成謝鋒 于 淼 姬漢貴 張學(xué)軍 黃麗亞 孫科學(xué)

(1.南京郵電大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,南京,210003; 2.江蘇省射頻集成與微組裝工程實(shí)驗(yàn)室,南京,210003;3.拉夫堡大學(xué), 拉夫堡, 英國(guó), LE11 3TU)

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基于概率分布的符號(hào)熵在心音分析中的應(yīng)用

成謝鋒1,2于 淼3姬漢貴1張學(xué)軍1,2黃麗亞1,2孫科學(xué)1,2

(1.南京郵電大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,南京,210003; 2.江蘇省射頻集成與微組裝工程實(shí)驗(yàn)室,南京,210003;3.拉夫堡大學(xué), 拉夫堡, 英國(guó), LE11 3TU)

心音信號(hào)是一種重要的人體生理信號(hào)，蘊(yùn)含大量生理、病理信息。根據(jù)心音的特性提出了一種基于概率分布的符號(hào)熵算法，該算法突破傳統(tǒng)均勻符號(hào)化的線性約束，一方面在第一心音幅值分布密集區(qū)域分配較多的符號(hào)，在稀疏區(qū)域分配較少的符號(hào)，減小數(shù)據(jù)冗余；另一方面在符號(hào)化過程中采用自適應(yīng)方法決定符號(hào)集的大小，使得符號(hào)熵對(duì)心音數(shù)據(jù)的變化更加敏感，能夠快速、靈敏捕捉心音信號(hào)中的非線性異常狀態(tài)。由此不但可消除非平穩(wěn)突變干擾和序列概率分布對(duì)熵值的影響，還能夠自適應(yīng)符號(hào)化。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有顯著的可行性和有效性，并且為心衰的無損快速診斷提供了一種新的思路。

心音;符號(hào)熵;心力衰竭;概率分布

引 言

研究人體各種生理信號(hào)是了解人體器官的功能、進(jìn)行疾病診斷與治療的一種重要手段。心音信號(hào)是一種來自于人體內(nèi)部最重要的生理信號(hào)之一，應(yīng)用于聽診和輔助治療有著非常悠久的歷史[1]。心音是心臟在舒張、收縮運(yùn)動(dòng)過程中心肌、血液和瓣膜等產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的復(fù)合聲音，它含有心臟各個(gè)部分(如心房、心室、血管及心臟瓣膜)功能狀態(tài)的大量生理、病理信息，直接反映了大血管和心臟系統(tǒng)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀況，與人體病理狀態(tài)密切相關(guān)。對(duì)心音信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)和分析在臨床醫(yī)學(xué)實(shí)踐中有著重要的應(yīng)用價(jià)值。生物信號(hào)中的時(shí)間序列包含著復(fù)雜的波動(dòng)，是機(jī)體生理系統(tǒng)活動(dòng)狀態(tài)的一種外在表現(xiàn)形式。疾病和衰老進(jìn)程使得人體生理系統(tǒng)對(duì)外界環(huán)境的自適應(yīng)能力下降，從而使得這些時(shí)間序列中包含的信息量發(fā)生變化[2]。但是，人們對(duì)生理活動(dòng)的認(rèn)識(shí)尚未完全清晰，為了獲得對(duì)機(jī)體生理活動(dòng)更加詳盡的認(rèn)識(shí)，需要通過各種實(shí)驗(yàn)和分析方法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行深度研究。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于心音與心肌收縮能力之間的關(guān)系早有研究。Rice和Doyle經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)論證了第一心音幅值大小與心肌收縮能力強(qiáng)弱有密切的關(guān)系，并在手術(shù)室里用心音檢測(cè)儀監(jiān)測(cè)麻醉藥對(duì)病人心肌收縮力的影響[3]。文獻(xiàn)[4]通過探討第一心音幅值和心肌收縮功能之間關(guān)系，提出了一種使用第一心音幅值可評(píng)價(jià)安靜狀態(tài)下心臟功能的有效方法。文獻(xiàn)[5]研究表明心肌收縮力變異性可以通過第一心音幅值波動(dòng)信號(hào)來描述，這種波動(dòng)信號(hào)蘊(yùn)含著大量的心臟生理病理信息，對(duì)這種波動(dòng)趨勢(shì)的研究能夠評(píng)估心臟的心肌收縮能力，加深對(duì)心臟自主神經(jīng)機(jī)制的了解。近年來，經(jīng)過不斷的探索，度量非線性時(shí)間序列復(fù)雜度的多種方法已被研究人員提出，比如相關(guān)維、Lyapunov指數(shù)、樣本熵以及非線性預(yù)測(cè)等[6]。但是，這些方法在實(shí)際應(yīng)用過程中可能會(huì)受到諸多的限制。比如，求相關(guān)維或者Lyapunov指數(shù)時(shí)，必須要求時(shí)間序列的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)；時(shí)間序列局部趨勢(shì)會(huì)影響樣本熵，有可能出現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤解釋。

