劉 俊，覃 剛，王 強(qiáng)，傅顯鈞

(武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司，武漢 430084)

基于AMESim-Simulink的電液伺服系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)

劉 俊，覃 剛，王 強(qiáng)，傅顯鈞

(武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司，武漢 430084)

為了獲取電液伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性并進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，采用AMESim Simulink仿真平臺(tái)對(duì)典型的電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行建模，仿真得到系統(tǒng)的響應(yīng)特性曲線。運(yùn)用Simulink線性化工具箱，獲取系統(tǒng)的線性化傳遞函數(shù)等固有特性。運(yùn)用Simulink控制器設(shè)計(jì)工具箱對(duì)電液伺服系統(tǒng)的控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了增大開(kāi)環(huán)增益和增加零點(diǎn)校正對(duì)系統(tǒng)控制性能改善程度，確定該電液伺服系統(tǒng)的控制策略和控制參數(shù)。

AMESim Simulink;電液伺服；控制器設(shè)計(jì)

電液伺服系統(tǒng)在工業(yè)中應(yīng)用非常廣泛。液壓系統(tǒng)中由于液體體積彈性模量較大，由此而形成的液壓彈簧剛度大，可以得到較大的系統(tǒng)固有頻率。這樣就使得系統(tǒng)可以允許相對(duì)較大的增益，這對(duì)提高系統(tǒng)精度和快速性是非常有用。另外液壓系統(tǒng)可以獲得較大功率，受外界負(fù)載的干擾影響較小，具有較大的系統(tǒng)剛度[1]。這些優(yōu)勢(shì)使得液壓伺服技術(shù)在液壓技術(shù)和控制領(lǐng)域占據(jù)非常重要的地位。

電液伺服系統(tǒng)作為液壓技術(shù)和控制策略的綜合體，兩者是相互作用的。準(zhǔn)確把握液壓系統(tǒng)的固有特性，對(duì)正確設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)有著非常重要的作用；而良好的控制策略對(duì)整個(gè)液壓系統(tǒng)的控制指標(biāo)也是至關(guān)重要的。因此文中采用AMESim-Simulink仿真平臺(tái)，獲取液壓系統(tǒng)固有特性；同時(shí)將經(jīng)典控制理論的控制策略的設(shè)計(jì)方法運(yùn)用在本電液伺服系統(tǒng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。

1 仿真環(huán)境

AMESim是一款多學(xué)科的系統(tǒng)仿真軟件，它包括機(jī)械、液壓、電氣、控制等諸多應(yīng)用模塊。Matlab/Simulink是經(jīng)典的模塊化系統(tǒng)仿真軟件，它在控制系統(tǒng)的仿真和設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用非常廣泛[2]。

文中結(jié)合AMESim和Simulink兩者在液壓系統(tǒng)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面的優(yōu)勢(shì)，對(duì)電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行仿真，完成該系統(tǒng)的控制器的設(shè)計(jì)。

具體思路為：在AMESim中建立含有Simulink聯(lián)合仿真模塊的系統(tǒng)模型，從AMESim界面做仿真運(yùn)行進(jìn)入到Simulink中。然后在Simulink中建立包含液壓系統(tǒng)的S函數(shù)模塊的系統(tǒng)模型，進(jìn)行仿和控制器的設(shè)計(jì)[3]。

2 建模與仿真

電液伺服系統(tǒng)由典型的伺服閥控缸組成。伺服閥的輸入電流I，電動(dòng)機(jī)的輸入轉(zhuǎn)速n作為液壓系統(tǒng)的輸入。油缸的活塞位移反饋給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)采用AMESim中的interface block代替。AMESim中建立的模型見(jiàn)圖1。由于油缸活塞兩腔的油液體積為液壓系統(tǒng)中可壓縮油液的體積，它直接關(guān)系到系統(tǒng)液體彈簧的剛度；因此需要按照實(shí)際情況考慮油缸進(jìn)出口管道的直徑[4-5]。伺服閥根據(jù)樣本查取其固有頻率為50 Hz，阻尼比為1。

圖1 電液伺服系統(tǒng)AMESim模型

在AMESim中運(yùn)行模型，進(jìn)入Simulink操作界面，建立系統(tǒng)模型。輸入恒定轉(zhuǎn)度，單位負(fù)反饋，系統(tǒng)輸入為階躍信號(hào)。液壓系統(tǒng)用S函數(shù)進(jìn)行建模[6-9]。Simulink中建立的電液伺服系統(tǒng)見(jiàn)圖2。系統(tǒng)中各元件參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 電液伺服系統(tǒng)Simulink模型

表1 電液伺服系統(tǒng)元件參數(shù)

