38-39]。因此微分同胚Demons的最優(yōu)化求解如下

(5)

除了以上方法外，還有很多利用指數(shù)變形場求解大變形微分同胚形變的[27,30]。其主要的特點是利用指數(shù)形式形變場加大形變的力度。

大變形微分同胚形變場配準精度的提高促成了基于圖譜法的腦自動分割系統(tǒng)的發(fā)展。假設(shè)擁有一個已經(jīng)被分割為很多解剖學(xué)區(qū)域的圖像模板及其圖譜，那么利用大變形微分同胚，可以將新輸入的圖像配準，然后將事先分割好的圖譜進行逆變換得到該輸入圖像的分割圖譜，整個分割流程如圖2所示。

圖2 基于微分同胚變形的自動腦分割系統(tǒng)框圖(LDDMM為例)Fig.2 Automatic brain segmentation system diagram based on diffeomorphic deformation (LDDMM)

圖2中有彩色邊緣的圖像為腦部圖像被分割成不同區(qū)域的圖譜。模板圖像可以是某比較有代表性的人的腦部圖像，也可以是人工合成的幾何平均圖像，幾何平均圖像能夠容易實現(xiàn)不同人腦的標準映射，因此在很多自動分割系統(tǒng)的研究中，都利用一個幾何平均圖像作為模板。這種平均模板分割在大多數(shù)情況下可以成功，并且很多此類系統(tǒng)也得到了認可[32,40]。但并不是所有的人腦圖像都可以用單一平均模板進行配準，或者可以配準但精確度不夠，尤其有疾病的人腦圖像，這些圖像某些區(qū)域會發(fā)生非常大的異常變形。例如有些阿茲海默病人中間的腦室區(qū)域會發(fā)生擴張，擴張的程度很大時，分割精度會受到嚴重影響[41-43]。

2 多圖譜腦部自動分割

由于單個模板在很多情況下無法達到配準分割精度，很多研究者提出了基于多模板的分割方法來提高分割的精度。其示意圖如圖3所示。在選擇模板時利用最優(yōu)化算法，求解每個模板變形后的權(quán)重，對于圖譜的某個標簽，即腦部的某個解剖學(xué)區(qū)域，當其融合后的區(qū)域與輸入病例這一區(qū)域的距離最小時，權(quán)重向量即為所需要的最優(yōu)解[35]。多圖譜分割數(shù)學(xué)求解表示如下

(W|I)

(6)

式中：W未知，需要求解的輸入病例圖譜標簽I為已知的圖像模板。式(6)為在已知很多已經(jīng)分割的模板條件下，求解病例圖像分割圖譜W使得這個概率最大。文獻[35-36]中求解最優(yōu)化融合向量時采用了EM算法。Wang等利用了局部搜索策略提高速度和機器學(xué)習(xí)修正誤差求解融合系數(shù)[37,44]。早在2009年Aljabar等就討論過模板的選擇對于分割精確性的影響[45]，其選擇模板的方式比較簡單，就是利用相似度測量和一些基本的元信息例如年齡、性別和臨床狀態(tài)等；同年Xabier等提出一種多模板融合算法，其融合策略比較簡潔，主要作了全局和局部的相似度估計并通過估計值來確定每個模板的權(quán)重[46]；2013年Ballanger等對多模板自動分割方法的精確度、穩(wěn)定性通過模板本身進行了測試[47]，2014年Lancelot等又利用多模板方法進行老鼠腦部分割，并且討論了用最大后驗概率求解一個最可能模板和利用多個模板融合形成一個自組模板分割方法的優(yōu)劣[48]。

圖3 多模板融合分割示意圖Fig.3 Multi-atlas fusion diagram

3 基于腦部自動分割的傳統(tǒng)研究與臨床應(yīng)用前景

腦部MRI成像在臨床上一個很重要的應(yīng)用就是腫瘤和中風的檢測，這兩種疾病通常會造成大的解剖學(xué)變化。但是除了這兩種疾病診斷，MRI的信息利用還可以在很多方面。尤其是在某些神經(jīng)疾病的早期檢測，在這一時期腦部結(jié)構(gòu)變化難以用人眼判斷，并將其與年齡影響區(qū)分開來。因此，很多腦部疾病的研究都基于MRI自動分割后統(tǒng)計分析。而傳統(tǒng)的疾病研究模式非常固定，首先需要采集病人腦部圖像，其獲取方式如圖4所示。通常取幾組研究對象，其中包括對照組和具有某種疾病的病例。然后將采集圖像輸入自動分割系統(tǒng)，系統(tǒng)輸出為每個對象不同解剖學(xué)區(qū)域。最后，通過對比兩組輸出的不同，分析疾病影響的具體腦部區(qū)域。這種病理研究模式是經(jīng)典方法，并且到目前為止，幾乎所有利用圖譜法自動分割的疾病研究，都是利用單數(shù)據(jù)源獲取。單數(shù)據(jù)源可以降低非解剖學(xué)因素的影響。例如2010年Andreia對于腦癱病人的分析[49]，同年，其對嬰兒到成人的神經(jīng)發(fā)育研究中，討論了利用彌散張量成像(Diffusion tensor imaging， DTI)的自動非正常檢測應(yīng)用[50]。還有大量基于分割的研究都是利用了數(shù)據(jù)的同源獲取方法[51]。

