【摘要】在注冊巖土工程師考試及巖土工程勘察設(shè)計工作中，經(jīng)常會在地層有效應(yīng)力計算過程涉及到飽和黏土層內(nèi)部有效應(yīng)力如何計算的問題，因此也就涉及到飽和黏土層內(nèi)的孔隙水壓力的分布狀態(tài)，而此類問題在土力學(xué)類的出版物中并沒有詳細解釋，本文是根據(jù)土力學(xué)基本原理對此問題的一次試探性的闡述。

【關(guān)鍵詞】飽和；黏土；孔隙水壓力；滲透；有效應(yīng)力

一.引言

自然界的巖土層，根據(jù)其透水情況分為含水層、隔水層與弱透水層，從定性的角度，一般把粗粒土層及粉土層定為含水層，一般黏性土認為是弱透水層，堅硬的黏性土一般被看做隔水層，其中含水層內(nèi)的孔隙水壓力比較容易理解，隔水層可理解為鋼板一樣的無孔隙水壓力，而弱透水層處于含水層和隔水層之間，其性質(zhì)變化較大，其內(nèi)部的孔隙水壓力分布情況是比較難于理解的，本文將以清華土力學(xué)第二版中的經(jīng)典例題為基礎(chǔ)，對飽和黏土層中的孔隙水壓力分布情況與作用機理進行試探性論述。

二.例題及主要層位

⒈清華《土力學(xué)》第二版第91頁例題3-1內(nèi)容如下：某土層剖面及各土層的厚度、重度如圖（a）所示。在初始狀態(tài)，其中中砂層③中含有承壓水，水位與地面齊平。（1）計算并畫出豎向總自重應(yīng)力σz，孔隙水壓力u和豎向有效自重應(yīng)力σ'z的分布。（2）由于大量開采地下水，多年以后，中砂層③中的地下水位降低到距離地面7m（如虛線所示），計算并畫出σz、u和σ'z沿深度的分布。

經(jīng)過計算（計算過程略），降水前各層的總自重應(yīng)力σz，孔隙水壓力u和豎向有效自重應(yīng)力σ'z的分布如圖（b）所示。降水后各層的總自重應(yīng)力σz，孔隙水壓力u和豎向有效自重應(yīng)力σ'z的分布如圖（c）所示。

根據(jù)以上3圖，來主要研究一下第②黏土中的孔隙水壓力分布及變化情況。

三.黏土層中孔隙水的分布

從圖（b）和圖（c）可以看出，第②層黏土層中的孔隙水壓力在降水前后都是隨深度成線形變化的，區(qū)別在于降水前隨深度線形遞增，降水后隨深度線性遞減?，F(xiàn)分別研究降水前后的情況，均以第②層黏土層底為基準(zhǔn)面。

⒈降水前：第②層黏土層頂?shù)目偹^為h1=41-38=3m。第②層黏土層底的總水頭為h2=44-38=6m。層底比層頂總水頭高3m，題中給出了本層的重度為飽和重度說明層內(nèi)有自由水分布，自由水可以傳遞靜水壓力，又因為降水前地下水位保持平衡，則3m的水頭差是損失于②層黏土層內(nèi)部。不論是發(fā)生了穩(wěn)定滲流還是未發(fā)生滲流的靜水狀態(tài)，其3m水頭差損失均與土層內(nèi)的結(jié)合水的粘滯性有關(guān)。為了清晰簡捷的表示出結(jié)合水的粘滯性對土層內(nèi)的孔隙水壓力分布所起的作用，現(xiàn)畫示意圖（d）

層定孔隙水壓力u1=（總水頭-位置水頭）×γw=（3-2）×10=10kpa

層底孔隙水壓力u3=（總水頭-位置水頭）×γw=（6-0）×10=60kpa

為了方便分析，現(xiàn)將②層黏土層內(nèi)簡化為3層土顆粒及其周圍的強結(jié)合水、弱結(jié)合水、顆粒間的自由水，處于飽和狀態(tài)，自由水充滿顆粒間孔隙。這種有自由水存在的土體，在自由水相互連通時，可以傳遞靜水壓力，當(dāng)自由水周圍的結(jié)合水的粘滯性較大，粘滯阻力導(dǎo)致自由水處于靜止?fàn)顟B(tài)，不發(fā)生滲流。由圖（d）可知，層底與層頂存在△u=u3-u1=50kpa的孔隙水壓力差，由于假設(shè)土質(zhì)均勻各向同性，自由水于結(jié)合水均勻接觸，這50kpa的壓力差會平均損耗在3個顆粒的結(jié)合水的粘滯阻力上，所以每份結(jié)合水損耗了50/3kpa，最終由粘滯作用轉(zhuǎn)移到土顆粒上。處于最下端的自由水1與u3直接作用，所以它的底面的孔隙水壓力為60kpa，其中由粘滯作用（類似于摩擦阻力作用）傳給1#顆粒50/3kpa的壓力，所以自由水1作用于自由水2的孔隙水壓力為60-50/3=43.3kpa，同理，自由水2會因為粘滯作用傳遞給2#顆粒50/3kpa，所以自由水2傳遞給自由水3的孔隙水壓力為43.3-50/3=26.7kpa，自由水3同樣會因為粘滯作用傳遞給3#顆粒50/3kpa，因此自由3作用于②層層頂?shù)目紫端畨毫?6.7-50/3=10kpa，方向向上，正好與①層孔隙水作用于②層層頂?shù)目紫端畨毫1大小相等方向相反，相互平衡。從剛才的分析可以看出②層黏性土中的孔隙水壓力是由下向上逐漸減小的，且呈線性，如圖（e）所示。

