摘要：利用薄透鏡組合的幾何光學(xué)原理推導(dǎo)出近視眼視覺成像縮小比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，討論了影響近視眼視覺成像縮小的因素。利用簡單光學(xué)器件模擬矯正后的近視眼成像原理，研究成像比例縮小與各個(gè)影響因素之間的關(guān)系，得到與理論分析規(guī)律相一致的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

關(guān)鍵詞：近視眼；視覺成像縮小；調(diào)節(jié)滯后；薄透鏡組合

人眼的光學(xué)系統(tǒng)和生理結(jié)構(gòu)直接影響到人眼的成像質(zhì)量。據(jù)統(tǒng)計(jì)，人類90%的外界信息都是來自眼睛的獲取[1]。日常生活中，近視眼患者會(huì)感到戴上框架眼鏡后物體似乎變小，即視覺成像變小。與正常視力時(shí)相比，行動(dòng)有一定的遲緩，給日常生活核運(yùn)動(dòng)帶來 一定的不便。而現(xiàn)有教材對此現(xiàn)象的討論非常少見，不利于學(xué)生對此現(xiàn)象的的深入了解。本文通過幾何光學(xué)理論推導(dǎo)出視覺成像縮小的數(shù)學(xué)表達(dá)式，深入探討視覺比例縮小的影響因素，同時(shí)利用簡單光學(xué)器件研究視覺成像比例縮小與各個(gè)影響比例之間的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)條件下利用簡單光學(xué)器件的條件下模擬近視眼成像的原理，加深學(xué)生對近視眼成像各個(gè)影響因素的了解。

1矯正后近視眼視覺成像變小的分析

1.1矯正后眼睛成像的幾何光學(xué)原理 從幾何光學(xué)的角度看，眼睛是一個(gè)很典型的、有多個(gè)界面的、多種介質(zhì)組成的復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)，且每一個(gè)界面都有非常復(fù)雜的幾何特性和光學(xué)特性。外界物體反射出的光線和本身發(fā)出的光線，通過角膜、房水、瞳孔、晶狀體和玻璃體幾種不同介質(zhì)的折射后，在視網(wǎng)膜上形成了倒立縮小的像，視網(wǎng)膜視覺細(xì)胞接受到光刺激后形成神經(jīng)沖動(dòng)，通過視覺神經(jīng)傳導(dǎo)到大腦皮層的視覺中樞，從而產(chǎn)生了視覺。

為了方便研究，在生理學(xué)上，常把眼睛進(jìn)一步簡化為一個(gè)單球面折射系統(tǒng)，稱為簡約眼。設(shè)曲率中心、折射面的頂點(diǎn)、眼睛的物方主焦點(diǎn)、眼睛的像方主焦點(diǎn)分別為C、P、F1、F2、r，其中，按照古氏眼模型，眼睛完全放松時(shí)曲率半徑為5mm。見圖1[2]。根據(jù)該模型，我們的眼睛要看清楚近處和遠(yuǎn)處，是通過改變r(jià)的數(shù)值完成。同時(shí)眼睛的像距不變。

1.2影響近視眼成像比例縮小因素的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 在實(shí)驗(yàn)室條件下，將帶有刻度的光具座安放在光學(xué)平臺(tái)上，利用鈉光燈作為光源； 針形金屬代表實(shí)物， 凸透鏡代替眼睛的晶狀體； 像屏代表視網(wǎng)膜，凹透鏡模擬眼鏡。在光具座上調(diào)整光源、物屏、透鏡、像屏等設(shè)備達(dá)到光線呈共軸條件。用圓形透明玻璃凸透鏡模擬眼睛的晶狀體。

為方便討論，定義物體垂直方向的大小為|AB|，正視眼、近視眼、矯正時(shí)用的凹透鏡（模擬眼鏡）和矯正后凸透鏡（模擬眼睛）的焦距、物距、像距、成像大小分別為f正、u正、v正、|AB|'正；f近、u近、v近、|AB|'近；f鏡、u鏡、v鏡、|AB|'鏡；f矯、u矯、v矯、|AB|''矯；兩透鏡間距離為d，分別做下列實(shí)驗(yàn)：模擬正視眼的視覺成像；模擬近視眼的視覺成像；模擬矯正后的近視眼。本實(shí)驗(yàn)在本校物理實(shí)驗(yàn)室完成，得到王保珩，蔡金明等老師的大力支持，謹(jǐn)致謝意。實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，模擬矯正后近視眼成像的大小比正視眼成像縮小，與凹透鏡與凸透鏡距離的距離（眼鏡頂點(diǎn)到角膜的距離）、凹透鏡的焦距（眼鏡的度數(shù)）和物距有關(guān)。表1中顯示有個(gè)別數(shù)據(jù)變化出現(xiàn)跳躍，這種不明顯的變化規(guī)律可能是由于人眼的誤差，對像的清晰度的掌握不同。即使所有條件都不變，兩次測量成像大小的數(shù)值也會(huì)有區(qū)別。