傳統(tǒng)的樣本熵易受閾值與概率分布的影響，為了降低非平穩(wěn)突變干擾和概率分布對(duì)樣本熵的影響，文獻(xiàn)[7]將符號(hào)動(dòng)力學(xué)和樣本熵結(jié)合，提出了等概率符號(hào)化樣本熵。時(shí)間序列符號(hào)化分析是基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)、混沌序列分析理論發(fā)展起來的一種非線性分析方法，其實(shí)質(zhì)是將時(shí)間序列在幅度域上進(jìn)行粗?；?，即將幅度域上的模擬量映射到由有限個(gè)符號(hào)組成的符號(hào)集，然后對(duì)轉(zhuǎn)換后的符號(hào)序列進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。盡管在符號(hào)化的過程中會(huì)丟失一些細(xì)節(jié)信息，但是這樣處理卻能夠提高運(yùn)算速度。同時(shí)，如果符號(hào)化方法選取恰當(dāng)，不僅能反映原始時(shí)間序列的動(dòng)力學(xué)特性，還能夠大大降低噪聲的影響。所以在符號(hào)動(dòng)力學(xué)分析中，最關(guān)鍵的一步就是如何按照給定的原始時(shí)間序列的數(shù)值確定相應(yīng)的符號(hào)劃分區(qū)域，能夠保證處理后的信號(hào)不丟失原始序列的動(dòng)力學(xué)特性。根據(jù)心音時(shí)間序列的特性和非線性分析的相關(guān)理論，本文提出了一種基于概率分布的符號(hào)熵(Symbol entropy based on probability distribution，PDSE)算法。該算法力求實(shí)現(xiàn)：(1)心音符號(hào)序列能夠完全體現(xiàn)心音原始序列的時(shí)序關(guān)系，能消除心音原始序列概率分布對(duì)符號(hào)化過程的影響；(2)突破傳統(tǒng)均勻符號(hào)化的線性約束，能夠在第一心音幅值分布較密集的區(qū)域分配較多的符號(hào)，在較稀疏的區(qū)域分配較少的符號(hào)，降低數(shù)據(jù)冗余，提高符號(hào)的利用率；(3)在符號(hào)化過程中采用自適應(yīng)的手段決定符號(hào)集的大小，符號(hào)集大小不局限在常規(guī)經(jīng)驗(yàn)選取的2～8之間。顯然，這種有針對(duì)性的算法，使得符號(hào)熵值對(duì)心音數(shù)據(jù)的變化更加敏感，能夠快速、靈敏捕捉心音信號(hào)中的非線性異常狀態(tài)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有顯著的可行性和有效性，并且為心衰的無損快速診斷提供了一種新的思路。

1 基于概率分布的符號(hào)熵算法

1.1 針對(duì)心音的自適應(yīng)符號(hào)化方法

一個(gè)周期的心音信號(hào)可被描述如下

(1)

式中：s1，s2分別為第一、第二心音信號(hào)；s3，s4分別為第三、第四心音，一般不予討論；s5為心音中的雜音成分；k為合成系數(shù)[8]。

(2)

式中：δ(i)為單位采樣序列。x(i)的獲取方法如圖1所示。先在歸一化的心音信號(hào)中分段標(biāo)記出s1，如圖1(a)所示；然后在每個(gè)s1內(nèi)尋找正半軸最大值即標(biāo)定為這個(gè)心音周期中的s1幅值，如圖1(b)所示。

