【摘 要】毋庸置疑，文科高等數(shù)學(xué)課程考試效度的高低與文科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的好壞正相關(guān)，或者說在一定程度上它是文科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)有效性的一個(gè)“晴雨表”。本文從該課程考試的有效性所折射出來的問題來探討教學(xué)改革。為此，在深入分析考試效度等相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，探索了從課程定位與文科高等數(shù)學(xué)課程考試目標(biāo)的邏輯依賴性，從操作層面上提出了一些在具體教學(xué)實(shí)踐中切實(shí)可行的建議。

【關(guān)鍵詞】課程定位 考試目標(biāo) 考試效度 考試信度

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）26-0046-03

大家知道，測(cè)驗(yàn)的目的主要就是檢查前一段時(shí)間教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的情況，可以說，測(cè)驗(yàn)的有效性直接關(guān)系到即將進(jìn)行的“教”的設(shè)計(jì)和“學(xué)”的方法。然而，文科高數(shù)測(cè)驗(yàn)的效果卻不完全是這樣，有時(shí)甚至是事與愿違。最突出的問題就是：學(xué)的情況并不一定與考試成績的高低相對(duì)應(yīng)，即考試效度低，且這種現(xiàn)象發(fā)生的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在理工科專業(yè)測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)時(shí)所發(fā)生的概率。應(yīng)該說，這是當(dāng)前文科數(shù)學(xué)教學(xué)改革中一個(gè)不容忽視且不能回避的重要問題。從實(shí)際結(jié)果來看，它影響了許多學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)高數(shù)的熱情，嚴(yán)重挫傷了一批學(xué)生的積極性和信心，對(duì)提高文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量極為不利。

一 對(duì)文科高數(shù)測(cè)驗(yàn)效度、信度內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)

1.測(cè)驗(yàn)效度的核心元素

尺子是用來測(cè)量物體長度的，沒有人用尺子去測(cè)量物體的重量。這是因?yàn)槿藗冎莱咦訉?duì)測(cè)量物體長度這一目標(biāo)來說是有效的，但對(duì)測(cè)量物體的重量這一目標(biāo)是無效的?？梢姡瑴y(cè)量的有效與否取決于人們是否明確測(cè)量目標(biāo)。效度是指實(shí)際測(cè)量到的與所要測(cè)量的目標(biāo)之間相符合的程度。值得注意的是，要提高文科高數(shù)測(cè)驗(yàn)效度必須首先解決兩個(gè)核心的問題：（1）本測(cè)驗(yàn)要明確測(cè)量的目標(biāo)到底是什么；（2）采用何種方式對(duì)所要測(cè)量的目標(biāo)能測(cè)到多好的程度。如果一個(gè)測(cè)驗(yàn)不能很好地解決這兩個(gè)問題，特別是第一個(gè)問題，則其有效性必然是低的。本文依據(jù)當(dāng)前文科高數(shù)實(shí)際教學(xué)情況，重點(diǎn)探索以下兩種類型的效度：（1）效標(biāo)效度：效標(biāo)效度是指在一定的考試（測(cè)驗(yàn)）目標(biāo)下用某次測(cè)試的分?jǐn)?shù)與同學(xué)科、同內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)來衡量的效度。（2）內(nèi)容效度：內(nèi)容效度是指在一定的考試（測(cè)驗(yàn)）目標(biāo)下用測(cè)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)預(yù)定目標(biāo)范圍的知識(shí)和能力反映程度來衡量的效度，是指測(cè)試題目與測(cè)驗(yàn)?zāi)康?、教學(xué)內(nèi)容相一致的程度。

