鄧義斌，王飛顯，范世東

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,武漢 430063)

冰水兩相流對(duì)海水管道沖蝕磨損特性數(shù)值模擬

鄧義斌，王飛顯，范世東

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,武漢 430063)

針對(duì)海冰對(duì)海水管道的沖蝕磨損問(wèn)題，利用fluent中的湍流模型、離散相模型、沖蝕磨損模型對(duì)水平直管和90°彎管進(jìn)行冰水兩相流數(shù)值模擬，分析在不同水流流速、顆粒質(zhì)量流量、顆粒直徑、沖蝕角度條件下管道的磨損特性。計(jì)算結(jié)果表明，冰顆粒質(zhì)量流量增加使直管和彎管磨損增大；隨著顆粒直徑的增加，直管的磨損增大，彎管的磨損減小；彎管磨損最嚴(yán)重的位置發(fā)生在彎管轉(zhuǎn)角處和下游管路的壁面處，而水平直管的上下部均有磨損。

海水系統(tǒng)管道; 彎管; 水平直管; 沖蝕磨損; 數(shù)值模擬

隨著全球氣候變暖，海冰融化，資源和航道從潛在利益變成現(xiàn)實(shí)利益，北極航道成為全球航運(yùn)的關(guān)注熱點(diǎn)。越來(lái)越多的船舶開(kāi)始試水北極航道，但隨之而來(lái)的船舶關(guān)鍵系統(tǒng)低溫環(huán)境適用性問(wèn)題凸顯。例如，在極地低溫環(huán)境下，大量細(xì)小的海冰順?biāo)鬟M(jìn)入海水系統(tǒng)，形成冰水兩相流影響海水管道系統(tǒng)運(yùn)行特性，增大摩擦磨損，嚴(yán)重時(shí)造成海水管堵塞。因此開(kāi)展冰水兩相流對(duì)極地船舶海水系統(tǒng)管道的摩擦磨損研究具有重要的科學(xué)意義。

冰分子式很簡(jiǎn)單，但其特性較為復(fù)雜。學(xué)者們針對(duì)固體冰開(kāi)展較多的摩擦磨損特性研究，如與超高分子量聚乙烯材料[1]、橡膠[2]、木板[3]、混凝土[4]等不同材料在不同載荷、速度、溫度、表面粗糙度等條件下的摩擦磨損性能；對(duì)于動(dòng)態(tài)冰漿，楊帆等人[5]利用Bingham模型計(jì)算冰漿在層流和湍流狀態(tài)下摩擦因子和水平管內(nèi)流動(dòng)壓降曲線；但關(guān)于冰水兩相流磨損特性研究鮮有報(bào)道。隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)快速發(fā)展，人們開(kāi)始利用數(shù)值計(jì)算結(jié)合試驗(yàn)手段進(jìn)行兩相流摩擦磨損研究。如采用基于歐拉-拉格朗日液滴兩相模型和液滴沖擊磨損模型進(jìn)行核反應(yīng)裝置給水加熱器殼壁面磨損部位預(yù)測(cè)[6]；采用RNGk-ε湍流模型、離散相模型、沖蝕磨損模型利用Fluent或CFX軟件進(jìn)行泵內(nèi)部流場(chǎng)模擬和磨損特性研究[7-9]；研究管道內(nèi)液固兩相流在不同顆粒含量、粒徑、速度下對(duì)管道磨損特性[10-11]。為研究冰水兩相流對(duì)管道的沖蝕磨損特性，利用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)冰水兩相流在不同水流流速、顆粒質(zhì)量流量、顆粒直徑、沖蝕角度條件下對(duì)管道的沖蝕磨損特性進(jìn)行仿真研究。

1 數(shù)理模型

1.1 介質(zhì)流動(dòng)模型

采用離散相模型DPM對(duì)冰水的固液兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，液相在管道內(nèi)以一定的流速流動(dòng)，不考慮滑移速度的影響，采用RNGk-ε湍流模型。用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理分析壁面處流場(chǎng)，將SIMPLE算法應(yīng)用于壓力速度耦合，考慮重力作用的影響。流體連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為[12]

式中：αk——第k相的體積分?jǐn)?shù)；

ρk——第k相的密度，kg/m3；

μk——第k相速度，m/s；

p——流體相壓強(qiáng)，Pa；

g——重力加速度，9.8 m/s2；

τk——第k相應(yīng)力張量；

fk——控制體第k相的平均阻力，N。

1.2 顆粒模型

計(jì)算只針對(duì)局部管段，忽略冰水流動(dòng)過(guò)程中的相變。Lagrange顆粒隨機(jī)軌道模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)顆粒的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，能夠直觀地解釋離散相顆粒對(duì)壁面的磨損作用，且考慮到湍流對(duì)顆粒的擴(kuò)散作用，因此采用隨機(jī)軌道模型對(duì)其進(jìn)行模擬。離散相顆粒的平衡方程為[13]

1.3 磨損率計(jì)算

磨損計(jì)算采用Fluent平臺(tái)的沖蝕磨損模型，其管壁磨損率方程為[14]

