摘 要：如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣？筆者認(rèn)為：在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有序表現(xiàn)為從小到大或從大到小，由低到高或由高到低，由短到長(zhǎng)或由長(zhǎng)到短，由輕到重或由重到輕等。因此，要培養(yǎng)學(xué)生這些有序的習(xí)慣。古人云：“物以類聚”。就是要我們?cè)谔幚韱?wèn)題的時(shí)候把具有一類屬性的事物劃分在一起，分類是基本的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)中的分類現(xiàn)象無(wú)處不在，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的處理結(jié)果。因此，要培養(yǎng)學(xué)生分類的習(xí)慣。估算可以幫助我們了解事物的大概狀況，做到辦事心中有數(shù)，也就是人們經(jīng)常說(shuō)的，凡事“預(yù)則立，不預(yù)則廢”。因此，要培養(yǎng)學(xué)生估算的習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的操作現(xiàn)象有擺一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)、分一分等，這些可以幫助學(xué)生把抽象的概念具體化，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中驗(yàn)證事實(shí)，加深對(duì)概念的印象。因此，要培養(yǎng)學(xué)生操作的習(xí)慣等等。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生 數(shù)學(xué) 習(xí)慣

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）04（b）-0153-02

曾有一度，許多教師圍繞“如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣”展開(kāi)了熱烈地討論。經(jīng)過(guò)反復(fù)研討，大家傾向于關(guān)注這幾方面：注意培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的習(xí)慣；注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣；注意培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣；注意培養(yǎng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣等。

大家所討論的問(wèn)題不時(shí)在筆者頭腦中縈繞，便引起筆者對(duì)這一問(wèn)題再度思考。從表面上看，上述這些習(xí)慣的確很重要，可以為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，從而提高學(xué)習(xí)效率；靜心思考，這些是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣嗎？當(dāng)然不是，這幾方面的習(xí)慣對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)各學(xué)科都適用，不屬于數(shù)學(xué)習(xí)慣的范疇。

那么，學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣到底有哪些？在教學(xué)活動(dòng)中我們應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣？筆者以為需從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

1 要培養(yǎng)學(xué)生有序的習(xí)慣

有序是基本的數(shù)學(xué)習(xí)慣，它和雜亂是相對(duì)的。有序?qū)?yīng)著有條不紊、條理分明；雜亂追隨著思維混亂，沒(méi)頭沒(méi)腦。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有序表現(xiàn)為從小到大或從大到小，由低到高或由高到低，由短到長(zhǎng)或由長(zhǎng)到短，由輕到重或由重到輕等。例如：一年級(jí)數(shù)上冊(cè)的“比一比”單元，讓學(xué)生從長(zhǎng)短、高矮、輕重等的比較中，建立“序”的概念，

為后續(xù)學(xué)習(xí)打牢基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，只要有兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體，我們都應(yīng)該要求學(xué)生按照一定的“序”去排列，這一習(xí)慣形成以后，對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)有很大的幫助。有一道題是這樣描述的：用2、0、3、6這四個(gè)數(shù)字一共能組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？寫(xiě)出這些數(shù)。”

生甲是這樣解決的：

2036 2063 3026 3062 6023 6032

2306 2360 3206 3260 6203 6230

2603 2630 3602 3620 6302 6320

生乙是這樣解決的：

2063 6230

3260 6302

6230

比較甲乙兩生思維方式，最明顯的不同就是生甲有序，生乙無(wú)序。生甲在寫(xiě)數(shù)的時(shí)候首先是以2、3、6為開(kāi)頭進(jìn)行寫(xiě)數(shù)，遵循從小到大的順序，再看以2為開(kāi)頭的數(shù)，百位上分別是0、3、6，遵循了從小到大的順序，以此類推，他一直把有序作為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，最后結(jié)果不重復(fù)、不遺漏，完全正確。而生乙，沒(méi)有把握住“序”這一核心概念，想一個(gè)寫(xiě)一個(gè)，最終導(dǎo)致了既重復(fù)又遺漏，謬之千里。日常生活中，隊(duì)列的排序、班務(wù)的輪值、桌椅的排列、學(xué)習(xí)任務(wù)的完成等等，我們老師都要恰當(dāng)引導(dǎo)，這些看似和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的東西，均蘊(yùn)藏著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想，那就是“序”。

