摘 要：為了克服FCM算法易陷入局部最優(yōu)和對初始值敏感的缺陷，本文提出一種基于BFO的FCM聚類算法。即引入BFO求得最優(yōu)解作為FCM算法的初始聚類中心，然后利用FCM算法優(yōu)化初始聚類中心，最后求得全局最優(yōu)解。將該算法用于排水管網(wǎng)監(jiān)測點優(yōu)化，實驗結果表明，該算法可以快速、有效的優(yōu)選監(jiān)測點。

關鍵詞：細菌覓食算法 模糊C均值 聚類監(jiān)測點優(yōu)化

中圖分類號：TM715 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）04（a）-0086-01

監(jiān)測點位設計的不合理，將導致監(jiān)測全部投入和工作前功盡棄。本文提出一種基于細菌覓食算法（Bacterial Foraging Optimization，BFO）的模糊C均值（Fuzzy C-means，F(xiàn)CM）聚類算法對排水管網(wǎng)監(jiān)測點進行優(yōu)化。即引入BFO求得最優(yōu)解作為FCM算法的初始聚類中心，然后利用FCM算法優(yōu)化初始聚類中心，最后求得全局最優(yōu)解，以改進FCM算法易陷入局部極小值和對初始值敏感的缺陷。

1 BFO-FCM聚類算法

FCM算法存在局部搜索性和對初始值敏感的問題。這里引入尋優(yōu)能力較強的BFO算 法[1]求得的最優(yōu)解作為FCM算法的初始聚類中心，然后利用FCM算法優(yōu)化初始聚類中心，最優(yōu)求得全局最優(yōu)解。具體算法步驟如下。

Step1：參數(shù)初始化，包括給定聚類數(shù)目centerNum，允許誤差ε，l=1，模糊指數(shù)m；細菌種群大小N、細菌的移動步長C、細菌最大前進次數(shù)Ns、趨化算子次數(shù)Nc、繁殖算子次數(shù)Nre和遷徙算子次數(shù)Ned。

Step2：隨機初始化種群，任意產(chǎn)生聚類中心。

Step3：針對每個細菌，根據(jù)式計算隸屬度矩陣U。

Step4：按照式f（xi）=1/（JFCM+1）計算每個細菌的適應度值，JFCM根據(jù)式，計算，根據(jù)適應度度值記錄當前最優(yōu)解。

Step 5：執(zhí)行種群進化的三層循環(huán)，即外層循環(huán)，遷徙算子；中層循環(huán)，繁殖算子；內(nèi)層循環(huán)，趨化算子。

Step 6：BOF算法結束，輸出群體最優(yōu)解。

Step 7：根據(jù)更新細菌群體的隸屬度矩陣。

Step 8：根據(jù)更新群體的聚類中心，計算相鄰兩代隸屬度矩陣之差E，若E<ε，停止；否則轉(zhuǎn)Step 7。

2 仿真實例

文中以某市23個排水干管監(jiān)測點為研究對象，23個初設監(jiān)測點某天監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示。采用本文提出的基于BFO-FCM聚類算法對監(jiān)測點進行優(yōu)化。算法參數(shù)設置如下：聚類數(shù)目centerNum=10，允許誤差ε=10-3，l=1，模糊指數(shù)m=2；細菌種群大小N=50、細菌的移動步長C=0.05、細菌最大前進次數(shù)Ns=3、趨化算子次數(shù)Nc=5、繁殖算子次數(shù)Nre=2和遷徙算子次數(shù)Ned=2。優(yōu)化結果產(chǎn)生10個監(jiān)測點分別為6#、13#、9#、11#、16#、1#、12#、10#、4#和3#監(jiān)測點。對選取監(jiān)測點每天4個時刻的檢測數(shù)據(jù)進行F檢驗和T檢驗，顯著性水平取0.05。檢驗結果均為方差齊和無顯著差異，表明優(yōu)選的10個監(jiān)測點可以代替初設的23個監(jiān)測點。

3 結語

文中提出一種基于BFO的FCM聚類算法對排水管網(wǎng)監(jiān)測點進行優(yōu)化。實驗結果表明，本文方法可以改進FCM算法易陷入局部極小值和對初始值敏感的缺陷，快速、有效的優(yōu)選排水管網(wǎng)監(jiān)測點。

參考文獻

[1]楊淑瑩，張樺.群體智能與仿生計算——Matlab技術實現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

[2]王宏力，何星，陸敬輝，等.蟻群聚類算法的T-S模糊模型辨識[J].計算機工程與應用，2011，47（21）：153-156.