摘 要：在對螺桿膨脹機膨脹過程進行數(shù)學建模的基礎上，采用數(shù)值模擬的方法，計算分析了進排氣孔的截面積和阻力系數(shù)對螺桿膨脹機效率的影響關系。結(jié)果表明：螺桿膨脹機的流動效率和等熵效率隨進氣孔和排氣孔截面積的增加而增大，截面積較小時效率增大的速率較大，且進氣孔對效率的影響較排氣孔更大。同時，螺桿膨脹機的流動效率和等熵效率均隨著進氣和排氣阻力系數(shù)的增加而線性減小，其隨排氣阻力系數(shù)下降的斜率更大，因而排氣阻力系數(shù)對效率的影響比進氣阻力系數(shù)更大。

關鍵詞：螺桿膨脹機 效率 進氣孔 排氣孔

中圖分類號：TK123 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（b）-0001-04

隨著社會經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展和人口數(shù)量的迅速增長，人類對能源的需求不斷增加，而人類賴以生存的化石能源卻迅速減少，實現(xiàn)能源的充分高效利用已迫在眉睫。螺桿膨脹機是一種按容積變化原理工作的雙軸回轉(zhuǎn)式螺桿機械，沒有活塞式機械那樣的氣閥、活塞等滑動部件，因而可進行高速運轉(zhuǎn)，氣流速度比普通容積式機械大，具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、動力平衡性好、適合多相混合輸運、對工作介質(zhì)要求不高等優(yōu)點[1-2]，特別適用于低品位能源的開發(fā)利用，能夠有效的利用低品位能源。隨著陰陽轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，螺桿膨脹機循環(huán)重復實現(xiàn)工質(zhì)氣體的吸氣、膨脹、排氣三個連續(xù)不斷的過程，將氣體內(nèi)能轉(zhuǎn)換為機械能從軸向輸出實現(xiàn)對外做功。

螺桿膨脹機的結(jié)構(gòu)包括螺桿轉(zhuǎn)子和殼體，其中殼體包括氣缸體、進排氣端蓋、機座等，是螺桿轉(zhuǎn)子的承載裝置，它的內(nèi)界面和螺桿轉(zhuǎn)子的外界面構(gòu)成了螺桿膨脹機的齒間容積。齒間容積對氣體在螺桿膨脹機中的膨脹過程有著重要影響，特別是殼體上的進、排氣孔，直接影響工作介質(zhì)在螺桿膨脹機內(nèi)的流動，合理的設計能顯著改善螺桿膨脹機的效率。該文對殼體上的進、排氣孔進行研究，探討它們的結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺桿膨脹機效率的影響。

1 螺桿膨脹機膨脹過程的數(shù)學模型

螺桿膨脹機如圖1所示，高壓工質(zhì)從進氣口進入機內(nèi)齒間容積，隨后膨脹產(chǎn)生扭矩推動陰陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，齒間容積逐漸增大，工質(zhì)實現(xiàn)膨脹，膨脹結(jié)束后工質(zhì)從排氣孔排出。隨著陰陽轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，螺桿膨脹機循環(huán)重復地實現(xiàn)工質(zhì)的吸氣、膨脹、排氣三個過程，將工質(zhì)內(nèi)能轉(zhuǎn)換為機械能從軸向輸出實現(xiàn)對外做功[3]。

由于進、排氣孔以及密封性能等原因，工質(zhì)在螺桿膨脹機中的膨脹過程并不是一個理想的等熵過程，而是存在一定的熵增，如圖2所示[4]。

在圖2中，點1為進氣狀態(tài)，點2S為等熵膨脹的終了狀態(tài)。但螺桿膨脹機實際的膨脹過程并達不到點2S，而是只能達到點3，在此過程中，因工質(zhì)在螺桿膨脹機內(nèi)的流動以及泄漏等，存在流動損失和泄漏損失，使得螺桿膨脹機實際膨脹過程的焓降比等熵膨脹過程小。這兩種損失分別為：

工質(zhì)在螺桿膨脹機內(nèi)的流動損失包括三部分：進排氣損失，齒槽容積中的損失，以及螺桿斷面的摩擦和鼓風損失，即：

（3）進排氣損失是工質(zhì)通過進排氣孔時由于粘性摩擦而造成的損失，工質(zhì)通過管道和進排氣孔會有一定的流動阻力使進氣壓力降低、排氣壓力升高，進而使整個過程中的焓降減少，等熵效率降低。工質(zhì)在進排氣孔的流動狀況較為復雜，影響因素較多，流動損失一方面與進排氣孔處流速的平方成正比，另一方面也與阻力系數(shù)有關。

式中，、分別為進氣和排氣阻力系數(shù)，、分別為進、排氣流速。

工質(zhì)在齒槽容積中的損失為：

其中為沿程阻力系數(shù)，為轉(zhuǎn)子的圓周速度。因此降低螺桿膨脹機轉(zhuǎn)速能明顯減少流動損失，但是降低轉(zhuǎn)速會導致泄漏損失的增加，即容積效率的降低。

螺桿端面摩擦和鼓風損失為：

其中，、分別是與陰陽螺桿端面齒形、齒數(shù)有關的修正系數(shù)，、為陰螺桿或陽螺桿的外徑和外圓周速度，為進氣或排氣密度，為進氣密度，為陰齒或陽齒的高度，為部分進氣度，為端面摩擦系數(shù)。

綜合上述分析，膨脹過程中因流動損失產(chǎn)生的流動效率為：

此外，膨脹過程中因泄露損失產(chǎn)生的體積效率為：

其中，為螺桿扭角系數(shù)，為面積利用系數(shù)，為陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，為螺桿長度，為陽轉(zhuǎn)子外徑。