此時(shí)運(yùn)行系統(tǒng)20 s，通過(guò)調(diào)節(jié)開(kāi)環(huán)增益K，增大增益有利于減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，加快響應(yīng)速度。但是過(guò)大的增益會(huì)導(dǎo)致超調(diào)和系統(tǒng)振蕩，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性變差。通過(guò)Simulink自帶的系統(tǒng)線性化工具箱，可以對(duì)液壓模塊進(jìn)行線性化，得到系統(tǒng)的固有特性，如Bode圖、傳遞函數(shù)，等。這對(duì)后期的控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)至關(guān)重要。

3 液壓系統(tǒng)線性化

由于液壓系統(tǒng)可壓縮液體體積、泄露系數(shù)等因素的改變，使得液壓系統(tǒng)往往是非線性的，其固有特性往往不容易掌握。比如，伺服閥的固有特性隨著閥芯位置的不同會(huì)發(fā)生一定改變；在閥芯處于中位的時(shí)候固有頻率最低，阻尼比也最小，此時(shí)伺服閥的動(dòng)態(tài)性能最差；在閥芯處在閥芯最大位移處的時(shí)候，此時(shí)伺服閥的固有頻率最高，阻尼比也最大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性較好。線性化就是在特定的操作點(diǎn)，用線性化傳遞函數(shù)在操作點(diǎn)附近近似表達(dá)系統(tǒng)的特性。將圖2所示的模型，增益的輸出作為液壓模塊的輸入(input)，將液壓模塊的輸出作為線性化的輸出(output)。由于系統(tǒng)為閉環(huán)，需要將輸出處設(shè)為開(kāi)環(huán)，這樣所研究的對(duì)象僅僅是液壓模塊本身的固有特性。系統(tǒng)框圖見(jiàn)圖3。

圖3 液壓模塊的線性化

進(jìn)入Simulink線性化工具箱，輸入需要線性化的時(shí)刻t=0、1、3、 5、8、10、15、20 s。在時(shí)不變線性化圖形界面(LTI)得到每個(gè)時(shí)刻的對(duì)應(yīng)的線性化bode圖見(jiàn)圖4。

圖4 液壓模塊不同時(shí)刻的線性化Bode圖

由圖4可見(jiàn)，在低頻段不同時(shí)刻幅頻特性基本相同，不同時(shí)刻頻寬稍有差別；相位圖在中頻段基本都滯后90°。選取系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)刻的傳遞函數(shù)。在t=18 s時(shí)，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)；此時(shí)線性化傳遞函數(shù)為

tf0=

因?yàn)殡x原點(diǎn)較遠(yuǎn)的極點(diǎn)對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)很快就衰減到零,因此去掉離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的極點(diǎn)。由于液壓系統(tǒng)的固有頻率一般為整個(gè)系統(tǒng)中最低固有頻率，其他所有元件的固有頻率都比這個(gè)固有頻率高。因此傳遞函數(shù)中最低固有頻率的成分即為液壓系統(tǒng)的固有頻率，這是對(duì)系統(tǒng)的特性其決定性作用的固有頻率。與此同時(shí)，液壓系統(tǒng)工作頻段只可能在最低固有頻率(液壓系統(tǒng)固有頻率)范圍內(nèi)，因此Simulink求得的線性化傳遞函數(shù)最終簡(jiǎn)化哦為

傳遞函數(shù)tf1對(duì)應(yīng)的bode圖見(jiàn)圖5。圖5顯示系統(tǒng)固有頻率約為25Hz。

圖5 液壓模塊線性化傳遞函數(shù)bode圖

4 控制器的設(shè)計(jì)

對(duì)所求得液壓模塊線性化傳遞函數(shù)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。采用Matlab專用控制器設(shè)計(jì)工具sisotool。該工具箱導(dǎo)入被控制對(duì)象(被控傳遞函數(shù))連續(xù)的調(diào)節(jié)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)增益值，得到增益的調(diào)節(jié)范圍。sisotool工具箱對(duì)應(yīng)的控制器設(shè)計(jì)見(jiàn)圖6。當(dāng)增益K=1時(shí)，系統(tǒng)幅值裕量為5.18 dB，相位裕量為90°，都為正值，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖6 Sosotool控制器設(shè)計(jì)

4.1 調(diào)節(jié)開(kāi)環(huán)增益

根據(jù)線性化模塊根的軌跡，當(dāng)所有的零點(diǎn)都處于虛軸的左半平面的時(shí)候系統(tǒng)才穩(wěn)定。因此可以根據(jù)根的軌跡判斷系統(tǒng)增益調(diào)節(jié)的范圍。系統(tǒng)的根剛好有處在虛軸上的時(shí)候，系統(tǒng)的增益K=1.8，此時(shí)系統(tǒng)剛好處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，幅值裕量基本為0；隨著開(kāi)環(huán)增益K值的不斷增大，系統(tǒng)震蕩會(huì)越來(lái)越激烈。不同增益對(duì)應(yīng)的幅值和相位裕量見(jiàn)表2。因此在調(diào)節(jié)開(kāi)環(huán)增益的時(shí)候，增益值K不要大于1.8，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定，會(huì)一直震蕩。