2.測(cè)驗(yàn)信度的基本概念

信度是指使用同一試卷對(duì)考生重復(fù)測(cè)驗(yàn)時(shí)，或使用兩份平行試卷對(duì)考生測(cè)驗(yàn)時(shí)，所得測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的一致性和穩(wěn)定性程度，簡(jiǎn)言之就是測(cè)驗(yàn)結(jié)果的可信度、可靠度，即考分的一致性。顯然，一份試卷的測(cè)試結(jié)果如果缺乏信度，就沒有使用價(jià)值，同時(shí)它也弱化了考試的公正性，正如前面所述的教、學(xué)的情況與測(cè)試結(jié)果相關(guān)系數(shù)低就是典型的一例。

以上僅僅是對(duì)文科數(shù)學(xué)課程考試效度與信度的概念進(jìn)行粗線條描述，但如何提高效度與信度，特別是如何建構(gòu)有利于提高文科數(shù)學(xué)考試效度與信度的必不可少的條件（或稱教學(xué)環(huán)境）則需要在更深層次上進(jìn)一步探索。

二 與文科數(shù)學(xué)課程定位相匹配的考試目標(biāo)

如何確定合理的文科高等數(shù)學(xué)考試目標(biāo)？應(yīng)該說，這是提高文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的核心問題之一，它絕不是想當(dāng)然的事，因?yàn)樗哂忻黠@的教學(xué)導(dǎo)向性，為此，必須要從文科高數(shù)課程定位到文科高數(shù)課程教學(xué)觀，再到文科高數(shù)課程教學(xué)設(shè)計(jì)，最后落腳于文科高數(shù)課程考試目標(biāo)。然而，我們深入考察一下當(dāng)下我國一些高校文科數(shù)學(xué)考試的真實(shí)情況就不難發(fā)現(xiàn)：首先，文科高數(shù)考試目標(biāo)很模糊。其次，由于課程定位不明確，導(dǎo)致教學(xué)設(shè)計(jì)沒有確定的方向，教學(xué)內(nèi)容選擇具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，特別是教學(xué)方法既與課程目標(biāo)不相符，又與教學(xué)對(duì)象不相稱，試想在這種情況下，能達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果的概率就很小了。既然教學(xué)可能是低效的，那么確定課程考試的目標(biāo)也就失去了意義，當(dāng)然也就不存在試卷的高效度和高信度等問題了。因此，當(dāng)前文科高數(shù)考試有效性低的原因絕非僅僅是教學(xué)管理嚴(yán)重滯后所導(dǎo)致，至于考核方式單一化（套用理工科高數(shù)考核方法）等只不過是問題的外顯表示而已。因此，“治病要除根”，要使得文科高數(shù)考試有效，就必須有明確且與課程定位相對(duì)應(yīng)的考試目標(biāo)，而要做到這一點(diǎn)，就必須從課程定位開始，逐步推進(jìn)，進(jìn)行邏輯建構(gòu)。這就是開設(shè)文科高數(shù)應(yīng)遵循的教育教學(xué)規(guī)律，也是應(yīng)遵循的“硬”規(guī)律，否則就談不上考試的有效性。

盡管對(duì)文科數(shù)學(xué)考試目標(biāo)問題需要進(jìn)行認(rèn)真、仔細(xì)的探索與研究，但有些問題在筆者看來是明確的，必須予以關(guān)注，為此可把它概括為所謂的“三個(gè)不變和一個(gè)變”的原則。對(duì)于“三個(gè)不變”又可把它歸類為三個(gè)遞進(jìn)的層次，即：