大多數(shù)心力衰竭病人的主要問題都與心肌收縮能力的下降有關(guān)系。心肌在迷走神經(jīng)或者交感神經(jīng)的調(diào)節(jié)下會(huì)表現(xiàn)出變力性、變時(shí)性和變傳導(dǎo)性等多方面特性。由于任何心臟疾病都有可能轉(zhuǎn)化為心力衰竭，因此在心血管疾病的治療過程中和心力衰竭的早期診斷過程中評(píng)估患者的心肌收縮功能的變化具有重要的意義。圖2展示了1 000個(gè)心動(dòng)周期的第一心音幅值序列，形成了第一心音幅值序列波動(dòng)圖。

對(duì)幅度微弱變化的信號(hào)，可以先將其符號(hào)化，然后再對(duì)該符號(hào)序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理分析。符號(hào)化的基本思想是依賴于給定的時(shí)間數(shù)據(jù)序列，把時(shí)間序列中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都用符號(hào)集中的一個(gè)符號(hào)表示。

國(guó)內(nèi)外有許多文獻(xiàn)提出了多種符號(hào)化算法，主要有基于最大變化簇算法、基于熵的算法、基于符號(hào)偽鄰近節(jié)點(diǎn)的符號(hào)化劃分算法，以及基于小波分解的符號(hào)化算法[9]。假如信號(hào)是均勻分布的，那么采用如上方法進(jìn)行符號(hào)化能夠得到理想的效果。由圖2可知，s1幅值序列具有非均勻分布特性，大部分?jǐn)?shù)據(jù)值集中在0.65～0.75范圍內(nèi)，采用以上方法有不妥之處。因此本文提出一種自適應(yīng)符號(hào)化方法改善這種不足。

假設(shè)s1幅值序列表示為{x(i)|i=1,2,…,N}，對(duì)應(yīng)的符號(hào)序列為{syi|i=1,2,…,N}，n表示符號(hào)集大小(初值取1)，針對(duì)心音的自適應(yīng)符號(hào)化步驟如下：

(1)對(duì)第一心音幅值序列x(i)按幅值大小從小到大排序，記為區(qū)間Sec11，進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，得概率密度函數(shù)f(x)。

(2)用Sec11的兩個(gè)端點(diǎn)的平均值將該區(qū)間分為兩部分，執(zhí)行n=n+1，得到新的區(qū)間劃分，各區(qū)間依次記為Secni(i=1,2,…,n)，第i區(qū)間的左右兩個(gè)端點(diǎn)值分別記為secni,l，secni,r。

(3)按照n個(gè)符號(hào)的映射關(guān)系，對(duì)序列{x(i)|i=1,2,…,N}進(jìn)行符號(hào)化

(3)

(4)對(duì)生成的符號(hào)序列{syi|i=1,2,…,N}，長(zhǎng)度為p的子串集合表示為{Uk=(syk,syk+1,…,syk+p-1)|1≤k≤N-p+1}。包含符號(hào)0,1，…,n-1的子串組合形式共有np種，每種子串出現(xiàn)的次數(shù)記為NT，其概率為

(4)

通過符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵Sh來決定是否需要繼續(xù)劃分，Sh可由下式得出[10]

(5)

(5)令

ΔSh(n)=Sh(n)-Sh(n-1)n≥2

(6)

符號(hào)化的主要任務(wù)是用最小的符號(hào)集盡可能多地保留系統(tǒng)的有效信息。自適應(yīng)劃分符號(hào)的目的是，分配較多的符號(hào)給s1幅值分布密集的區(qū)間，分配較少的符號(hào)給數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)間，從而使得信息豐富的數(shù)據(jù)密集區(qū)間對(duì)于數(shù)據(jù)的變化更加敏感，更加有利于捕捉心音信號(hào)中的非線性異常狀態(tài)。

1.2 針對(duì)心音信號(hào)的參數(shù)設(shè)置

上述符號(hào)化過程完全由s1幅值時(shí)間序列長(zhǎng)度N和閾值ε自適應(yīng)決定。Sh能夠反映符號(hào)化后的子串豐富程度和分布特性，隨著符號(hào)集的增大，子串模式會(huì)增多，分布會(huì)更加分散，Sh會(huì)增大。綜合考慮，必需選取一個(gè)合適的閾值(當(dāng)Sh增加的幅度小于給定閾值時(shí)，符號(hào)化結(jié)束)。子串長(zhǎng)度p的增加會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量及數(shù)據(jù)長(zhǎng)度增加，而對(duì)于結(jié)果卻無本質(zhì)影響，因此，一般取大于等于3即可[11]，本文取p=3。對(duì)于原始序列長(zhǎng)度N的取值，一般要求N?np即可。