臨床中數(shù)據(jù)的來源多種多樣，利用同源數(shù)據(jù)進行疾病分析的方法往往只能應(yīng)用在科學(xué)研究中，如果將醫(yī)學(xué)研究者的分析方法應(yīng)用在臨床診斷當中，面臨一個很大的難題就是數(shù)據(jù)同源，臨床數(shù)據(jù)有可能來自于各種不同設(shè)備，而且其分辨率、噪聲、掃描參數(shù)等都可能存在各種差異。同時很多分割系統(tǒng)提供的解剖學(xué)圖譜定義的不同也使得臨床難以應(yīng)用，例如LDDMM,Freesurfer圖譜定義分別如圖5所示，基于LDDMM分割的圖譜將腦室又進行了精確分區(qū)。文獻[52]對基于分割的LDDMM方法非解剖學(xué)影響作了分析，文中采集了6組數(shù)據(jù)，分別針對3個最常用的掃描儀設(shè)備品牌、兩個常用的磁場強度和6種不同的分辨率來進行多圖譜LDDMM自動分割方法的魯棒性評估[26,35]。測試結(jié)果表明，解剖學(xué)影響權(quán)重為非解剖學(xué)影響的5倍以上，所以從統(tǒng)計意義上講，非解剖學(xué)的影響基本可以忽略。因此，自動分割很有希望應(yīng)用在未來臨床診斷當中，這對于預(yù)防人類多發(fā)性的疾病，例如阿茲海默病，有非常重要的意義[42,52]。在臨床中，醫(yī)生還沒有充分利用已有知識去聯(lián)系解剖學(xué)結(jié)構(gòu)與疾病的準確關(guān)系。未來基于大數(shù)據(jù)處理，通過統(tǒng)計學(xué)分析，可以檢測出腦部結(jié)構(gòu)的微妙變化，這將會在輔助診斷中發(fā)揮重要作用。

4 結(jié)束語

本文介紹了基于圖譜法腦部MRI圖像自動分割技術(shù)原理與發(fā)展，并對自動分割方法在醫(yī)學(xué)研究上的應(yīng)用和臨床應(yīng)用的可行性進行了討論。圖譜法分割的核心是大變形微分同胚理論，這項理論的提出起源于Miller等在早期研究中作出的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。大變形微分同胚能同時實現(xiàn)較大的身體組織結(jié)構(gòu)的變形和完全可逆的兩個特性，為圖譜法自動分割奠定了基礎(chǔ)，圖譜法分割使得自動分割可以按照人為的功能區(qū)劃分進行分割，由于是按照醫(yī)學(xué)功能區(qū)域分割，其對于醫(yī)學(xué)研究和臨床醫(yī)生都具有特殊的意義，這也是圖譜法分割在腦部研究領(lǐng)域被廣泛采用的原因。但是經(jīng)典的圖譜法分割只限于醫(yī)學(xué)統(tǒng)計研究，并非臨床應(yīng)用，其主要原因是全自動分割的精確度受到臨床數(shù)據(jù)多源特性的影響，因此后來發(fā)展出多圖譜融合分割方法，這類方法大大提高了分割的精確度，同時將由研究到臨床的轉(zhuǎn)換過程推進了一大步。最后，本文通過對基于LDDMM的經(jīng)典多圖譜自動分割方法的測試，證實了其方法對于多源數(shù)據(jù)統(tǒng)計上具有一定的魯棒性，這表明從同源數(shù)據(jù)科學(xué)研究到臨床多源大數(shù)據(jù)應(yīng)用具有較大可行性。

綜上所述，基于圖譜法的腦自動分割系統(tǒng)發(fā)展到多圖譜融合分割，通過對精確性的有突破性的提高并且具有較強的魯棒性，才有了臨床應(yīng)用可能。在以往的腦部功能疾病統(tǒng)計方法研究中，全自動分割已經(jīng)被很多醫(yī)學(xué)研究者使用，但是由研究到臨床還需要很長一段時間，其臨床應(yīng)用的可靠性還需要經(jīng)歷長期考驗，但是在未來大數(shù)據(jù)應(yīng)用的基礎(chǔ)上利用優(yōu)化的分類器設(shè)計，全自動分割將是非常有現(xiàn)實意義的輔助醫(yī)療診斷手段。

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Development and Application for Atlas-Based Brain MRI Image Segmentation Technology

He Xiaohai1， Liang Zifei1， Tang Xiaoying2,3， Teng Qizhi1

(1.College of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu, 610065, China; 2.SYSU-CMU Shunde International Joint Research Institute, Guangzhou, 510006, China; 3.SYSU-CMU Shunde International Joint Research Institute, Shunde, 528300, China)

Automated segmentation of brain MRI image is an important computer-based technology with wide applicability in medicine field, and of great significance in the study of human brain diseases. There exists a variety of segmentation methods, such as the the thresholding method, the region growing method, and the clustering method, which are broadly applied to natural images. However, those methods are not as powerful or practical as atlas-based method when applied to clinical medical image. The development of the atlas-based method for brain image segmentation is reviewed, and representative algorithms are introduced. The basic principles of these parcellation algorithms are described as well as the components of a state-of-the-art segmentation system. On this basis, the segmentation procedures are introduced, and its various applications in clinical medicine are discussed. Finally, the current status and the future potential of the automated segmentation′s applications in clinical medicine are summarized.

brain magnetic resonance imaging; information processing; image segmentation; diffeomorphic; brain image registration

國家自然科學(xué)基金(61372174，81173356)資助項目。

2015-08-18；

2015-09-11

TP391; Q64