【摘 "要】基于元胞自動(dòng)機(jī)NaSch 交通流模型，提出了直線式多站臺(tái)公交車站設(shè)置的雙車道元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果表明：在周期邊界條件下，直線式多站臺(tái)公交車站的設(shè)置對交通流有較大的影響，但不同停泊車位數(shù)對應(yīng)的車流量沒有按照一定的趨勢變化，且站臺(tái)長度對交通流的影響情況沒有公交車占有比例對交通流影響那么明顯。

【關(guān)鍵詞】元胞自動(dòng)機(jī);直線式;多站臺(tái)公交車站;雙車道

公交車中途?？空臼浅鞘凶罨A(chǔ)的公交設(shè)施，幾乎分布在城市任何一條有公交車輛運(yùn)行的道路上，雖然只占城市道路很短的一段，但對路段通行能力影響卻很大，是交通擁堵常發(fā)地段。在城市的中心區(qū)或老城區(qū)，由于建設(shè)年代早，道路寬度較窄，難以設(shè)置港灣式中途停靠站，多數(shù)是沿路側(cè)設(shè)置直線式中途?？空荆也煌€路公交車?？砍ＴO(shè)置在同一站點(diǎn)。公交車站停靠能力是反映公交車站能提供公交車停靠服務(wù)能力大小的指標(biāo)，是公交基礎(chǔ)設(shè)施提供公交服務(wù)的最大供應(yīng)量，它受停靠站的停車區(qū)域長度的限制[1，3]，如果站臺(tái)過短，就不能發(fā)揮公交車?？空镜淖饔茫炊鴷?huì)影響道路的通暢;相反，站臺(tái)過長，不僅會(huì)浪費(fèi)道路資源，還不利于車輛的有序停靠，不方便乘客的上下車[2-3]。合理的站長既能充分利用道路的交通設(shè)施，又能滿足對公交服務(wù)的要求，同時(shí)又能減輕停靠站附近環(huán)境的污染[3]。關(guān)于公交車站對交通流的影響已有許多學(xué)者對其關(guān)注[3-9]，而關(guān)于數(shù)值模擬研究站臺(tái)長度對交通流的影響卻較少見，本文應(yīng)用NaSch模型數(shù)值模擬不同站臺(tái)長度對交通流的影響情況。

1.模型與規(guī)則[3-5]

本文只研究直線式公交車站點(diǎn)，經(jīng)過同一路段的所有線路公交車都集中在同一個(gè)站點(diǎn)在車道上進(jìn)站停靠。一般道路系統(tǒng)都是由多條車道組成，為簡化問題，采用雙車道模型，如圖1所示。

圖1 直線式公交車停靠站的雙車道模型

將城市道路看作是左右兩條并列的、含有L個(gè)格點(diǎn)（cell）的一維離散格點(diǎn)鏈，這里長度均以格點(diǎn)為單位，做無量綱化處理。對應(yīng)實(shí)際道路長為7.5m的每個(gè)格點(diǎn)每一時(shí)刻或被一輛車占據(jù)或?yàn)榭?。假設(shè)道路上只有公交車和小汽車，并不計(jì)車輛長度。公交車站設(shè)在道路的中部，小汽車、公交車、公交車站分別用不同條紋的格點(diǎn)表示。A為統(tǒng)計(jì)流量的監(jiān)測器，設(shè)在公交車站之前。考慮到車輛的加速、減速過程，建模時(shí)引入了隨機(jī)慢化的概率，用車速v表示車輛的狀態(tài)，v允許在{0，1，2，…，vmax}范圍內(nèi)取值，vmax為最大車速。公交車體積大，速度小，取vmax=2cell/s=54km/h;小汽車雖然體積小，速度大，但市內(nèi)交通擁擠，取vmax=4cell/s=108km/h。左車道為快車道，右車道為慢車道且設(shè)置有公交車站點(diǎn)，因此，慢車道按公交車比例f=0.1隨機(jī)混合地分布小汽車和公交車，而快車道只隨機(jī)分布一種小汽車，車輛一旦分布到車道上，令其立即獲得一個(gè)v∈[0，vmax]的車速。設(shè)車輛從左到右，可變換車道在兩條車道上循環(huán)行駛，并設(shè)兩種車輛具有相同的隨機(jī)慢化概率p=0.25。公交車輛在公交車站處不允許超車，實(shí)行先到先進(jìn)站先行的原則，而車輛狀態(tài)演化的更新規(guī)則、公交車站處小汽車運(yùn)行規(guī)則、車輛換道規(guī)則均與文獻(xiàn)[3-5]的一致。

2.數(shù)值模擬與分析

設(shè)雙車道上有X輛車，車輛總密度為=X/2L，單位時(shí)間內(nèi)通過A格點(diǎn)截面的車輛數(shù)定義為平均車流量。模擬參數(shù)設(shè)置為：公交車?？繒r(shí)間T=25秒[6]，L=2000 cell，樣本數(shù)S=20，總運(yùn)行時(shí)步t=9萬，每一時(shí)步對應(yīng)1秒，為消除暫態(tài)的影響，統(tǒng)計(jì)最后運(yùn)行△t=3萬時(shí)步通過監(jiān)測器A的車輛數(shù)X1、X2，則左、右車道的平均車流量為：Q2=X2/（S×△t）、Q1=X1/（S×△t） 。格點(diǎn)長度為7.5m，比較長，定義一個(gè)格點(diǎn)即是一個(gè)停泊車位，公交車站的站臺(tái)長度也就是可停泊的車位數(shù)，取N=1～6個(gè)停泊車位進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖2所示，該流量圖是由20個(gè)樣本數(shù)平均所得，消除了初始位形的隨機(jī)性對結(jié)果的影響。