心音信號(hào)是近似周期的弱生理信號(hào)，s1幅值序列數(shù)值分布較集中，如果閾值ε選擇得當(dāng)，能夠在算法性能與時(shí)間復(fù)雜度之間得到較好平衡。取一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為1h的心音信號(hào)，提取s1幅值序列。令ε初值為2，以0.05為步長(zhǎng)逐次遞減，得到s1幅值序列的(ε,n)散點(diǎn)圖，如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)ε≤0．45時(shí)，n趨于穩(wěn)定。因此，在s1幅值序列的自適應(yīng)符號(hào)化過程中，閾值ε取0.45即可。

該自適應(yīng)符號(hào)化算法不僅適用于心音信號(hào)，對(duì)于時(shí)間上無相關(guān)的完全隨機(jī)序列同樣適用。長(zhǎng)度為N的高斯白噪聲序列，假設(shè)字符集大小為n，同上取p=3，則字符子串共有n3種組合形式，各種子串出現(xiàn)的概率基本一致，則有

(7)

(8)

理論上，對(duì)于高斯白噪聲序列，ΔSh與n存在如式(8)的關(guān)系，表1給出ΔSh 的理論值(n=2～10)，圖4為高斯白噪聲序列的ΔSh理論曲線。

表1 高斯白噪聲序列的ΔSh理論值

圖5 ε-n理論曲線與高斯白噪聲仿真值Fig.5 ε-n theoretical curve and the simulation value of Gaussian white noise sequences

取N=3 000點(diǎn)高斯白噪聲序列進(jìn)行仿真計(jì)算，如圖5中有ε-n的理論曲線，令ε分別取0.33，0.38，0.43，0.50，0.60，0.70，1.0，1.70，圖5中星號(hào)散點(diǎn)為給定ε時(shí)的n取值，可以看出8個(gè)(ε,n)散點(diǎn)完全落在理論曲線上。進(jìn)一步說明了上述理論推導(dǎo)的正確性，表明本文提出的符號(hào)化方法具有較好的統(tǒng)計(jì)特性。

1.3 基于概率分布的符號(hào)熵算法

符號(hào)序列分析的重點(diǎn)是對(duì)出現(xiàn)的每個(gè)符號(hào)進(jìn)行分析，提取心臟動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的隱含特征。樣本熵用信息增長(zhǎng)率刻畫時(shí)間序列的復(fù)雜性，因此本文將自適應(yīng)符號(hào)化與樣本熵結(jié)合，提出PDSE算法。符號(hào)序列的符號(hào)熵計(jì)算方法與時(shí)間序列的樣本熵計(jì)算方法類似。

對(duì)于s1幅值序列經(jīng)符號(hào)化所得的符號(hào)序列{syi|i=1,2,…,N}，PDSE算法如下：

(1)將syi嵌入到m維相空間，構(gòu)造符號(hào)矢量

(9)

式中：延遲時(shí)間L=1；相空間維數(shù)m=3即可[11]。

(2)對(duì)于1≤i≤N-m，分別計(jì)算

；j≠i

(10)

(11)

(4)嵌入維數(shù)自增為m+1，重復(fù)步驟(1-3)得Cm+1，則

PDSE=log2Cm-log2Cm+1

(12)

圖6 健康組與心衰組的第一心音幅值序列復(fù)雜度的多尺度分析誤差棒圖Fig.6 Mult-scale analysis erro bar diagram of the healthy and heart failure group′s first heart sound amplitude sequence of healthy group and heart failure group

1.4 多尺度分析

為了突破單一尺度下符號(hào)熵的局限性，針對(duì)心音信號(hào)的特性,還可以對(duì)s1幅值序列進(jìn)行多尺度分析。給定尺度因子γ，對(duì)s1幅值時(shí)間序列{x(i)|1≤i≤N}在尺度γ上變換可得新的時(shí)間序列，變換規(guī)則如下[12]

