摘 要：工件材料的斷裂準則是金屬切削加工有限元仿真的關鍵技術。分析了國內外金屬切削加工有限元仿真的研究現(xiàn)狀，并進一步對不同工件材料的斷裂仿真技術的特點、適用條件進行了比較分析，指出了現(xiàn)階段工件材料斷裂準則仿真技術尚存在的問題，探討了切削過程有限元仿真技術的發(fā)展趨勢，為切削過程有限元建模發(fā)展提供一定的參考。

關鍵詞：金屬切削：韌性斷裂；有限元模型

引言

金屬切削加工在21世紀依然是機械制造業(yè)的主要加工方法。它在保證高效率和低成本的基礎上，通過刀具和工件的相互作用，去除工件表面的多余材料，來獲得所需工件形狀、加工精度和表面質量要求。而在在金屬切削加工工藝中，不可避免地出現(xiàn)材料斷裂現(xiàn)象，所以必須合理地利用材料產(chǎn)生的斷裂，才能實現(xiàn)切削工藝過程[1]。

現(xiàn)代工業(yè)研究方法主要包括三種：理論分析、試驗研究和有限元仿真，這三種方法可以綜合利用。有限元技術以其周期短、結果準確、成本低等諸多優(yōu)點，獲得了廣大工程技術和研究人員的青睞?；谟邢拊抡婕夹g強大的數(shù)值分析能力，它已成為定量研究金屬切削加工過程的有效手段，該技術對減少制造成本，縮短產(chǎn)品制造周期和提高產(chǎn)品質量具有重要意義。

1 應用背景

19世紀中期，人們開始對金屬切削過程的研究，到現(xiàn)在已經(jīng)有一百多年歷史。由于金屬切削本身具有非常復雜的機理，對其研究一直是國內外研究的重點和難點。過去通常采用實驗法，它具有跟蹤觀測困難、觀測設備昂貴、實驗周期長、人力消耗大、綜合成本高等不利因素。

傳統(tǒng)的切削過程研究中，試驗法是最主要的研究方法，即根據(jù)試驗結果得出經(jīng)驗公式，從而預報切削力。日益增長的時間設備材料和人力成本的消耗促使人們尋找更通用、更有效的研究方法。而有限元法在分析彈塑性大變形問題，包括分析需要考慮與溫度相關的材料性能參數(shù)和具有很大的應變速率的問題方面有著杰出的表現(xiàn)。

在金屬斷裂行為的預測方面，有限元技術可以對其進行模擬仿真，仿真過程能否順利進行，對斷裂行為的預測準確與否，取決于很多因素，其中斷裂準則的準確獲得以及有限元仿真過程斷裂行為網(wǎng)格的調整和重新劃分技術，成為工藝順利進行和結果準確的關鍵。應用表明，合理利用有限元模擬仿真技術對金屬斷裂行為進行分析，可以準確預測金屬成形缺陷，優(yōu)化工藝路線和工藝參數(shù)[2]。

2 韌性斷裂理論研究現(xiàn)狀

雖然斷裂問題是金屬加工過程中常見的現(xiàn)象，但是在早期金屬塑性加工模擬過程中，卻很少涉及到斷裂問題的模擬。由于金屬的斷裂與材料的性質（組成元素、微觀組織、夾雜、表面條件及均勻性）、變形歷史和工藝參數(shù)（溫度、變形速度、摩擦與潤滑）等因素有關，所以針對具體的切削斷裂過程，模擬時如何選擇合理的韌性斷裂準則與斷裂閥值從而預測起裂的時間和位置并不容易[3]。

金屬在加工過程中發(fā)生的斷裂大多是延性斷裂，很少發(fā)生脆性斷裂。一般認為，金屬中的延性斷裂是由空洞（void）的聚結和增長引起的。這些空洞是材料中由于位錯堆積、第二相粒子或其他缺陷產(chǎn)生的，在金屬塑性變形的作用下，空洞能夠長大、直至一定數(shù)量的空洞聚結起來形成裂紋。

在1950年Freudenthal[4]首先以綜合能量觀點提出以等效應力與等效塑性應變的積分函數(shù)定義破壞的發(fā)生時機，認為當單位體積之應變能量（即塑性變形功）達到閥值時，材料就產(chǎn)生宏觀裂紋。該模型沒有考慮靜水應力及拉伸主應力的影響。