第一層次是注重核心知識(shí)考量的原則。毋庸置疑，它是學(xué)好高數(shù)的基石，否則就是無源之水，但它區(qū)別于理工科，有其顯著的特征：（1）具有綜合、全面和歸納性質(zhì)的問題，旨在考量學(xué)生是否真的理解數(shù)學(xué)最基本的理論和方法；（2）盡量地設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、明了且“恰到好處”的問題，旨在讓學(xué)生自己回答，并且一般能夠回答，回答后學(xué)生自己有“已經(jīng)初步掌握”的感覺，以增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，并提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第二層次是注重思維訓(xùn)練效果考量的原則。其顯著的特征是：在一定的啟發(fā)條件下學(xué)生應(yīng)該沿著什么樣的思路深入分析問題，即思考的路徑問題，且對(duì)其解答需要投入一定的時(shí)間才能完成的問題?？剂窟@樣的問題，旨在讓學(xué)生知道“為什么”是做“學(xué)問”，而不是僅僅在做“學(xué)答”，它揭示的知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思維問題，最終使學(xué)生有點(diǎn)成就感。值得注意的是：（1）此類問題應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)分類，如是形式邏輯思維或辯證邏輯思維，還是非邏輯思維，在試題設(shè)計(jì)中滲透這三個(gè)方面的問題且最好要有一定的比例搭配；（2）正因?yàn)槭俏目聘邤?shù)，所以絕不能陷入過度的煩瑣計(jì)算或過多的隱含條件，或過度的技能技巧之中，這是文科數(shù)學(xué)考試永遠(yuǎn)都需要注意的問題。

第三層次是注重能力培養(yǎng)的原則。其顯著的特征是：（1）只有在第一層和第二層次的基礎(chǔ)上，才能對(duì)第三層次進(jìn)行有效考量；（2）必須是聯(lián)系實(shí)際的問題，拓寬學(xué)生們的視野，讓他們從社會(huì)、歷史、文化等中了解數(shù)學(xué)，尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則和技巧，并發(fā)現(xiàn)問題；（3）強(qiáng)調(diào)如何用數(shù)學(xué)方法來解決問題，要求學(xué)生具有初步抽象概括問題的能力、一定的邏輯推理能力和分析問題的能力等，具體要求就是：會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)等。這就是數(shù)學(xué)能力的具體體現(xiàn)，也是學(xué)生運(yùn)用量化方法來解決實(shí)際問題的基本功。

至于“一個(gè)變”原則的最基本的含義是：

首先，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)人才的理解會(huì)不斷發(fā)生變化，從而社會(huì)對(duì)人才的要求也會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)然教育對(duì)人才規(guī)格的設(shè)計(jì)必然會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。無疑，由人才觀發(fā)生變化→教育教學(xué)觀發(fā)生變化→文科數(shù)學(xué)課程定位發(fā)生變化→文科數(shù)學(xué)課程目標(biāo)發(fā)生變化→文科數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法發(fā)生變化→文科數(shù)學(xué)考試目標(biāo)發(fā)生變化。

其次，不同地區(qū)的高校、不同類型的高校（研究性高校、教學(xué)研究性高校、技能型高校等）對(duì)人才規(guī)格的設(shè)計(jì)必然不同，從而對(duì)文科數(shù)學(xué)課程的定位當(dāng)然不同，另外，不同的文科專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的要求不同，導(dǎo)致文科數(shù)學(xué)考試目標(biāo)也不同。

再次，文科數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)特征決定它所面對(duì)的是文科各個(gè)專業(yè)的學(xué)生，這些學(xué)生都有各自的知識(shí)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和對(duì)數(shù)學(xué)的期望傾向，所以文科數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是一項(xiàng)主體更為自覺的復(fù)雜活動(dòng)，也是主體在一定環(huán)境下思維建構(gòu)的一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，而這個(gè)過程本身就是眾多學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)每個(gè)環(huán)節(jié)中的一系列活動(dòng)，由此不難得出，文科數(shù)學(xué)教學(xué)的動(dòng)態(tài)性比較強(qiáng)，因此，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)更具有動(dòng)態(tài)性和過程性。顯然，如前所述的那種教學(xué)組織形式單一化、成績處理簡(jiǎn)單化、評(píng)價(jià)單一化、考試內(nèi)容統(tǒng)一化等是不符合文科數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的，亟待改革與創(chuàng)新。