圖2 公交車比例f=0.1時(shí)的基本圖：（a）為左車道;（b）為右車道

圖2表明：①公交車比例較小時(shí)，兩車道的流量都比較大，因?yàn)檐嚨郎现饕撬俣容^大的小汽車，公交車后面的小汽車可以通過換道行駛，公交車站的“瓶頸”限制作用較弱。②左車道的流量比右車道的大，當(dāng)車流密度=0.172時(shí)兩車道對應(yīng)的流量都最大，兩個(gè)最大值之差為0.3073，這主要是由于右車道設(shè)有公交車站，公交車是占道?？糠?wù)，其后的公交車需等待?？?，而小汽車則尋找時(shí)機(jī)轉(zhuǎn)到左車道上，因而左車道上主要是速度較大的小汽車，而右車道主要是速度較小的公交車。③密度很小或者很大時(shí)不同停泊車位數(shù)對應(yīng)的流量幾乎重合在一起，隨密度呈線性增大或線性減小，因?yàn)榈兔芏葧r(shí)，車輛相互干擾小能自由行駛，流量主要由車速?zèng)Q定;而高密度時(shí)，車輛間相互作用非常大，車速都很小，公交車站對車流的影響減弱，流量主要由密度決定。④中等密度區(qū)域出現(xiàn)一個(gè)近似平臺(tái)的流量區(qū)域，因?yàn)閒較小，車輛還能保持相對較大的車速，在遇到公交車進(jìn)站占道?？繒r(shí)，其上游的公交車、小汽車或減速或轉(zhuǎn)道，出現(xiàn)時(shí)停時(shí)走的交通現(xiàn)象。⑤中等密度區(qū)域，N=5對應(yīng)的流量最小，N=2對應(yīng)的流量最大，N=1、6對應(yīng)的流量較小，與N=4的接近，介于最小最大值之間，同一密度對應(yīng)最大流量與最小流量的差值很小，在0.1以下。流量隨著N的增多沒有按照某一種趨勢變化，這是與公交車站的停靠能力有關(guān)，而?？磕芰Τ伺c站臺(tái)長度、?？繒r(shí)間有關(guān)外，還受公交車到達(dá)率和路段交通狀況等因素的影響[2]。N=1，在公交車較多的情況下，公交車相繼到達(dá)車站，后面到達(dá)的公交車要排隊(duì)等候進(jìn)站;N=6，相鄰兩輛公交車到達(dá)車站有一定的時(shí)間間隔，當(dāng)最前方的公交車停靠服務(wù)完畢離開時(shí)，緊跟其后的公交車又未服務(wù)完畢，車站處公交車又不能超車，那么后面到達(dá)的公交車也只能在后面排隊(duì)等候，這兩種情況公交車站的“瓶頸”作用時(shí)間增大，因而對應(yīng)的流量相應(yīng)較小。

圖3、圖4是公交車比例f=0.1，公交車站點(diǎn)及其前后200個(gè)格點(diǎn)對應(yīng)不同停泊車位時(shí)兩車道的時(shí)空演化斑圖。橫軸表示位置，縱軸表示時(shí)間，黑點(diǎn)表示有車輛占據(jù)格點(diǎn)，白點(diǎn)表示格點(diǎn)為空，不連續(xù)的黑點(diǎn)則表示從相鄰車道換道過來的車輛。圖中白色區(qū)域是道路的間隙;明顯的黑色區(qū)域是車輛局部擁堵狀態(tài);灰色區(qū)域是車輛暢通行駛狀態(tài)。由斑圖可知，①N=2、3時(shí)，公交站點(diǎn)及其上游路段有比較大的阻塞區(qū)域;②N=1、4、5、6時(shí)，公交站點(diǎn)及上游路段出現(xiàn)了不連續(xù)的擁堵區(qū)域，且向上游方向傳播，表明車站前（上游方向）出現(xiàn)了時(shí)走時(shí)停的交通波現(xiàn)象;③車站后面（下游方向）阻塞逐漸消散，但右車道白色區(qū)域比較多，表明鄰道的小汽車未能急時(shí)換道過來;④左車道的車輛密度大，車站下游，白色區(qū)域很少，道路利用率高，阻塞消散得迅速，處于自由流狀態(tài)。斑圖也同樣能說明基本圖的變化趨勢。

圖3 "公交車比例f=0.1，車流密度ρ=0.15，不同停泊車位時(shí)左車道的時(shí)空演化斑圖

圖4 公交車比例f=0.1， 車流密度ρ=0.15，不同停泊車位時(shí)右車道的時(shí)空演化斑圖

3.結(jié)論

直線式公交車?？空?，公交車輛是占道?？糠?wù)的，此時(shí)雙車道變成一條車道，顯然公交車站成了道路的瓶頸，是造成交通擁堵的重要因素，但車輛可以轉(zhuǎn)道、超車，在一定程度上又可以緩解排隊(duì)擁堵現(xiàn)象。模擬結(jié)果表明：直線式多站臺(tái)公交車站對交通有較大影響，但車流量沒有隨著停泊車位數(shù)的增加而按照一定的趨勢變化，在公交車比例為0.1的條件下，N=2時(shí)通行能力最大，N=5時(shí)通行能力最小，N=1、4、6通行能力接近，介于最小最大值之間，同一密度對應(yīng)最大流量與最小流量之差在0.1以下，與文獻(xiàn)[3-5]比較，站臺(tái)長度沒有公交車占有比例對交通的影響那么明顯。

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