摘 要：構(gòu)造定時間步長方法求解一類相變熱傳導(dǎo)問題，數(shù)值模擬了相變過程中移動邊界的運動及介質(zhì)內(nèi)溫度場的變化。數(shù)值實驗表明定時間步長方法求解相變熱傳導(dǎo)問題是可行的，并且具有較高的精度。

關(guān)鍵詞：熱傳導(dǎo)；相變；數(shù)值解法；移動邊界；溫度

考慮初始溫度恰好為相變溫度

在Stefan數(shù)ste=0.2的情況下，圖1（a）數(shù)值模擬了應(yīng)用定時間步長方法所得到的移動邊界位置隨時間變化的運動曲線，圖1（b）數(shù)值模擬了當(dāng)移動邊界分別向外移動到R（t）=1.2，1.5和1.8時，應(yīng)用定時間步長方法所得到的相變區(qū)域內(nèi)溫度的變化曲線，其中時間步長固定為△t=0.001。表1對定時間步長方法所得到的不同時刻處移動邊界的位置與文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了比較。從表中可以看出，在Stefan數(shù)ste=0.2的情況下，定時間步長方法所得的結(jié)果與文獻(xiàn)[2]中的焓法和熱平衡積分法所得到的相應(yīng)結(jié)果非常接近，其絕對誤差均不超過0.005，從而表明了定時間步長方法求解這種類型的相變熱傳導(dǎo)問題是可行的，并且具有較高的精度。

參考文獻(xiàn)

[1]Caldwell J， Chiu C K. Numerical solution of one‐phase Stefan problems by the heat balance integral method， Part I-cylindrical and spherical geometries[J].Communications in numerical methods in engineering，2000，16（8）：569-583.

[2]Caldwell J， Kwan Y Y.A brief review of several numerical methods for one-dimensional Stefan problems[J].Thermal science，2009，13（2）：61-72.

作者簡介：曲良輝（1979-），男，河南南陽人，講師，碩士，主要從事數(shù)值計算方面的研究。