CockcroftLatham[5]在1968年提出了一個模型，他們則認為斷裂主要與拉伸主應力有關，即對于給定的材料，在一定的溫度和應變速率下，當最大拉應力-應變能達到材料的臨界破壞值時材料產(chǎn)生斷裂。從所分析的尺度和方法上來講，他屬于宏觀斷裂力學的范疇。這種方法的缺陷是簡單的力學試驗條件和金屬成形過程相差甚遠。

對空洞細觀模型的力學分析始于McClintock[6]的開創(chuàng)性工作，McClintock將空穴看成是變形體的內部缺陷，忽略空穴之間的交互作用，研究了軸對稱下圓和橢圓形空穴的簡單長大和聚合。

Ayada[7]則認為靜水應力和等效應變是影響空穴擴張的主要因素。

在1969年RiceTracey[8]討論了含孤立球形空穴材料在三向應力作用下的韌性斷裂過程，并將該斷裂過程的力學行為和幾何特征在斷裂準則中加以描述，因而該準則不但可以預測裂紋的萌生，還可以預測裂紋的擴展方向，但它也忽略空穴間的交互作用。

Brozzo[9]在CockcroftLatham準則的基礎上考慮了靜水應力對斷裂的影響，對CockcroftLatham準則進行了調整。

Oyane[10]在1972年提出了描述可壓縮材料的韌性斷裂判斷準則，根據(jù)這個模型的假設，空洞是在承受大變形的夾雜或受第二相粒子影響而產(chǎn)生，并互相連接形成微觀裂紋。

張克實等根據(jù)孔洞多級形核的細觀實驗觀察，認為細觀斷裂與最末一級孔洞形核是等價的。因此，可以用最末一級孔洞形核條件作為細觀斷裂準則。而孔洞形核又是由應力應變兩者共同控制的，張克實認為當組合功密度W（單位體積的材料變形與膨）脹功達到某個臨界值時材料微元達到破壞。

通過比較不同的斷裂準則可以發(fā)現(xiàn)，很多斷裂準則都可以歸結為經(jīng)過修正的應力沿著某一應變路徑積分的形式。這也與材料損傷是由應力與應變狀態(tài)兩者共同決定的現(xiàn)象相吻合。這也與材料損傷是由應力與應變狀態(tài)兩者共同決定的現(xiàn)象相吻合。在低應力三軸度下，損傷主要表現(xiàn)為大變形引起的塑性滑移。在高應力三軸度時，材料沿剪切帶的滑移與孔洞演化同時存在，互相促進，兩種分離方式都有可能發(fā)生，這主要取決于應力應變狀態(tài)與材料特性。當前，仍然有很多學者針對特定的塑性加工工藝，利用不同斷裂準則的預測結果與實驗結果相對比，分析和總結不同斷裂準則的優(yōu)缺點，試圖找到一個適用性更廣的斷裂準則來說明細觀損傷對于韌性斷裂的影響[11]。

Venugopal[12]等對10種體積成形問題工程分析中常用的斷裂準則進行了比較，對它們的準確性和敏感性（即對不同變形方式計算誤差的離散度）進行了評價，他們的結果表明，其中沒有一種準則是足夠準確和普遍適用的。

Ko mori[13]等采用幾種不同的斷裂準則分析了金屬拉拔工藝中軸向裂紋的擴展情況。結果發(fā)現(xiàn)，考慮了孔洞損傷機制的Gur son和Oyane斷裂準則相比于其他斷裂準則模擬的軸向裂紋擴展情況與實驗結果吻合得更好。

Fahret tin[14]等利用基于應力應變狀態(tài)機制的韌性斷裂準則來預測材料成形極限圖。與通過板料成形工藝實驗數(shù)據(jù)描繪出的材料成形極限圖作對比發(fā)現(xiàn)，預測的材料成形極限圖在左半部分吻合較好，但是在右半部分的偏差較大。