(13)

對(duì)γ從小到大連續(xù)賦值，則獲得x(i)的多尺度變換結(jié)果。然后，對(duì)于不同的γ，計(jì)算新的序列y(j)(γ)的PDSE熵，得到PDSE隨時(shí)間尺度變化的曲線，即實(shí)現(xiàn)多尺度化分析。

2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從本課題組心音數(shù)據(jù)庫(kù)中選取40例健康心音作為健康組(年齡：20～56歲)，從南京某醫(yī)院采集36例心力衰竭病人的心音作為心衰組(年齡：50～71歲)。采樣頻率為11 025 Hz，采樣位數(shù)為16，采集時(shí)間45 m，保存為wav格式。采用db6小波對(duì)各心音信號(hào)進(jìn)行消噪濾波，然后將每例長(zhǎng)時(shí)心音信號(hào)截短為3個(gè)15分鐘信號(hào)段，這樣共計(jì)有228例實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。提取每例心音信號(hào)的s1幅值序列，采用PDSE算法評(píng)價(jià)每例心音的s1幅值序列復(fù)雜度水平。如圖6展示了兩組心音樣本在不同時(shí)間尺度上的復(fù)雜度誤差棒圖。由圖6可以看出，在原始尺度上，心衰組的PDSE水平顯著低于健康組，p<0.01。由于低尺度上主要代表信號(hào)的高頻成分，而高頻成分主要與人體的迷走神經(jīng)的調(diào)節(jié)作用相關(guān)，則說明心衰的發(fā)生，降低了迷走神經(jīng)的活性，進(jìn)而損傷了心血管系統(tǒng)的自主神經(jīng)調(diào)節(jié)功能。

與健康組相比，在各個(gè)尺度上，心力衰竭組的PDSE熵值均顯著降低(p<0.05)。由于高時(shí)間尺度上主要代表信號(hào)的低頻成分，而低頻成分主要與人體的交感神經(jīng)的調(diào)節(jié)作用相關(guān)，說明心衰的發(fā)生，同時(shí)降低了交感神經(jīng)的活性。隨著尺度的增加，迷走神經(jīng)的作用減弱，交感神經(jīng)的作用增強(qiáng)。在圖7中，僅對(duì)比不同尺度上，心衰組與健康組的PDSE差異，發(fā)現(xiàn)在高尺度上，差異減小。這可能說明，心衰的發(fā)生對(duì)自主神經(jīng)的影響可能首先表現(xiàn)在對(duì)迷走神經(jīng)的影響上，因而低時(shí)間尺度上的PDSE降低更為明顯，所以才會(huì)呈現(xiàn)出高時(shí)間尺度上心衰組與健康組的PDSE差異較小。肖守中在心肌收縮功能與心音的研究中，基于s1幅值變化的規(guī)則性提出了心肌收縮力變異性(Cardiac contractility variability，CCV)[13]。心肌收縮功能的降低可以引起CCV的降低。這與本文基于PDSE分析s1幅值序列所得結(jié)論是一致的。

采用費(fèi)歇判別法[14]對(duì)兩類人群進(jìn)行判別，選取尺度1，2上的PDSE作為檢測(cè)指標(biāo)，分別記為x1，x2，判別函數(shù)為

y=c1x1+c2x2

(14)

將120例健康s1幅值序列和108例心衰s1幅值序列在第1，2時(shí)間尺度上代入PDSE，求得檢測(cè)指標(biāo)的系數(shù)為表2，檢測(cè)結(jié)果見表3。評(píng)價(jià)指標(biāo)包括敏感度(Sentivity，Sen)和特異度(Specificity，Spe)。敏感度指心衰組中被診斷為心衰的例數(shù)與心衰組總例數(shù)的比值，特異度指健康組中被診斷為健康的例數(shù)與健康組總例數(shù)的比值。文獻(xiàn)[15]采用符號(hào)化時(shí)間不可逆性指標(biāo)差異分布熵(Difference entropy, DE)基于心電信號(hào)分析心衰，敏感度、特異度分別為93.2%,94.4%，本文與其相比，敏感度、特異度均明顯提高，且診斷判別方法簡(jiǎn)單，易于臨床應(yīng)用。

