摘 要：在水電站繼電保護整定中要先進行短路電流計算。工程上一般只需要計算出短路電流周期分量的起始值即次暫態(tài)電流I″。文章就以長江河水電站的短路計算實例為例，推介一種簡便快捷計算次暫態(tài)電流I″的方法—有名值公式法。

關(guān)鍵詞：小型水電站；短路計算；暫態(tài)電流；有名值公式

在發(fā)電機端發(fā)生短路時，流過發(fā)電機的短路電流最大瞬時值可達額定電流的10～15倍。在水電站繼電保護整定中要先進行短路電流計算。

一般來講短路瞬態(tài)過程分為三個階段。第一階段，短路電流為短路前電壓除以超瞬態(tài)電抗；第二階段，短路電流為短路前電壓除以瞬態(tài)電抗；第三階段為穩(wěn)定短路階段，短路電流為短路前電壓除以同步電抗。在電力系統(tǒng)中都裝有快速保護裝置，絕大多數(shù)的三相短路在次暫態(tài)過程還未結(jié)束時，快速保護裝置已經(jīng)切除了故障。因此，工程上一般只需要計算出短路電流周期分量的起始值即次暫態(tài)電流I″。在求出短路電流周期分量的起始值I″后就可以方便的計算出直流分量和沖擊電流。

目前，我國水電站三相短路電流計算方法暫態(tài)解析法和運算曲線法。暫態(tài)解析法計算結(jié)果精確，但需要齊全準確的原始參數(shù)，而且是一種計算機輔助計算方法，其計算過程復雜。運算曲線法是將發(fā)電機提供的短路電流用概率統(tǒng)計法繪制成曲線，通過查曲線得到短路電流，是一種實用的計算方法。但運算曲線中最小的計算電抗是0.18，而實際許多小型水電站水輪發(fā)電機的次暫態(tài)電抗xd\"卻小于0.18。因此，無法從運算曲線中查到短路電流的標幺值。如果將運算曲線延長來估算短路電流的標幺值，那么誤差較大，結(jié)果不真實。

小型水電站一般遠離負荷中心，發(fā)電機的電壓母線很少有直供大負荷，常常是直接向電網(wǎng)供電，進出線回路較少。而且廠用電負荷不大，主要是低壓電動機。因此，電氣主接線比較簡單。對于這些小型水電站短路電流計算，可以也應該有一種簡便快捷、準確度高的計算方法。

文章就以長江河水電站短路計算的實例為例，推介這種簡便快捷準確的計算次暫態(tài)電流I″的方法——有名值公式法。

1 由IEC60909簡化出適合小型水電站短路計算的有名值公式

國際電工委員會（IEC）于1988年制定了短路電流計算標準，在世界范圍內(nèi)被廣泛認可。此標準由我國國家技術(shù)監(jiān)督局于1995年4月6日批準，1996年1月1日正式成為三相交流系統(tǒng)短路電流計算的國家標準。2001年國際電工委員會制定了新的短路電流計算標準IEC60909，并很快被應用于歐洲、北美等地。

根據(jù)相關(guān)研究，采用傳統(tǒng)不修正算法計算的結(jié)果接近發(fā)電機出力僅為一半時仿真短路電流大小，而采用IEC60909標準計算的短路電流接近發(fā)電機滿發(fā)狀態(tài)下仿真短路電流，此計算結(jié)果比傳統(tǒng)算法計算結(jié)果大4%以上。

作者在小型水電站短路計算中，將IEC60909標準中面向普遍的三相交流電力系統(tǒng)的計算公式，根據(jù)小型水電站簡單的主接線普遍情況，進行合理變形簡化，得出一個快捷準確計算小水電站三相短路實用計算公式。使用本公式計算小型水電站短路電流，在手頭收集到不多的相關(guān)參數(shù)后，就可以對小型水電站簡單的主接線情況進行便捷的短路計算，計算結(jié)果精確度完全滿足使用要求。

小型水電站變壓器基本都是無載調(diào)壓。因此，小型水電站一般不必再考慮按有載調(diào)壓變壓器修正公式去修正發(fā)電機-變壓器組了，可以直接按發(fā)電機阻抗短路公式計算。公式變形簡化如下：

（1）

式中：Ik″-初始對稱短路電流；Un-短路點處的系統(tǒng)基準電壓；Zk-歸算至短路點的短路阻抗。對發(fā)電機而言 ZK=KG（RG+jXd″）

（其中KG是校正系數(shù) ）

Xd\"-發(fā)電機超瞬態(tài)電抗（標么值）；C-與Un相對應的電壓修正系數(shù)，計算最大短路電流時，取其最大值Cmax，計算最小短路電流時， 取其最小值Cmin。IEC60909標準中規(guī)定對100～1000V低壓系統(tǒng)Cmax取1.05或者1.1，Cmin取0.95；對于1kV以上的中壓和高壓系統(tǒng)，Cmax取1.10，Cmin取1.00。