Ribaha Hambli[15]利用獲得的斷裂準則對不同間隙沖裁工藝零件的塌角深度、光亮帶、剪裂帶和毛刺深度進行有限元分析和試驗研究進行對比，情況非常符合。

金屬切削中，切屑與刀具前刀面摩擦擠壓，從工件上分離的整個過程伴隨著大的變形和應力變化，其中切屑的斷裂以及鋸齒狀切屑等現(xiàn)象的產(chǎn)生，與延展性斷裂以及裂紋擴展有密切關系，而高速切削過程中考慮到高切削速度以及高應變率特征，產(chǎn)生的切屑一般都是以崩裂狀切屑為主，切削仿真的程中斷裂模型及參數(shù)必然對于模擬的結果產(chǎn)生很大的影響。Cockroft-Latham斷裂模型適用于高應力三軸度成形過程，而Ayada斷裂模型更適用于較低應力三軸度成形過程。

從現(xiàn)有的研究成果來看，切削加工有限元建模有兩種方法：Euler方法和Lagrange方法。Euler方法的模擬是在切削達到穩(wěn)定狀態(tài)后進行的，因此這種方法不需要切屑分離準則，但是要預先知道切屑的形狀。Lagrange方法的模擬可以從切削的初始狀態(tài)一直到穩(wěn)定狀態(tài)，能夠預測切屑的形狀和工件的殘余應力等參數(shù)。但是這種方法需要用到切屑分離準則。到目前為止，在金屬切削加工有限元模擬中，大部分是采用Lagrange方法。

3 尚存在問題

金屬切削加工有限元模擬是一個非常復雜的過程。這是因為實際生產(chǎn)中，影響加工精度、表面質量的因素很多，諸如刀具的幾何參數(shù)、裝夾條件、切削參數(shù)、切削路徑以及斷裂準則的選用等。這些因素使模擬過程中相關技術的處理具有了較高的難度。

3.1 切削力的預測

切削力的預測值和試驗值具有合理的一致性和共同的發(fā)展趨勢，但是受計算條件的影響，在切屑分離時切削力曲線會產(chǎn)生一定的跳動。模擬過程與實際的切削過程一樣，也分為初始和穩(wěn)態(tài)的過程。當?shù)毒叱跏记腥霑r，材料的塑性變形不斷增大，刀屑接觸長度進一步增加，摩擦力逐步增大，切削力不斷增大。當切屑開始成形以后，刀屑之間的接觸長度基本不再變化，切屑不斷平穩(wěn)地產(chǎn)生和流動，切削力也就趨于穩(wěn)定整個切削過程中切削力的變化。由于仿真過程畢竟受到計算機硬件和軟件計算規(guī)模的限制，單元數(shù)目不可能無限多，在切削刃周圍的切屑和母體發(fā)生分離時，原本相互作用的單元發(fā)生分離，切削力就會突然降低，尤其在單元數(shù)目比較少的后刀面波動更為明顯。

3.2 仿真參數(shù)的初始化與設置

刀具在切削過程中只進行彈性分析，不涉及塑性問題，故刀具材料不必輸入應力應變曲線，只需要輸入彈性模量、泊松比等參數(shù)。而工件材料由于在切削過程中既有彈性變形，又有塑性變形，最后被撕裂而形成切屑，所以必須建立一個正確的應力應變關系才能完成以上過程。對于工件材料，當其應力達到屈服點時，材料發(fā)生塑性變形，隨后開始進入強化階段，應變逐漸增大，應力也逐漸增大。當應力達到極限應力時，材料出現(xiàn)了不穩(wěn)定性，開始熱軟化，切削變形區(qū)域形成。故工件材料的應力應變曲線的輸入對切削仿真實現(xiàn)是關鍵的[16]。

3.3 刀-屑分離準則的具體選用

物理和幾何準則都有各自的優(yōu)點和不足，幾何準則是基于刀尖與刀尖前單元節(jié)點的距離來判斷節(jié)點分離與否，這樣很難反映切屑分離過程中力學與物理現(xiàn)象。使用幾何標準就很難找到一種通用的臨界值，值的選取帶有一定的隨意性，很難適應切削加工中不同的材料以及不同的加工工藝。這就需要一定的實驗來驗證其值的正確性[16]。

