摘 要：該文介紹了某型捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的幾種標(biāo)定方法，根據(jù)目前捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)定存在的一些問題，如標(biāo)定精度分析技術(shù)不深入，綜合仿真驗(yàn)證技術(shù)手段不夠等，需要探索新的標(biāo)定方法來(lái)解決。該文先采用對(duì)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航核心元件進(jìn)行系統(tǒng)誤差建模，主要研究了傳統(tǒng)分立標(biāo)定方法、系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法和加速度敏感項(xiàng)標(biāo)定方法對(duì)誤差和精度的影響；對(duì)船用捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的標(biāo)定精度進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，采用由半實(shí)物仿真綜合驗(yàn)證技術(shù)構(gòu)建的仿真環(huán)境模擬搖擺運(yùn)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)船用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的自動(dòng)化標(biāo)定，確保系統(tǒng)提供準(zhǔn)確導(dǎo)航精度，達(dá)到預(yù)期研究目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：捷聯(lián)慣導(dǎo) 系統(tǒng)標(biāo)定 誤差建模 仿真技術(shù)

中圖分類號(hào)：U672.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）01（b）-0042-02

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)[1]的誤差源自陀螺儀和加速度計(jì)誤差、標(biāo)定因數(shù)誤差和安裝誤差等。在轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定補(bǔ)償后如果不重新進(jìn)行拆裝，慣性器件安裝角就會(huì)基本保持不變。根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)工作原理可知，如果慣性器件存在誤差，必定通過數(shù)學(xué)模型傳遞到整個(gè)系統(tǒng)中。隨著設(shè)備工作時(shí)間增加，將引起導(dǎo)航參數(shù)誤差的迅速發(fā)散，大幅降低慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航精度，因此需對(duì)慣性器件的零偏、標(biāo)度因數(shù)等參數(shù)進(jìn)行重新標(biāo)定。

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的慣性器件直接固聯(lián)在船載體上，在線標(biāo)定不能標(biāo)定出所有的系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)，擬采用離線上岸標(biāo)定方式。目前捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)定存在一些問題，如標(biāo)定精度分析技術(shù)不深入、綜合仿真驗(yàn)證技術(shù)手段不夠、自動(dòng)化程度不高等，需要探索新的標(biāo)定方法來(lái)解決。

1 捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差模型方程的建立

誤差模型方程是標(biāo)定和補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)[2]。測(cè)量系統(tǒng)誤差模型的建立和模型中各誤差系數(shù)的確定需要通過誤差模型方程來(lái)完成，一旦成功，不但可以為分析捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)性能、改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)，而且可根據(jù)誤差模型推算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)工作精度，甚至可以用誤差數(shù)學(xué)模型進(jìn)行誤差補(bǔ)償。因此，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)定的成功取決于誤差模型方程的建立。

主要采用物理方法建模：首先進(jìn)行慣性器件誤差機(jī)理分析，如與加速度g無(wú)關(guān)項(xiàng)、與加速度g成比例項(xiàng)，其次根據(jù)定位的不同，對(duì)所得數(shù)據(jù)重復(fù)測(cè)試，以確定模型中各參數(shù)。物理模型中的每一項(xiàng)，都和導(dǎo)致陀螺漂移的物理因素有關(guān)，如重心偏移或結(jié)構(gòu)的非等彈性變形等。正因?yàn)榇嬖谏鲜鲋苯雨P(guān)聯(lián)，所以借助實(shí)驗(yàn)確定這些未知參數(shù)，能為以下工作提供具體準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，如調(diào)整慣性器件的參數(shù)、評(píng)價(jià)儀器的質(zhì)量和性能、改進(jìn)設(shè)計(jì)等。影響慣性器件誤差一般包括三種情況：靜態(tài)誤差，即與載體線運(yùn)動(dòng)有關(guān)的誤差；動(dòng)態(tài)誤差，即與載體角運(yùn)動(dòng)有關(guān)的誤差；不可補(bǔ)償誤差，即不確定的、隨機(jī)變化的誤差。

