一、主題與背景

數(shù)學學科中的每一個新知識都是舊知識的延伸和發(fā)展，同時又是后續(xù)知識的學習基礎，舊知與新知形成了一個完整的、系統(tǒng)性的知識網(wǎng)絡。因此在數(shù)學教學過程中，教師要注意從學生已有的認知水平和經(jīng)驗基礎出發(fā)，找準新知識的生長點，幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系，促進學生整體構建知識。

建設“品質(zhì)課堂”，是九龍坡區(qū)教育三大發(fā)展戰(zhàn)略之一?！捌焚|(zhì)課堂”是一種目標引領，是一種價值取向，更是一種境界追求?！捌焚|(zhì)課堂”的六個元素之一就是“化成性”?！盎尚浴崩锩鞔_提到了，品質(zhì)課堂應當強調(diào)課堂的文化氣息，課堂的生長氣息，具有強烈的文化感、成長感。而這種文化感、成長感的浸染，正好促使孩子們在我們的陽光課堂上星星點點、些些許許靈性的迸發(fā)。

那么如何在課堂上讓埋下的知識的種子，播撒生長的氣息，并讓它滋長到課堂之外，成功的激發(fā)學生們的探索欲望呢？下面我將用北京市西城區(qū)黃城根小學的薛錚老師執(zhí)教的《積的變化規(guī)律》一課為例，談一談我的體會。

二、教學實踐

片段一：

師：請同學們看屏幕。有一只可愛的小熊準備乘坐熱氣球去旅行，如果它每秒上升5米的速度始終保持不變，請問，它從這里飛2秒，會飛到哪兒呢？

生：會飛10米。

師：如果飛4秒，又會飛到哪兒呢？誰愿意上來指一指？（學生指）

師：這里是多高呢？

生：20米。

師：如果飛6秒，又會飛到哪兒呢？一起告訴我吧，你們說停它就停。準備，開始……

生：（齊）停！

師：如果飛8秒，準備好，飛……

生：（齊）停！

師：伸出你的小手指，指一指，如果飛10秒會到哪兒？12秒呢？14秒、16秒、18秒……什么感覺？

生：越飛越高。

師：怎么會越來越高？

生：因為它飛的時間長，所以就越飛越高了。

師：哦，那也就是這個意思。請你們也伸出小手，跟薛老師一起體會，時間越長，飛得就越高。

學生和老師一起兩手同時分別向右和向上延伸。

師：誰始終沒變？

生：熱氣球上升的速度始終沒變。

師：說得真完整。

【評析】數(shù)學是一門系統(tǒng)性非常強的學科，每一個新知識都是舊知識的延伸和發(fā)展，同時又是后續(xù)知識的學習基礎，舊里蘊新，又不斷化新為舊。舊知與新知就好像是一個環(huán)環(huán)相扣、節(jié)節(jié)相連的鏈條，縱橫交錯，形成一個完整的系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡，再進行思維上的整合就會形成立體的知識模塊。就這一個片段而言，它從生活中的場景出發(fā)，吸引了學生們積極地參與。它聯(lián)系的舊知是口算乘法，而種下的知識點的種子是數(shù)量關系：速度€資奔？路程。學生們在視覺和動作的同時參與下，知識點的生長也應該是分層次的：在具體的乘法算式中學生們已經(jīng)知道了速度、時間、路程這三者之間的關系。2€？=10、4€？=20、6€？=30……;切身地體會到這個數(shù)量關系中速度這個量不變，隨著時間的延長，熱氣球越飛越高。也即是體會到變與不變的關系;滲透了坐標系描述變量規(guī)律，這個情境很好地用直觀的二維圖像刻畫了熱氣球上升的高度與上升的時間的函數(shù)關系。

片段二：

師：請你今天晚上把具有這種規(guī)律的所有的乘法算式全部寫完。（稍停）我看有的同學張嘴了，怎么了？今天晚上能干完這件事嗎？（稍停）我看你搖頭了，那我給你一個星期的時間吧。一個月吧！你搖頭了，你要多久？

生：我認為永遠也寫不完。

師：這一生一世也寫不完呀！那請你們把永遠也寫不完的算式中藏著的規(guī)律用一個簡潔的方式寫出來。（稍停頓）我給你們點兒建議吧，可以用一句話，一組算式，還可以借助小圖形來幫幫忙。試試看，寫在紙條上。