表2 心衰檢測(cè)指標(biāo)的檢測(cè)系數(shù)表

表3 心衰檢測(cè)結(jié)果

3 結(jié)束語

根據(jù)心臟生理信號(hào)的特點(diǎn)，本文提出了一種適合用于心音信號(hào)分析的基于概率分布的符號(hào)熵PDSE方法。該算法實(shí)現(xiàn)了獲取的符號(hào)序列即可體現(xiàn)心音原始序列的時(shí)序關(guān)系又可消除心音原始序列概率分布對(duì)符號(hào)化過程的影響；突破傳統(tǒng)均勻符號(hào)化的線性約束，在s1幅值密集區(qū)分配較多符號(hào)，在稀疏區(qū)分配較少的符號(hào)；在s1幅值序列符號(hào)化過程中采用自適應(yīng)的方法決定符號(hào)集的大小。顯然，這種有針對(duì)性的算法，使得符號(hào)熵值對(duì)心音數(shù)據(jù)的變化更加敏感，能夠快速、靈敏捕捉心音信號(hào)中的非線性異常狀態(tài)。通過對(duì)健康組與心衰組的心音仿真實(shí)驗(yàn),基于本算法的心衰診斷評(píng)價(jià)指標(biāo)敏感度為97.2%,特異度為96.7%，表明該算法對(duì)心衰的研究有著潛在的應(yīng)用價(jià)值，為心衰的診斷提供了一種新思路。

[1] Cheng X F， Zhang Z． Denoising method of heart sound signals based on self-construct heart sound wavelet[J]． AIP Advances，2014，4：087108．

[2] 李鵬.基于熵測(cè)度的短時(shí)心臟動(dòng)力學(xué)分析[D]．濟(jì)南：山東大學(xué)，2014．

Li Peng．Short-term analysis of cardiac dynamics based on entropy measures[D]．Jinan：Shandong University，2014．

[3] Rice M L， Doyle D J． Comparison of phonocardiographic monitoring locations[C]∥Engineering in Medicine and Biology Society, IEEE 17th Annual Conference. Montreal: IEEE，1995：685-686．

[4] 孫君志．運(yùn)用心音信號(hào)評(píng)定運(yùn)動(dòng)員心臟功能的研究[J]．北京體育大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，37(3)：60-64．

Sun Junzhi． Study on using heart sound signal to evaluate athletes′ cardiac function[J]． Journal of Beijing Sport University，2014，37(3)：60-64．

[5] 步斌，王愛華，韓海軍，等．心力變異性在運(yùn)動(dòng)機(jī)能評(píng)定中的應(yīng)用基礎(chǔ)[J]．生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志，2010，27(3)：716-720．

Bu Bin， Wang Aihua， Han Haijun， et al. A basis for application of cardiac contractility variability in the evaluation and assessment of exercise and fitness[J]．Journal of Biomedical Engineering，2010，27(3)：716-720．

[6] 成謝鋒，陳泓，姬漢貴，等．一種基于集總參數(shù)的心血管系統(tǒng)仿真模型及心音產(chǎn)生機(jī)理[J]．中國(guó)科學(xué)：信息科學(xué)，2014，44(9)：1121-1139．

Cheng Xiefeng， Chen Hong， Ji Hangui， et al． A study of lumped-parameter cardiovascular simulation model and heart sound mechanism[J]．Sci China Inf Sci，2014，44(9)：1121-1139．

[7] 黃曉林，霍鋮宇，司俊峰，等．等概率符號(hào)化樣本熵應(yīng)用于腦電分析[J]．物理學(xué)報(bào)，2014，63(10)：100503．

Huang Xiaolin， Huo Chengyu， Si Junfeng， et al． Application of equiprobable symbolization sample entropy to electroencephalography analysis[J]．Acta Phys Sin，2014，63(10)：100503．

[8] Cheng X F， Ma Y， Liu C， et al． Research on heart sound identication technology[J]． Sci China Inf Sci，2012，55：281-292．

[9] 胡為，胡靜濤．改進(jìn)的符號(hào)時(shí)間序列分析方法及其在電機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[J]．儀器儀表學(xué)報(bào)，2009，30(4)：760-766．

Hu Wei， Hu Jingtao． Improved symbolic time series analysis method and its application in motor fault diagnosis[J]． Chinese Journal of Scientific Instrument， 2009，30(4)：760-766．