Sinα-按功率因素0.8計，Sinα取0.6。

2 長江河水電站短路電流利用有名值公式進行計算

長江河水電站地處金寨縣鐵沖鄉(xiāng)境內(nèi)，距35kV鐵沖變電所4.5km。鐵沖變已無空余35kV間隔，只能提供給長江河電站10kV間隔。經(jīng)綜合考慮，在滿足主接線運行安全可靠、接線簡單清晰的前提下，本著節(jié)約投資、減少能耗、便利布置的原則，采用高壓發(fā)電機出口10kV電壓等級，無需設置主變壓器，直接經(jīng)10kV專用線路接入鐵沖變10kV開關(guān)柜并網(wǎng)運行。根據(jù)水能計算結(jié)果和機組選型確定，電站裝機1臺SFW2000-6/1430型發(fā)電機，額定容量2000kw，額定電壓10.5kV，額定電流137.46A，額定功率因數(shù)0.8（滯后），發(fā)電機勵磁方式采用可控硅勵磁方式。

2.1 原始電氣參數(shù)

圖1 長江河水電站接線

系統(tǒng)到鐵沖變電所10kV母線的線路阻抗（標么值）：

最大運行狀態(tài)下Xmax=25.253，最小運行狀態(tài)下Xmin=25.614。

長江河水電站到鐵沖變電所10kV母線線路為LGJ-150，全長5.26KM。

長江河水電站電氣設備參數(shù)：

（1）發(fā)電機F：Pe=2MW，COSΦ=0.8，Se=2.5MVA，xd“=0.119，Ie=137.47A

（2）電纜為YJV-3*95，電抗很小，忽略不計

2.2 短路電流計算

2.2.1 參數(shù)計算

選取基準容量Sj=100MVA，10kV基準電壓Uj=10.5kV=UGe，基準電流Ij=5.5kA，基準阻抗Xj=Uj2 / Sj=1.103Ω。

（1）發(fā)電機G：Se標幺值Xd\"*=xd\"Sj/Se=4.76，有名值XG\"=xd\"Ue2/Se=5.2479？贅

（2）線路L：取X0=0.31，則有名值XL=X0L=1.6306？贅，歸算到Sj、Uj的標幺值XL*=1.479；歸算到SG，的標幺值XL*=0.037。

（3）系統(tǒng)S：最大運行狀態(tài)Xs大=Xmax=25.253，最小運行狀態(tài)Xs小=Xmin=25.614。

2.2.2 發(fā)電機出口端三相短路（k1）

系統(tǒng)到k1短路點計算電抗：Xk1大=Xs大+XL*=26.732 Xk1小=Xs小+XL*=27.093

發(fā)電機到k1短路點計算電抗：Xjs=Xd\"=0.119

當電源容量大于基準量的3.13倍時，即以供電電源的容量為基準的阻抗標么值Xjs≥3.45時（3.45/Xb=3.45/1.103=3.13），可以將供電電源視為無窮大電源系統(tǒng)。短路電流的周期分量在整個短路過程中保持不變，即短路電流不衰減。

（1）k1點由大系統(tǒng)提供的三相短路電流為IS1

（2）k1點由發(fā)電機提供的三相短路電流為IG1

因為發(fā)電機次暫態(tài)電抗僅有0.119，水輪發(fā)電機運算曲線無法查到短路電流，故采用有名值公式（1）計算。發(fā)電機提供到K1點的短路電流是

IG（3）”

則兩相短路電流是IG （2）\"=0.866*IG\"=1071.80A

2.2.3 鐵沖變電所10kV母線三相短路（k2）

系統(tǒng)到k2短路點計算電抗：Xk2大=Xs大=25.253 Xk2小=Xs小=25.614

發(fā)電機到k1短路點計算電抗（歸算到SG）：Xjs=Xd\"+XL*=0.119+0.037=0.156

（1）k2點由大系統(tǒng)提供的三相短路電流為IS2

（2）k2點由發(fā)電機提供的三相短路電流為IG2

采用有名值公式（1）計算發(fā)電機提供到K2點的短路電流是

則兩相短路電流是IG （2）\"=0.866*IG\"=834.55A

2.2.4 綜合以上結(jié)果，可知

鐵沖變電所10kV母線三相短路，經(jīng)過設備的外部最大短路電流是963.66A；近區(qū)三相短路，經(jīng)過設備的外部最大短路電流是1237.64A。

3 結(jié)束語

因為小型水電站主接線大多簡單經(jīng)濟，多為發(fā)電機-變壓器組單元接線或擴大發(fā)電機-變壓器組單元接線，甚至像本例的長江河水電站一樣因為受到當?shù)刈冸娝暇W(wǎng)條件限制，只能采用發(fā)電機-出線單元接線。根據(jù)小型水電站電氣主接線普遍的特點，對IEC60909標準計算合理變形簡化，得出有名值公式（1）。

對于小型水電站，僅需掌握不多的原始參數(shù)，就能隨即手動使用有名值公式（1）進行短路電流計算，計算簡便、快捷、準確。尤其對于次暫態(tài)電抗xd”小于0.18的發(fā)電機，更是避免了傳統(tǒng)方法或計算繁雜、或無法計算、或誤差較大的弊端。比起使用IEC60909普通公式，使用此方法也能明顯簡化發(fā)電機近端短路電流的計算，且計算結(jié)果準確度不降低。

因此，文章中由IEC60909簡化而來的有名值公式法，在小型水電站的各個設計、生產(chǎn)階段的短路計算中都可以使用。

參考文獻

[1]謝文，等.IEC60909短路電流計算標準分析[J].電力建設，2005，2.

[2]杜銀昌，等.發(fā)電機出口端短路電流計算方法分析[J].中國造船，2007，11.