教師展示的學生創(chuàng)編規(guī)律的幾個不同的層次：

（一）姓名：汪俊涵

因數(shù)變了，積就會變，而另一個數(shù)始終不變。

（這個學生只談到了變、不變、變這樣一個層次，至于怎樣變的沒有提到）

（二）姓名：李濟康

任何一個因數(shù)可以乘2、乘3、乘4等等，只要另一個因數(shù)不變，積也乘2、乘3、乘4等等。

（這個學生就更近一層了，他不但提到了變、不變、變，而且用舉例列舉和巧用“等等”這個詞闡述了了這個變化規(guī)律。）

（三）姓名：李康心

（這個學生用數(shù)學語言——一組算式，簡明地描述出了積的變化規(guī)律，但是這個規(guī)律只管住了他這組算式，這個遺憾更進一步地激發(fā)了更多學生思考的生長。）

（四）姓名：肖逸凡

（很顯然這個學生的呈現(xiàn)管住所有的算式了）

（五）姓名：姚思詩

（這個學生符號化的呈現(xiàn)形式，更進一步簡明地概括了積的變化規(guī)律，展現(xiàn)了數(shù)學語言的魅力。）

【評析】當學生們已經(jīng)從兩組乘法算式中通過觀察、交流，感知到積的變化規(guī)律后，老師提出了一個具有挑戰(zhàn)的問題，就是這個啟思的問題，充分地調(diào)動了學生們的學習積極性，讓創(chuàng)編規(guī)律自然而然成為了一個必須要解決的問題，這正是我們經(jīng)常提到的，激發(fā)學生們學習的需要。在學生們開始創(chuàng)編規(guī)律之前，為了讓學生們在創(chuàng)編這個規(guī)律的時間段中，思維不留白，能力得到不同層次的生長，老師非常精明地提出一些建議，順利地為學生們搭好了腳手架。這個問題引發(fā)了學生們后續(xù)精彩的自我思考、相互交流、自我提升……的這樣一個從淺層次到深層次、從具體到抽象、從具體算式到文字再到符號，學生們的歸納、概括能力得到了不同程度的提高。其實最后的結論并不重要，因為抽象、概括的方法與能力不是一節(jié)課完成的任務，只要把學生領進這個門就可以了，重要的是學生的抽象、概括能力在這個過程中得到了不同程度的生長：學生們知道了表達一個問題有不同的形式（舉例、文字、符號）;知道了如何通過現(xiàn)象看到本質(zhì);知道了如何傾聽、選擇和接納不同的觀點;能根據(jù)所看、所聽、所思調(diào)整自己的認識。這種能力在我們數(shù)學學習中是必不可少的，這也是我們數(shù)學教師要重點培養(yǎng)學生們具有的一種能力。

三、課后思考

（一）從舊知生長新知

學數(shù)學就是用數(shù)學，每一個新的知識點的學習，都是在舊知的基礎上進行的，基于此，我認為在教學新知時，先做好復習鋪墊還是非常重要的。教學中應引導學生由具體到抽象、由舊知到新知，扎扎實實地學好基礎知識，有效地培養(yǎng)抽象概括能力。新課改實施以來，有些教師一味地想方設法用情境導入來追求華麗多彩的課堂教學效果，舍棄樸實無華的復習舊知導入方式，熟不知，這些“舊流程”是經(jīng)過幾代教育前輩慢慢摸索總結出來的最簡單最實用的教學經(jīng)驗。舊知遷移到新知的過程，也是新舊知識對比聯(lián)系結合的過程。只是我們在運用這個流程時要用好、用實，讓復習的舊知貼合新知的生長點，成為新知成長的催生劑，讓舊知為學習新知做好服務。作為一線教師的我們更是深有體會，不能一味地向往新的教學理念而摒棄傳統(tǒng)教學中的一些好的手段，讓我們一起努力用我們的智慧更好地為教學服務、學生服務。

（二）讓學生在課堂上得到不同程度的生長

《數(shù)學課程標準》指出：“要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發(fā)展”。加德納教授在《多元智能》一書中指出：如果給予恰當?shù)墓膭?，培養(yǎng)和指導，每個人都有能力使其智能達到相當高的水平。面對不同的學生，課堂上知識點的生長程度就不同，作為教師的我們比誰都清楚，“與其授人與魚，不如授人與漁”。在課堂上，除了讓學生們掌握知識，并把課堂上的學到的知識延展到課堂外，更重要的是我們要讓我們的學生不斷地掌握學習的能力，讓學生的學習能力得到不同程度的生長。

總而言之，在課堂上，不僅僅有知識的傳承，還應當體現(xiàn)文化的濡染、精神的感召、成長的激勵、靈魂的牽引，潛移默化，潤物無聲嗎，凸顯課堂教學對學生成長影響的深刻性和長遠性。

此文獲得全國三等獎

參考文獻：

[1]數(shù)學課程標準[Z].2011

[2][美]霍華德·加德納著.多元智能[M].沈致隆譯，新華出版社，2004.