[10]宋愛玲，黃曉林，司俊峰，等．符號(hào)動(dòng)力學(xué)在心率變異性分析中的參數(shù)選擇[J]．物理學(xué)報(bào)，2011，60(2):120-127．

Song Ailing， Huang Xiaolin， Si Junfeng， et al． Optimum parameters setting in symbolic dynamics of heart rate variability analysis[J]．Acta Phys Sin，2011，60(2)：120-127．

[11]嚴(yán)碧歌，趙婷婷．應(yīng)用多尺度化的基本尺度熵分析心率變異性[J]．物理學(xué)報(bào)，2011，60(7):822-826．

Yan Bige， Zhao Tingting． Multiscale base-scale entropy analysis of heart rate variability signal[J]．Acta Phys Sin，2011，60(7):822-826．

[12]Xia J N， Shang P J， Wang J， et al． Classifying of financial time series based on multiscale entropy and multiscale time irreversibility[J]． Physica A，2014，400：151-158．

[13]Xiao S Z， Cai S X， Liu G C． Studying the significance of cardiac contractility variability[J]．IEEE Engineering in Medicine and Biology，2000，19：102-105．

[14]孟凡順，黃伏生，宋德才，等．費(fèi)歇判別法識(shí)別大孔道[J]．中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，37：212-124．

Meng Fanshun， Huang Fusheng, Song Decai， et al． Distinguishing large pore paths in sandstone oil layers by Fisher method using logging curves[J]． Periodical of Ocean University of China，2007,37：121-124．

[15]侯鳳貞．心率變異性的時(shí)間不可逆性研究[D]．南京：南京大學(xué)，2012．

Hou Fengzhen． Research on time irreversibility of heart rate variability[D]． Nanjing：Nanjing University，2012．

Application of Symbol Entropy Based on Probability Distribution to Heart Sound Analysis

Cheng Xiefeng1,2, Yu Miao3, Ji Hangui1, Zhang Xuejun1,2, Huang Liya1,2, Sun Kexue1,2

(1.College of Electronic Science and Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing, 210003, China; 2.Jiangsu Province Engineering Lab of RF Integration & Micropackage, Nanjing, 210003, China; 3.Loughborough University , Loughborough, LE11 3TU, UK)

Heart sound is an important physiological signal, and it contains a large number of physiological and pathological information. According to the characteristics of heart sound, the symbol entropy based on probability distribution is proposed. The algorithm makes a breakthrough at linear constraints. On the one hand, it distributes more symbols for the region where the amplitude distribution of the first heart is dense and distributes relatively less symbols for the sparse region, so as to achieve the reduction of redundancy of data; On the other hand, it uses an adaptive method to determine the size of the symbol set. Then the symbol entropy becomes more sensitive to the changes of the heart sound signal and can rapidly capture the nonlinear abnormal state of heart signal. Thus the algorithm can make little or no impact of the non-stationary mutation interference and the sequence probability distribution on the entropy. Simulation results show that the algorithm not only has significant feasibility and effectiveness but also provides a new way for the rapid diagnosis of heart failure.

heart sound; symbol entropy; heart failure; probability distribution

國(guó)家自然科學(xué)基金(61271334，61373065)資助項(xiàng)目。

2015-08-20；

2015-09-20

U491.6

A

成謝峰(1956-)，男，教授,博士生導(dǎo)師，研究方向：智能信息處理、心音特征提取與身份識(shí)別，E-mail:chengxf@njupt.edu.cn。

于淼(1988-)，男，博士研究生，研究方向：數(shù)學(xué)與計(jì)算建模、應(yīng)用數(shù)學(xué)，E-mail：M．Yu2@lboro．a(chǎn)c．uk。

姬漢貴(1986-)，男，碩士研究生，研究方向：智能信息處理，E-mail：jnucxf@163．com。

張學(xué)軍(1965-)，男，教授，研究方向：智能信息處理，E-mail:xjzhang@njupt.edu.cn。

黃麗亞(1965-)，女，教授，研究方向：智能信息處理，E-mail: huangly@njupt.edu.cn。

孫科學(xué)(1980-)，男，副教授，研究方向：智能信息處理，E-mail: sunkx@njupt.edu.cn。