式中:Re——磨損率；

C(d)——顆粒直徑函數(shù)；

f(α)——沖擊角函數(shù)；

α——顆粒與壁面的入角；

d(u)——顆粒的速度函數(shù)；

Ad——顆粒在壁面的投影面積，m2。

1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件

分別對(duì)水平直管和90°彎管模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，流體入口面網(wǎng)格采用四面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，體網(wǎng)格采用自動(dòng)劃分方法水平直管和90°彎管的網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1。直管中Z的負(fù)向?yàn)槿肟诜较?，彎管中Z的正向?yàn)槿肟诜较?，X正向?yàn)槌隹诜较?。入口均采用速度入口，出口均采用out-flow出口。對(duì)于離散相，壁面采用彈性壁面條件，入口和出口采用逃逸條件，冰顆粒簡(jiǎn)化為球狀顆粒，其密度為900 kg/m3。

圖1 網(wǎng)格劃分

對(duì)直管彎管分別進(jìn)行4組邊界條件的數(shù)值仿真以考察在不同冰顆粒質(zhì)量流量、冰顆粒直徑、水流流速、沖蝕角度條件下兩相流對(duì)管壁的磨損特性，具體邊界條件見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算邊界條件

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 水平直管兩相流沖蝕磨損分析

水平直管在不同邊界條件下最大磨損率和平均磨損率的變化見(jiàn)圖2。

圖2a)表示邊界條件為顆粒直徑為3×10-6m，水流速度為15 m/s，沖蝕角度為0°，冰顆粒質(zhì)量流量以1、2、3、4、5 kg/s變化。由圖可見(jiàn)，隨著冰顆粒質(zhì)量流量的增加，水平直管的最大磨損率和平均磨損率均呈上升趨勢(shì)，但最大磨損率在濃度為4 kg/s處發(fā)生了轉(zhuǎn)折，開(kāi)始下降。圖2b)表示邊界條件為粒子質(zhì)量流量為3 kg/s，水流速度為15 m/s，入射角度為0°，冰顆粒直徑以1×10-6、2×10-6、3×10-6、4×10-6、5×10-6m變化。由圖可見(jiàn)，隨著冰粒直徑的增加，水平直管的最大磨損率和平均磨損率均呈下降的趨勢(shì)，但最大磨損率在粒子直徑為4×10-6m之后趨于平穩(wěn)。圖2c)表示邊界條件為粒子質(zhì)量流量為3 kg/s，顆粒直徑為3×10-6m，沖蝕角度為0°，水流速度以5、10、15、20、25 m/s變化。由圖可見(jiàn)，隨著流速的增加，直管的平均磨損率都有先增后減的趨勢(shì)，在約15～20 m/s左右開(kāi)始下降，而最大磨損率并無(wú)明顯規(guī)律。圖2d)表示邊界條件為顆粒質(zhì)量流量為3 kg/s，顆粒直徑3×10-6m，水流速度15 m/s，沖蝕角度以0°、15°、30°、45°、60°變化，由圖可見(jiàn)，隨著角度增加，直管的最大磨損率先增后減，在30°時(shí)開(kāi)始下降，而平均磨損率并無(wú)明顯規(guī)律。

圖2 不同邊界條件下的水平直管冰水兩相流沖蝕磨損示意

水平直管磨損特性隨粒子濃度變化見(jiàn)圖3。由圖3可見(jiàn)，在水平直管后段的上部和下部均出現(xiàn)不同程度的磨損；并且隨粒子直徑的增加，直管表面的磨損面積在顆粒直徑大于2 μm之后開(kāi)始增加，但是在大于4 μm之后又有所下降，這體現(xiàn)在從圖3b)到圖3c)、圖3d)直管表面磨損面積越來(lái)越大，但是到圖3e)磨損面積又反而減小。

圖3 不同顆粒直徑對(duì)水平直管的沖蝕磨損云圖

2.2 90°彎管沖蝕磨損分析

90°彎管在不同邊界條件下最大磨損率和平均磨損率的變化見(jiàn)圖4。

圖4a)表示邊界條件為顆粒直徑為3×10-6m，水流速度為15 m/s，沖蝕角度為0°，粒子質(zhì)量流量以1、2、3、4、5 kg/s變化，由圖可見(jiàn)，隨著粒子質(zhì)量流量的增加，彎管的最大磨損率和平均磨損率也呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這是因?yàn)榱Ｗ淤|(zhì)量流量越大，那么顆粒相比于水的比例也越大，因而顆粒對(duì)于壁面的磨損也自然會(huì)顯著提高。圖4b)表示邊界條件為粒子質(zhì)量流量3 kg/s，水流速度15 m/s，沖蝕角度為0°，顆粒直徑以1×10-6、2×10-6、3×10-6、4×10-6、5×10-6m變化，由圖可見(jiàn)，隨著冰顆粒直徑的增加，彎管的平均磨損率不斷增加，因?yàn)轭w粒直徑越大，顆粒在通過(guò)彎管的彎曲部位時(shí)接觸面積會(huì)增加，對(duì)彎管造成更大的磨損。圖4c)表示邊界條件為顆粒質(zhì)量流量為3 kg/s，顆粒直徑為3×10-6m，沖蝕角度為0°，水流速度以5、10、15、20、25 m/s變化，由圖可見(jiàn)，隨著流速的增加，彎管的最大磨損率和平均磨損率呈上升趨勢(shì)，并且增大效果明顯；隨著水流流動(dòng)速度的增大，顆粒對(duì)于彎管處的碰撞更加劇烈，因而磨損更為嚴(yán)重。