⒉降水后：第②層黏土層頂?shù)目偹^為h1=41-38=3m。第②層黏土層底的總水頭為h2=0m。層頂比層底總水頭高3m，因為降水后①層中的地下水位保持穩(wěn)定，則3m的水頭差均損失于②層黏土層內(nèi)部。與降水前分析同理，現(xiàn)畫示意圖（f）

層定孔隙水壓力u1=（總水頭-位置水頭）×γw=（3-2）×10=10kpa

層底孔隙水壓力u3=（總水頭-位置水頭）×γw=（0-0）×10=0kpa

同樣將②層黏土層內(nèi)簡化為3層土顆粒及其周圍的強結(jié)合水、弱結(jié)合水、顆粒間的自由水，由圖（f）可知，層底與層頂存在△u=u1-u3=10 kpa的孔隙水壓力差，這10kpa的壓力差會平均損耗在3個顆粒的結(jié)合水的粘滯阻力上，所以每份結(jié)合水損耗了10/3kpa，最終由粘滯作用轉(zhuǎn)移到土顆粒上。自由水3與u1直接作用，所以其頂面的孔隙水壓力為10kpa，由粘滯作用傳給3#顆粒10/3kpa，自由水3作用于自由水2的孔隙水壓力為10-10/3=6.67kpa，而自由水2會傳遞給2#顆粒10/3kpa，所以自由水2傳遞給自由水1的孔隙水壓力為6.67-10/3=3.33kpa，自由水1同樣會傳遞給1#顆粒10/3kpa，因此自由水1作用于②層層底的孔隙水壓力為3.33-10/3=0kpa，正好與③層與②交界處無地下水，無孔隙水壓力的情況相符。從剛才的分析可以看出②層黏性土中的孔隙水壓力是由上向下逐漸減小的，且呈線性，如圖（g）所示。

四.土層中有效應(yīng)力的變化

⒈降水前：1#顆粒的受力情況，其承受向下的有效自重壓力σ'z（σ’z=2#顆粒傳遞的有效壓力及1#顆粒本身自重）、由自由水作用并通過結(jié)合水粘滯作用傳遞來的向上的孔隙水壓力u（=50/3kpa）以及1#顆粒下面的土顆粒提供的有效反作用力p，如圖（h）所示。

因為1#顆粒處于靜止平衡狀態(tài)，所以可建立等式σ'z=p+u推出p=σ'z-u。當(dāng)層底與層頂向上的孔隙水壓力差逐漸增大時，u將逐漸增大，p逐漸減小，當(dāng)p=0時，1#顆粒則與其下的顆粒無任何接觸，有效應(yīng)力為零，呈懸浮狀態(tài)，當(dāng)u繼續(xù)增大時便會出現(xiàn)滲透破壞。因此可以說明當(dāng)滲透作用有向上趨勢時，土層中的有效應(yīng)力減小。

⒉降水后：1#顆粒的受力情況，其承受向下的有效自重壓力σ'z和粘滯作用傳遞來的向下的孔隙水壓力u（=10/3kpa）以及有效反作用力p，如圖（i）所示。

因為1#顆粒處于靜止平衡狀態(tài)，所以可建立等式σ'z+u=p。當(dāng)層頂與層底向下的孔隙水壓力差逐漸增大時，u將逐漸增大，p隨之逐漸增大。因此可以證明當(dāng)滲透趨勢向下時，土層中的有效應(yīng)力增大。其他顆粒作用情況與1#顆粒同理。

五.結(jié)語

以上分析過程說明了例題中第②層黏土層在降水前后土層內(nèi)部孔隙水壓力的分布形態(tài)，結(jié)合水粘滯作用將孔隙水壓力間接作用到土顆粒上的過程，從而闡明了土層中的顆粒間的有效作用力隨孔隙水壓力的變化而變化的原因。比較清晰的解釋了有效應(yīng)力原理在飽和黏性土中的微觀體現(xiàn)。結(jié)合原例題的圖示以及分析過程可以發(fā)現(xiàn)，無論有無地下水，無論飽和與否，無論是潛水還是承壓水，地層中的總應(yīng)力總是隨深度的增加而連續(xù)增大的，沒有突變和變小的可能，在靜水狀態(tài)或者穩(wěn)定滲流狀態(tài)下，總應(yīng)力不變，只是其中的有效應(yīng)力與孔隙水壓力之間發(fā)生了轉(zhuǎn)化。

參考文獻

[1]李廣信，張丙印，于玉貞.土力學(xué)第二版.北京：清華大學(xué)出版社，2013.