列方程解用應(yīng)題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐告訴我們，解應(yīng)用題強(qiáng)的學(xué)生，以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主動(dòng)性、靈活性較強(qiáng)，思維較活躍，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)潛力，這說明應(yīng)用題教學(xué)和教學(xué)思維能力培養(yǎng)關(guān)系密切。因此我們應(yīng)重視應(yīng)用題的教學(xué)。在初中階段，有相當(dāng)部分學(xué)生開始學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，往往題目讀不懂，示意圖不會(huì)畫，數(shù)量關(guān)系找不準(zhǔn)，未知、已知的關(guān)系搞不清，無從下手等，針對(duì)學(xué)生實(shí)際，在教學(xué)中可啟發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)表格，此種表格既能充分展現(xiàn)各類應(yīng)用題的基本等量關(guān)系，又能容納題中的所有數(shù)量關(guān)系，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易填寫，從而教會(huì)學(xué)生理清各種量之間的關(guān)系及解題思路。列方程解應(yīng)用題的核心問題是根據(jù)題意把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出等量關(guān)系，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，只要解決了數(shù)學(xué)問題，就導(dǎo)致實(shí)際問題的解決。

目前列方程應(yīng)用題就方法而言，可分為：一元一次方程的應(yīng)用題，二元一次方程組的應(yīng)用題，一元二次方程的應(yīng)用題，分式方程的應(yīng)用題，就問題內(nèi)容而言，可分為：和、差、倍、分問題、行程問題、工作量問題、勞動(dòng)力抽調(diào)問題、百分比濃度問題、數(shù)字問題、平均增長(zhǎng)（減少）率問題，打折銷售問題等。

例1：（北師大版八年給上冊(cè)P198）今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞免各幾何？

分析：這是課本里雞免同籠問題，有兩個(gè)未知數(shù)，雞幾何？免幾何？?jī)蓚€(gè)等量關(guān)系：雞頭+兔頭=35，雞足+免足=94?？捎靡辉畏匠探庖部捎枚淮畏匠探M解。

解：（法一）設(shè)雞x只，則有兔頭為35-x。于是：從而35-x=12

（方法二）：設(shè)雞x只，兔y只。列表如下：

根據(jù)兩個(gè)數(shù)量關(guān)系有：

從而x=23，y=12

例2（北師大版九年級(jí)上冊(cè)P66）新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元，平均每天能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

分析：有兩種銷售方法。

法一：售價(jià)為2900元，每天售出8臺(tái)，利潤(rùn)是3200元；法二：每降低50元，每天多售出4臺(tái)，要使利潤(rùn)每天達(dá)到5000元，必須降低，那么降多少能達(dá)到每天利潤(rùn)5000元？因此可設(shè)每臺(tái)降x元。

解：每臺(tái)冰箱降低x元。

列方程：

于是每臺(tái)定價(jià)2900-150=2750（元）

例3.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)P82）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000m的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%。結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道？分析：本題涉及兩種施工情況，每種情況都含三個(gè)量：工作量、工作效率、工作時(shí)間，以及它們之間的關(guān)系?？芍苯釉O(shè)未知數(shù)。

解：設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)xm管道。于是列方程從而有：x=150

例4：一個(gè)容器盛滿純藥液64升，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再用水加滿，這時(shí)，容器內(nèi)剩下的純藥液是28升，每次倒出液體多少升？根據(jù)余下溶質(zhì)是28升，于是得方程：

例5.某人乘船由A地順流而下到B地，然后逆流向上到C地，共乘船4個(gè)小時(shí)。已知船在靜水中的速度為7.5公里/小時(shí)，水流速度為2.5公里/小時(shí)，若A、C兩地距離為10公里，求A、B兩地的距離。

分析：因?yàn)镃可能在A、B之間，也可能在A的上游，順分兩種情況討論：

（1）如圖，C在A、B之間 設(shè)AB=x根據(jù)共乘船4小時(shí)，于是得方程組：

∴解得x=20，y=10

（2）如圖：C在A地上游，設(shè)AB=x（公里），BC=y（公里），于是有y-x=10同理有：

解得：

例6.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)）甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料，兩次飲料的價(jià)格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料，設(shè)兩次購買的飼料單位分別為m元/千克和n元/千克（m、n是正數(shù)，且m≠n），那么甲、乙所購買飲料的平均單價(jià)各是多少？

分析：由上表可知：甲購買飼料的平均單價(jià)是 乙購買飼料的平均單價(jià)是：

由以上各例，可以看出在講解條件較多、關(guān)系較復(fù)雜的應(yīng)用題，可用列表法，把題內(nèi)的已知量和未知量之間的關(guān)系列舉出來，通過表格幫助學(xué)生找出各種量之間的關(guān)系，從而找出等量關(guān)系布列方程（組）。