光學(xué)陀螺儀（激光陀螺儀、光纖陀螺儀）的靜態(tài)誤差模型為：

（1）

其中，，，分別為各陀螺儀的脈沖輸出；，，分別為各陀螺儀的零偏；，，分別為各陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)；，，，，，為各陀螺儀間的安裝誤差。，，為沿組合坐標(biāo)系的角速度分量，T為采集時(shí)間。加速度計(jì)的靜態(tài)誤差模型為：

（2）

其中，，，分別為單位時(shí)間內(nèi)各加速度計(jì)的輸出脈沖數(shù)；，，分別為各加速度計(jì)的零偏；，，分別為各加速度計(jì)的標(biāo)度因數(shù)；，，，，，為各加速度計(jì)間的安裝誤差，，，為沿組合坐標(biāo)系的加速度分量，靜態(tài)時(shí)為地球重力加速度分量。

2 標(biāo)定方法研究

2.1 傳統(tǒng)分立標(biāo)定方法

分立標(biāo)定法直接利用慣性主件箱（IMU）輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定。陀螺儀標(biāo)定則多采用多位置法，即由慣性測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)提供多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)位置，最常用的有三個(gè)：6位置標(biāo)定方法、12位置標(biāo)定方法和24位置標(biāo)定方法[4]。將慣性主件箱（IMU）安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框，在標(biāo)定初始，將陀螺儀的x軸對(duì)準(zhǔn)內(nèi)框軸，將其z軸對(duì)準(zhǔn)中框軸，將其y軸朝天。利用單軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定時(shí)，通過控制中框和內(nèi)框使標(biāo)定軸依次和外框轉(zhuǎn)軸重合來(lái)完成；而實(shí)現(xiàn)陀螺組件標(biāo)定則可以通過連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)外框軸。具體如下：以角速度ω繞x軸正負(fù)各轉(zhuǎn)n周，采集陀螺組件的輸出；以角速度ω繞y軸正負(fù)各轉(zhuǎn)n周，采集陀螺組件的輸出；以角速度ω繞z軸正負(fù)各轉(zhuǎn)n周，采集陀螺組件的輸出。

2.2 系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法

誤差標(biāo)定旨在對(duì)器件和系統(tǒng)誤差的常值部分進(jìn)行估計(jì)，并在系統(tǒng)中加以補(bǔ)償，以提高慣性器件的使用精度及穩(wěn)定性。上文傳統(tǒng)分立標(biāo)定法是對(duì)系統(tǒng)級(jí)誤差的粗標(biāo)定，將此結(jié)果在系統(tǒng)中加以補(bǔ)償，系統(tǒng)就可進(jìn)入誤差小量線性范圍，隨后就可以進(jìn)行精標(biāo)定，精標(biāo)定通過會(huì)采用卡爾曼濾波器進(jìn)行誤差分離。為了進(jìn)一步分離粗標(biāo)定的殘差，還要對(duì)粗誤差補(bǔ)償后的殘差進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定。標(biāo)定過程見圖1。設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)臺(tái)特殊的轉(zhuǎn)動(dòng)路徑和位置，能激發(fā)剩余的常值誤差，再通過一定時(shí)間積分，就可以對(duì)誤差累計(jì)之和進(jìn)行觀測(cè)與分離。此時(shí)，標(biāo)定被噪聲所淹沒的確定性誤差、提高慣性器件和系統(tǒng)的使用精度就有了可能。

系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定[5]流程如圖2所示，其關(guān)鍵在經(jīng)特殊設(shè)計(jì)的一系列轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)作。其目的是孤立、分離交聯(lián)誤差便于分離；引入導(dǎo)航解算過程，通過時(shí)間的累積將凸現(xiàn)的某一小量和微量誤差激發(fā)放大，提高可觀性和可測(cè)性。