表2 不同開(kāi)環(huán)增益K對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性

在不同增益K值分別為0.1、1、15時(shí)對(duì)應(yīng)的位移響應(yīng)見(jiàn)圖7。

圖7 增益K=0.1、1、15時(shí)的位移響應(yīng)曲線

4.2 增加校正環(huán)節(jié)

當(dāng)增益為1時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間約為8 s，系統(tǒng)響應(yīng)速度過(guò)慢，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖7。由上面內(nèi)容知道加快系統(tǒng)響應(yīng)速度的一種方法便是，增大系統(tǒng)增益。但是增大增益會(huì)降低系統(tǒng)的幅值裕量，增益過(guò)大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩，對(duì)干擾信號(hào)的放大作用增強(qiáng)?？紤]增加零點(diǎn)，相當(dāng)于增加了微分環(huán)節(jié)，使得系統(tǒng)響應(yīng)速度加快。但是增加微分增益過(guò)大，會(huì)放大高頻信號(hào)，系統(tǒng)抗干擾能力降低。

如圖8增加一個(gè)零點(diǎn)，相當(dāng)于添加一個(gè)增益為0.2的微分環(huán)節(jié)，幅值裕量有所增加，同時(shí)對(duì)應(yīng)根的軌跡在虛軸左半平面的軌跡變長(zhǎng)了，說(shuō)明可以調(diào)節(jié)的增益范圍更大了。

圖8 增加零點(diǎn)校正

此時(shí)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益可以達(dá)到5.53。此時(shí)讓增益K從1增大到3，位移響應(yīng)曲線見(jiàn)圖9。

從圖9可見(jiàn)，增加零點(diǎn)增益并且相應(yīng)增大開(kāi)環(huán)增益，在可以獲得良好的穩(wěn)態(tài)精度的同時(shí)滿足響應(yīng)的快速性。為了避免微分環(huán)節(jié)增益過(guò)大，會(huì)放大高頻信號(hào)出現(xiàn)波形毛刺，應(yīng)該綜合考慮穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度，合理匹配開(kāi)環(huán)增益和零點(diǎn)增益。

圖9 增加零點(diǎn)校正前后位移響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)Simulink中提取電液伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下線性化傳遞函數(shù)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。在一定范圍內(nèi)增大開(kāi)環(huán)增益，可以提高系統(tǒng)精度；驗(yàn)證了微分環(huán)節(jié)可以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度。

運(yùn)用AMESim和Simulink 的聯(lián)合仿真，能夠有效地完成電液伺服系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)任務(wù)。這比采用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法更為簡(jiǎn)單準(zhǔn)確。

結(jié)合兩個(gè)軟件分別在液壓和控制領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)，能夠清晰地完成電液伺服系統(tǒng)建模、聯(lián)合仿真、系統(tǒng)線性化、控制器的設(shè)計(jì)等步驟，可供復(fù)雜機(jī)電液控制系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)借鑒。

準(zhǔn)確地獲取電液伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對(duì)控制器的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。實(shí)際應(yīng)用還需經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，反復(fù)調(diào)試控制器參數(shù)，才能完成控制器的合理有效的設(shè)計(jì)。

所述方法難以解決存在非線性因素[10]的系統(tǒng)，對(duì)于非線性系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)有待進(jìn)一步研究。

[1] 王春行,徐 淥,王益群.液壓控制系統(tǒng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[2] 馮宇晨，劉 喬，吳新躍.結(jié)構(gòu)不變性補(bǔ)償原理在電液伺服舵機(jī)控制中的應(yīng)用[J].基于AMESim軟件的三級(jí)電液伺服閥建模與仿真[J].船海工程，2009，38(1)：29-31.

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The Controller Design of an Electrically Hydraulic ServoSystem Based on AMESim-Simulink

LIU Jun, QIN Gang, WANG Qiang, FU Xian-jun

(Wuhan Marine Machinery Plant Co., Ltd, Wuhan 430084, China)

In order to get the dynamic characteristic and design the controller of electrically hydraulic servo system, the co-simulation model of a electrically hydraulic servo system is established in AMESim-Simulink software to get the response curves. The linear transfer functions and Bode graphs are obtained by the linear analysis tool of Simulink. The controller of the electrically hydraulic servo system is designed by classical control theory. The influence of the open loop gain and the zero point correction upon the performance of this control system is validated, so as to confirme the control arithmetic and control parameters.

AMESim-Simulink; electrically hydraulic servo system; controller design

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.01.031

2014-08-28

國(guó)家發(fā)改委項(xiàng)目

劉 俊(1987-)，男，碩士，助理工程師

TH137

A

1671-7953(2015)01-0122-04

修回日期：2014-10-13

研究方向:數(shù)字化仿真CAE

E-mail:1jtlyup@163.com