三 提高考試效度與信度的策略與實(shí)踐

1.文科高數(shù)考試信度和效度之間的關(guān)聯(lián)性

首先，值得注意的是：對(duì)目標(biāo)比較單一的測(cè)驗(yàn)來說，信度和效度是一致的。因此，只要是高信度，一般就能同時(shí)保證高效度。然而，對(duì)于檢測(cè)目標(biāo)較多且不甚關(guān)聯(lián)的異質(zhì)性測(cè)驗(yàn)，特別對(duì)于文科高等數(shù)學(xué)考試來說，則應(yīng)既重視信度，又重視效度。甚至當(dāng)效度太低時(shí)，可不惜損失些信度來保證效度。

信度度量的是考試測(cè)量結(jié)果的可靠程度，而不涉及結(jié)果是否合理的問題；效度則針對(duì)考試測(cè)量目的，重點(diǎn)考查測(cè)量結(jié)果的有效性。二者之間的差別之一在于所涉及的誤差不同，信度測(cè)量的是隨機(jī)誤差的影響，效度則是反映由于測(cè)量了與測(cè)量目的無關(guān)的變量所引起的系統(tǒng)誤差。

2.提高效度的具體措施

在前面大量的理論分析基礎(chǔ)上，如果僅從操作層面上來考量效度，那么影響文科數(shù)學(xué)考試效度的實(shí)際因素是：從學(xué)校方面來看，許多高校對(duì)文科專業(yè)開設(shè)高數(shù)課程的認(rèn)識(shí)還不是很到位，甚至有些高校完全是出于從眾心理來開設(shè)文科高數(shù)課程，導(dǎo)致對(duì)該課程的定位不明確；從教師方面來看，因?yàn)閷W(xué)校對(duì)高數(shù)課程的定位不明確，所以教師對(duì)該課程的課程目標(biāo)和考試目標(biāo)模糊，甚至是純粹為了完成教學(xué)任務(wù)而教學(xué)；從學(xué)生方面來看，由于教師對(duì)課程目標(biāo)和考試目標(biāo)模糊，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)該課程的目的和重要性就更加模糊，而且大學(xué)生本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就參差不齊，各級(jí)各類高校、各種專業(yè)學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)差別較大。這樣，一方面，由于課程目標(biāo)不明確，導(dǎo)致教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)內(nèi)容的選擇不是滑向理工科，就是隨意選取，缺乏方向性，再加上考試目標(biāo)不明確或不恰當(dāng)，就很自然地發(fā)生了對(duì)文科學(xué)生完全按理工科要求、方式、方法進(jìn)行考試的現(xiàn)象。另一方面，還是由于課程目標(biāo)不明確，各個(gè)高校的文科數(shù)學(xué)教學(xué)方法和水平也相去甚遠(yuǎn)，而且文科高數(shù)既不像高中數(shù)學(xué)有統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)和考試規(guī)范，也不像大學(xué)理工科有相對(duì)統(tǒng)一的水平考試標(biāo)準(zhǔn)和相對(duì)固定的課程教學(xué)模式，從而很難確定文科數(shù)學(xué)考試的參照標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)然也就很難界定某次考試與標(biāo)準(zhǔn)考試之間的相關(guān)系數(shù)了，效標(biāo)效度就自然低了。