1.3矯正后近視眼視覺成像與正視眼視覺成像的定量關(guān)系的理論推導(dǎo) 根據(jù)在空氣中、近軸光線下的高斯定律及幾何光學(xué)物像法、薄透鏡二次成像原理及古氏眼模型，根據(jù)逐次成像法，矯正后所成的像，是由兩個(gè)薄透鏡組合而成，第一次成像由凹透鏡（眼鏡）形成，根據(jù)高斯公式：此時(shí)凹透鏡的像構(gòu)成凸透鏡虛物，凹透鏡和凸透鏡之間有間隙，距離為u正=u鏡+d，u矯=v鏡+d，v矯=v正+d將上述條件聯(lián)立，整理后，矯正后成像的大小與正視眼成像時(shí)相比為，=1+（2）同理可證，近視眼成像橫向變化也滿足公式（2）。在配制眼鏡時(shí)，近視眼患者希望看清的物體在無限遠(yuǎn)處，即u鏡→∞，→0，則≈1+d=1+dφ，對于近視眼而言=1+dφ（3）其中=φ稱為焦度，φ×100為眼鏡的度數(shù)。對表1實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，近視眼成像比正視眼縮小的變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析得到的規(guī)律都是一致的。表1 中顯示有個(gè)別數(shù)據(jù)變化出現(xiàn)跳躍，這種不明顯的變化規(guī)律可能是由于人眼的誤差，對像的清晰度的掌握不同。即使所有條件都不變，兩次測量成像大小的數(shù)值也會(huì)有區(qū)別。

2討論

2.1戴框架眼鏡時(shí)的成像與正視眼時(shí)的成像比例 對于人體而言，d表示眼鏡頂點(diǎn)到眼睛角膜的距離，亞洲人約為12mm，歐洲人約為12.50mm。根據(jù)公式（3），對于亞洲人而言，成像大小之比為=1+0.012φ（4），也就是說，戴上眼鏡后的成像的大小小于正視眼時(shí)成像的大小，因此戴上框架眼鏡后覺得物體變小了，當(dāng)眼鏡度數(shù)較低時(shí)，感覺變化只是稍小，隨著眼鏡度數(shù)的加深，會(huì)覺得變小了很多，見表2。

2.2戴隱形眼鏡時(shí)與正視眼時(shí)的成像比例變化的定量分析 如果d近似為零，則（3）≈1，相當(dāng)于眼鏡與角膜直接接觸，就如戴上了隱形眼鏡。但事實(shí)上，隱形眼鏡本身有一定的厚度，約為0.04～0.20mm。按0.20mm計(jì)算，則（4）佩戴隱形眼鏡會(huì)感到看到的物體的影像更接近于正視眼成像時(shí)的大小，就是原因之一，見表3。

3結(jié)論

根據(jù)幾何光學(xué)原理，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的了矯正后的近視眼成像比正視眼成像縮小的必然性。矯正后的近視眼成像縮小與眼睛近視的程度、眼鏡的度數(shù)及眼鏡到眼睛角膜的距離有關(guān)。

由于在實(shí)驗(yàn)室條件下，人眼對像的清晰度的掌握不同，使得我們在研究近視眼成像比例縮小同近視程度、眼鏡到眼鏡角膜的距離變化規(guī)律時(shí)，對像的清晰度的判斷產(chǎn)生難度，但不影響對整體規(guī)律的總結(jié)。因此，可以讓學(xué)生利用簡單光學(xué)器件，深入了解近視眼以及近視眼的影響因素，以便于學(xué)生加深對模擬近視眼矯正成像原理的理解。該研究結(jié)果在視光學(xué)、眼科學(xué)、健康教育等方面，通過物理學(xué)的方法提高視覺質(zhì)量，為臨床教學(xué)和研究提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉美玉.醫(yī)學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M].昆明：云南大學(xué)出版社，2005.

[2]王滿堂.視覺直覺生理學(xué)[M].藝軒圖書出版社，2008.編輯/孫杰