3.4 斷裂理論的選用

目前解決材料斷裂問題的一些常用理論，不論是傳統(tǒng)的材料斷裂強度條件，還是后發(fā)展的斷裂力學準則，尚存在一些需要完善之處。存在的問題有，如斷裂判據(jù)的建立缺乏物理機制為依據(jù)，常使用一種理論、一個判據(jù)表達式解決不同類型的斷裂問題，對復雜應力場中斷裂控制參數(shù)及斷裂危險點的確定尚無統(tǒng)一的認識，一些復合型斷裂試驗結果也不能用現(xiàn)有理論給出合理的解釋。在金屬斷裂行為的預測方面，有限元技術可以對其進行模擬仿真，仿真過程能否順利進行，對韌性斷裂行為的預測準確與否，取決于很多因素，其中斷裂準則的準確獲得以及有限元仿真過程斷裂行為網(wǎng)格的調整和重新劃分技術，成為工藝順利進行和結果準確的關鍵。

4 結束語

綜合考慮機床、刀具和工件材料等制造環(huán)境因素對超精密切削過程影響的研究卻不多見，并且國內關于金屬切削過程的有限元仿真方面的研究更是鮮有文獻報道。這表明，到目前為止，我國對金屬切削過程三維有限元仿真方面的研究尚處于探索階段，對仿真中出現(xiàn)的許多問題并沒有明確的認識。因此，采用商用有限元軟件對金屬切削過程進行有限元仿真及實驗研究，可以對金屬切削機理有更深入的了解與認識，這對提高我國精密、超精密產(chǎn)品的制造水平意義重大。

開發(fā)專用于切削加工仿真方面的商業(yè)化有限元分析軟件。目前，多數(shù)采用通用有限元分析軟件來模擬金屬切削加工過程，對于一些技術問題難以處理，如切屑分離問題、網(wǎng)格自動重新劃分等[17]。

隨著切削加工向精密、高速、綠色方向的發(fā)展，應建立更廣泛的應用于微細加工、高速加工、干式切削、非均質材料切削加工的有限元模型。

參考文獻

[1]方剛，雷麗萍，曾攀.金屬塑性成形過程延性斷裂的準則及其數(shù)值模擬[J].機械工程學報，2002，12（38）：21-25.

[2]胡建軍，許洪斌，金艷，等.基于有限元計算的金屬斷裂準則的應用與分析[J].鍛壓技術，2007，32（3）：100-103.

[3]蒲思洪，溫彤，吳維，等.韌性斷裂準則與閥值選取的理論及試驗研究[J].熱加工工藝，2009，38（3）：18-21.

[4]Freudenthal F A.The Inelastic Behaviors of Solid[M].New York：Wiley，1950.

[5]Cockcroft M G，Latham D J.Ductility and the Workability of Metals[J]. Journal of The Institute of Metals 1968，96：33-39.

[6]McClintock F A.A criterion for ductile fracture by the growth of hole[J].Appl. Mech. 1968，35：363-371.

[7]黃志超，占金青，陳偉.基于Ayada損傷模型的板料沖裁過程數(shù)值模擬[J].機械設計與制造，2007（10）：49-51.

[8]Rice J R，Tracey D M .On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields[J].Mech. Phys.Soids ，1969，17：201-207.

[9]謝延敏，于滬平，陳軍，等.板料成形中韌性斷裂準則應用研究進展[J].工程設計學報，2007，14（1）：6-10.

[10]Oyane M. Criteria of ductile fracture strain，Bull.JSME，1972，15：1507-1512.

[11]黃建科，董湘懷.金屬成形中韌性斷裂準則的細觀損傷力學研究進展[J].上海交通大學學報，2006，40（10）：1748-1753.

[12]Venugopal Rao A，Ramakrishnan N，Krishna Kumar R.A comparative evaluation of the theoretical failure criteria for workability in cold forging [J].Journal of Materials Processing Technology，2003，142 1：29-42.

[13]Komori Kazut ake.Effect of ductile f ract ure criteria on chevron crack formation and evolution in drawing [J].International Journal of Mechanical Sciences，2003，45（1）：141-160.

[14]Ozt urk Fahrettin，L ee Daeyong. Analy si s of forming limit susing ductile fract ure crit eria[J].Journal of Materials Processing Technology，2004，147（3）：397-404.

[15]Ridha Hamblia，Marian Reszka. Fracture criteriaidentication using an inverse technique method and blanking experiment[J].International Journal of Mechanical Sciences，2002，44（7）：1349-1361.

[16]李濤，顧立志.金屬切削過程有限元仿真關鍵技術及應考慮的若干問題[J].工具技術，2008，42（12）：14-18.

[17]沙智華，王巖，張生芳.切削加工有限元仿真技術研究進展[J].機械制造，2010（6）：45-48.