2.3 加速度敏感項(xiàng)的標(biāo)定

加速度敏感項(xiàng)標(biāo)定需要三個(gè)方向，不妨以X軸陀螺為例，設(shè)X陀螺承受的瞬時(shí)加速度為（單位：g），撓性陀螺輸出為（單位：^/）。根據(jù)公式（3）的撓性慣組誤差模型，補(bǔ)償慣組已知的誤差參數(shù)（零偏、地球轉(zhuǎn)速、標(biāo)度因數(shù)和失準(zhǔn)角）后，得到X軸陀螺剩余的殘差。該殘差來(lái)源于撓性陀螺的G敏感項(xiàng)誤差。

（3）

其中，為三軸向陀螺零偏；為三軸向陀螺標(biāo)度因數(shù)；為安裝失準(zhǔn)角；為地球自轉(zhuǎn)角速率在慣組三個(gè)軸向的投影分量。在測(cè)試臺(tái)上，分別將慣組按照Y軸朝上和Y軸朝下兩種方式安裝，就可以分別得到與g敏感項(xiàng)的關(guān)系如公式（4）和（5）所示，矩陣C就是慣組G敏感項(xiàng)的誤差矩陣。

（4）

（5）

公式（4）和（5）求和，可以得到：

（6）

同理，改變慣組的安裝方向，使Y軸和Z軸陀螺儀分別承受環(huán)境加速度（表1中位置3～位置6），利用公式（4）～（6）就可以計(jì)算出誤差矩陣C第二列、第三列的各元素值。

根據(jù)不同加速度下的測(cè)試結(jié)果，求出誤差矩陣C在不同過載環(huán)境下的數(shù)值，就可以在導(dǎo)航計(jì)算時(shí)對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。值得注意的是，若只標(biāo)定1g范圍內(nèi)的誤差，則可直接利用地球引力在轉(zhuǎn)臺(tái)上通過轉(zhuǎn)動(dòng)不同位置實(shí)現(xiàn)[6]。

3 半實(shí)物仿真綜合驗(yàn)證技術(shù)

由于船舶航行環(huán)境的復(fù)雜性和多變性、水面基準(zhǔn)信息的單一局限性，要想驗(yàn)證和評(píng)定慣性導(dǎo)航系統(tǒng)裝備標(biāo)定效果絕非易事。首先要對(duì)對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)裝備進(jìn)行標(biāo)定，并對(duì)該設(shè)備的實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)過程采用三軸仿真轉(zhuǎn)臺(tái)加以模擬，以此構(gòu)建半實(shí)物仿真系統(tǒng)[3]，其次要對(duì)各種環(huán)境條件進(jìn)行預(yù)先設(shè)計(jì)，并部分模擬實(shí)際航行環(huán)境下該裝備標(biāo)定的有效性，評(píng)估該裝備在實(shí)際工況下的性能。圖4是半實(shí)物仿真系統(tǒng)的原理框圖。

半實(shí)物仿真系統(tǒng)包括以下主要工作內(nèi)容：（1）慣性導(dǎo)航系統(tǒng)模型的構(gòu)建，包括陀螺誤差、加速度計(jì)誤差、初始速度誤差、初始航向誤差、初始位置誤差等；（2）慣性導(dǎo)航系統(tǒng)裝備誤差補(bǔ)償技術(shù)；（3）軌跡發(fā)生器的構(gòu)建，包括各種海情的模擬和各種艦船運(yùn)動(dòng)的模擬；（4）導(dǎo)航方法設(shè)計(jì)；（5）Kalman濾波器的構(gòu)建；（6）外部信息源模塊，如零速等。驗(yàn)證船用捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的標(biāo)定精度可利用上述構(gòu)建的仿真環(huán)境模擬搖擺運(yùn)動(dòng)、車載試驗(yàn)環(huán)境。

4 結(jié)論

通過建立捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差模型、制定元件級(jí)和系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法[7]、采用半實(shí)物仿真綜合驗(yàn)證技術(shù)等技術(shù)手段，編制自動(dòng)標(biāo)定軟件，配備專用標(biāo)定工裝設(shè)備以及高精度三軸標(biāo)定轉(zhuǎn)臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)船用捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的自動(dòng)化標(biāo)定，確保系統(tǒng)提供準(zhǔn)確導(dǎo)航精度。

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