2 要培養(yǎng)學(xué)生分類的習(xí)慣

古人云：“物以類聚”。就是要我們?cè)谔幚韱?wèn)題的時(shí)候把具有一類屬性的事物劃分在一起，分類是基本的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)中的分類現(xiàn)象無(wú)處不在，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的處理結(jié)果。例如在1—20中，按奇偶性分，1，3，5，7，9，11，13，15，17，19是奇數(shù)，其它是偶數(shù)；按素?cái)?shù)合數(shù)分，2，3，5，7，11，13，17，19是素?cái)?shù)，4，6，8，9，10，12，14，I5，16，18，20是合數(shù)。再如，四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)有這樣一道題目：學(xué)校食堂最近準(zhǔn)備在以下三種蔬菜和三種葷菜中，每天供應(yīng)一種蔬菜和一種葷菜，一共有多少種不同的搭配方法？寫(xiě)出所有不同的菜單。（炒青菜，炸雞腿，拌黃瓜，燒帶魚(yú)，燒茄子，燒排骨）解答此題，首先必須把這些蔬菜按照蔬菜和葷菜進(jìn)行分類，不分類無(wú)法解決這一問(wèn)題，通過(guò)分類，學(xué)生可以清楚地看出，三種蔬菜是炒青菜、拌黃瓜和燒茄子，三種葷菜是炸雞腿、燒帶魚(yú)和燒排骨，每一種蔬菜都可以和三種葷菜搭配，三種蔬菜一共可以搭配出9種不同的菜單來(lái)。這樣，學(xué)生不僅正確地對(duì)事物進(jìn)行了分類，而且可以把他們的思維引向縱深。日常生活中，可以要求學(xué)生按照學(xué)科把課本及教輔資料放在一起，這樣使用的時(shí)候比較方便；在整理衣服的時(shí)候，把上衣放在一起，下衣放在一起，尋找起來(lái)唾手可得；到菜場(chǎng)買菜時(shí)，如果兩種菜的價(jià)格一樣，我們就可以把它們放到一起去稱，而不必分別計(jì)算等等。掌握了分類方法，為后面的合并同類項(xiàng)、問(wèn)題解決中的單位名稱的統(tǒng)一等均有很大的幫助。

3 要培養(yǎng)學(xué)生估算的習(xí)慣

估算可以幫助我們了解事物的大概狀況，做到辦事心中有數(shù)，也就是人們經(jīng)常說(shuō)的，凡事“預(yù)則立，不預(yù)則廢”。例如：李阿姨去商店購(gòu)物，帶了100元，她買了兩袋面，每袋30.4元，又買了一塊牛肉，用了19.4元，她還想買一條魚(yú)，大一些的每條25.2元，小一些的每條15.8元。請(qǐng)幫助李阿姨估算一下，她帶的錢夠不夠買小魚(yú)？能不能買大魚(yú)？第一問(wèn)可以這樣估算：62+20+16=98（元），總金額不超100元，李阿姨的錢是夠用的；第二問(wèn)可以這樣估算：60+19+25=104（元），總金額超過(guò)了100元，李阿姨的錢不能買大魚(yú)。這里估算有兩種思考：第一種是把價(jià)格適當(dāng)放大，最后結(jié)果還不到100元，說(shuō)明錢是夠用的；第二種是把價(jià)格適當(dāng)小，結(jié)果還是超過(guò)100元，說(shuō)明錢不夠用，不能買大魚(yú)。估算能幫助我們判斷計(jì)算結(jié)果是否正確。例如通過(guò)估算499×19大概是10000，如果你的結(jié)果是7631那肯定錯(cuò)誤。1100-79大約是1000多一點(diǎn)，如果結(jié)果寫(xiě)成721，那就不正確了。因此，無(wú)論是解決實(shí)際問(wèn)題，還是普通的計(jì)算，估算都有其存在的價(jià)值，是對(duì)計(jì)算結(jié)果不要求十分精確的理性思考。

