摘 要：將輕型汽車結(jié)構(gòu)簡化成二自由度振動(dòng)模型，并以此模型為例，在用簡諧激勵(lì)模擬路面激勵(lì)的情況下，以廣義拉格朗日方程建立動(dòng)力學(xué)方程，并基于Simulink對輕型汽車動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行處理和仿真，通過設(shè)定不同的參數(shù)，得到不同情況下各位移的仿真結(jié)果，分析計(jì)較后得出該模型的仿真結(jié)果對汽車動(dòng)參數(shù)方面的優(yōu)化設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：振型；Simulink仿真；優(yōu)化設(shè)計(jì)

前言

Simulink是用來進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的軟件包，它提供了大量仿真元件庫，可以非常方便地搭建、分析和仿真各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)。由于它功能強(qiáng)大、使用方便，目前在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。

汽車動(dòng)力學(xué)模型由車身、輪胎、懸架、人體座椅系統(tǒng)4個(gè)部分組成。有很多人對模型進(jìn)行了簡化及分析，如，孫陽敏對八自由度人-車-路耦合模型振動(dòng)[2]進(jìn)行了分析，但分析過程較為復(fù)雜，任寧寧等基于AMESim對礦用汽車六自由度的平順性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了研究[3]，楊鑫基于Matlab對兩自由度1/4車輛懸架模型動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析[4]，文章基于Simulink，以簡諧激勵(lì)模擬路面不平整度，通過簡化汽車模型，研究系統(tǒng)不同參數(shù)下車輛的振動(dòng)響應(yīng)和振動(dòng)特性，為汽車參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 輕型汽車的動(dòng)力學(xué)模型

1.1 自由度動(dòng)力學(xué)模型

汽車模型的簡化多種多樣，在這里做如下假設(shè)：（1）將汽車車身看成一個(gè)剛體；（2）汽車關(guān)于其縱軸線對稱；（3）忽略輪胎阻尼；（4）忽略車身的水平位移；（5）系統(tǒng)為線性系統(tǒng)；（6）忽略車輪質(zhì)量和剛度。根據(jù)以上假設(shè)我們把復(fù)雜的汽車模型簡化成平面的二自由度模型，如圖1所示。

圖1 汽車二自由度系統(tǒng)模型

圖1中，m為車身質(zhì)量；m1，m2為車身質(zhì)量按比例分配給前后懸架的質(zhì)量；k1，k2為前后懸架剛度系數(shù)；c1，c2為前、后懸架阻尼系數(shù)；a，b為前、后車輪軸到質(zhì)心的距離；z、θ分別為m對應(yīng)的鉛垂位移和俯仰角；Xs1，Xs2為前、后輪路面激勵(lì)。

1.2 動(dòng)力學(xué)方程

利用振動(dòng)理論和拉格朗日方程[6]確定系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。依照圖1的變量建立振動(dòng)方程為：

（1）

式（1）中J為車身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 輕型汽車Simulink仿真

基于Simulink的仿真研究也是有跡可循的，基于Simulink，王紀(jì)元對柴油機(jī)工作過程進(jìn)行了研究[6]，張衍成基于車輛主動(dòng)懸架模糊控制進(jìn)行了仿真研究[7]。

兩自由度車輛模型參數(shù)如下：

m=708kg，k1=20292N/m，k2=19326N/m，c1=1000Ns/m，c2=1000Ns/m，a=1.168m，b=1.308m，J=1060kg.m2，l=2.476m。

利用式（1）及車輛參數(shù)，對某國產(chǎn)輕型汽車建立Simulink仿真模型。

路面近似用簡諧激勵(lì)模擬，且因?yàn)樵贐級路面上行駛速度為54km/h時(shí)，其激勵(lì)幅值小于等于8mm，而且路面激勵(lì)是隨機(jī)激勵(lì)，很難準(zhǔn)確表述，故假定頻率為13，根據(jù)車輛模型參數(shù)及假定頻率計(jì)算得出初相位φ為0.165rad。

則其激勵(lì)函數(shù)為：

ZS1=0.008（13t）

ZS1=0.008（13t+？漬） （2）

啟動(dòng)Simulink并建立圖1振動(dòng)仿真模型，得到仿真圖。

仿真算法選用ode45可變步長方式，最大步長0.01s，仿真時(shí)間均設(shè)為10s，仿真數(shù)值精度為1e-6。得到圖2車身垂向位移隨時(shí)間變化曲線和圖3車身俯仰角隨時(shí)間變化曲線，縱坐標(biāo)以米為單位，橫坐標(biāo)以秒為單位。

圖2 車身垂向位移曲線

圖3 車身俯仰角

改變初始參數(shù)，將k1的值減少5%，繪出圖形。

圖4 k1改變時(shí)的車身垂向位移曲線

由圖4發(fā)現(xiàn)：k1減小5%時(shí)，車身的垂向位移變化幅度較大，并且隨時(shí)間的增加，變化會越來越大。

參照上述方法將c1、c2分別減小5%，結(jié)果表明車身垂向位移振幅及車身俯仰角的最大幅值和初始情況下的基本相同。

3 結(jié)束語

通過以上分析，可以發(fā)現(xiàn)不同參數(shù)的改變，對車身垂向位移和俯仰角度的影響是有區(qū)別的，其中，k1對車身垂向位移和俯仰角度的影響比較大，而阻尼對其影響相對較小。

文章利用振動(dòng)力學(xué)實(shí)例，對實(shí)際物體進(jìn)行了簡化，降低了simulink模型建立難度和仿真難度，因不需編程，對新手特別適用，且模仿結(jié)果和實(shí)際情況比較吻合但對比較復(fù)雜的系統(tǒng)，單獨(dú)利用Simulink仿真會比較復(fù)雜，結(jié)合編程會容易許多。

參考文獻(xiàn)

[1]張繼春.Pro/EngineerWiklfine結(jié)構(gòu)分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[2]孫陽敏，時(shí)培成.八自由度人-車-路耦合模型振動(dòng)分析[J].宿州學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，30（3）：93-97.

[3]任寧寧，劉樹臣，王新華，等.礦用汽車六自由度平順性動(dòng)力學(xué)模型仿真研究[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2013，51（1）：36-48.

[4]楊鑫.基于Matlab兩自由度1/4車輛懸架模型動(dòng)態(tài)特性分析[J].科技資訊，2014（8）：36-37.

[5]胡少偉，苗同臣.結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論及其應(yīng)用[M].北京：中國建筑出版社，2005.

[6]王紀(jì)元.柴油機(jī)工作過程的Simulink建模仿真研究[D].大連理工大學(xué)，2008.

[7]張衍成.基于Matlab/Simulink的車輛主動(dòng)懸架模糊控制仿真研究[D].遼寧工業(yè)大學(xué)，2014.

作者簡介：崔藝文（1994-），女，漢族，河南永城人，鄭州大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，研究方向：工程結(jié)構(gòu)分析。

劉 （1994-），女，漢族，湖南婁底人，鄭州大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，研究方向：工程結(jié)構(gòu)分析。

苗同臣（1963-），男，漢族，河南南樂人，教授，鄭州大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，主要從事教學(xué)及結(jié)構(gòu)振動(dòng)、強(qiáng)度與穩(wěn)定性方面的研究工作。