因此，螺桿膨脹機實際膨脹過程的等熵效率為：

2 進排氣孔的計算與分析

螺桿膨脹機可應用于不同的場合，其大小、輸出功率等參數(shù)都有所不同，但不同型號的螺桿膨脹機結(jié)構(gòu)基本相同，不失一般性。該文針對輸出功率為90 kW的小型螺桿膨脹機的殼體展開計算和研究，其結(jié)果對其他的螺桿膨脹機也成立。計算分析的90 kW螺桿膨脹機殼體的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

該殼體主要由三部分組成，分別是氣缸體、左端蓋和右端蓋。其中，左、右端蓋有軸封和軸承，用于支撐陰、陽螺桿轉(zhuǎn)子，右端蓋是封閉的，陽轉(zhuǎn)子的一端從左端蓋伸出，通過聯(lián)軸器與發(fā)電機主軸相連。氣缸體與左、右兩個端蓋緊密連接，其內(nèi)壁與陰、陽轉(zhuǎn)子的外緣形成螺桿膨脹機的工作空間，工作介質(zhì)在此空間內(nèi)實現(xiàn)膨脹做功。因此，氣缸體是螺桿膨脹機殼體的關鍵部件，進、排氣孔也位于氣缸體上。

進、排氣孔直接影響工作介質(zhì)在螺桿膨脹機內(nèi)的流動，是影響螺桿膨脹機效率的重要因素。為減少流動損失，進排氣孔的氣流通道界面應變化平衡，盡量減少對內(nèi)部工作空間的影響，同時要能保證工作空間獲得足夠程度的進氣和排氣。該文所研究的進排氣孔的結(jié)構(gòu)如圖4所示。其中，進氣孔位于氣缸體的上方，而排氣孔位于氣缸體另一側(cè)的下方。

表1列出了螺桿膨脹機重要的具體參數(shù)，其中進氣孔和排氣孔分別穿透氣缸體的上壁和下壁，橫截面為圓形，便于工質(zhì)順暢地進、出螺桿膨脹機工作空間。在計算和分析過程中，保持其它參數(shù)不變，對不同進排氣孔參數(shù)的情況進行計算，并對不同的計算結(jié)果進行比較和分析。

該文研究采用有機物R245fa作為工質(zhì)的情況。R245fa是低壓HFC制冷劑[6]，屬于等熵流體，具有較高的臨界溫度，膨脹過程中液化的影響很小。此外，R245fa無腐蝕，不破壞地球的臭氧層，是目前被廣泛采用的安全環(huán)保的有機工質(zhì)。其物性和運行參數(shù)如表2所示，其中，工質(zhì)在進入螺桿膨脹機時（即進氣孔的進口狀態(tài)）為飽和蒸汽。

分別對圖5和圖6中（a）和（b）兩種情況進行比較，可見（b）圖中的效率比（a）圖都有了提高，并且圖6中兩種情況的差別更加明顯，這也印證了上述結(jié)論。

阻力系數(shù)受雷諾數(shù)和管壁粗糙度的影響，它的存在增大了工質(zhì)流動過程中的摩擦損失，繼而降低流動效率。從圖中可以得知，當阻力系數(shù)為零時，兩圖中所對應的效率幾乎相同，而當阻力系數(shù)逐漸增大時，進氣孔和排氣孔呈現(xiàn)出不同的情況。可以看出，流動效率和等熵效率隨進氣阻力系數(shù)變化的斜率明顯小于排氣阻力系統(tǒng)的情況，說明排氣阻力系數(shù)對螺桿膨脹機效率的影響更大。這主要是由于在排氣孔時工質(zhì)處于低壓低溫的狀態(tài)，在通過排氣孔時工質(zhì)的焓變化較小，根據(jù)公式（8），易得出流動效率隨排氣阻力變化斜率較大的結(jié)論。

綜合上述計算和分析，進、排氣孔對螺桿膨脹機效率的影響主要體現(xiàn)在截面積和阻力系數(shù)兩個方面。隨著進、排氣孔截面積的增大，螺桿膨脹機效率都隨之增大，但進氣孔截面積的影響更為明顯；隨著進、排氣阻力系數(shù)的增大，螺桿膨脹機效率都隨著線性減小，但排氣阻力系數(shù)的影響更顯著。

3 結(jié)語

螺桿膨脹機殼體中進排氣孔的參數(shù)其等熵效率具有重要的影響。該文在對螺桿膨脹機的膨脹過程進行數(shù)學建模的基礎上，通過數(shù)值模擬的方法，分別計算并分析了進排氣孔截面積和阻力系數(shù)對螺桿膨脹機效率的影響關系。

結(jié)果表明：螺桿膨脹機的流動效率和等熵效率隨進氣孔和排氣孔截面積變化的規(guī)律相同，都隨著截面積的增加而增大，并且截面積較小時效率增大的速率較大。不同之處在于，效率隨進氣孔截面積增大的速率比排氣孔截面積大，說明進氣孔對螺桿膨脹機效率的影響比排氣孔大；另一方面，螺桿膨脹機的流動效率和等熵效率均隨著進排氣阻力系數(shù)的增加而線性降低，并且隨排氣阻力系數(shù)下降的斜率更大，說明排氣阻力系數(shù)對效率的影響比進氣阻力系數(shù)更大。

上述結(jié)果對螺桿膨脹機殼體的設計具有指導意義，應當根據(jù)效率的變化規(guī)律設計螺桿膨脹機的進、排氣孔，合理地選擇進、排氣孔的截面積，同時盡量使進排氣孔通道順滑，盡可能地減少阻力系數(shù)。

參考文獻

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