圖4d)表示邊界條件為粒子質(zhì)量流量為3 kg/s，顆粒直徑為3×10-6m，水流速度為15 m/s，沖蝕角度以0°、15°、30°、45°、60°變化，由圖可見(jiàn)，隨著角度的增加，90°彎管的平均磨損率無(wú)明顯規(guī)律，而最大磨損率總體呈下降的趨勢(shì)。角度增加，粒子獲得的平行管道流動(dòng)的分速度下降，同時(shí)，一部分粒子由于其他方向速度的運(yùn)動(dòng)而造成碰撞損失。

90°彎管隨粒子質(zhì)量流量、水流速度變化的磨損云圖分別見(jiàn)圖5、圖6。由圖5、圖6可以看出，冰塊顆粒對(duì)于90°彎管，管道的直管部位磨損并不嚴(yán)重，磨損主要集中在管道的彎曲部位。其中磨損最為嚴(yán)重的部位是在管道上游處的彎曲部分和管道下游處的彎曲部分，并且上游處彎曲部分的磨損情況較下游處更為嚴(yán)重。其原因是：在管道上游直管管路中，冰顆粒有很好的跟隨性，直管部分的管壁基本無(wú)磨損；但在管道彎曲部分，冰顆粒先和管道上游處彎曲部分外側(cè)直接碰撞，造成壁面磨損，磨損部位比較集中而且磨損量大；在管道下游處彎曲部分，冰顆粒與壁面碰撞，管壁受到磨損，但由于冰顆粒與壁面間的沖擊角比較小，而且顆粒質(zhì)量流量相對(duì)較大，使得管道下游處彎曲部位管壁磨損面大但是磨損量不大。由圖5可知，隨著粒子質(zhì)量流量的增加管道下游處彎管部分壁面磨損面積越來(lái)越小，反而上游處彎管部分的磨損面比較集中、磨損面積也越來(lái)越大。圖5a)中的最大磨損部分集中在管道下游處彎曲部分，而圖5b)最大磨損部位集中在管道上游處彎曲部分。由圖6看出，管道彎曲部分的磨損面越來(lái)越集中，圖6a)處磨損分布面積廣，到圖6b)之后向管道彎曲部分兩端集中分化。

圖4 不同邊界條件下的90°彎管冰水兩相流沖蝕磨損

圖5 不同冰顆粒質(zhì)量流量對(duì)90°彎管沖蝕磨損云圖

圖6 不同水流流速對(duì)90°彎管沖蝕磨損云圖

3 結(jié)論

1)冰顆粒質(zhì)量流量增加使直管和彎管磨損增大；隨著顆粒直徑的增加，直管的磨損增大，彎管的磨損減小。

2)與含沙水流對(duì)水平直管的磨損集中于下部壁面相比，冰水兩相流對(duì)水平直管上部和下部區(qū)域均有磨損，且上部的磨損更為嚴(yán)重。

3)對(duì)于90°彎管，磨損最大的位置發(fā)生在管道彎曲部分，因而可以通過(guò)加強(qiáng)彎管部分管壁的厚度來(lái)延長(zhǎng)管道使用壽命。

4)所得到的研究結(jié)果都是基于仿真軟件的數(shù)值模擬分析，為了更深入研究本課題，需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而獲得更為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

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Numerical Simulation of Erosion Characteristics forIce-water Two-phase Flow in Seawater Pipes

Deng Yi-bin, Wang Fei-xian, Fan Shi-dong

(School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

For ice seawater piping erosion problems, the discrete phase model, turbulence model, numerical simulation model are used to simulate erosion corrosion wear of the straight horizontal and 90 degrees elbow, and the wear characteristics of pipelines at different flow velocity, particle mass flow, particle diameter and pipe erosion angle are analyzed. The calculation results show that the wear of the straight pipe and bends increase as the particle mass flow increase. With the increasing particle diameter, the wear of the straight pipe increase, but the wear of the bends decrease. The most serious wear position occurs at the bend corner and the downstream pipeline wall, and there is also wear at both the upper and lower portions of the straight pipe.

seawater systems; bended pipe; horizontal straight pipe; erosion and wear corrosion; numerical simulation

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.01.038

2014-12-11

國(guó)家自然科學(xué)基金(51179144)

鄧義斌(1979-)，男，博士，副教授

U664.84

A

1671-7953(2015)01-0150-05

修回日期：2014-12-30

研究方向:管道多相流動(dòng)

E-mail:dengyb@whut.edu.cn