4 要培養(yǎng)學(xué)生操作的習(xí)慣

小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的操作現(xiàn)象有擺一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)、分一分等，這些可以幫助學(xué)生把抽象的概念具體化，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中驗(yàn)證事實(shí)，加深對(duì)概念的印象。如在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，如果機(jī)械地說(shuō)某種圖形是軸對(duì)稱圖形，有多少條對(duì)稱軸，學(xué)生不一定有很深的印象，但是如果用紙頭去折一折，讓學(xué)生親力親為，他的感受就不一樣了。在問(wèn)及“平行四邊形是否是軸對(duì)稱圖形”時(shí)，有的學(xué)生不假思索地說(shuō)“是的”，當(dāng)要筆者他們用平行四邊形紙片折一折時(shí)，怎么也找不到一條對(duì)稱軸能使兩邊完全重合，學(xué)生加深了對(duì)“平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形”的理解。有一道數(shù)學(xué)題是這樣描述的：一塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)是7 m，寬是5 m。如果它的寬增加2 m，長(zhǎng)要增加多少米后，所得的長(zhǎng)方形綠地的面積比原來(lái)的增加35 m2？這道題的描述，應(yīng)該說(shuō)是非常簡(jiǎn)潔的，但是如果我們不用畫(huà)圖的操作方法，任憑你靜坐那兒想象也于事無(wú)補(bǔ)，如果畫(huà)圖操作，學(xué)生便會(huì)進(jìn)入柳暗花明的境界。

從圖中可以看出，長(zhǎng)方形①的面積為7×2=14（m2），那么，根據(jù)題意，長(zhǎng)方形②的面積為35-14=21（m2），因?yàn)殚L(zhǎng)方形②的長(zhǎng)是5+2=7（m），所以，長(zhǎng)方形②的寬就是21÷7=3（m），即為本題最終結(jié)果。

通過(guò)畫(huà)圖，我們還可以尋求新的解法，原長(zhǎng)方形的面積和增加部分的面積之和是新的大長(zhǎng)方形的面積，表達(dá)式是7×5+35=70（m2），新長(zhǎng)方形的寬為5+2=7（m），新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的表達(dá)式是70÷7=10（m），那么增加的長(zhǎng)就是10-7=3（m），異曲同工，妙不可言。

5 要培養(yǎng)學(xué)生探究的習(xí)慣

探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的又一重境界，具有探究品質(zhì)的學(xué)生他們會(huì)把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂(lè)事，他們會(huì)觸類旁通，深度思考，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征。在學(xué)習(xí)三角形的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，老師問(wèn)學(xué)生，當(dāng)我們把兩個(gè)相同的直角三角尺的兩條相同的直角邊重合時(shí)，所拼成的圖形的內(nèi)角和是多少度？有一個(gè)學(xué)生速度較快地說(shuō)是360°。師問(wèn)為什么，答日一個(gè)三角形內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形內(nèi)角和當(dāng)然是360°，似乎是一個(gè)深信不疑的真理，實(shí)際是一種合理不合情。而另一個(gè)學(xué)生從實(shí)際情況出發(fā)，動(dòng)手進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)相同的直角三角形兩條相同的直角邊重合以后所拼成的圖形是一個(gè)三角形，那么它的內(nèi)角和當(dāng)然是180°。老師當(dāng)即表?yè)P(yáng)了該生，并引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究，我們還可以怎樣解釋所拼成的圖形的內(nèi)角和是180°？我請(qǐng)了一位小眼放光的同學(xué)，他拿著這兩塊三角尺比劃著說(shuō)，因?yàn)樵瓉?lái)兩個(gè)三角形的兩個(gè)宜角在拼圖的時(shí)候消失了，360°減去180°，當(dāng)然是180°，多好的思考呀，學(xué)生的潛能一旦激發(fā)，就會(huì)收到意外的效果。老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究，若還是這兩塊三角尺，如果把兩條斜邊重合，所成的平面圖形是多少度？學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，很快地說(shuō)出了360°，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)所有的四邊形的內(nèi)角和都是360°這一道理來(lái)。

每種數(shù)學(xué)習(xí)慣不是獨(dú)立存在的，有的人這種習(xí)慣強(qiáng)一點(diǎn)，有的人那種習(xí)慣強(qiáng)一點(diǎn)，我們要做的工作就是“集成”，各種模塊集成以后就成為一個(gè)共同體了，這個(gè)共同體就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)秀品質(zhì)。

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