既然找出了主要原因，那么就可以“對(duì)癥下藥”：首先，要從社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大環(huán)境中來考查人才培養(yǎng)目標(biāo)、人才培養(yǎng)規(guī)格、人才培養(yǎng)方法，特別是不同的高校到底適合培養(yǎng)什么樣的人才，具備什么樣的知識(shí)和素質(zhì)才是人才，而不是“一刀切”，對(duì)文科學(xué)生開設(shè)高數(shù)課程在這個(gè)過程中到底能起到何種作用，最終的目的是什么等等，這是最重要而且必須明確的，因?yàn)樗鼪Q定了不同類型的高校對(duì)于文科高數(shù)的課程定位、教學(xué)模式、考試目標(biāo)、考試方式和考試內(nèi)容；其次，要加強(qiáng)相關(guān)主體間的溝通與聯(lián)系，因?yàn)椴煌母咝?duì)于文科高數(shù)的定位、文科高數(shù)的課程目標(biāo)沒有一個(gè)統(tǒng)一的模式可套用，它也絕不是拍腦袋或照搬工程，它需在學(xué)校總體定位的前提下統(tǒng)籌社會(huì)用人單位、同類型高校的領(lǐng)導(dǎo)、教育專家、教師、學(xué)生等相關(guān)人員的具體要求，并進(jìn)行認(rèn)真研究；再次，盡管文科高數(shù)與理工科高數(shù)有許多相同或相似的地方，但絕不能抱著理工科的一切不放，因?yàn)樗吘故俏目聘邤?shù)，它有許多不同的地方需要區(qū)別對(duì)待和深入探索研究，因此，文科數(shù)學(xué)教師必須要及時(shí)轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念，更新教學(xué)觀念，依據(jù)學(xué)校所確定的人才培養(yǎng)規(guī)格和教務(wù)處或相關(guān)部門所確定的文科高數(shù)課程定位來深入研究本課程的課程目標(biāo)，并依此目標(biāo)科學(xué)地選擇教學(xué)內(nèi)容、確定相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)方法，在此基礎(chǔ)上，確定學(xué)生學(xué)習(xí)的多元評(píng)價(jià)方法、學(xué)習(xí)效果反饋方法、考試組織形式和方法，最后落腳于與課程定位相稱的最終考試目標(biāo)，可見，開設(shè)并實(shí)施文科數(shù)學(xué)教學(xué)絕非易事，而是有許多迫在眉睫的事需要去探索和研究，任重而道遠(yuǎn)。

從具體的操作實(shí)踐方面來探索：一方面，應(yīng)注意：（1）選擇合適的效標(biāo)（同類高校、同學(xué)科大類的相關(guān)專業(yè)可共同協(xié)商制定），這一點(diǎn)是重中之重，同時(shí)制定好恰當(dāng)?shù)男?biāo)測(cè)量方法，正確使用相關(guān)公式；（2）精心編制考試量表，盡量避免較大的系統(tǒng)誤差；（3）設(shè)計(jì)合理的考試組織形式和方法，控制隨機(jī)誤差；（4）最大可能地創(chuàng)設(shè)與文科專業(yè)相適應(yīng)的應(yīng)試環(huán)境，為每個(gè)被試都能發(fā)揮水平創(chuàng)造條件等，旨在提高考試的效標(biāo)效度。另一方面，教師要先對(duì)文科高數(shù)課程的定位、課程目標(biāo)、教學(xué)主要內(nèi)容和考試目標(biāo)等有透徹且全面的了解，這一點(diǎn)也是非常重要的，然后與擬定試題進(jìn)行系統(tǒng)比較，以便掌握試題是否能代表所規(guī)定的內(nèi)容，具體方法步驟如下：（1）確定或界定內(nèi)容總體（包括對(duì)數(shù)學(xué)思維素質(zhì)度量的內(nèi)容），并描繪出有關(guān)知識(shí)與技能的輪廓；（2）將既定的考試總目標(biāo)具體化為不同層次的考試目標(biāo)；（3）確定每一層考試目標(biāo)在整個(gè)考試中的比重（注重能力考核），并做出盡可能詳細(xì)的描述；（4）確定分層次后的考試目標(biāo)與考試具體內(nèi)容之間的對(duì)應(yīng)，以便把每道題所測(cè)的知識(shí)與技能與考試總體的綱目進(jìn)行比較；（5）制訂評(píng)定量表，從各方面對(duì)考試參數(shù)做恰當(dāng)評(píng)估。此舉旨在提高考試內(nèi)容的效度，至于其他效度還有待進(jìn)一步探索。

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〔責(zé)任編輯：林勁〕